SkyCivソフトウェアのガイド - チュートリアル, ハウツーガイドと技術記事

応答スペクトル分析: プレート

概要

SkyCiv には、プラットフォームのプレート応答スペクトル分析からなる新しい強力な機能が含まれています. 記事上で, 小さな建物の例を取り上げます, 次の画像が示すように. 主な目的は、同様の分析を自分で実行する場合に重要な詳細を説明することです。.

図 1. 小さな建物の例

小さな鉄筋コンクリート構造物には、SkyCiv プレート要素を使用して構築された壁とスラブがあることがわかります。. 地震などの動的荷重を考慮して建物を設計する場合, ほとんどの建築基準法では、「応答スペクトル手順または分析」などのいくつかの方法が確立されています。 (RSA).’

RSA は、コードによって与えられる滑らかな曲線を通じて耐震設計レベルの加速度を取得することで構成されます。. SkyCiv の記事を読むことができます: 応答スペクトル分析: 構築例と応答スペクトル解析: 詳細と例については、「モーダル結合メソッド」を参照してください。応答スペクトル分析: 構築例そして応答スペクトル分析: モーダルの組み合わせ方法.

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有限要素モデル: プレートの動的解析

例のジオメトリと材料が定義されたら, 次の重要なステップは、メッシュ構造の線形解析を実行することです。. 図のモデルを見てください。 2.

図 2. 網状の小さな建物

応答スペクトル解析を実行するときに解く運動方程式は次のような形になります。:

\({自分}{\ドット{X_e}}+{C_e}{\ドット{X_e}}+{K_e}{X_e}={-\ドット{X_0}{(t)}{自分}{J}}\)

どこ:

\({自分}\) は質量の一貫した行列です.
\({C_e}\) は減衰マトリックスです (頻繁, この値は、剛性行列と質量行列の線形結合として計算できます。 \({C_e}={\アルファ}{K_e}+{\ベータ}{M}\) ).
\({K_e}\) は剛性マトリックス.
\({X_e}\) 構造のベースを基準とした変位ベクトルです.
\({X_0}{(t)}\) は土壌変位ベクトルです (あらゆる自由度を備えています: 3 変位と 3 つの回転).
\({J}\) ユニタリ成分を持つベクトルです.

プレートに有限要素法を使用した Due SkyCiv, マトリックス \({自分}\) 運動エネルギーは次の式で得られます。:

\({E_c}={\フラク{1}{2}}{\int_{巻} {\rho}{\ドット{バツ}^ 2}{だわ}巻}\) .

今、私たちは次のように書きます \(バツ) ノードの関数として変位を計算し、いくつかの補間式を使用します。 (\(N_{バツ}^{T}\)).

\({バツ}=N_{バツ}^{T} {バツ}\). この値をエネルギー方程式に代入すると, 我々が得る:

\({E_c}={\フラク{1}{2}}{\ドット{バツ}^{T}}\{{\int_{巻}{\rho}{N}{N^T}{d}{巻}}\} \ドット{バツ} \)

そう, 私たちはそれを言うことができます:

\( M = {\int_{巻}{\rho}{N}{N^T}{d}{巻}}\)

上記のマトリックスを定義すると、固有値解析を実行できるようになります。, 動的解析に必要なもの. 図 3 いくつかの推奨入力を提供してくれる.