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に 1991-1-4 風荷重計算の例

完全に機能するEurocodeの例 1 (に 1991-1-4) 風荷重計算

この例では, アーヘンにある倉庫構造の設計風圧を計算します, ドイツ. 私たちの参照はユーロコードになります 1 に 1991-1-4 構造物に対するアクション (風荷重) およびDIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12. S3Dのモデルを使用して、各サーフェスに荷重がどのように適用されるかを示します.

example-wind-load-calculation-as1170-screenshot-1

図 1. 例としてSkyCiv S3Dの倉庫モデル.

図 2. 立地 (Googleマップから).

テーブル 1. 風の計算に必要な建物データ.

ロケーション アーヘン, ドイツ
占有 雑多 – 倉庫の構造
地形 フラット農地
外形寸法 19.507 メートル (d) × 31.699 メートル (b) 計画の軒の高さ 9.144 m標高での頂点の高さ. 10.973 メートル (h) 屋根の傾斜 3:16 (10.62°) 開けずに
クラッド 間隔をあけた母屋 0.6 m間隔をあけた壁の間柱 0.6 メートル

設計風圧を決定する式は次のとおりです。:

基本風速用:

\({v}_{b} = {c}_{あなたへ} {c}_{シーズン} {v}_{b,0}\) (1)

どこ:

\({v}_{b}\) =基本風速(m / s)
\({c}_{あなたへ}\) = 方向係数
\({c}_{シーズン}\)=季節要因
\({v}_{b,0}\) =基本風速の基本値 (ENのDIN国立付属文書 1991-1-4)

基本速度圧力用:

\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{空気} {{v}_{b}}^{2} \) (2)

どこ:

\({q}_{b}\) = Paでの設計風圧
\({⍴}_{空気}\) = 空気の密度 (1.25 kg /立方メートル)
\({v}_{b}\)=基本風速(m / s)

ピーク圧力用:

\({q}_{p}(と) = 0.5 [1 + 7 {l}_{v}(と)] {⍴}_{空気} {{v}_{メートル}(と)}^{2} \) (3)

どこ:

\({v}_{メートル}(と)\) =平均風速, m / s = \({c}_{r}(と) {c}_{の}(と) {v}_{b}\) (4)
\({c}_{の}(と)\) = 地形因子
\({c}_{r}(と)\) = 粗さ係数:

\({c}_{r}(と) = {k}_{T} ln(\フラク{と}{{と}_{0}}) : {と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高}\) (5)
\({c}_{r}(と) = {c}_{r}({と}_{分}) : {と} ≤ {と}_{分}\) (6)

どこ:

\({と}_{0}\) =粗さの長さ, メートル
\({k}_{T}\) = 地形因子, 粗さの長さに応じて, \({と}_{0}\) を使用して計算:

\({k}_{T} = 0.19 {(\フラク{{と}_{0}}{{と}_{0,II}})}^{0.07} \) : \( {と}_{0,II} = 0.05\) (地形カテゴリーII) (7)

\({と}_{分}\) =最小の高さ
\({と}_{最高}\) =とみなされる最大の高さ 200 メートル.

これらの方程式から (4) に (7), DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12 付録Bは、地形のカテゴリーに応じて、各パラメーターの式を要約しています:

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-6, eurocode 1 4, ユーロコード

図 3. DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.B.2:2010-12.

各パラメータについては、後で説明します.

地形カテゴリ

構造は農地にあります, これは次のように分類されます 地形カテゴリーII ENの付録Aで定義されているとおり 1991-1-4 およびDIN National Annexの表NA.B-1.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-5, eurocode 1 4, ユーロコード

図 4. DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.B.1:2010-12.

方向と季節の要因, \({c}_{あなたへ}\) & \({c}_{シーズン}\)

方程式を計算するには (1), 方向性と季節要因を決定する必要があります, \({c}_{あなたへ}\) & \({c}_{シーズン}\). ENのDIN国立付属文書 1991-1-4 これらの要素の推奨値は以下に等しいため、この計算を簡略化します 1.0.

基本的な風速と風圧, \({v}_{b,0}\) & \({q}_{b,0}\)

前述のように, ドイツの風速マップはENのDIN National Annexから取得できます 1991-1-4. ヨーロッパの各国には、ENの提案された風荷重パラメータを調整する個別の付属資料があります。 1991-1-4.

, eurocode 1 4, ユーロコード

図 5. DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.A.1:2010-12.

当サイトの場所について, アーヘン, ドイツはWZ2にあり、 \({v}_{b,0}\) = 25.0 MS 上図のように. この値から, 以来 \({c}_{あなたへ}\) & \({c}_{シーズン}\) どちらも等しい 1.0, 基本的な風圧を計算できます, \({q}_{b,0}\), 方程式を使用して (1) そして (2). したがって, 対応する値 \({q}_{b,0}\) = 0.39 kPa, ENのDIN National Annexの風マップにも示されています 1991-1-4.

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平均風速, \({v}_{メートル}(と)\)

ピーク圧力を計算するために, \({q}_{p}(と)\), 平均風速の値を決定する必要があります, \({v}_{メートル}(と)\. 図から 3, 平均速度を計算できます, \({v}_{メートル}(と)\:

ために \({と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高} : 1.0 {v}_{b} {(0.1と)}^{0.16} \)
ために \({と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高} : 0.86 {v}_{b} \)

ピーク圧力, \({q}_{p}(と)\)

同様に, ピーク圧力, \({q}_{p}(と)\), 図を使用して解決できます 3:

ために \({と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高} : 2.1 {q}_{b} {(0.1と)}^{0.24} \)
ために \({と} ≤ {と}_{分} : 1.7 {q}_{b} \)

ピーク圧力を計算するために, \({q}_{p}(と)\), 平均風速の値を決定する必要があります, \({v}_{メートル}(と)\. 図から 3, 平均速度を計算できます, \({v}_{メートル}(と)\:

ために \({と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高} : 1.0 {v}_{b} {(0.1と)}^{0.16} \)
ために \({と} ≤ {と}_{分} : 0.86 {v}_{b} \)

各レベルの平均風速とピーク圧力の結果を表に示します 2 未満.

テーブル 2. 構造の各レベルの計算された平均風速とピーク圧力.

高さ/レベル \({v}_{メートル}(と)\), MS \({q}_{p}(と)\), 上手
3.00 20.62 614.45
6.00 23.04 725.66
9.00 24.58 799.83
10.97 (h) 25.37 838.80

外部風圧, \({w}_{e}\)

ピーク圧力の計算時に, \({q}_{p}(と)\), 構造の表面に作用する外部の風圧は、:

\({w}_{e} = {q}_{p}(と) {c}_{オン}\) (8)

どこ:

\({w}_{e}\) =外部の風圧, 上手
\({q}_{p}(と)\) = ピーク圧力, 上手
\({c}_{オン}\) = 外面の圧力係数

a) 垂直壁

風上圧力の分配用 (ゾーンD), セクション 7.2.2 または 1991-1-4 どのように配布するかを説明します \(h ), \(b\), そして \(d\). 私たちの例では, 我々は持っています \(h < b\) (10.973 < 31.699メートル), したがって, \({と}_{e} = h\) 図に示すように 6.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-7, eurocode 1 4, ユーロコード

図 6. 図に基づく風上壁の圧力分布 7.4 または 1991-1-4.

一方, 側壁の圧力分布 (ゾーンAからC) 図に示す 7.5 または 1991-1-4 とに依存 \(e = b < 2h ). 私たちの例では, の価値 \(e = 21.946\), したがって, \(e > d\) 図に示すように 7. しかも, 風下の圧力はゾーンEとして指定されています. 次に、外部圧力係数を図に示します 8 DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.1に基づく:2010-12.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-9, eurocode 1 4, ユーロコード

図 7. 図に基づく側壁の圧力分布 7.5 または 1991-1-4.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-8, eurocode 1 4, ユーロコード

図 8. 垂直壁の外部圧力係数 (ゾーンAからE) DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.1に基づく:2010-12.

以来 \(h / d = 0.563\), 補間する必要があります \({c}_{オン}\) 設計風圧を計算するための値. 下付き文字 \({c}_{オン,10}\) そして \({c}_{オン,1}\) 値は、風圧が適用されている領域に依存していることを意味します, どちらでも 1 平方メートル. そして 10 平方メートル. 通常, 建物用, \({c}_{オン,10}\) 採用されるのは \({c}_{オン,1}\) 外装や屋根の要素などの小さな要素に使用されます. の補間値 \({c}_{オン}\) 表に示されています 3 未満.

テーブル 3. 垂直壁の計算された外部圧力係数.

\(h / d ) B C D E
1.000 -1.2 -0.8 -0.5 0.8 -0.5
0.563 -1.2 -0.8 -0.5 0.742 -0.383
0.250 -1.2 -0.8 -0.5 0.7 -0.3

b) ルーフ

屋根の設計風圧の分布については、セクションで詳しく説明しています。 7.2.3 に 7.2.10 そして 7.3 または 1991-1-4. 具体的には, 私たちの構造の屋根の輪郭はデュオピッチなので, セクションを使用します 7.2.5 屋根の外圧係数を取得する, \({c}_{オン}\), 図に示すように 9 そして 10 未満.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-10, eurocode 1 4, ユーロコード

図 9. 図に基づくデュオピッチ屋根の圧力分布 7.8 または 1991-1-4.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-11, eurocode 1 4, ユーロコード

図 9. 屋根表面壁の外部圧力係数 (ゾーンF〜J) ENの表7.4aに基づく 1991-1-4.

屋根のピッチ角は10.62°に等しいので, 補間する必要があります \({c}_{オン}\) 5°と15°の値. したがって, 計算された \({c}_{オン}\) 構造の値を表に示します 4 未満.

テーブル 4. 屋根表面の計算された外圧係数.

\(h / d ) ゾーンF ゾーンG ゾーンH ゾーンI ゾーンJ
\(-{c}_{の}\) \(+{c}_{の}\) \(-{c}_{の}\) \(+{c}_{の}\) \(-{c}_{の}\) \(+{c}_{の}\) \(-{c}_{の}\) \(+{c}_{の}\) \(-{c}_{の}\) \(+{c}_{の}\)
5.00 -1.7 0.0 -1.2 0.0 -0.6 0.0 -0.6 -0.6 0.2
10.62 -1.250 0.112 -0.975 0.112 -0.431 0.112 -0.488 -0.825 0.088
15.00 -0.9 0.2 -0.8 0.2 -0.3 0.2 -0.4 -1.0 0.0

内部風圧, \({w}_{私}\)

内部風圧, \({w}_{私}\), 外部の風圧と同時に発生し、同時に作用する. したがって, 計算する必要性 \({w}_{私}\) 必要です. 計算する式 \({w}_{私}\) です:

\({w}_{私} = {q}_{p}(と) {c}_{パイ}\) (9)

どこ:

\({w}_{私}\) =内部風圧, 上手
\({q}_{p}(と)\) = ピーク圧力, 上手
\({c}_{パイ}\) = 内圧係数

セクション 7.2.9 または 1991-1-4 と述べている \({c}_{パイ}\) より厄介なものとしてとることができます +0.2 そして -0.3. 私たちの構造には支配的な開口部がないと仮定します.

設計風圧

これらと \({c}_{オン}\) そして \({c}_{パイ}\) 値, これで、表に示すように、各ゾーンの対応する外部風圧を計算できます。 5.

テーブル 5. 各表面の計算された外部風圧.

表面 ゾーン \({w}_{e}\) \({w}_{私}\) 結合 \({w}_{e}\) そして \({w}_{私}\)
\(-{c}_{オン}\) \(+{c}_{オン}\) \(+{c}_{パイ}\) \(+{c}_{パイ}\) 最小値 最大値
ゾーンA -1006.56 167.76 -251.64 -1174.32 754.92
ゾーンB -671.04 -838.80 -419.40
ゾーンC -419.40 -587.16 167.76
ゾーンD 622.11 454.35 873.75
ゾーンE -321.54 -489.30 -69.9
ルーフ ゾーンF -1048.83 94.28 -1216.59 345.92
ゾーンG -818.00 94.28 -985.76 345.92
ゾーンH -361.86 94.28 -529.62 345.92
ゾーンI -409.00 -576.76 -157.36
ゾーンJ -691.84 73.48 -859.60 325.12

これらの値から, これらの設計風圧を構造に適用することができます. 1つのフレームベイを考慮 (内面), 組み合わせた \({w}_{e}\) そして \({w}_{私}\) 以下のとおりであります:

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-14

図 10. 考慮される内部フレーム.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-12

図 11. 組み合わせた場合の最小ケース \({w}_{e}\) そして \({w}_{私}\).

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-13

図 12. 組み合わせた場合の最大ケース \({w}_{e}\) そして \({w}_{私}\).

これらの計算はすべて、 SkyCivの風力負荷ソフトウェア ASCE 7-10, 7-16, に 1991, NBBC 2015 とAS 1170. ユーザーはサイトの場所に入力して、風速と地形要素を取得できます, 建物パラメータを入力して風圧を生成する. プロフェッショナルアカウントで, ユーザーはこれを構造モデルに自動的に適用し、すべて1つのソフトウェアで構造解析を実行できます.

さもないと, 試す 私たちの SkyCiv Free Wind Tool 単純な構造の風速と風圧の計算用.

Patrick Aylsworth Garcia 構造エンジニア, 製品開発
パトリック・エイルスワース・ガルシア
構造エンジニア, 製品開発
MS土木工学
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参考文献:

  • に, B. (2005). ユーロコード 1: 構造物に対するアクション-パート1–4: 一般的なアクション-風のアクション.
  • DIN EN 1991‐1‐4. (2005). ユーロコード 1: 構造物に対するアクションパート1‐4: 一般的なアクション, Windlasten; ドイツ語版EN 1991-1-4: 2005.
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