ジョイントの方法を使用してトラスシステムの軸力を計算する方法?
このチュートリアルでは, ジョイントの方法を使用して、トラス システムまたは構造の内部部材力を計算する方法を説明します。.
これらの力は軸力として知られており、トラス解析で非常に重要です。. 記事にトラスがどのように表示されているかわからない場合 – トラスとは. ジョイントの方法は、基本的に各「ジョイント」を調べることを含みます’ (メンバーが出会う場所) 静的方程式を適用して解く.
素晴らしいことは, SkyCivトラス これを自動的に行います. 独自のトラスをモデル化すると、ソフトウェアはジョイントの方法から作業するインタラクティブなステップバイステップを表示します!
ステップ 1: サポートでの反応を計算します
最初, を計算します サポートでの反応. まず、簡単な例を見てみましょう。 5 メンバートラスシステム:
を計算するには 曲げモーメント このトラスシステムで, まず、左側の反応のモーメントの合計をゼロにします. これを行うには、すべてのメンバーを無視し、構造内の力とサポートを確認します。. これは、前のチュートリアルの曲げモーメント反作用で使用した方法と同じです。.
上記の式から, 点Bでの反力を解きます (適切なサポート). この例では, これは 2.5 上方向のkN. 今, yの力の合計を取る場合 (垂直) 方向, サポートAが見つかりました (左のサポート) としても与えられます 2.5 kN.
ステップ 2: サポートの1つを検討してください:
反力が得られたので、このトラス構造の残りの部分の解析を開始できます。. まず, 私たちは既知の力の1つに目を向けます – この場合, の左支持反応を検討します +2.5 kN. この力がこの時点で発生することがわかっているので, この点だけを個別に検討します. このプロセスを何度も繰り返します, したがって、トラス構造の軸力を解決する方法を十分に把握するには、プロセスを実践して学習することが重要です。. だから再び, サポートの最初のポイントを検討してください:
このポイントにズームイン, この点に作用するすべての既知の力がわかります. 静力学から, x方向とy方向の力の合計はゼロでなければならないことがわかっています. したがって、, 上向きの垂直力があることがわかっている場合, それを打ち消すために下向きの力がなければなりません. 私たちはすでに上向きの力の価値を持っているので, 次に、メンバー番号を評価しようとします 1 最初.
ここでは、ベクトルに関する知識が必要です。. x方向とy方向の両方で、すべての力の合計がゼロになる必要があることを覚えておくことが重要です。. この例では, 水平距離は3m、垂直距離は5mです。 – ほぼ等しい斜辺を残します 5.83 メートル. これを使う, メンバーの法線力成分を推測することができます 1 に等しい (5.83)/(5) の垂直力の倍 2.5 kN. これはに相当します 2.92 kNであり、ポイントが静止したままである場合は、下向きの作用力である必要があります.
メンバー 2 ほぼ同じ方法で計算できます. そのメンバーを知っていれば 1 下向きに行動しています, それから私達はそれがまた左に行動しなければならないことを知っています. したがって、, 私たちはメンバーを知っています 2 x方向の力を維持するために、ポイントを右に引っ張る力を生成している必要があります. この値は次のように計算されます (3/5.83) バツ 2.92 kNであり、 1.51 kN.
ステップ 3: 別のポイントに移動する:
トラスの最初のメンバーの内力を計算しました, ここで、プロセスを繰り返すために別のポイントに目を向けます:
再び, 参照点にズームインし、その点に作用するすべての既知の力を検討します:
以前とほとんど同じ方法, の既知の垂直成分を合計すると 2.92 kNメンバー (2.5 垂直方向のkN) そしてその – 5kN下向きの力, それから私達は下向きの方向に過剰を持っています 2.5 kN (5 – 2.5). したがって、, 私たちはそのメンバーを知っています 1 ポイントを静的に保つために、上方向に力を発生させている必要があります. この力には、次の垂直成分が必要です。 2.5 kN, 前のメンバーと同じ角度になっているので, その場合、内部軸力も 2.92 kN.
ここで、x方向の力について考えます。. この時点で, メンバーからのすべての垂直力 1 以前に計算された部材の垂直力に抵抗しています. これは、x方向の力の合計がすでにゼロであることを意味します. したがって、, メンバーに力はあり得ない 2 そうしないと、ポイントが不均衡になり、静的ではなくなります.
ステップ 4: 別のポイントに移動する:
この時点を見て, 特別な場合があることがわかります. この状況では, 押し上げる力には抵抗作用がありません, ポイントを静的に保つために下向きの力を提供できる他のメンバーがないため. したがって、, 力の合計はゼロでなければならないので, そのメンバーはそれに関連付けられた力を持つことはできません. それ, したがって, 力がなく、ゼロメンバーとして知られています.
再び, x方向の力の合計を見ると, x方向に力を持っているメンバーは1つだけであることがわかります. したがって、, これも持っている必要があります 0 力の合計がゼロに等しくなるための軸力.
最終的解決
最後に, トラスの結果は次のようになります。. 結果として生じる部材内のすべての軸方向の力と、 サポートでの反応. 次の結果は私たちから取られました 無料のトラス計算機 – 試してごらん, それは無料です!
簡単な手順
- 常にサポートで反応を計算することから始めます
- 既知の力を持つ点を選び、それを分離して見る
- ベクトルジオメトリと力の合計を使用= 0 他のメンバーの力を解決するために
- すべてのメンバーが解決されるまで、このプロセスを繰り返します
- ゼロメンバーに注意することを忘れないでください
関連するチュートリアル
- セクション法によるトラスの解決. ビデオとステップバイステップガイドが含まれています
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