ASCEの完全に機能する例 7-16 同等の横力手順を使用した地震荷重の計算

SkyCiv Load Generatorは最近、ASCE7-16に従って地震荷重計算を追加しました. これには、USGS 地震データを統合し、それを処理して、セクションを使用して地震ベースのせん断を生成することが含まれます。 12.8 同等の横方向の手順. 記事上で, ASCE を使用して建物の地震荷重を計算するプロセスをさらに深く掘り下げます。 7-16.

SkyCivは、USGSWebAPIからのサイト地震データを統合しました。. 私たちを試してみてください SkyCiv Load Generator!

SkyCiv Load Generator

構造データ

この例では, 地震荷重の計算には、次のデータを使用します。:

テーブル 1. 地震荷重計算に必要な建物データ.

ロケーション	8050 SW ビーバートン ヒルズデール ハイウェイ, ポートランド, または 97225, 米国
占有	住宅の建物
外形寸法	64 フィート (4 湾) × 104 フィート (6 湾) 計画中 床の高さ 15 フィート 高さでの屋根の高さ. 75 フィート 平屋根 カラム: 20″x20″ ビーム: 14″x20″ スラブ: 8″ 厚さ
読み込み中	コンクリート単重 : 156 pcf 重畳死荷重 (床で): 100 psf 重畳死荷重 (屋根の上): 50 psf

図 1. 立地 (Googleマップから).

図 2. この例の構造.

USGS地震データ

USGSには オープンソース サイトの地震データ これは Design Web Services API から使用できます. この計算では, 次のデータのみが必要です:

• \({S}_{D1}\) は、周期における設計スペクトル応答加速パラメータです。 1.0 s
• \({S}_{1}\) マップされた、考慮された地震スペクトル応答加速度パラメータの最大値です。
• \({S}_{DS}\)は、短周期範囲の設計スペクトル応答加速パラメーターです。
• \({T}_{L}\) は長期移行期

図 3. USGS 耐震設計 Web サービス.

上記のデータをリクエストするには、次のデータが必要です:

• 緯度, Google マップから取得できる経度
• セクションに基づく構造のリスク カテゴリ 1.5 ASCEの 7-16
• テーブルに基づくサイト クラス 20.3-1 ASCEの 7-16

同等の横力手順

耐震設計の基礎せん断力は、式を使用して計算できます。 12.8-1 ASCEの 7-16:

\( V = {C}_{S} W \) (Eq. 12.8-1)

どこ:
\( V \) 耐震設計基礎せん断
\( {C}_{s} \) は、セクションに基づく地震応答係数です。 12.8.1.1
\( W \) セクションごとの実効耐震重量です 12.7.2

地震応答係数を決定するための式は次のとおりです。:

\( {C}_{s} = frac{{S}_{DS}}{ \フラク { R }{ {私}_{e} } } \) (Eq. 12.8-2)

どこ:
\( {S}_{DS} \) は、短周期範囲の設計スペクトル応答加速パラメーターです。 (USGSデータから)
\( R \) は、表による応答修正係数です。 12.2-1
\( {私}_{e} \) セクションから決定される重要度係数 11.5.1

しかしながら, 方程式を満たす必要があります 12.8-3 に 12.8-6:

の値 \({C}_{s}\) 超えてはならない 12.8-3 または 12.8-4

ために \( T ≤ {T}_{L}\):

\({C}_{s,最高} = frac { {S}_{D1}}{ \フラク{T R}{{私}_{e}}} \) (Eq. 12.8-3)

ために \( T > {T}_{L}\) :

\({C}_{s,最高} = frac { {S}_{D1} {T}_{L} }{ \フラク{ {T}^{2} R}{{私}_{e}}} \) (Eq. 12.8-4)

しかも, \( {C}_{s} \) 式未満であってはならない 12.8-5

\( {C}_{s,分} = 0.044 {S}_{DS} {私}_{e} ≥ 0.01 \) (Eq. 12.8-5)

加えて, どこにある構造物について \( {S}_{1} ≥ 0.6g):

\( {C}_{s,分} = 0.5 \フラク {{S}_{1}} { \フラク{R}{{私}_{e}}} \) (Eq. 12.8-6)

どこ
\( {S}_{D1} \) は、周期における設計スペクトル応答加速パラメータです。 1.0 s (USGSデータから)
\( T \) 構造の基本周期
\( {T}_{L} \) は長期移行期 (USGSデータから)
\( {S}_{1} \) マップされた最大考慮地震スペクトル応答加速度パラメータ (USGSデータから)

耐震設計基礎せん断の値を計算したら \( V \), セクションを使用して、構造の高さに沿って力を分散する必要があります 12.8.3 ASCEの 7-16. この例では, 構造には縦横の凹凸がないと仮定します.

\( {F}_{バツ} ={C}_{vx} V \) (Eq. 12.8-11)

\( {C}_{vx} = frac {{w}_{バツ}{{h}_{バツ}}^{k}} { \和_{i=1}^n{w}_{私}{{h}_{私}}^{k}} \) (Eq. 12.8-12)

どこ
\( {C}_{vx} \) は垂直分布係数です
\( {w}_{私} \) そして \( {w}_{バツ} \) は、構造物の総有効耐震重量の一部です。 \( W \) レベルに配置または割り当て 私 または バツ
\( {h}_{私} \) そして \( {h}_{バツ} \) ベースからレベルまでの高さです 私 または バツ
\( k \) は次のように定義されます:

• \( k = 1 \) 構造の場合 \( T ≤ 0.5 s)
• \( k = 2 \) 構造の場合 \( T≧ 2.5 s)
• の線形補間 \( k \) ために \( 0.5 < T < 2.5 s \)

加えて, 床と屋根のダイアフラム力はセクションを使用して決定できます 12.10.1 ASCEの 7-16. 設計力は、式を使用して計算できます。 12.10-1 に 12.10-3:

\( {F}_{px} = frac { \和_{i=x}^n {F}_{私}} { \和_{i=x}^n {w}_{私} }{w}_{px} \) (Eq. 12.10-1)

\( {F}_{px,分} = 0.2 {S}_{DS}{私}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-2)

\( {F}_{px,最高} = 0.4 {S}_{DS}{私}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-3)

どこ
\( {F}_{px} \) レベルでのダイヤフラム設計力 バツ
\( {F}_{私} \) レベルで適用される設計力 私
\( {w}_{私} \) は、レベルへの支流の重みです 私
\( {w}_{px} \) レベルで横隔膜に支流の重量です バツ

以下でこれらのパラメーターをさらに深く掘り下げ、その概念を構造に適用します。.

 

重要度, \( {私}_{e} \)

重要な要素, \( {私}_{e} \), 構造についてはセクションから決定することができます 11.5.1 これはテーブルを指します 1.5-2 ASCEの 7-16.

図 4. テーブル 1.5-2 ASCEの 7-16 リスク カテゴリごとの重要度係数の値を示す.

構造が該当するので リスク カテゴリ II, 対応する重要度 \( 私_{e} \) に等しい 1.0 テーブルに基づく 1.5-2.

\( {私}_{e} = 1.0 \)

応答修正係数, \( R \)

応答修正係数, \( R \), 表から決定できます 12.2-1 使用する構造システムによって異なります. この例では, 使用される構造システムは “特殊鉄筋コンクリートモーメントフレーム” X 方向と Z 方向の両方. これから, その値を決定できます \( R \) に等しい 8 表のとおり 12.2-1.

図 5. テーブルの切り捨てられた値 12.2-1 ASCEの 7-16 応答修正係数を示す, \( R \), 構造システムごと.

サイト クラス

地震荷重を計算するには, 使用する場所は ローリー ヒルズ, ポートランド, または, 米国 地震荷重に基づく: ASCEの地震荷重規定ガイド 7-16 (チャーニー等。, 2020) これは次のように分類されます サイト クラス C.

USGS地震データ

.その場所の USGS 地震データは次のとおりです。:

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図 6. USGS Web サービスからのサイト地震データ.

\({S}_{D1} = 0.402 \)
\({S}_{1} = 0.402 \)
\({S}_{DS} = 0.708 \)
\({T}_{L} = 16 s \)
\({T}_{0} = 0.114 \)

耐震設計部門

セクション 11.6 ASCEの 7-16 構造物のリスク カテゴリとサイト クラスに基づいて構造物の耐震設計カテゴリを決定する手順の詳細.

• ために \({S}_{1} ≥ 0.75 \) およびリスク カテゴリ I, II, またはⅢ, 耐震設計区分は耐震設計区分 E とする。
• ために \({S}_{1} ≥ 0.75 \) およびリスクカテゴリ IV, 耐震設計区分は耐震設計区分 F とする。
• さもないと, テーブル 11.6-1 および表 11.6-2 使用される, どちらか重い方.

 

図 7. 断面からの耐震設計部門 11.6 ASCEの 7-16.

この構造の場合, リスク カテゴリ II, \({S}_{D1} = 0.402 \), そして \({S}_{DS} = 0.708 \) 耐震設計区分は両表よりD 11.6-1 そして 11.6-2 ASCEの 7-16. 耐震設計カテゴリは、冗長係数に使用されます \( r \) ダイヤフラム設計力の計算.

構造の基本的な期間 \( T \)

構造物の基本周期は、構造物のモーダル解析から決定できます。. ASCE 7-16 セクションを使用して構造の基本周期の近似を可能にします 12.8.2.1.

\( {T}_{a} = {C}_{t} {{h}_{ん}}^{バツ} \)

どこ \( {h}_{ん} \) は構造物の高さです。 (基礎から構造物の耐震システムの最高レベルまでの垂直距離), そして \( {C}_{t} \) そして \( バツ \) 表から決定できます 12.8-2.

図 8. の値 \( {C}_{t} \) そして \( バツ \) 表から 12.8-2 ASCEの 7-16.

構造はコンクリートの耐力フレームなので:

\( {C}_{t} = 0.016\)
\( x = 0.9\)

したがって, 構造の高さを使用 \( {h}_{ん} \) に等しい 75 フィート。, 構造のおおよその基本周期 \( {T}_{a} \) 決定することができます:

\( {T}_{a} = {C}_{t} {{h}_{ん}}^{バツ} = (0.016) {(75)}^{0.9}\)
\( T = {T}_{a} = 0.7792 s)

地震応答係数 \({C}_{s}\)

上記の値から, 地震応答係数はすでに計算できます \({C}_{s}\):

\( {C}_{s} = frac{ {S}_{DS} }{ \フラク {R}{{私}_{e}} } = frac{ 0.402 }{ \フラク {8}{1.0} } \)
\( {C}_{s} = 0.0885\)

以来 \( T ≤ {T}_{L}\):

\({C}_{s,最高} = frac { {S}_{D1}}{ \フラク{T R}{{私}_{e}}} = frac { (0.402)}{ \フラク{(0.7792)(8)}{(1.0)}} \)
\({C}_{s,最高} = 0.0645 \)

加えて, の最小値 \( {C}_{s} \) 以上でなければならない:

\( {C}_{s,分} = 0.044 {S}_{DS} {私}_{e} ≥ 0.01 \)
\( {C}_{s,分} = 0.044 (0.402) (1.0) ≥ 0.01 \)
\( {C}_{s,分} = 0.0312 \)

の最終値 \( {C}_{s} \) 計算に使用する:

\( {C}_{s} = 0.0645\)

実効耐震重量 \( W \)

この例では, 床にかかる死荷重と重畳死荷重を用いて実効耐震重量を算出します. 外壁と内壁は、次の重畳床死荷重に組み込まれていると仮定されます。 100 psf. に等しい具体的な単位重量を使用する 156 ポンド/立方フィート:

一般的なフロアレベルの場合 (地面と屋根のレベルを除く):

カラム: 代表階高×断面積×コンクリート単重×延床面積. 列数 = 15 平方フィート 156 ポンド/立方フィート. バツ (20″x20″) バツ 35 = 227.5 キップ
スラブ: 床面積×厚さ×コンクリートの単位重量= 64ft (104 フィート) ×8″ バツ 156 ポンド/立方フィート. = 692.224 キップ
ビーム: 全長×断面積×コンクリートの単位重量＝ 968 平方フィート 156 ポンド/立方フィート. バツ (14″x20″) = 293.627 キップ
重畳死荷重: 床面積×耐荷重＝64ft (104 フィート) バツ 100 psf= 665.6 キップ
レベルごとの総死荷重: 1878.951 キップ

ルーフレベル用:

カラム: 代表階高×断面積×コンクリート単重×延床面積. 列数 = 7.5 平方フィート 156 ポンド/立方フィート. バツ (20″x20″) バツ 35 = 113.75 キップ
スラブ: 床面積×厚さ×コンクリートの単位重量= 64ft (104 フィート) ×8″ バツ 156 ポンド/立方フィート. = 692.224 キップ
ビーム: 全長×断面積×コンクリートの単位重量＝ 968 平方フィート 156 ポンド/立方フィート. バツ (14″x20″) = 293.627 キップ
重畳死荷重: 床面積×耐荷重＝64ft (104 フィート) バツ 50 psf= 332.8 キップ
屋根レベルでの全死荷重: 1432.401 キップ

要約すれば:

床面高さ	標高, フィート	重さ, wx, キップ
ルーフ	75	1432.401
5レベル	60	1878.951
4レベル	45	1878.951
3第3レベル	30	1878.951
2第 2 レベル	15	1878.951
実効耐震重量, W		8948.203

\( W = 8949.203 キップ)

震源せん断 \( V \)

方程式の使用 12.8-1 ASCEの 7-16, 震源せん断を計算することができます:

\( V = {C}_{S} W = (0.0645)(8948.203) \)
\( V = 577.159 キップ \)

地震力の鉛直分布 \( {F}_{バツ} \)

構造全体に地震荷重を分散する必要があります. 構造の基本周期は \( T = {T}_{a} = 0.7792 s), したがって:

\( k = 1.1396\)

地震力を計算するには \( {F}_{バツ} \) レベルごと, 最善の方法は、レベルごとの耐震荷重を表にすることです:

床面高さ	\( {w}_{バツ} \) キップ	\( {h}_{バツ} \) フィート	\( {w}_{バツ} {{h}_{バツ}}^{k} \)	\( {C}_{vx} \)	\( {F}_{バツ} \) キップ
ルーフ	1432.401	75	196303.644	0.2923	168.6950
5レベル	1878.951	60	199681.715	0.2973	171.5980
4レベル	1878.951	45	143865.010	0.2142	123.6315
3第3レベル	1878.951	30	90631.141	0.1349	77.8845
2第 2 レベル	1878.951	15	41135.482	0.0612	35.3501
			S = 671616.992		\( V \) = 577.1591

ダイヤフラム力 \( {F}_{px} \)

ダイヤフラム力の計算を以下に示します。. 異常はないと判断したため, 冗長係数 \( r \) に設定されています 1.0. このパラメータは、 \( {F}_{px} \):

床面高さ	\( {w}_{px} \) キップ	\( Σ {w}_{私} \)	\( Σ {F}_{私} \)	\( {F}_{px,分} \)	\( {F}_{px,最高} \)	\( {F}_{px} \)	設計 \( {F}_{px} \)
ルーフ	1432.401	1432.401	168.6950	202.8279	405.6559	168.6950	202.8279
5レベル	1878.951	3311.351	340.2930	266.0594	532.1188	193.0915	266.0594
4レベル	1878.951	5190.302	463.9245	266.0594	532.1188	167.9461	266.0594
3第3レベル	1878.951	7069.253	541.8090	266.0594	532.1188	144.0085	266.0594
2第 2 レベル	1878.951	8948.203	577.1591	266.0594	532.1188	121.1923	266.0594

SkyCiv Load Generator

これらの計算はすべて SkyCiv Load Generator にすでに組み込まれています. ASCE 用の無料の地震荷重計算ツールを使用して計算を簡素化します 7-16!

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サイトの地震データ

USGS 地震データは、リスク カテゴリが表示されると取得できます。, サイト クラス, とプロジェクトアドレスが定義されています. パラメータに注意してください \({S}_{D1} \), \({S}_{1} \), \({S}_{DS} \), そして \({T}_{L} \) 地震荷重計算を進めるには値が必要です.

図 9. 場所の USGS 地震データを取得するために必要なパラメーター.

図 9. USGS Seismic データの結果.

ユーザーは、USGS Web サービスから取得したパラメータを変更して、構造に最適な地震荷重を取得できます.

フリーロードジェネレーターをお試しください

構造データ

[構造データ] タブ, 標準の建物データを定義するだけです: 屋根のプロファイル, 建物の長さ, 建物の幅, 平均屋根高, およびルーフ ピッチ角.

 

図 10. 建物データ入力.

地震データ

耐震計算を進めるには, 必要なものは次のとおりです:

• 構造システム – の値を決定するため \({C}_{t} \) そして \(バツ \) これは、構造のおおよその基本周期を計算する際に使用されます \({T}_{a} \)
• 構造のおおよその基本周期 \({T}_{a} \) – より適切な地震荷重計算にユーザー定義可能
• 応答修正係数 \( R \) – デフォルト値は 8.5 より適切な地震結果が得られるように修正される
• 冗長係数, \( r \) – デフォルト値は 1.0 および変更することができます. ダイヤフラム力の計算に使用
• フロアウェイト – ベースせん断の垂直分布とダイヤフラム力に使用. 必要なレベルごとのデータは: レベル (指定用), 標高, と重量

図 11. 耐震計算に必要な耐震パラメータ.

結果

計算の出力は、使用された地震パラメータと計算された地震ベースのせん断です。 \(V \), レベルごとの地震力, およびレベルごとの横隔膜力.

図 12. 地震荷重計算の入力パラメータと結果.

図 13. ダイアフラムの設計力を含む、レベルごとの表にされた地震力.

詳細レポート

結果の生成時, プロフェッショナルアカウントユーザー と購入した人 スタンドアロンの負荷ジェネレータモジュール 詳細な地震計算を生成できます. このレポートには、地震計算で使用されたすべてのパラメータと仮定が表示され、ユーザーにわかりやすいようになっています。. この計算例で生成されたレポートには、次の方法でアクセスできます。 リンク.

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図 14. SkyCiv Load Generatorの詳細な地震荷重計算.

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追加のリソースについて, これらのリンクを使用できます:

• SkyCiv Load Generatorの概要
• ASCE 7-16 地震荷重の計算

参考文献:

• アメリカ土木学会. (2017, 六月). 建物やその他の構造物の最小設計荷重と関連基準. アメリカ土木学会.
• チャーニー, F., ホイスラー, T., とマーシャル, J. (2020). 地震荷重: ASCE の地震荷重規定のガイド 7-16. アメリカ土木学会.
• の計算を説明するために