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静的/断面二次モーメントの計算

ビーム断面の静的または最初のモーメントを計算する方法?

静的または面積の最初の瞬間 (Q) の分布を単に測定します。 ビーム 軸に対する断面の面積. すべてのエリアの合計を取って計算されます, 特定の軸からの距離を掛けた値 (距離による面積).

実際には, あなたはそれを実現していないかもしれません, しかし、あなたが持っている場合 ビーム断面の重心を計算しました それであなたはすでに面積の最初の瞬間を計算したでしょう. また, このプロパティ, しばしばQで示される, を決定するときに最も一般的に使用されます。 せん断応力 ビーム断面の.

ビームセクションは通常多くのジオメトリで構成されているため、最初にセクションをセグメントに分割する必要があります. この後, エリアの全体的な静的モーメントを見つける, 各セグメントの面積と重心が計算されます.

以下に示すIビームのセクションを検討してください. 私たちの中で 前のチュートリアル, 重心はすでに 216.29 セクションの下部からmm. 水平x軸に対する面積の静的モーメントを計算するには, セクションは分割できます 4 図のようなセグメント:

ビーム断面の面積の最初のモーメント

面積の最初のモーメントは、面積の合計に軸からの距離を掛けたものであることを覚えておいてください. だから 断面二次モーメントの式 水平x軸に対して:

ビーム断面の静的または最初のモーメントの計算 - 1

せん断応力などの結果が表示されます, ニュートラル軸に対するセクションのTOPまたはBOTTOMの静的モーメントが必要になることがよくあります。 (NA) XX. セクションのトップ部分から始めましょう (つまり. セグメント 1 そして 2).

Aを見つけます そしてy 中立軸上のIビーム断面の各セグメントについて、面積の静的モーメントを計算する (Qバツ). 中立軸からの距離を測定することを忘れないでください!

上部ビーム断面の領域の最初のモーメント

ビーム断面の静的または最初のモーメントの計算 - 2

同様に, セクションの下部の面積の静的モーメントを計算できます. これにはセグメントが含まれます 3 そして 4 中立軸の下にある.

下部ビーム断面の領域の最初のモーメント

ビーム断面の静的または最初のモーメントの計算 - 3

あなたが気づくこと, 中立軸より上の領域の静的モーメントは、中立軸より下の領域の静的モーメントに等しいということです。!

[数学]
{Q}_{バツ,上}={Q}_{バツ,底}
[数学]

無料の静的/面積計算の最初の瞬間

もちろん, 慣性モーメントを手動で計算する必要はありません。 慣性モーメントの計算機 ビーム断面の静的/一次モーメントを見つける.

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次のステップをご覧ください: ビーム断面の慣性モーメントを計算する方法.

 

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