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カンチレバービームの完全ガイド | たわみとモーメント

目次一覧

片持ち梁の定義: 片持ち梁とは?

片持ち梁は、水平に伸び、一方の端だけで支えられる構造要素です. サポートされていない端はカンチレバーとして知られています, そしてそれは支持点を超えて伸びます. 片持ち梁は、多くの場合、バルコニーを支えるために建設に使用されます, 屋根, およびその他の張り出し. また、橋やその他の構造物で使用して、デッキを水路やその他の障害物の上に拡張することもできます.

片持ち梁は、片側のみから支持される部材です – 通常、固定サポート付き. 構造が静的であることを確認するため, すべての力を支えることができるように、サポートを固定する必要があります。 瞬間 あらゆる方向に. 片持ち梁は通常そのようにモデル化されます, 左端がサポート、右端が片持ち端です。:

片持ち梁の良い例はバルコニーです. バルコニーは片端のみでサポートされています, 梁の残りの部分はオープンスペース上に広がります; 反対側にはそれをサポートするものは何もありません. 他の例は、高層ビルの床の連続した梁の端です。, または橋梁セグメントの片持ち桁。片持ち梁方程式.

片持ち梁の方程式

カンチレバー ビームの力とたわみを計算する方法には、さまざまな式があります。. これらは単純な片持ち梁式に簡略化できます, 以下に基づく:

カンチレバービームのたわみ

私たちから撮影 ビームたわみの公式と方程式 ページ. カンチレバー ビームの式は、次の式から計算できます。, どこ:

  • W =負荷
  • L =メンバーの長さ
  • E =ヤング率
  • I =梁の慣性モーメント
片持ち梁のたわみの例pl 片持ち梁のたわみ方程式の点荷重
片持ち梁のたわみの例の分布荷重 片持ち梁のたわみ方程式の分布荷重
自由体図の点荷重の片持梁たわみの例 片持ち梁のたわみ方程式の分布荷重

カンチレバー ビーム モーメント

では、片持ち梁の最大曲げモーメント力をどのように計算すればよいでしょうか? に示されているのと同じ方法でこれを行うことができます。 梁の曲げモーメントの計算方法 論文. しかしながら, 使用できる簡単な方程式があります. 例えば, カンチレバー ビームに沿った任意の点 x での曲げモーメントの式は、次の式で与えられます。:

\(M_x = -Px)

どこ:

\(M_x \) = 点 x での曲げモーメント
\(P \) = カンチレバーの端にかかる荷重
\(バツ \) = 固定端からの距離 (サポートポイント) ビームの長さに沿って関心のあるポイントへ.

分布荷重の場合, 式は次のように変わります:

\(M_x = – ∫wx) 長さにわたって (x1 ~ x2)

どこ: w = 分散荷重 x1 と x2 は積分限界です.

この方程式は、梁の自由端に点荷重または均一に分布した荷重が適用された単純な片持ち梁に有効です。. 片持ち梁は複雑な荷重条件と境界条件を持つ可能性があることを考慮する必要があります, 多点荷重など, さまざまな分布荷重, または傾斜荷重, そのような場合、上記の式は有効ではない可能性があります, より複雑なアプローチが必要になる場合があります, そこでFEAが役に立ちます.

片持梁応力

片持ち梁の応力を計算する方法? カンチレバー応力は曲げ力から計算され、ビームの断面に依存します. 例えば, メンバーがかなり小さい場合, 力が広がる断面積はあまりありません, だからストレスはかなり高くなります. 片持ち梁の応力は、次のチュートリアルから計算できます。 ビーム応力の計算方法 または使用 SkyCiv Beamソフトウェア – あなたのビームの応力を表示します.

片持ち梁は通常、梁の上部ファイバーに張力がかかることに注意してください。. これは、コンクリートの片持ち梁の場合、, 一次引張補強は通常、上面に沿って必要です. これは、両端で支持された従来のコンクリート梁とは対照的です。, 通常、梁の底面に沿って一次引張鉄筋が存在する場所.

片持ち梁の反力

カンチレバーはほとんどよりもたわむ 梁の種類 片方からのみサポートされているため. これは、転送される負荷のサポートが少ないことを意味します. 片持ち梁のたわみ いくつかの異なる方法で計算できます, 簡易カンチレバービーム方程式またはカンチレバービーム計算機とソフトウェアの使用を含む (両方の詳細は以下にあります). カンチレバー ビームの固定サポートでの反作用の式は、単純に次の式で与えられます。:

Y方向の反力 \( = R_y = P)

Z 周りのモーメント フォース \( = {F}_{そして} = Px\)

どこ:

\(F_y \) = サポート A での Y 方向の反力 (固定サポート)
\(M_z \) = サポート A での Z に関する反作用モーメント (固定サポート)
\(P \) = 片持ち梁の端にかかる荷重
\(バツ \) = サポートからの点荷重の距離

この方程式は、荷重がカンチレバーの点荷重である場合に適用されます. 負荷分散時, ゼロにする必要があるのは、水平方向のすべての力の合計です. 方程式は次のようになります。:

\(∑F_x = 0\)

反力は、構造物に作用するすべての水平力の代数和になります. この方程式は、サポートが固定サポートであることを前提としています, 回転や平行移動がないことを意味します. サポートにある程度の自由度がある場合, 方程式は変化し、より複雑になります. この方程式は、構造を解析するための 1 つのステップにすぎないことに注意してください。, 実際の構造物の設計プロセスにおいて, 負荷の組み合わせなどのいくつかの考慮事項, 安全係数, 材料特性, 等. 設計を最終決定する前に考慮されます.

片持ち梁の設計

カンチレバー構造を設計する場合, いくつかの重要な要素を考慮する必要があります:

  1. 負荷: カンチレバーは、適用された荷重をサポートできなければなりません, 構造自体の重量と風などの追加荷重を含む, 雪, および地震荷重. 負荷を分析し、構造全体に適切に分散する必要があります.
  2. 強度と剛性: カンチレバーは、たわみに抵抗するのに十分な強度と剛性が必要です, 座屈, およびその他のタイプの障害. 使用される材料の特性, 弾性率や降伏強度など, 構造の強度と剛性に影響します.
  3. 応力集中: カンチレバーの固定端での応力集中は、破損を防ぐために設計で考慮する必要があります. 応力集中は、より大きな断面を使用するか、フィレットまたは丸みを帯びたコーナーを使用することによって減らすことができます.
  4. 偏向: 負荷がかかった状態でのカンチレバーのたわみを分析して、許容範囲内に収まっていることを確認する必要があります, 構造上の安全性と美的理由の両方のため.
  5. 耐久性: 構造は、最小限のメンテナンスで意図した耐用年数にわたって持続するように設計する必要があります。. これには、腐食などの要因の考慮が含まれます, 倦怠感, そして風化の影響.
  6. 安全係数: 安全係数を考慮し、設計に含めて、構造が予期しない負荷またはその他の予期しない状況に確実に耐えられるようにする必要があります.
  7. 建設 メソッド: 設計は、使用する建設方法を考慮に入れる必要があります, 既製品かどうか, 現場打ち, 等. これは、接続のタイプと構造の全体的なレイアウトに影響します。.
  8. プロジェクトは通常、ターンアラウンドデザインに数日/週を取っていました: 初期費用と長期維持費の両方を考慮した設計が必要.
  9. 建築基準法および規制: 設計は、構造物が建設される管轄区域の関連する建築基準法および規制に準拠している必要があります。. 例えば, ビームがスチール製で米国を拠点とする場合, AISCの要件に準拠する必要があります 360 デザインチェック

これは完全なリストではないことに注意してください。, カンチレバー設計の特定の要件と考慮事項は、特定の構造とその使用目的によって異なる場合があります。. カンチレバー設計の専門知識を持つ構造エンジニアは、これらすべての要因を考慮に入れます。, 設計が安全で効果的であることを確認する.

カンチレバー ビーム ソフトウェア

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