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柱座屈

列が座屈しているかどうかを確認する方法

この短いチュートリアルでは, シンプルな列について知っておくべきことをすべて説明します 座屈 分析. ご存知のとおり, 柱は、高い圧縮軸方向荷重を受ける構造内の垂直部材です. 圧縮荷重を受ける部材は、 “座屈” 突然の横向きのたわみ. 降伏とは違う, チュートリアル全体で説明します.



オイラー座屈理論

数学者のレオンハルトオイラーは、柱の挙動を調査し、柱を座屈させるのに必要な荷重の簡単な式を導き出しました。. これは 臨界座屈荷重:

柱座屈 - 1

これはかなり単純な式です, しかしながら, 注意すべき重要なことがいくつかあります. まず, メンバーの断面には 2 つの 慣性モーメント 値 (私 そして私そして), どちらを選ぶべきか? まあ式は見つけることに関係しているので クリティカル 座屈荷重の場合は、 最低 断面の慣性モーメント。これにより、臨界座屈荷重が最小になります。 (つまり. それはすぐに座屈します). 第二に, メンバーの実際の長さを使用するのではなく, L, 代わりに 有効長 列の, KL. それで、このKファクターは何で、なぜそれが必要なのですか? これについては次のセクションで説明します.

有効な長さ係数 (K)

オイラー氏は賢い人でしたが、カラムの長さが両端で制約またはサポートされている方法に基づいて調整する必要があることをすぐに理解しました。. このために, 因数を使うことができます, 長さを調整してKLを与えるK. 有効長係数の理論値と推奨値 (K) 下の図に提供されています:

有効な長さ係数, 柱座屈

座屈と降伏

座屈と降伏は、2つの異なる形式の破損です。. 降伏は、メンバーの応力が材料の降伏強さを超えると発生します. しかしながら, 柱の状況によっては、降伏が発生する前に座屈が発生する可能性があります. 例えば, 列の場合’ 臨界座屈荷重は 20 kNとその面積は 1000 んん2 その場合、その臨界座屈応力は次のようになります。:

柱座屈 - 2

臨界座屈応力は材料の降伏強さよりも低いため (いう 300 MPa), 降伏する前に座屈します.

柱座屈の例

この知識を使って例を見てみましょう:

構造用鋼で作られた100x20x3mmのRHSカラムがあるとします (E = 200 GPa). 長さがある場合 3.0 メートルとベースに固定され、上部に固定されています, どの理論上の負荷で座屈し始めますか?

使用する SkyCiv FREE 慣性計算機のモーメント RHS断面の最小慣性モーメントはI = 45,172 んん4. 構造用鋼E = 200 GPa = 200 kN / mm2. 上記の表を使用すると、固定ピン列の有効長係数はK = 0.7 そしてもちろんL = 3.0 m = 3000 んん. したがって、オイラーの座屈式を使用できます:

柱座屈 - 3

したがって、部材の圧縮軸力が到達すると 20.22 kN以上のメンバーは理論的に座屈します!

このチュートリアルが、列の座屈を簡単に計算する方法の理解に役立つことを願っています. 無料の慣性モーメント計算機をチェックするか、今日サインアップしてSkyCivソフトウェアを使い始めましょう!

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