梁の曲げ応力を計算する方法?

Understanding bending stress is important because beam bending plays a crucial role in beam design. This tutorial will look at how to calculate bending stress in a beam with a formula. This formula relates the longitudinal stress distribution in a beam to the internal 曲げモーメント 梁の断面に作用. 梁の材料は 線形弾性 (つまり. フックの法則が適用されます).

1. Calculate Bending Stress by Hand with Bending Stress Formulas (方程式)

例を見てみましょう. 以下に示すIビームを検討してください:

At a specific point along the beam’s length (X軸), there exists an internal bending moment (M), normally determined using a bending moment diagram. The general formula for bending or normal stress on the section is:

When considering a specific section of a beam, it becomes clear that the bending stress will reach its maximum value at a specific distance from the neutral axis (そして). したがって, the maximum bending stress will occur either at the top or bottom of the beam section, depending on which distance is greater:

上記の I ビームの実際の例を考えてみましょう. 以前の 慣性モーメントのチュートリアル, 中立軸周りの慣性モーメントはI = 4.74×10⁸ んん⁴. さらに, の中に 図心チュートリアル, 重心、したがって中立軸の位置が 216.29 セクションの下部からmm. これを以下に示します:

It’s usually necessary to determine the maximum bending stress experienced by a section. 例えば, let’s assume we have determined, from the bending moment diagram, that the beam encounters a maximum bending moment of 50 kN-mまたは 50,000 Nm (after converting the bending moment units).

Then we need to find whether the top or bottom of the section is farther away from the neutral axis. 明らかに, the bottom of the section has a greater distance, measuring c = 216.29 んん. With this information, we can proceed to calculate the maximum stress by employing the bending stress equation provided above:

同様に, セクションの上部に曲げ応力が見つかりました, y =であることを知っているので 159.71 中立軸からのmm (NA):

The final consideration involves determining whether the beam stress is causing compression or tension of the section’s fibers.

• If the beam sagging like a “U” 形, the top fibers experience compression (負のストレス), while the bottom fibers undergo tension (正のストレス).
• If the beam sags in an upside-down “U” 形, the situation is reversed: the bottom fibers are subjected to compression, while the top fibers experience tension.

2. ソフトウェアを使用して曲げ応力を計算する

この記事を通して, 計算用の曲げ応力の式を学習しました. しかしながら, hand calculation isn’t necessary as you can use the SkyCivビーム計算機 梁のせん断応力と曲げ応力を見つける. By simply modeling the beam, incorporating supports, and applying loads, you can get the max stresses using this bending stress calculator. 以下の画像は、曲げ応力が発生しているI型梁の例を示しています:

ユーザーは以下も使用できます ビーム応力ソフトウェア 曲げ応力およびその他のビーム応力を計算する, using a simple section-building tool. So check out our beam tool above or sign up to experience the software for free today!

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