A fully worked example of Wind Load Calculation for Signs using EN 1991-1-4

記事上で, we will be discussing how to calculate the wind loads on signboards using EN 1991-1-4 located in Oxfordshire, イギリス. Our references will be the EN 1991-1-4 構造物に対するアクション (風荷重) and BS EN 1991-1-4 国別館. We will be using similar data in に 1991-1-4 風荷重計算の例.

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構造データ

この例では, we will use the data below. We will consider only wind source direction equal to 240°. しかも, の ground elevation of the site is 57.35m.

テーブル 1. The signboard data that are needed for our wind load calculation.

ロケーション	Oxfordshire, 英国
占有	雑多 – 看板
地形	フラット農地
Sign Horizontal Dimension, b	12.0 メートル
Sign Horizontal Vertical, h	12.0 メートル
Ground to top of signboard, H	50.0メートル
Ground to signboard centroid, とe	44.0 メートル
Reference area of signboard A符号	144.0 平方メートル.
極径, d	1.0 メートル
Pole surface type	Cast iron
Ground to top of pole, とg	38.0 メートル
Reference area of pole Aポール	38.0 メートル

 

図 1. 立地 (Googleマップから).

 

図 2. 看板寸法.

設計風圧を決定する式は次のとおりです。:

基本風速用:

\({v}_{b} = {c}_{あなたへ} {c}_{シーズン} {c}_{代替} {v}_{b,地図}\) (1)

どこ:

\({v}_{b}\) =基本風速（m / s）
\({c}_{あなたへ}\) = 方向係数
\({c}_{シーズン}\)=季節要因
\({c}_{代替}\)= 高度係数:

\({c}_{代替} = 1 + 0.001あ \) ために \( z ≤ 10 \) (2)
\({c}_{代替} = 1 + 0.001あ ({10/と}^{0.2}) \) ために \( と > 10 \) (3)

\({v}_{b,地図}\) = fundamental value of the basic wind velocity given in Figure NA.1 of BS EN 1991-1-4 国別館
\( あ \) = altitude of the site in metres above mean sea level

基本速度圧力用:

\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{空気} {{v}_{b}}^{2} \) (4)

どこ:

\({q}_{b}\) = Paでの設計風圧
\({⍴}_{空気}\) = 空気の密度 (1.226kg /立方メートル)
\({v}_{b}\)=基本風速（m / s）

ピーク圧力用:

\({q}_{p}(と) = 0.5 {c}_{e}(と){q}_{b} \) カントリー地形のサイト用 (5)
\({q}_{p}(と) = 0.5 {c}_{e}(と){c}_{e,T}{q}_{b} \) 町の地形のサイト用 (6)

どこ:
\({c}_{e}(と)\) = 露出係数
\({c}_{e,T} \) = exposure correction factor for Town terrain

To calculate the wind force acting on the signboard/pole:

\({F}_{w} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({と}_{e}){あ}_{参照} \) (7)

どこ:
\( {c}_{s} {c}_{d} \) = structural factor
\({c}_{f} \) = force coefficient of the structure
\({q}_{p}({と}_{e}) \) = peak velocity pressure at reference height \({と}_{e} \)
\({あ}_{参照} = b h\) = reference area of the structure

地形カテゴリ

Based on BS EN 1991-1-4 国別館, the Terrain Categories in EN 1991-1-14 were aggregated into 3 カテゴリ: Terrain category 0 is referred to as Sea; Terrain categories I and II have been considered as Country terrain, and Terrain categories III and IV have been considered as Town terrain.

Considering wind coming from 240°, we can classify the terrain category of the upwind terrain as Town terrain.

Directional and Season Factors, \({c}_{あなたへ}\) & \({c}_{シーズン}\)

方程式を計算するには (1), we need to determine the directional and season factors, \({c}_{あなたへ}\) & \({c}_{シーズン}\). BS ENの表NA.1より 1991-1-4 国別館, since the wind source direction is 240°, the corresponding value for directional factor, \({c}_{あなたへ}\), に等しい 1.0.

一方, we want to consider a conservative case for the season factor, \({c}_{シーズン}\), which we will に設定 1.0.

Altitude Factor \({c}_{代替}\)

For the altitude factor, \({c}_{代替}\), 式のみを使用します (2) サイト標高を使用したより保守的なアプローチ \( あ \) 57.35mに等しい. したがって:

\({c}_{代替} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735\)

基本的な風速と風圧, \({v}_{b}\) & \({q}_{b}\)

The wind speed map for the United Kingdom can be taken from Figure NA.1 of the National Annex for BS EN 1991-1-4.

図 5. Basic wind speed for United Kingdom based on Figure NA.1 of BS EN 1991-1-4 国別館.

当サイトの場所について, Oxfordshire, イングランド, 計算された \( {v}_{b,地図} \) に等しい 22.7 MS.

\( {v}_{b} = {c}_{あなたへ} {c}_{シーズン} {c}_{代替} {v}_{b,地図} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) \)
\( {v}_{b} = 24.0 MS \)

We can calculate the basic wind pressure, \( {q}_{b,0} \), 方程式を使用して (4):

\( {q}_{b} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 上手 \)

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Orography Factor \({c}_{の}(と)\)

この構造の場合, the terrain is relatively flat for the wind coming from 240°, の

altitude factor, \({c}_{代替}\), 式のみを使用します (2) サイト標高を使用したより保守的なアプローチ \( あ \) 57.35mに等しい. したがって:

Peak Velocity Pressure, \({q}_{p}(と)\)

For our structure, 地形カテゴリはタウン地形に分類されるため, ピークも同様, the peak velocity pressure, \({q}_{p}(と)\), 方程式を使用して解くことができます (6):

\({q}_{p}(と) = {c}_{e}(と){c}_{e,T}{q}_{b} \)

どこ:
\({c}_{e}(と)\) = exposure factor based on Figure NA.7 of BS EN 1991-1-4 国別館
\({c}_{e,T} \) = exposure correction factor for Town terrain based on Figure NA.8 of BS EN 1991-1-4 国別館

To determine the exposure factor, \({c}_{e}(と)\) , for the signboard, 私たちは計算する必要があります \(と – {h}_{dis}\) and the distance upwind to shoreline in km. 簡単にするために, we will set the the displacement height, \({h}_{dis}\), に 0. のために \(と \) 値, we will consider it on \(z = 38.0\) そして \(z = 44.0\). しかも, the distance upwind to shoreline is more than 100km. したがって, using Figure NA.7 of BS EN 1991-1-4 国別館:

図 6. Figure NA.7 of BS EN 1991-1-4 国別館.

したがって:

\({c}_{e}(38.0) = 3.2\)
\({c}_{e}(44.0) = 3.3\)

一方, the exposure correction factor \( {c}_{e,T} \) for the signboard can be determined from Figure NA.8 of BS EN 1991-1-4 国別館. Using distance inside town terrain equal to 1km, we can get the exposure correction factor \( {c}_{e,T} \):

図 7. Figure NA.8 of BS EN 1991-1-4 国別館.

したがって:

\({c}_{e,T}(38.0) = 1.0\)
\({c}_{e,T}(44.0) = 1.0\)

Using the values above, we can calculate the peak velocity pressure, \({q}_{p}(と)\), ために \(z = 38.0\) そして \(z = 50.0\):

\({q}_{p}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 上手 \)
\({q}_{p}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 上手 \)

Structural Factor, \( {c}_{s}{c}_{d} \)

For our signboard, we will use simplified value for the structural factor, \({c}_{s}{c}_{d}\), に等しくなる 1.0 セクションに基づく 6 または 1991-1-4.

力係数, \( {c}_{f}\), for signboard

For signboards, 力係数, \({c}_{f}\), に等しい 1.8 セクションに基づく 7.4.3 または 1991-1-4.

風力, \( {F}_{w,看板} \), acting on the signboard

The force acting on the signboard can be calculated using Equation (7) セクションに基づく 5.3(2) または 1991-1-4.

\({F}_{w,看板} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({と}_{e}){あ}_{参照,看板} = (1.0)(1.8)(1165.20上手)(12.0メートル)(12.0メートル)\)
\({F}_{w,看板} = 302019.84 N)

Note that the horizontal eccentricity of this wind force acting on the centroid of the signboard is recommended to be equal to 3.0m.

 

The wind calculations can all be performed using SkyCiv Load Generator for EN 1991 (signboard and pole wind load calculator). ユーザーはサイトの場所を入力して、風速と地形データを取得できます, ソーラー パネルのパラメータを入力し、設計風圧を生成します. スタンドアローン版で, you can streamline this process and get a detailed wind load calculation report for signboards and poles!

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風力, \( {F}_{w,ポール} \), acting on the pole

同様に, the force acting on the pole can be calculated using Equation (7) セクションに基づく 5.3(2) または 1991-1-4.

\({F}_{w,ポール} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({と}_{g}){あ}_{参照,ポール}\) (8)

どこ:

\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} \)
\({あ}_{参照,ポール} = {と}_{g}d \)

注意:
\(ψ_{λ} \) is calculated based on effective slenderness, \( λ \), using using Figure 7.36 セクションの 7.13 または 1991-1-4
\({c}_{f,0}\) is calculated based on Reynolds number \( R_{e} \) =建物またはその他の構造物の場所での地面からの高さ 7.28 または 1991-1-4
どこ:
\( {と}_{g} \) is the height of the pole from the ground in m
\( d \) is the diameter of the pole in m
\( ν = 0.000015 sq.m/s \) is the kinematic viscosity of the air
\( v({と}_{g}) = (2{q}_{p}({と}_{g})/r)^{0.5} \) (9)
\( {R}_{e} = v(z_{g})d/ ν \) (10)

We will dive deep into these parameters on the next sections

Reynolds number, \( {R}_{e} \), for the pole

Using the calculated values above, 計算できます \( v({と}_{g}) \) 式を使用する (9):

\( v({と}_{g}) = (2{q}_{p}({と}_{g})/r)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} \)
\( v({と}_{g}) = 42.93 m/s\)

したがって, the Reynolds number \( R_{e} \) for the pole, 式を使用する (10) です:

\( {R}_{e} = v({と}_{g})d/ ν = (42.93)(1.0)/(0.000015) \)
\( {R}_{e} = 2862000 \)

Force coefficient, \( {c}_{f0} \), without free-end flow

The pole material we used is cast-iron which has equivalent surface roughness \( k \) に等しい 0.2 テーブルに基づく 7.13 または 1991-1-4.

図 8. テーブル 7.13 または 1991-1-4 for Equivalent roughness \( k \).

The force coefficient \( {c}_{f0} \) can be determined using the formula from Figure 7.28 of of EN 1991-1-4 と \( k/d = 0.2\):

\( {c}_{f0}= 1.2 + {0.18log(10 k/d)}/{1 + 0.4log({R}_{e}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18log(10 (0.2)}/{1 + 0.4log((2862000)/{10}^{6}}\)
\( {c}_{f0} = 1.246 \)

Effective Slenderness, \( λ \)

The effective slenderness, \( λ \), for the pole can be determined from No.4 Table 7.16 または 1991-1-4.

\( λ = max(0.7 {と}_{g}/d, 70) \) ために \( {と}_{g} \) > 50メートル
\( λ = max({と}_{g}/d, 70) \) ために \( {と}_{g} \) < 15メートル

図 9. テーブル 7.16 または 1991-1-4 for calculating Effective Slenderness \( λ \).

以来 \( {と}_{g} \) is equal to 38.0m, we need to interpolate the values of \( λ \) for 50m and 15m:

\( {と}_{g} = 38\)
\( {λ}_{50メートル} = 最大(0.7 (38), 70) = 70 \)
\( {λ}_{15メートル} = 最大((38), 70) = 70 \)

したがって:

\( λ = 70 \)

End-effect Factor, \( {ψ}_{λ} \)

The end-effect factor, \( {ψ}_{λ} \), can be obtained using Figure 7.36 または 1991-1-4 requiring the solidity ratio \( ファイ \) and effective slenderness \( λ \). We will assume solidity ratio \( ファイ \) に等しい 1.0 since the pipe column does not have any perforation.

図 10. The corresponding end-effect factor \( {ψ}_{λ} \) for the pole supporting the signboard based on Figure 7.36 または 1991-1-4.

図から 10, we can deduce that the end-effect factor \( {ψ}_{λ} \) for the pole is equal to 0.910.

 

上記の計算されたパラメータから,すでに計算できます 風力, \( {F}_{w,ポール} \):

\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134\)

\({F}_{w,ポール} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({と}_{e}){あ}_{参照,ポール} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) \)
\({F}_{w,ポール} = 48689.22 N \)

図 11. The wind forces acting on the signboard and pole.

図 12. The wind forces acting on the signboard and pole for eccentric case.

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詳細な風計算 – に 1991 看板

参考文献:

• に, B. (2005). ユーロコード 1: 構造物に対するアクション-パート1–4: 一般的なアクション-風のアクション.
• BSI. (2005). BS EN 1991-1-4: 2005+ A1: 2010: ユーロコード 1. Actions on structures. General actions. 風のアクション.