ENを使用したベースプレートデザインの例 1993-1-8-2005, に 1993-1-1-2005 およびEN 1992-1-1-2004
問題ステートメント
設計されたカラムツーベースプレート接続が100KN圧縮荷重に十分であるかどうかを判断します.
指定されたデータ
カラム:
列セクション: 彼 200 B
列エリア: 7808 んん2
列素材: S235
ベースプレート:
ベースプレートの寸法: 400 mm x 400 んん
ベースプレートの厚さ: 20 んん
ベースプレート材料: S235
グラウト:
グラウトの厚さ: 20 んん
コンクリート:
具体的な寸法: 450 mm x 450 んん
コンクリートの厚さ: 380 んん
コンクリート材料: C20/25
溶接:
溶接のみを介して伝達される圧縮負荷? いいえ
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段階的な計算
小切手 #1: 溶接容量を計算します
圧縮荷重は溶接だけでは伝達されないため, 負荷がベアリングを介して伝達されることを確認するために、適切な接触ベアリング面が必要です. 参照してください に 1090-2:2018 句 6.8 接触ベアリングの準備.
さらに, 最小溶接サイズを使用します ユーロコードで指定されています.
小切手 #2: コンクリートベアリング容量とベースプレートの収量容量を計算します
最初のステップは、ジョイントの設計圧縮強度を決定することです, サポートのジオメトリに依存します (コンクリート) ロードされた領域のジオメトリ (ベースプレート).
まず、アルファ係数を計算することから始めます, 基礎内の集中力の拡散を説明しています.
による に 1992-1-1:2004, 句 6.7, アルファ係数は、荷重領域と最大分布エリアの比率です, 荷重領域と同様の形状があります.
からの方程式を使用します 部 6.1 多階建ての鋼鉄の建物の部分 5 沿って Arcelor Mittal, パイナーキャリア, そして Corus アルファ係数を計算します.
\(\alpha = \min\left(1 + \dfrac{t_{conc}}{\max(L_{bp}, B_{bp})}, 1 + 2\left(\dfrac{e_h}{L_{bp}}\right), 1 + 2\left(\dfrac{e_b}{B_{bp}}\right), 3\right)\)
\(\alpha = \min\left(1 + \dfrac{380 \text{ mm}}{\max(400 \text{ mm}, 400 \text{ mm})}, 1 + 2\left(\dfrac{25 \text{ mm}}{400 \text{ mm}}\right), 1 + 2\left(\dfrac{25 \text{ mm}}{400 \text{ mm}}\right), 3\right)\)
\(\alpha = 1.125\)
どこ,
\(e_h = \dfrac{L_{conc} – L_{bp}}{2} = \dfrac{450 \text{ mm} – 400 \text{ mm}}{2} = 25 \text{ mm}\)
\(e_b = \dfrac{B_{conc} – B_{bp}}{2} = \dfrac{450 \text{ mm} – 400 \text{ mm}}{2} = 25 \text{ mm}\)
ジオメトリが定義されたら, 次に、使用してコンクリートの圧縮強度を決定します に 1992-1-1:2004, Eq. 3.15.
\(f_{cd} = \dfrac{\alpha_{cc} f_{ck}}{\gamma_C} = \dfrac{1 \times 20 \text{ MPa}}{1.5} = 13.333 \text{ MPa}\)
次, ベータ係数の値を想定しています. グラウトが存在しているので, ベータ値は可能です 2/3. からの式を使用して、ジョイントの設計強度を計算します に 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, そして に 1992-1-1:2004 Eq. 6.63.
\(f_{jd} = \beta \alpha f_{cd} = 0.66667 \times 1.125 \times 13.333 \text{ MPa} = 10 \text{ MPa}\)
2番目の部分では、ベースプレートの収量容量の計算が含まれます.
私たちはすでに接続の強さを持つデザインを持っているので, これを使用して、完全なベアリング負荷を経験するベースプレートの最小のカンチレバー距離を決定します. を参照します SCI P358 ページの例 243 そして に 1993-1-1:2005 句 6.2.5.
\(c = t_{bp}\sqrt{\dfrac{f_{y_{bp}}}{3f_{jd}\gamma_{M0}}} = 20 \text{ mm} \times \sqrt{\dfrac{225 \text{ MPa}}{3 \times 10 \text{ MPa} \times 1}} = 54.772 \text{ mm}\)
この寸法を使用して、ベースプレートの有効な領域を計算します. 計算した「c」寸法は、フランジ付近で重なる場合もあれば、重ならない場合もあります。. 重複する場合, セクションが長方形のセクションであると仮定します. 重複しない場合, 列の形をします.
重複せずに
重複して
「c」寸法が重ならないと判断しました. したがって, を使用して SCI P358 PG. 243, 有効な領域はです:
\(A_e = 4c^2 + P_{col}c + A_{col} = 4 \times 54.772^2 \text{ mm}^2 + 1182 \text{ mm} \times 54.772 \text{ mm} + 7808 \text{ mm}^2 = 84549 \text{ mm}^2\)
効果的なエリアはベースプレートエリアよりも小さいことに注意することが重要です.
最後に, 我々は使用するだろう に 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, およびEN 1992-1-1:2004, Eq. 6.63 ベースプレート接続の抵抗を耐える設計を計算する.
\(N_{Rd} = (\min(A_e, A_0)) f_{jd} = (\min(84549 \text{ mm}^2, 160000 \text{ mm}^2)) \times 10 \text{ MPa} = 845.49 \text{ kN}\)
以来 845.49 kN > 100 kN, デザインはです 十分な!
設計の概要
Skycivベースプレート設計ソフトウェアは、このデザインの例の段階的な計算レポートを自動的に生成できます. また、実行されたチェックとその結果の比率の概要も提供します, 情報を一目で理解しやすくします. 以下はサンプルの概要表です, レポートに含まれています.
SkyCIVサンプルレポート
SkyCiv ベース プレート設計レポートから期待できる詳細レベルと明瞭さのレベルを確認してください。. The report includes all key design checks, 方程式, 結果は明確で読みやすい形式で表示されます. It is fully compliant with design standards. SkyCiv ベース プレート カリキュレーターを使用して生成されたサンプル レポートを表示するには、以下をクリックしてください。.
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