完全に機能するEurocodeの例 1 (に 1991-1-4) 風荷重計算

この例では, アーヘンにある倉庫構造の設計風圧を計算します, ドイツ. 私たちの参照はユーロコードになります 1 に 1991-1-4 構造物に対するアクション (風荷重) およびDIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12. S3Dのモデルを使用して、各サーフェスに荷重がどのように適用されるかを示します.

風荷重計算機

図 1. 例としてSkyCiv S3Dの倉庫モデル.

図 2. 立地 (Googleマップから).

テーブル 1. 風の計算に必要な建物データ.

ロケーション	アーヘン, ドイツ
占有	雑多 – 倉庫の構造
地形	フラット農地
外形寸法	19.507 メートル (d) × 31.699 メートル (b) 計画の軒の高さ 9.144 m標高での頂点の高さ. 10.973 メートル (h) 屋根の傾斜 3:16 (10.62°) 開けずに
クラッド	間隔をあけた母屋 0.6 m間隔をあけた壁の間柱 0.6 メートル

設計風圧を決定する式は次のとおりです。:

基本風速用:

\({v}_{b} = {c}_{あなたへ} {c}_{シーズン} {v}_{b,0}\) (1)

どこ:

\({v}_{b}\) =基本風速（m / s）
\({c}_{あなたへ}\) = 方向係数
\({c}_{シーズン}\)=季節要因
\({v}_{b,0}\) =基本風速の基本値 (ENのDIN国立付属文書 1991-1-4)

基本速度圧力用:

\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{空気} {{v}_{b}}^{2} \) (2)

どこ:

\({q}_{b}\) = Paでの設計風圧
\({⍴}_{空気}\) = 空気の密度 (1.25 kg /立方メートル)
\({v}_{b}\)=基本風速（m / s）

ピーク圧力用:

\({q}_{p}(と) = 0.5 [1 + 7 {l}_{v}(と)] {⍴}_{空気} {{v}_{メートル}(と)}^{2} \) (3)

どこ:

\({v}_{メートル}(と)\) =平均風速, m / s = \({c}_{r}(と) {c}_{の}(と) {v}_{b}\) (4)
\({c}_{の}(と)\) = 地形要因
\({c}_{r}(と)\) = 粗さ係数:

\({c}_{r}(と) = {k}_{T} ln(\フラク{と}{{と}_{0}}) : {と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高}\) (5)
\({c}_{r}(と) = {c}_{r}({と}_{分}) : {と} ≤ {と}_{分}\) (6)

どこ:

\({と}_{0}\) =粗さの長さ, メートル
\({k}_{T}\) = 地形因子, 粗さの長さに応じて, \({と}_{0}\) を使用して計算:

\({k}_{T} = 0.19 {(\フラク{{と}_{0}}{{と}_{0,II}})}^{0.07} \) : \( {と}_{0,II} = 0.05\) (地形カテゴリーII) (7)

\({と}_{分}\) =最小の高さ
\({と}_{最高}\) =とみなされる最大の高さ 200 メートル.

これらの方程式から (4) に (7), DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12 付録Bは、地形のカテゴリーに応じて、各パラメーターの式を要約しています:

図 3. DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.B.2:2010-12.

各パラメータについては、後で説明します.

地形カテゴリ

構造は農地にあります, これは次のように分類されます 地形カテゴリーII ENの付録Aで定義されているとおり 1991-1-4 およびDIN National Annexの表NA.B-1.

図 4. DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.B.1:2010-12.

方向と季節の要因, \({c}_{あなたへ}\) & \({c}_{シーズン}\)

方程式を計算するには (1), 方向性と季節要因を決定する必要があります, \({c}_{あなたへ}\) & \({c}_{シーズン}\). ENのDIN国立付属文書 1991-1-4 これらの要素の推奨値は以下に等しいため、この計算を簡略化します 1.0.

基本的な風速と風圧, \({v}_{b,0}\) & \({q}_{b,0}\)

前述のように, ドイツの風速マップはENのDIN National Annexから取得できます 1991-1-4. ヨーロッパの各国には、ENの提案された風荷重パラメータを調整する個別の付属資料があります。 1991-1-4.

図 5. DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.A.1:2010-12.

当サイトの場所について, アーヘン, ドイツはWZ2にあり、 \({v}_{b,0}\) = 25.0 MS 上図のように. この値から, 以来 \({c}_{あなたへ}\) & \({c}_{シーズン}\) どちらも等しい 1.0, 基本的な風圧を計算できます, \({q}_{b,0}\), 方程式を使用して (1) そして (2). したがって, 対応する値 \({q}_{b,0}\) = 0.39 kPa, ENのDIN National Annexの風マップにも示されています 1991-1-4.

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風荷重計算機

平均風速, \({v}_{メートル}(と)\)

ピーク圧力を計算するために, \({q}_{p}(と)\), 平均風速の値を決定する必要があります, \({v}_{メートル}(と) \). 図から 3, 平均速度を計算できます, \({v}_{メートル}(と) \):

ために \({と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高} : 1.0 {v}_{b} {(0.1と)}^{0.16} \)
ために \({と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高} : 0.86 {v}_{b} \)

ピーク圧力, \({q}_{p}(と)\)

同様に, ピーク圧力, \({q}_{p}(と)\), 図を使用して解決できます 3:

ために \({と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高} : 2.1 {q}_{b} {(0.1と)}^{0.24} \)
ために \({と} ≤ {と}_{分} : 1.7 {q}_{b} \)

ピーク圧力を計算するために, \({q}_{p}(と) \), 平均風速の値を決定する必要があります, \({v}_{メートル}(と) \). 図から 3, 平均速度を計算できます, \({v}_{メートル}(と) \):

ために \({と}_{分} ≤ {と} ≤ {と}_{最高} : 1.0 {v}_{b} {(0.1と)}^{0.16} \)
ために \({と} ≤ {と}_{分} : 0.86 {v}_{b} \)

各レベルの平均風速とピーク圧力の結果を表に示します 2 未満.

テーブル 2. 構造の各レベルの計算された平均風速とピーク圧力.

高さ/レベル	\({v}_{メートル}(と)\), MS	\({q}_{p}(と)\), 上手
3.00	21.5	664.06
6.00	23.04	725.66
9.00	24.58	799.83
10.97 (h)	25.37	838.80

外部風圧, \({w}_{e}\)

ピーク圧力の計算時に, \({q}_{p}(と)\), 構造の表面に作用する外部の風圧は、:

\({w}_{e} = {q}_{p}(と) {c}_{オン}\) (8)

どこ:

\({w}_{e}\) =外部の風圧, 上手
\({q}_{p}(と)\) = ピーク圧力, 上手
\({c}_{オン}\) = 外面の圧力係数

a) 垂直壁

風上圧力の分配用 (ゾーンD), セクション 7.2.2 または 1991-1-4 どのように配布するかを説明します \(h ), \(b\), そして \(d\). 私たちの例では, 我々は持っています \(h < b\) (10.973 < 31.699メートル), したがって, \({と}_{e} = h\) 図に示すように 6.

図 6. 図に基づく風上壁の圧力分布 7.4 または 1991-1-4.

一方, 側壁の圧力分布 (ゾーンAからC) 図に示す 7.5 または 1991-1-4 とに依存 \(e = b < 2h ). 私たちの例では, の価値 \(e = 21.946\), したがって, \(e > d\) 図に示すように 7. しかも, 風下の圧力はゾーンEとして指定されています. 次に、外部圧力係数を図に示します 8 DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.1に基づく:2010-12.

図 7. 図に基づく側壁の圧力分布 7.5 または 1991-1-4.

図 8. 垂直壁の外部圧力係数 (ゾーンAからE) DIN EN 1991-1-4 / NAの表NA.1に基づく:2010-12.

以来 \(h / d = 0.563\), 補間する必要があります \({c}_{オン}\) 設計風圧を計算するための値. 下付き文字 \({c}_{オン,10}\) そして \({c}_{オン,1}\) 値は、風圧が適用されている領域に依存していることを意味します, どちらでも 1 平方メートル. そして 10 平方メートル. 通常, 建物用, \({c}_{オン,10}\) 採用されるのは \({c}_{オン,1}\) 外装や屋根の要素などの小さな要素に使用されます. の補間値 \({c}_{オン}\) 表に示されています 3 未満.

テーブル 3. 垂直壁の計算された外部圧力係数.

\(h / d )	あ	B	C	D	E
1.000	-1.2	-0.8	-0.5	0.8	-0.5
0.563	-1.2	-0.8	-0.5	0.742	-0.383
0.250	-1.2	-0.8	-0.5	0.7	-0.3

b) ルーフ

屋根の設計風圧の分布については、セクションで詳しく説明しています。 7.2.3 に 7.2.10 そして 7.3 または 1991-1-4. 具体的には, 私たちの構造の屋根の輪郭はデュオピッチなので, セクションを使用します 7.2.5 屋根の外圧係数を取得する, \({c}_{オン}\), 図に示すように 9 そして 10 未満.

図 9. 図に基づくデュオピッチ屋根の圧力分布 7.8 または 1991-1-4.

図 9. 屋根表面壁の外部圧力係数 (ゾーンF〜J) ENの表7.4aに基づく 1991-1-4.

屋根のピッチ角は10.62°に等しいので, 補間する必要があります \({c}_{オン}\) 5°と15°の値. したがって, 計算された \({c}_{オン}\) 構造の値を表に示します 4 未満.

テーブル 4. 屋根表面の計算された外圧係数.

\(h / d )	ゾーンF		ゾーンG		ゾーンH		ゾーンI		ゾーンJ
	\(-{c}_{の}\)	\(+{c}_{の}\)	\(-{c}_{の}\)	\(+{c}_{の}\)	\(-{c}_{の}\)	\(+{c}_{の}\)	\(-{c}_{の}\)	\(+{c}_{の}\)	\(-{c}_{の}\)	\(+{c}_{の}\)
5.00	-1.7	0.0	-1.2	0.0	-0.6	0.0	-0.6	–	-0.6	0.2
10.62	-1.250	0.112	-0.975	0.112	-0.431	0.112	-0.488	–	-0.825	0.088
15.00	-0.9	0.2	-0.8	0.2	-0.3	0.2	-0.4	–	-1.0	0.0

内部風圧, \({w}_{私}\)

内部風圧, \({w}_{私}\), 外部の風圧と同時に発生し、同時に作用する. したがって, 計算する必要性 \({w}_{私}\) 必要です. 計算する式 \({w}_{私}\) です:

\({w}_{私} = {q}_{p}(と) {c}_{パイ}\) (9)

どこ:

\({w}_{私}\) =内部風圧, 上手
\({q}_{p}(と)\) = ピーク圧力, 上手
\({c}_{パイ}\) = 内圧係数

セクション 7.2.9 または 1991-1-4 と述べている \({c}_{パイ}\) より厄介なものとしてとることができます +0.2 そして -0.3. 私たちの構造には支配的な開口部がないと仮定します.

設計風圧

これらと \({c}_{オン}\) そして \({c}_{パイ}\) 値, これで、表に示すように、各ゾーンの対応する外部風圧を計算できます。 5.

テーブル 5. 各表面の計算された外部風圧.

表面	ゾーン	\({w}_{e}\)		\({w}_{私}\)		結合 \({w}_{e}\) そして \({w}_{私}\)
		\(-{c}_{オン}\)	\(+{c}_{オン}\)	\(+{c}_{パイ}\)	\(+{c}_{パイ}\)	最小値	最大値
壁	ゾーンA	-1006.56		167.76	-251.64	-1174.32	754.92
	ゾーンB	-671.04	–			-838.80	-419.40
	ゾーンC	-419.40	–			-587.16	167.76
	ゾーンD	–	622.11			454.35	873.75
	ゾーンE	-321.54	–			-489.30	-69.9
ルーフ	ゾーンF	-1048.83	94.28			-1216.59	345.92
	ゾーンG	-818.00	94.28			-985.76	345.92
	ゾーンH	-361.86	94.28			-529.62	345.92
	ゾーンI	-409.00				-576.76	-157.36
	ゾーンJ	-691.84	73.48			-859.60	325.12

これらの値から, これらの設計風圧を構造に適用することができます. 1つのフレームベイを考慮 (内面), 組み合わせた \({w}_{e}\) そして \({w}_{私}\) 以下のとおりであります:

図 10. 考慮される内部フレーム.

図 11. 組み合わせた場合の最小ケース \({w}_{e}\) そして \({w}_{私}\).

図 12. 組み合わせた場合の最大ケース \({w}_{e}\) そして \({w}_{私}\).

これらの計算はすべて、 SkyCivの風力負荷ソフトウェア ASCE 7-10, 7-16, に 1991, NBBC 2015 とAS 1170. ユーザーはサイトの場所に入力して、風速と地形要素を取得できます, 建物パラメータを入力して風圧を生成する. プロフェッショナルアカウントで, ユーザーはこれを構造モデルに自動的に適用し、すべて1つのソフトウェアで構造解析を実行できます.

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風荷重計算機

参考文献:

• に, B. (2005). ユーロコード 1: 構造物に対するアクション-パート1–4: 一般的なアクション-風のアクション.
• DIN EN 1991‐1‐4. (2005). ユーロコード 1: 構造物に対するアクションパート1‐4: 一般的なアクション, Windlasten; ドイツ語版EN 1991-1-4: 2005.