ASを使用したベースプレートのデザインの例 4100:2020 とAS 3600:2018
問題ステートメント:
設計されたカラムツーベースプレート接続が100KN圧縮荷重に十分であるかどうかを判断します.
指定されたデータ:
カラム:
列セクション: 50×10 高等学校
列エリア: 5260 んん2
列素材: AS / NZS 1163 gr. C350
ベースプレート:
ベースプレートの寸法: 350 mm x 350 んん
ベースプレートの厚さ: 20 んん
ベースプレート材料: AS / NZS 3678 gr. C250
グラウト:
グラウトの厚さ: 20 んん
コンクリート:
具体的な寸法: 450 mm x 450 んん
コンクリートの厚さ: 300 んん
コンクリート材料: N28
溶接:
溶接サイズ: 6 んん
フィラー金属分類: E43xx
溶接のみを介して伝達される圧縮負荷? はい
段階的な計算:
小切手 #1: コンクリートベアリング容量を計算します
始めること, を決定します ベアリングエリア あたり なので 3600:2018 句 12.6:
A1 - ベースプレートベアリングエリア
A2 - 具体的なサポートベアリングエリア, aで投影 2:1 スロープ
\(
A_1 = L_{血圧} b_{血圧} = 350 \, \テキスト{んん} \回 350 \, \テキスト{んん} = 122500 \, \テキスト{んん}^ 2
\)
\(
A_2 = n_{A2} b_{A2} = 450 \, \テキスト{んん} \回 450 \, \テキスト{んん} = 202500 \, \テキスト{んん}^ 2
\)
そこから, を計算します コンクリートベアリング容量, 同等の力として表されます. 使用します ASIデザインガイド 07 1st エド. セクション 9.1 参考として.
\(
\phi n_c = min 左( \ファイ 0.9 \左( f’_c 右) A_1 SQRT{\フラク{A_2}{A_1}}, \ファイ 1.8 \左( f’_c 右) A_1 右)
\)
\(
\phi n_c = min 左( 0.6 \回 0.9 \倍左( 28 \, \テキスト{MPa} \正しい) \回 122500 \, \テキスト{んん}^2 times sqrt{\フラク{202500 \, \テキスト{んん}^ 2}{122500 \, \テキスト{んん}^ 2}}, 0.6 \回 1.8 \倍左( 28 \, \テキスト{MPa} \正しい) \回 122500 \, \テキスト{んん}^2 右)
\)
\(
\non -n_c = 2381.4 \, \テキスト{kN}
\)
以来 100 kN <2381.4 kN, の コンクリートベアリング能力で十分です.
小切手 #2: 溶接容量を計算します
溶接容量を評価します, 最初に決定します 総溶接長 列の寸法に基づいています:
\(
L_{\テキスト{溶接}} = 2 \左( =最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{\テキスト{col}} – 2 r_{\テキスト{col}} – 2 t_{\テキスト{col}} \正しい) + 2 \左( d_{\テキスト{col}} – 2 r_{\テキスト{col}} – 2 t_{\テキスト{col}} \正しい)
\)
\(
L_{\テキスト{溶接}} = 2 \倍左( 150 \, \テキスト{んん} – 2 \回 15 \, \テキスト{んん} – 2 \回 10 \, \テキスト{んん} \正しい) + 2 \倍左( 150 \, \テキスト{んん} – 2 \回 15 \, \テキスト{んん} – 2 \回 10 \, \テキスト{んん} \正しい) = 400 \, \テキスト{んん}
\)
これで, を計算できます 溶接の単位長さあたりの応力, と仮定します 100 kn荷重は均等に分布しています:
\(
v^*_ w = frac{N_X}{L_{\テキスト{溶接}}} = frac{100 \, \テキスト{kN}}{400 \, \テキスト{んん}} = 0.25 \, \テキスト{kN / mm}
\)
その後, を決定します 単位長さあたりの溶接容量 を使用して なので 4100:2020 句 9.6.3.10:
\(
\phi v_w = phi 0.6 f_{君の} E_W K_R = 0.8 \回 0.6 \回 430 \, \テキスト{MPa} \回 4.243 \, \テキスト{んん} \回 1 = 0.87576 \, \テキスト{kN / mm}
\)
以来 0.87576 kN / mm < 0.25 kN / mm, の 溶接容量で十分です.
小切手 #3: 圧縮荷重によるベースプレートの曲げ容量を計算する
ベースプレートの曲げ能力はその寸法に依存します. プレートが広すぎる場合, 厚い材料が必要です. 特定の負荷に対して適切なベースプレートサイズを選択するには、経験が必要です, また、複数の計算を実行するのは時間がかかる場合があります. の SkyCYVベースプレート設計ソフトウェア このプロセスを簡素化します, わずか数秒で高速かつ効率的なモデリングと分析を有効にする.
使用します ASIデザインガイド 07, 1セントエド。, テーブル 7 ベースプレートの曲げ容量を確認します. 最初, を決定します KX 要素.
\(
k_x = 1.65 \左( \フラク{\平方根{L_{血圧} b_{血圧}}}{=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{\テキスト{col}}} \正しい) = 1.65 \倍左( \フラク{\平方根{350 \, \テキスト{んん} \回 350 \, \テキスト{んん}}}{150 \, \テキスト{んん}} \正しい) = 3.85
\)
次, 領域のストレスの観点からコンクリートベアリング強度を計算します. 参照してください 小切手 #1 計算されたベアリング容量用.
\(
\phi f_b = frac{\non -n_c}{L_{血圧} b_{血圧}} = frac{2381.4 \, \テキスト{kN}}{350 \, \テキスト{んん} \回 350 \, \テキスト{んん}} = 19.44 \, \テキスト{MPa}
\)
次に、この値を使用して取得します バツ 要素.
\(
x = frac{4 n_c^*}{\PHI F_B (2 =最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{\テキスト{col}})^ 2} = frac{4 \回 100 \, \テキスト{kN}}{19.44 \, \テキスト{MPa} \回 (2 \回 150 \, \テキスト{んん})^ 2} = 0.22862
\)
今, 計算されたものを使用しましょう KX そして バツ 評価する要因 λ (ラムダ) 要素.
\(
\lambda = min 左( \フラク{k_x sqrt{バツ}}{1 + \平方根{1 – バツ}}, 1.0 \正しい) = min left( \フラク{3.85 \回 sqrt{0.22862}}{1 + \平方根{1 – 0.22862}}, 1 \正しい) = 0.98008
\)
次に、ベアリング負荷を経験するベースプレートのカンチレバーの長さを計算します. による ASIデザインガイド 07, 1セントエド。, セクション 6.1 および9.1–9.2, カンチレバーの長さは示されています:
\(
l = max 左( \フラク{L_{血圧} – 0.95 d_{\テキスト{col}}}{2}, \フラク{b_{血圧} – 0.95 =最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{\テキスト{col}}}{2}, \ラムダ 0.306 \平方根{d_{\テキスト{col}} =最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{\テキスト{col}}} \正しい)
\)
\(
l = max 左( \フラク{350 \, \テキスト{んん} – 0.95 \回 150 \, \テキスト{んん}}{2}, \フラク{350 \, \テキスト{んん} – 0.95 \回 150 \, \テキスト{んん}}{2}, 0.98008 \回 0.306 \回 sqrt{150 \, \テキスト{んん} \回 150 \, \テキスト{んん}} \正しい)
\)
\(
l = 103.75 \, \テキスト{んん}
\)
ベースプレートのこの重要なセクションを考慮してください, 曲げ降伏応力を計算しましょう. これはからの再配置された方程式です ASIデザインガイド 07, 1セントエド。, セクション 9.2, に関連して セクション 6.1.
\(
f^* = frac{2 n_x l^2}{b_{血圧} L_{血圧} (t_{血圧})^ 2}
\)
\(
f^* = frac{2 \回 100 \, \テキスト{kN} \回 103.75 \, \テキスト{んん}^ 2}{350 \, \テキスト{んん} \回 350 \, \テキスト{んん} \回 (20 \, \テキスト{んん})^ 2} = 43.935 \, \テキスト{MPa}
\)
最後のステップは、ベースプレートの降伏能力を使用して計算することです なので 4100:2020, 句 5.2.1.
\(
\phi f_y = phi f_{y_{血圧}} = 0.9 \回 250 \, \テキスト{MPa} = 225 \, \テキスト{MPa}
\)
以来 43.935 MPa < 225 MPa, の ベースプレートの曲げ能力で十分です.
設計の概要
Skycivベースプレート設計ソフトウェアは、このデザインの例の段階的な計算レポートを自動的に生成できます. また、実行されたチェックとその結果の比率の概要も提供します, 情報を一目で理解しやすくします. 以下はサンプルの概要表です, レポートに含まれています.
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