ENを使用したベースプレートデザインの例 1993-1-8-2005, に 1993-1-1-2005 およびEN 1992-1-1-2004
問題ステートメント
設計された柱とベース プレートの接続が 1500 kN の圧縮荷重に十分であるかどうかを判断します。, 12-kN Vz せん断荷重, および 25-kN Vy せん断荷重.
指定されたデータ
カラム:
列セクション: HP 360×180
列エリア: 23000 んん2
列素材: S275N
ベースプレート:
ベースプレートの寸法: 750 mm x 750 んん
ベースプレートの厚さ: 25 んん
ベースプレート材料: S235
グラウト:
グラウトの厚さ: 0 んん
コンクリート:
具体的な寸法: 750 mm x 750 んん
コンクリートの厚さ: 380 んん
コンクリート材料: C20/25
アンカー:
アンカーの直径: 24 んん
効果的な埋め込み長: 300 んん
アンカーエンディング: 角板
埋込プレート幅: 100 んん
埋め込まれたプレートの厚さ: 16 んん
溶接:
溶接サイズ: 12 んん
フィラー金属分類: E38
溶接のみを介して伝達される圧縮負荷? はい
アンカーデータ (から SkyCIV計算機):
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ノート
この設計例の目的は、同時せん断荷重とアキシアル荷重を含む容量チェックのための段階的な計算を実証することです。. 必要なチェックの一部については、前の設計例ですでに説明しました。. 各セクションに記載されているリンクを参照してください.
段階的な計算
小切手 #1: 溶接容量を計算します
溶接需要の決定において, SkyCiv 計算ツールは次のように仮定します。 Vせん断荷重 に抵抗されている ウェブだけで, の Vzせん断荷重 に抵抗されている フランジのみ, そしてその 圧縮荷重 に抵抗されている セクション全体.
最初, を計算します 総溶接長 セクション上で.
\(L_{\テキスト{溶接}} = 2 B_F + 2(d_{\テキスト{col}} – 2 T_F – 2 r_{\テキスト{col}}) + 2(B_F – t_w – 2 r_{\テキスト{col}})\)
\(L_{\テキスト{溶接}} = 2 \回 378.8\ \テキスト{んん} + 2 \回 (362.9\ \テキスト{んん} – 2 \回 21.1\ \テキスト{んん} – 2 \回 15.2\ \テキスト{んん}) + 2 \回 (378.8\ \テキスト{んん} – 21.1\ \テキスト{んん} – 2 \回 15.2\ \テキスト{んん})\)
\(L_{\テキスト{溶接}} = 1992.8\ \テキスト{んん}\)
その後, を計算します 溶接の長さ で フランジ そしてその ウェブ.
\(L_{w,フラグ} = 2 B_F + 2(B_F – t_w – 2 r_{col}) = 2 \回 378.8\ \テキスト{んん} + 2 \回 (378.8\ \テキスト{んん} – 21.1\ \テキスト{んん} – 2 \回 15.2\ \テキスト{んん}) = 1412.2\ \テキスト{んん}\)
\(L_{w,ウェブ} = 2\,(d_{col} – 2T_F – 2r_{col}) = 2 \回 (362.9\ \テキスト{んん} – 2 \回 21.1\ \テキスト{んん} – 2 \回 15.2\ \テキスト{んん}) = 580.6\ \テキスト{んん}\)
まずフランジを考慮する, の 正常 そして せん断応力 を使用して計算されます に 1993-1-8:2005 句 4.5.3.2.
\(\シグマ_{\perp} = frac{N_X}{L_{\テキスト{溶接}} あ_{フラグ} \平方根{2}} = frac{1500\ \テキスト{kN}}{1992.8\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん} \回 sqrt{2}} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
\(\君の_{\perp} = frac{N_X}{L_{\テキスト{溶接}} あ_{フラグ} \平方根{2}} = frac{1500\ \テキスト{kN}}{1992.8\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん} \回 sqrt{2}} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
\(\そして_{\平行} = frac{V_Z}{L_{w,フラグ} あ_{フラグ}} = frac{12\ \テキスト{kN}}{1412.2\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん}} = 1.0015\ \テキスト{MPa}\)
使用する に 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), の 設計溶接応力 に基づいて 方向性法 その後、取得されます.
\(F_{w,エド1} = sqrt{(\シグマ_{\perp})^ 2 + 3\左((\君の_{\perp})^ 2 + (\そして_{\平行})^2右)}\)
\(F_{w,エド1} = sqrt{(62.728\ \テキスト{MPa})^ 2 + 3 \倍左((62.728\ \テキスト{MPa})^ 2 + (1.0015\ \テキスト{MPa})^2右)}\)
\(F_{w,エド1} = 125.47\ \テキスト{MPa}\)
その後, の 設計垂直応力 に 卑金属 決まっている.
\(F_{w,エド2} = シグマ_{\perp} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
ウェブ用, 同じ式を使って計算します 正常 そして せん断応力, これは対応するものを与えます 設計溶接応力 そして 設計母材応力.
\(\シグマ_{\perp} = frac{N_X}{L_{\テキスト{溶接}} あ_{\テキスト{ウェブ}} \平方根{2}} = frac{1500\ \テキスト{kN}}{1992.8\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん} \回 sqrt{2}} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
\(\君の_{\perp} = frac{N_X}{L_{\テキスト{溶接}} あ_{\テキスト{ウェブ}} \平方根{2}} = frac{1500\ \テキスト{kN}}{1992.8\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん} \回 sqrt{2}} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
\(\君の_{\平行} = frac{v_y}{L_{w,\テキスト{ウェブ}} あ_{\テキスト{ウェブ}}} = frac{25\ \テキスト{kN}}{580.6\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん}} = 5.0747\ \テキスト{MPa}\)
\(F_{w,エド1} = sqrt{(\シグマ_{\perp})^ 2 + 3\左((\君の_{\perp})^ 2 + (\君の_{\平行})^2右)}\)
\(F_{w,エド1} = sqrt{(62.728\ \テキスト{MPa})^ 2 + 3 \倍左((62.728\ \テキスト{MPa})^ 2 + (5.0747\ \テキスト{MPa})^2右)}\)
\(F_{w,エド1} = 125.76\ \テキスト{MPa}\)
\(F_{w,エド2} = シグマ_{\perp} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
次に、 ストレスを管理する 間に フランジ そして ウェブ溶接グループ.
\(F_{w,エド1} = \max(F_{w,エド1},\ F_{w,エド1}) = \max(125.47\ \テキスト{MPa},\ 125.76\ \テキスト{MPa}) = 125.76\ \テキスト{MPa}\)
\(F_{w,エド2} = \max(F_{w,エド2},\ F_{w,エド2}) = \max(62.728\ \テキスト{MPa},\ 62.728\ \テキスト{MPa}) = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
次, 次を使用して溶接能力を計算します に 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). の 極限引張強さ (NDSに準拠したビーム安定係数) この方程式で使用されるのは、 最小値 柱の間で, ベースプレート, そして金属を溶接する.
\(f_u = \min(f_{あなた,\テキスト{col}},\ f_{あなた,\テキスト{血圧}},\ f_{君の}) = min(370\ \テキスト{MPa},\ 360\ \テキスト{MPa},\ 470\ \テキスト{MPa}) = 360\ \テキスト{MPa}\)
\(F_{w,RD1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\それを計算するために{M2,\text{溶接}})} = frac{360\ \テキスト{MPa}}{0.8 \回 (1.25)} = 360\ \テキスト{MPa}\)
の ベースメタルの抵抗 も同じ式を使用して計算されます.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\それを計算するために{M2,\text{溶接}}} = frac{0.9 \回 360\ \テキスト{MPa}}{1.25} = 259.2\ \テキスト{MPa}\)
最後に, 私たちは比較します すみ肉溶接抵抗 に 設計溶接応力, そしてその 卑金属抵抗 に 母材応力.
以来 125.76 MPa < 360 MPa, 溶接能力は十分です.
小切手 #2: コンクリートベアリング容量とベースプレートの収量容量を計算します
コンクリート支持力とベース プレートの降伏耐力の設計例は、「圧縮のベース プレートの設計例」ですでに説明されています。. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
小切手 #3: ベースプレートの支持力を計算する (vy shear)
アンカーロッドを介してせん断が伝わる場合, ロッドはベースプレートに押し付けられます. したがって, ベースプレートが耐衝撃性を十分に備えていることを確認する必要があります。 軸受荷重 アンカーホールのところで.
の アンカーロッドあたりの設計せん断力 として計算されます 総せん断荷重をアンカーの総数で割った値.
\(F_{b,エド} = frac{v_y}{n_{anc}} = frac{25\ \テキスト{kN}}{10} = 2.5\ \テキスト{kN}\)
次, に必要な要素を決定します。 軸受抵抗 計算. による に 1993-1-8:2005 テーブル 3.4, 私たちはそれを取得します \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), そして \(k_1\) 要因.
両方 終わり そして インナーアンカー 対応するものを決定する際に考慮されます \(\alpha_d\) 要因.
\(\=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{終わり}} = frac{l_{\テキスト{縁},そして}}{3 d_{\テキスト{穴}}} = frac{100\ \テキスト{んん}}{3 \回 26\ \テキスト{んん}} = 1.2821\)
\(\=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{内面}} = frac{S_}{3 d_{\テキスト{穴}}} – \フラク{1}{4} = frac{550\ \テキスト{んん}}{3 \回 26\ \テキスト{んん}} – \フラク{1}{4} = 6.8013\)
小さい方を使用する \(\alpha_d\) 要素, 対応します \(\alpha_b\) 要素 として計算されます:
\(\alpha_b = \min\left(\=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{終わり}},\ \=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{内面}},\ \フラク{F_{あなた,\テキスト{anc}}}{f_{あなた,\テキスト{血圧}}},\ 1.0\正しい) = min 左(1.2821,\ 6.8013,\ \フラク{800\ \テキスト{MPa}}{360\ \テキスト{MPa}},\ 1\正しい) = 1\)
同様に, 両方 縁 そして インナーボルト を決定する際に考慮されるのは、 \(k_1\) 要因.
\(k_{1,\テキスト{縁}} = min 左(2.8\左(\フラク{l_{\テキスト{縁},と}}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 1.4\左(\フラク{S_Z}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい)\)
\(k_{1,\テキスト{縁}} = min 左(2.8 \[object Window]{75\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}} – 1.7,\ 1.4 \[object Window]{150\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}} – 1.7,\ 2.5\正しい) = 2.5\)
\(k_{1,\テキスト{内面}} = min 左(1.4\左(\フラク{S_Z}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい) = min 左(1.4 \[object Window]{150\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}} – 1.7,\ 2.5\正しい) = 2.5\)
統治者 \(k_1\) 要素, 小さい方の値に対応する, です:
\(k_1 = \min(k_{1,\テキスト{縁}},\ k_{1,\テキスト{内面}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
最後に, を計算します 軸受抵抗 の方程式を使用して に 1993-1-8:2005 テーブル 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u _bp} d_{anc} t_{血圧}}{\それを計算するために{M2、アンカー}} \フラク{2.5 \回 1 \回 360 \テキスト{ MPa} \回 24 \テキスト{ んん} \回 25 \テキスト{ んん}}{1.25} = 432 \テキスト{ kN} \)
以来 2.5 kN < 432 kN, ベースプレートの支持力は十分です.
小切手 #4: ベースプレートの支持力を計算する (VZせん断)
の計算 Vzせん断下での支持力 と同じ手順に従います vy shear, しかし、それに沿ったジオメトリを考慮すると、 Vzせん断軸.
の アンカー需要 のため VZせん断 です:
\(F_{b,エド} = frac{V_Z}{n_{anc}} = frac{12\ \テキスト{kN}}{10} = 1.2\ \テキスト{kN}\)
使用する に 1993-1-8:2005 テーブル 3.4, 係数は次のように決定されます:
\( \=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{終わり}} = frac{l_{\テキスト{縁},と}}{3 d_{\テキスト{穴}}} = frac{75\ \テキスト{んん}}{3 \回 26\ \テキスト{んん}} = 0.96154 \)
\( \=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{内面}} = frac{S_Z}{3 d_{\テキスト{穴}}} – \フラク{1}{4} = frac{150\ \テキスト{んん}}{3 \回 26\ \テキスト{んん}} – \フラク{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\左(\=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{終わり}},\ \=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{内面}},\ \フラク{F_{あなた,\テキスト{anc}}}{f_{あなた,\テキスト{血圧}}},\ 1.0\正しい) = \min\!\左(0.96154,\ 1.6731,\ \フラク{800\ \テキスト{MPa}}{360\ \テキスト{MPa}},\ 1\正しい) = 0.96154 \)
\(k_{1,\テキスト{縁}} = \min\!\左(2.8\左(\フラク{l_{\テキスト{縁},そして}}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 1.4\左(\フラク{S_}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい)\)
\(k_{1,\テキスト{縁}} = \min\!\左(2.8 \倍左(\フラク{100\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}}\正しい) – 1.7,\ 1.4 \倍左(\フラク{550\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい) = 2.5\)
\(k_{1,\テキスト{内面}} = \min\!\左(1.4\左(\フラク{S_}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい) = \min\!\左(1.4 \倍左(\フラク{550\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\左(k_{1,\テキスト{縁}},\ k_{1,\テキスト{内面}}\正しい) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
最後に, の 設計軸受抵抗 の ベースプレート です:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{あなた,血圧} d_{anc} t_{血圧}}{\それを計算するために{M2,\text{アンカー}}} = frac{2.5 \回 0.96154 \回 360\ \テキスト{MPa} \回 24\ \テキスト{んん} \回 25\ \テキスト{んん}}{1.25} = 415.38\ \テキスト{kN}\)
以来 1.2 kN < 415 kN, ベースプレートの支持力は十分です.
小切手 #5: コンクリートのブレークアウト能力を計算する (vy shear)
コンクリートのブレークアウト能力の設計例は、せん断用のベース プレートの設計例ですでに説明されています。. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
小切手 #6: コンクリートのブレークアウト能力を計算する (VZせん断)
コンクリートのブレークアウト能力の設計例は、せん断用のベース プレートの設計例ですでに説明されています。. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
小切手 #7: コンクリートのプリアウト容量を計算します
せん断引き抜き力に対するコンクリートの能力の設計例は、「せん断用のベース プレートの設計例」ですでに説明されています。. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
小切手 #8: アンカーロッドのせん断耐力を計算する
アンカーロッドのせん断耐力の設計例は、「せん断用のベースプレート設計例」ですでに説明されています。. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
設計の概要
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