ENを使用したベースプレートデザインの例 1993-1-8-2005, に 1993-1-1-2005 およびEN 1992-1-1-2004
問題ステートメント:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz せん断荷重, and 25-kN Vy shear load.
指定されたデータ:
カラム:
列セクション: HP 360×180
列エリア: 23000 んん2
列素材: S275N
ベースプレート:
ベースプレートの寸法: 750 mm x 750 んん
ベースプレートの厚さ: 25 んん
ベースプレート材料: S235
グラウト:
グラウトの厚さ: 0 んん
コンクリート:
具体的な寸法: 750 mm x 750 んん
コンクリートの厚さ: 380 んん
コンクリート材料: C20/25
アンカー:
アンカーの直径: 24 んん
効果的な埋め込み長: 300 んん
アンカーエンディング: Rectangular Plate
Embedded plate Width: 100 んん
埋め込まれたプレートの厚さ: 16 んん
溶接:
溶接サイズ: 12 んん
フィラー金属分類: E38
溶接のみを介して伝達される圧縮負荷? はい
アンカーデータ (から SkyCIV計算機):
ノート:
この設計例の目的は、同時せん断荷重とアキシアル荷重を含む容量チェックのための段階的な計算を実証することです。. 必要なチェックの一部については、前の設計例ですでに説明しました。. 各セクションに記載されているリンクを参照してください.
段階的な計算:
小切手 #1: 溶接容量を計算します
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Vせん断荷重 is resisted by the web alone, の Vz shear load is resisted by the flanges alone, そしてその compression load is resisted by the entire section.
最初, を計算します 総溶接長 on the section.
\(L_{\テキスト{溶接}} = 2 B_F + 2(d_{\テキスト{col}} – 2 T_F – 2 r_{\テキスト{col}}) + 2(B_F – t_w – 2 r_{\テキスト{col}})\)
\(L_{\テキスト{溶接}} = 2 \回 378.8\ \テキスト{んん} + 2 \回 (362.9\ \テキスト{んん} – 2 \回 21.1\ \テキスト{んん} – 2 \回 15.2\ \テキスト{んん}) + 2 \回 (378.8\ \テキスト{んん} – 21.1\ \テキスト{んん} – 2 \回 15.2\ \テキスト{んん})\)
\(L_{\テキスト{溶接}} = 1992.8\ \テキスト{んん}\)
その後, を計算します weld lengths で フランジ そしてその ウェブ.
\(L_{w,フラグ} = 2 B_F + 2(B_F – t_w – 2 r_{col}) = 2 \回 378.8\ \テキスト{んん} + 2 \回 (378.8\ \テキスト{んん} – 21.1\ \テキスト{んん} – 2 \回 15.2\ \テキスト{んん}) = 1412.2\ \テキスト{んん}\)
\(L_{w,ウェブ} = 2\,(d_{col} – 2T_F – 2r_{col}) = 2 \回 (362.9\ \テキスト{んん} – 2 \回 21.1\ \テキスト{んん} – 2 \回 15.2\ \テキスト{んん}) = 580.6\ \テキスト{んん}\)
Considering the flanges first, の 正常 そして shear stresses を使用して計算されます に 1993-1-8:2005 句 4.5.3.2.
\(\シグマ_{\perp} = frac{N_X}{L_{\テキスト{溶接}} a_{フラグ} \平方根{2}} = frac{1500\ \テキスト{kN}}{1992.8\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん} \回 sqrt{2}} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
\(\君の_{\perp} = frac{N_X}{L_{\テキスト{溶接}} a_{フラグ} \平方根{2}} = frac{1500\ \テキスト{kN}}{1992.8\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん} \回 sqrt{2}} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
\(\eta_{\平行} = frac{V_Z}{L_{w,フラグ} a_{フラグ}} = frac{12\ \テキスト{kN}}{1412.2\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん}} = 1.0015\ \テキスト{MPa}\)
使用する に 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), の design weld stress based on the directional method is then obtained.
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\シグマ_{\perp})^ 2 + 3\左((\君の_{\perp})^ 2 + (\eta_{\平行})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \テキスト{MPa})^ 2 + 3 \倍左((62.728\ \テキスト{MPa})^ 2 + (1.0015\ \テキスト{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \テキスト{MPa}\)
その後, の design perpendicular stress に base metal is determined.
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
ウェブ用, we use the same formula to calculate the 正常 そして shear stresses, which gives the corresponding design weld stress そして design base metal stress.
\(\シグマ_{\perp} = frac{N_X}{L_{\テキスト{溶接}} a_{\テキスト{ウェブ}} \平方根{2}} = frac{1500\ \テキスト{kN}}{1992.8\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん} \回 sqrt{2}} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
\(\君の_{\perp} = frac{N_X}{L_{\テキスト{溶接}} a_{\テキスト{ウェブ}} \平方根{2}} = frac{1500\ \テキスト{kN}}{1992.8\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん} \回 sqrt{2}} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
\(\君の_{\平行} = frac{v_y}{L_{w,\テキスト{ウェブ}} a_{\テキスト{ウェブ}}} = frac{25\ \テキスト{kN}}{580.6\ \テキスト{んん} \回 8.485\ \テキスト{んん}} = 5.0747\ \テキスト{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\シグマ_{\perp})^ 2 + 3\左((\君の_{\perp})^ 2 + (\君の_{\平行})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \テキスト{MPa})^ 2 + 3 \倍左((62.728\ \テキスト{MPa})^ 2 + (5.0747\ \テキスト{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \テキスト{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
We then take the governing stress 間に フランジ そして web weld groups.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \テキスト{MPa},\ 125.76\ \テキスト{MPa}) = 125.76\ \テキスト{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = \max(62.728\ \テキスト{MPa},\ 62.728\ \テキスト{MPa}) = 62.728\ \テキスト{MPa}\)
次, we calculate the weld capacity using に 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). の ultimate tensile strength (NDSに準拠したビーム安定係数) used in this equation is the minimum value among the column, ベースプレート, and weld metal.
\(f_u = \min(f_{あなた,\テキスト{col}},\ f_{あなた,\テキスト{血圧}},\ f_{君の}) = min(370\ \テキスト{MPa},\ 360\ \テキスト{MPa},\ 470\ \テキスト{MPa}) = 360\ \テキスト{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\それを計算するために{M2,\text{溶接}})} = frac{360\ \テキスト{MPa}}{0.8 \回 (1.25)} = 360\ \テキスト{MPa}\)
の ベースメタルの抵抗 is also calculated using the same equation.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\それを計算するために{M2,\text{溶接}}} = frac{0.9 \回 360\ \テキスト{MPa}}{1.25} = 259.2\ \テキスト{MPa}\)
最後に, we compare the fillet weld resistance に design weld stress, そしてその base metal resistance に base metal stress.
以来 125.76 MPa < 360 MPa, the weld capacity is sufficient.
小切手 #2: コンクリートベアリング容量とベースプレートの収量容量を計算します
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
小切手 #3: Calculate base plate bearing capacity (vy shear)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. したがって, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the 軸受荷重 at the anchor holes.
の design shear force per anchor rod is calculated as the total shear load divided by the total number of anchors.
\(F_{b,エド} = frac{v_y}{n_{anc}} = frac{25\ \テキスト{kN}}{10} = 2.5\ \テキスト{kN}\)
次, we determine the factors required for the bearing resistance 計算. による に 1993-1-8:2005 テーブル 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), そして \(k_1\) 要因.
両方 終わり そして inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) 要因.
\(\=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{終わり}} = frac{l_{\テキスト{縁},そして}}{3 d_{\テキスト{穴}}} = frac{100\ \テキスト{んん}}{3 \回 26\ \テキスト{んん}} = 1.2821\)
\(\=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{内面}} = frac{S_}{3 d_{\テキスト{穴}}} – \フラク{1}{4} = frac{550\ \テキスト{んん}}{3 \回 26\ \テキスト{んん}} – \フラク{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) 要素, 対応します \(\alpha_b\) 要素 として計算されます:
\(\alpha_b = \min\left(\=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{終わり}},\ \=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{内面}},\ \フラク{F_{あなた,\テキスト{anc}}}{f_{あなた,\テキスト{血圧}}},\ 1.0\正しい) = min 左(1.2821,\ 6.8013,\ \フラク{800\ \テキスト{MPa}}{360\ \テキスト{MPa}},\ 1\正しい) = 1\)
同様に, 両方 縁 そして inner bolts are considered when determining the \(k_1\) 要因.
\(k_{1,\テキスト{縁}} = min 左(2.8\左(\フラク{l_{\テキスト{縁},と}}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 1.4\左(\フラク{S_Z}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい)\)
\(k_{1,\テキスト{縁}} = min 左(2.8 \[object Window]{75\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}} – 1.7,\ 1.4 \[object Window]{150\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}} – 1.7,\ 2.5\正しい) = 2.5\)
\(k_{1,\テキスト{内面}} = min 左(1.4\左(\フラク{S_Z}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい) = min 左(1.4 \[object Window]{150\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}} – 1.7,\ 2.5\正しい) = 2.5\)
統治者 \(k_1\) 要素, corresponding to the smaller value, です:
\(k_1 = \min(k_{1,\テキスト{縁}},\ k_{1,\テキスト{内面}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
最後に, を計算します bearing resistance using the equation from に 1993-1-8:2005 テーブル 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u _bp} d_{anc} t_{血圧}}{\それを計算するために{M2、アンカー}} \フラク{2.5 \回 1 \回 360 \テキスト{ MPa} \回 24 \テキスト{ んん} \回 25 \テキスト{ んん}}{1.25} = 432 \テキスト{ kN} \)
以来 2.5 kN < 432 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
小切手 #4: Calculate base plate bearing capacity (VZせん断)
の計算 bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for vy shear, but considering the geometry along the Vz shear axis.
の anchor demand のため VZせん断 です:
\(F_{b,エド} = frac{V_Z}{n_{anc}} = frac{12\ \テキスト{kN}}{10} = 1.2\ \テキスト{kN}\)
使用する に 1993-1-8:2005 テーブル 3.4, the factors are determined as follows:
\( \=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{終わり}} = frac{l_{\テキスト{縁},と}}{3 d_{\テキスト{穴}}} = frac{75\ \テキスト{んん}}{3 \回 26\ \テキスト{んん}} = 0.96154 \)
\( \=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{内面}} = frac{S_Z}{3 d_{\テキスト{穴}}} – \フラク{1}{4} = frac{150\ \テキスト{んん}}{3 \回 26\ \テキスト{んん}} – \フラク{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\左(\=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{終わり}},\ \=最も近いサポートの面までのせん断が考慮されているセクションの距離{d,\テキスト{内面}},\ \フラク{F_{あなた,\テキスト{anc}}}{f_{あなた,\テキスト{血圧}}},\ 1.0\正しい) = \min\!\左(0.96154,\ 1.6731,\ \フラク{800\ \テキスト{MPa}}{360\ \テキスト{MPa}},\ 1\正しい) = 0.96154 \)
\(k_{1,\テキスト{縁}} = \min\!\左(2.8\左(\フラク{l_{\テキスト{縁},そして}}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 1.4\左(\フラク{S_}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい)\)
\(k_{1,\テキスト{縁}} = \min\!\左(2.8 \倍左(\フラク{100\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}}\正しい) – 1.7,\ 1.4 \倍左(\フラク{550\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい) = 2.5\)
\(k_{1,\テキスト{内面}} = \min\!\左(1.4\左(\フラク{S_}{d_{\テキスト{穴}}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい) = \min\!\左(1.4 \倍左(\フラク{550\ \テキスト{んん}}{26\ \テキスト{んん}}\正しい) – 1.7,\ 2.5\正しい) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\左(k_{1,\テキスト{縁}},\ k_{1,\テキスト{内面}}\正しい) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
最後に, の design bearing resistance の ベースプレート です:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{あなた,血圧} d_{anc} t_{血圧}}{\それを計算するために{M2,\text{アンカー}}} = frac{2.5 \回 0.96154 \回 360\ \テキスト{MPa} \回 24\ \テキスト{んん} \回 25\ \テキスト{んん}}{1.25} = 415.38\ \テキスト{kN}\)
以来 1.2 kN < 415 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
小切手 #5: Calculate concrete breakout capacity (vy shear)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
小切手 #6: Calculate concrete breakout capacity (VZせん断)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
小切手 #7: コンクリートのプリアウト容量を計算します
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
小切手 #8: アンカーロッドのせん断耐力を計算する
アンカーロッドのせん断耐力の設計例は、「せん断用のベースプレート設計例」ですでに説明されています。. 段階的な計算については、このリンクを参照してください。.
設計の概要
Skycivベースプレート設計ソフトウェアは、このデザインの例の段階的な計算レポートを自動的に生成できます. また、実行されたチェックとその結果の比率の概要も提供します, 情報を一目で理解しやすくします. 以下はサンプルの概要表です, レポートに含まれています.
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