AISCを使用したベースプレートのデザイン例 360-22 およびACI 318-19
問題ステートメント:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for 30 kN tension load, 3 kN Vy shear load, そして 6 kN Vz shear load.
指定されたデータ:
カラム:
列セクション: W14x30
列エリア: 5709.7 んん2
列素材: A992
ベースプレート:
ベースプレートの寸法: 12 xで 12 に
ベースプレートの厚さ: 1/2 に
ベースプレート材料: A36
グラウト:
グラウトの厚さ: 0 んん
コンクリート:
具体的な寸法: 300 mm x 500 んん
コンクリートの厚さ: 500 んん
コンクリート材料: 20.7 MPa
ひび割れまたは破損していません: 割れた
アンカー:
アンカーの直径: 16 んん
効果的な埋め込み長: 400 んん
Anchor Ending: Circular Plate
埋め込まれたプレートの直径: 70 んん
埋め込まれたプレートの厚さ: 10 んん
Steel Material: A325N
Threads in Shear Plane: Included
溶接:
溶接サイズ: 1/4 に
フィラー金属分類: E70XX
アンカーデータ (から SkyCIV計算機):
注意:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
段階的な計算:
小切手 #1: 溶接容量を計算します
To determine the weld capacity under simultaneous loading, we first need to calculate the weld demand due to the shear load and the weld demand due to the tension load. You may refer to this リンク for the procedure to obtain the weld demands for shear, and this リンク for the tension weld demands.
For this design, の weld demand at the web due to the tension load is found to be as follows, where the stress is expressed as 単位長さあたりの力.
\(r_{あなた,\テキスト{ウェブ}} = frac{T_{あなた,\テキスト{アンカー}}}{l_{\テキスト{eff}}} = frac{5\ \テキスト{kN}}{93.142\ \テキスト{んん}} = 0.053681\ \テキスト{kN / mm}\)
さらに, の weld stress at any part of the column section due to the shear load is determined as:
\(v_{あなた} = frac{v_y}{L_{\テキスト{溶接}}} = frac{3\ \テキスト{kN}}{1250.7\ \テキスト{んん}} = 0.0023987\ \テキスト{kN / mm}\)
\(v_{に} = frac{V_Z}{L_{\テキスト{溶接}}} = frac{6\ \テキスト{kN}}{1250.7\ \テキスト{んん}} = 0.0047973\ \テキスト{kN / mm}\)
Since there is a combination of tension and shear loads at the ウェブ, we need to obtain the resultant. Expressing this as force per unit length, 我々は持っています:
\(r_u = sqrt{(r_{あなた,\テキスト{ウェブ}})^ 2 + (v_{あなた})^ 2 + (v_{に})^ 2}\)
\(r_u = sqrt{(0.053681\ \テキスト{kN / mm})^ 2 + (0.0023987\ \テキスト{kN / mm})^ 2 + (0.0047973\ \テキスト{kN / mm})^ 2}\)
\(r_u = 0.053949\ \テキスト{kN / mm}\)
のために フランジ, only shear stresses are present. したがって, the resultant is:
\(r_u = sqrt{(v_{あなた})^ 2 + (v_{に})^ 2}\)
\(r_u = sqrt{(0.0023987\ \テキスト{kN / mm})^ 2 + (0.0047973\ \テキスト{kN / mm})^ 2} = 0.0053636\ \テキスト{kN / mm}\)
次, を計算します weld capacities. For the flange, we determine the angle θ を使用して Vz そして あなた 負荷.
\( \theta = \tan^{-1}\!\左(\フラク{v_{あなた}}{v_{に}}\正しい) = \tan^{-1}\!\左(\フラク{0.0023987\ \テキスト{kN / mm}}{0.0047973\ \テキスト{kN / mm}}\正しい) = 0.46365\ \テキスト{作業} \)
したがって, の kds factor and weld capacity are calculated using AISC 360-22 Eq. J2-5 そして Eq. J2-4.
\(k_{DS} = 1.0 + 0.5(\それなし(\シータ))^{1.5} = 1 + 0.5 \回 (\それなし(0.46365\ \テキスト{作業}))^{1.5} = 1.1495\)
\(\Phi R_{ん,flg} = \phi\,0.6\,F_{exx}\,E_w\,k_{DS} = 0.75 \回 0.6 \回 480\ \テキスト{MPa} \回 4.95\ \テキスト{んん} \回 1.1495 = 1.2291\ \テキスト{kN / mm}\)
For the web, we calculate the angle θ using a different formula. =建物またはその他の構造物の場所での地面からの高さ Vuy is used in the formula since it represents the load parallel to the weld axis.
\( \theta = \cos^{-1}\!\左(\フラク{v_{あなた}}{r_u}\正しい) = \cos^{-1}\!\左(\フラク{0.0023987\ \テキスト{kN / mm}}{0.053949\ \テキスト{kN / mm}}\正しい) = 1.5263\ \テキスト{作業} \)
使用する AISC 360-22 Eq. J2-5 そして Eq. J2-4, の kds factor and the resulting weld capacity are determined in the same manner.
\(k_{DS} = 1.0 + 0.5(\それなし(\シータ))^{1.5} = 1 + 0.5 \回 (\それなし(1.5263\ \テキスト{作業}))^{1.5} = 1.4993\)
\(\Phi R_{ん,ウェブ} = \phi\,0.6\,F_{exx}\,E_w\,k_{DS} = 0.75 \回 0.6 \回 480\ \テキスト{MPa} \回 4.95\ \テキスト{んん} \回 1.4993 = 1.603\ \テキスト{kN / mm}\)
最後に, we perform base metal checks for both the column and the base plate, then obtain the governing base metal capacity.
\( \Phi R_{NBM,col} = \phi\,0.6\,F_{あなた,col}\,t_{col,half} = 0.75 \回 0.6 \回 448.2\ \テキスト{MPa} \回 3.429\ \テキスト{んん} = 0.6916\ \テキスト{kN / mm} \)
\( \Phi R_{NBM,血圧} = \phi\,0.6\,F_{あなた,血圧}\,t_{血圧} = 0.75 \回 0.6 \回 400\ \テキスト{MPa} \回 12\ \テキスト{んん} = 2.1595\ \テキスト{kN / mm} \)
\( \Phi R_{NBM} = \min\big(\Phi R_{NBM,血圧},\ \Phi R_{NBM,col}\big) = min(2.1595\ \テキスト{kN / mm},\ 0.6916\ \テキスト{kN / mm}) = 0.6916\ \テキスト{kN / mm} \)
We then compare the fillet weld capacities そして base metal capacities for the weld demands at the flanges and web separately.
以来 0.053949 kN / mm < 0.6916 kN / mm, 溶接容量はです 十分な.
小切手 #2: 張力負荷によるベースプレートの曲げ容量を計算する
A design example for the base plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #3: アンカーロッド引張容量を計算します
A design example for the anchor rod tensile capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #4: コンクリートのブレイクアウト容量を緊張して計算します
A design example for the capacity of the concrete in tension breakout is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #5: アンカープルアウト容量を計算します
A design example for the anchor pull out capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #6: 埋め込みプレートの曲げ能力を計算します
A design example for the supplementary check on the embedded plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #7: y方向のサイドフェイスブローアウト容量を計算します
を計算するには Side-Face Blowout (SFBO) 容量, we first determine the total tension force on the anchors closest to the edge. For this check, we will evaluate the capacity of the edge along the Y-direction.
Since the failure cone projections of the SFBO along the Y-direction overlap, the anchors are treated as an アンカーグループ.
The total tension demand of the anchor group is calculated as:
\(N_{する} = left(\フラク{N_X}{n_{a,t}}\正しい) n_{そして,G1} = left(\フラク{30\ \テキスト{kN}}{6}\正しい) \回 3 = 15\ \テキスト{kN}\)
次, を決定します エッジ距離:
\(c_{と,\分} = min(c_{\テキスト{左},G1},\ c_{\テキスト{正しい},G1}) = min(100\ \テキスト{んん},\ 200\ \テキスト{んん}) = 100\ \テキスト{んん}\)
\(c_{そして,\分} = min(c_{\テキスト{上},G1},\ c_{\テキスト{底},G1}) = min(150\ \テキスト{んん},\ 150\ \テキスト{んん}) = 150\ \テキスト{んん}\)
Using these edge distances, を計算します anchor group capacity に従い、 ACI 318-19 Eq. (17.6.4.1).
\(N_{として} = left(\フラク{1 + \dfrac{c_{そして,\分}}{c_{と,\分}}}{4} + \フラク{S_{和,そして,G1}}{6\,c_{と,\分}}\正しい)\回 13 \倍左(\フラク{c_{と,\分}}{1\ \テキスト{んん}}\正しい)\回 sqrt{\フラク{A_{brg}}{\テキスト{んん}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\フラク{f_c}{\テキスト{MPa}}}\回 0.001\ \テキスト{kN}\)
\(N_{として} = left(\フラク{1 + \dfrac{150\ \テキスト{んん}}{100\ \テキスト{んん}}}{4} + \フラク{200\ \テキスト{んん}}{6\回 100\ \テキスト{んん}}\正しい)\回 13 \倍左(\フラク{100\ \テキスト{んん}}{1\ \テキスト{んん}}\正しい)\回 sqrt{\フラク{3647.4\ \テキスト{んん}^ 2}{1\ \テキスト{んん}^ 2}}\回 1 \回 sqrt{\フラク{20.68\ \テキスト{MPa}}{1\ \テキスト{MPa}}}\回 0.001\ \テキスト{kN}\)
\(N_{として} = 342.16\ \テキスト{kN}\)
In the original equation, a reduction factor is applied when the anchor spacing is less than 6ca₁, assuming the headed anchors have sufficient edge distance. しかしながら, in this design example, 以来 ca₂ < 3ca₁, the SkyCiv calculator applies an additional reduction factor to account for the reduced edge capacity.
最後に, の design SFBO capacity です:
\(\ファイN_{として} = \phi\,N_{として} = 0.7 \回 342.16\ \テキスト{kN} = 239.51\ \テキスト{kN}\)
以来 15 kN < 239.51 kN, the SFBO capacity along the Y-direction is 十分な.
小切手 #8: Z方向のサイドフェイスブローアウト容量を計算します
Following the same approach as in 小切手 #7, the total tension demand of the anchor group for the anchors closest to the Z-direction edge is:
\(N_{する} = left(\フラク{N_X}{n_{a,t}}\正しい)n_{と,G1} = left(\フラク{30\ \テキスト{kN}}{6}\正しい)\回 2 = 10\ \テキスト{kN}\)
の エッジ距離 are calculated as:
\(c_{そして,\分} = min(c_{\テキスト{上},G1},\ c_{\テキスト{底},G1}) = min(150\ \テキスト{んん},\ 350\ \テキスト{んん}) = 150\ \テキスト{んん}\)
\(c_{と,\分} = min(c_{\テキスト{左},G1},\ c_{\テキスト{正しい},G1}) = min(100\ \テキスト{んん},\ 100\ \テキスト{んん}) = 100\ \テキスト{んん}\)
の nominal SFBO capacity is then determined as:
\(N_{として} = left(\フラク{1 + \dfrac{c_{と,\分}}{c_{そして,\分}}}{4} + \フラク{S_{和,と,G1}}{6\,c_{そして,\分}}\正しい)\回 13 \倍左(\フラク{c_{そして,\分}}{1\ \テキスト{んん}}\正しい)\回 sqrt{\フラク{A_{brg}}{\テキスト{んん}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\フラク{f_c}{\テキスト{MPa}}}\回 0.001\ \テキスト{kN}\)
\(N_{として} = left(\フラク{1 + \dfrac{100\ \テキスト{んん}}{150\ \テキスト{んん}}}{4} + \フラク{100\ \テキスト{んん}}{6\回 150\ \テキスト{んん}}\正しい)\回 13 \倍左(\フラク{150\ \テキスト{んん}}{1\ \テキスト{んん}}\正しい)\回 sqrt{\フラク{3647.4\ \テキスト{んん}^ 2}{1\ \テキスト{んん}^ 2}}\回 1 \回 sqrt{\フラク{20.68\ \テキスト{MPa}}{1\ \テキスト{MPa}}}\回 0.001\ \テキスト{kN}\)
\(N_{として} = 282.65\ \テキスト{kN}\)
Since the edge distance ca₂ is still less than 3ca₁, the same modified reduction factor is applied.
最後に, の design SFBO capacity です:
\(\ファイN_{として} = \phi\,N_{として} = 0.7 \回 282.65\ \テキスト{kN} = 197.86\ \テキスト{kN}\)
以来 10 kN < 197.86 kN, the SFBO capacity along the Z-direction です 十分な.
小切手 #9: Calculate breakout capacity (vy shear)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #10: Calculate breakout capacity (VZせん断)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #11: Calculate pryout capacity (vy shear)
A design example for the capacity of the concrete against pryout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #12: Calculate pryout capacity (VZせん断)
A design example for the capacity of the concrete against pryout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #13: アンカーロッドのせん断耐力を計算する
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
小切手 #14: Calculate anchor rod shear and axial capacity (AISC)
To determine the capacity of the anchor rod under combined shear and axial loads, を使用しております AISC 360-22 Eq. J3-3a. In this calculator, the equation is rearranged to express the result as the modified shear strength instead.
の shear demand として定義されます shear load per anchor.
\(V_{する} = V_{する} = 2.5\ \テキスト{kN}\)
の tension demand is expressed as the tensile stress in the anchor rod.
\(f_{ut} = frac{N_{する}}{A_{ロッド}} = frac{5\ \テキスト{kN}}{201.06\ \テキスト{んん}^ 2} = 24.868\ \テキスト{MPa}\)
の modified shear capacity of the anchor rod is then calculated as:
\(f’_{NV} = \min\!\左(1.3\,F_{NV} – \左(\フラク{F_{NV}}{\phi f_{nt}}\正しい) f_{ut},\; F_{NV}\正しい)\)
\(f’_{NV} = \min\!\左(1.3\回 232.69\ \テキスト{MPa} – \左(\フラク{232.69\ \テキスト{MPa}}{0.75\回 387.82\ \テキスト{MPa}}\正しい)\回 24.868\ \テキスト{MPa},\; 232.69\ \テキスト{MPa}\正しい) = 232.69\ \テキスト{MPa}\)
We then multiply this strength by the anchor area を使用して AISC 360-22 Eq. J3-2.
\(\ファイR_{ん,\テキスト{AISC}} = phi f’_{NV} A_{\テキスト{ロッド}} = 0.75 \回 232.69\ \テキスト{MPa} \回 201.06\ \テキスト{んん}^2 = 35.09\ \テキスト{kN}\)
以来 2.5 kN < 35.09 kN, the anchor rod capacity is 十分な.
小切手 #15: Calculate interaction checks (ACI)
When checking the anchor rod capacity under combined shear and tension loads using ACI, a different approach is applied. For completeness, we also perform the ACI interaction checks in this calculation, which include other concrete interaction checks 同様に.
Here are the resulting ratios for all ACI tension checks:
And here are the resulting ratios for all ACI shear checks:
We get the check with the largest ratio and compare it to the maximum interaction ratio using ACI 318-19 Eq. 17.8.3.
\(私_{int} = frac{N_{する}}{\phi N_n} + \フラク{V_{する}}{\phi V_n} = frac{30}{47.749} + \フラク{6}{17.921} = 0.96308\)
以来 0.96 < 1.2, the interaction check is 十分な.
設計の概要
の SkyCYVベースプレート設計ソフトウェア このデザインの例の段階的な計算レポートを自動的に生成できます. また、実行されたチェックとその結果の比率の概要も提供します, 情報を一目で理解しやすくします. 以下はサンプルの概要表です, レポートに含まれています.
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