チュートリアル: セクションの方法を使用してトラス構造を解く方法

このチュートリアルでは, トラス構造を解決するために断面法を使用する利点を探求し、学びます。. トラスとは? これについて確信が持てない場合, 私たちをご覧ください トラスとは 論文. 断面法は、より大きなトラス構造を高速で解決するために使用されます。, 簡単な方法. それは「カット」を取ることを含みます’ 多数の部材を介して軸力を評価し、これを基礎として使用して、残りのトラス構造を解決します。.

素晴らしいことは, SkyCivトラス これを自動的に行います. 独自のトラスをモデル化すると、ソフトウェアはセクションの方法からインタラクティブな段階的な作業を表示します!

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質問例

私たちの実際の例では, 次の質問を見ていきます:

質問: セクションの方法を使用する, メンバーの力を決定する 10, 11, そして 13 次のトラス構造の:

ステップ 1: サポートへの反応を計算する

ほとんどの静的構造解析と同様に, まず、特定して解決することから始めなければなりません サポートでの反応. これにより、トラス構造の解決を進めるために必要な境界条件が得られます。. 荷重とサポートだけを含めるように構造を単純化する:

反応の計算に多くの時間を費やすことなく, あなたは一般的にポイントについてのモーメントの合計を取ることから始めます. 左のサポートについての瞬間の合計を取ることは私たちを得る:

したがって、適切なサポートでの反応 (R_B) です 17.5 上方向のkN. 今, yの力の合計を取ると、反応Rが得られます。_あ 上方向に7.5kNとして:

ステップ 2: 関心のあるメンバーに沿ってカットを行います

セクション法を使用してトラスを解決する際の最も重要な部分は次のとおりです。. それはあなたが解決したいメンバーをスライスすることを含みます. この構造解析の方法は、ジョイントの方法を使用して構造全体を解決する必要なしに、一部のメンバーを解決しようとするときに非常に役立ちます。. そう, 私たちの例では、ここに私たちのスライスがあります:

左側のみに焦点を当てる, 次の構造が残ります:

ここで、この構造を単一の構造と考えてください。. 静力学の法則はまだ適用されます – したがって、モーメントと力の合計はすべてゼロに等しくなければなりません. 矢印の付いたメンバー (F₁₃, F₁₀, F₁₁) 構造に加えられる反力と力を安定させるものです. モーメントの合計はノードについて取得されることに注意してください 7 – メンバーの力を排除するように 13 そして 10 – Fを離れる₁₁ 隔離される.

上記の自由体図を使用する, 次の式が得られます:

y方向の力の合計:

[数学]
\ベギン{揃える}
+\上矢印 テキスト{ } \和{F_y} &= 0\\
7.5\テキスト{ kN} – 10 \テキスト{ kN} – F_{10}それなし(45^{\周回}) &= 0\\
F_{10} &= -3.536 \テキスト{ kN}
\終わり{揃える}
[数学]

ノードに関するモーメントの合計 7:

[数学]
\ベギン{揃える}
+\円矢印左 text{ } \和{M_7} &= 0\\
-(15 \テキスト{ メートル})(7.5 \テキスト{ kN}) + (5 \テキスト{ メートル})F_{11} &= 0\\
F_{11} &= 22.5 \テキスト{ kN}
\終わり{揃える}
[数学]

x方向の力の合計:

[数学]
\ベギン{揃える}
+\右矢印 テキスト{ } \和{F_x} &= 0\\
F_{13} + F_{11} + F_{10}cos(45^{\周回}) &= 0\\
F_{13} &= -F_{11} – F_{10}cos(45^{\周回}) \\
F_{13} &= – (22.5 \テキスト{ kN}) – (-3.536 \テキスト{ kN})cos(45^{\周回}) \\
F_{13} &= -22.5 \テキスト{ kN} + (3.536 \テキスト{ kN})cos(45^{\周回}) \\
F_{13} &= -20 \テキスト{ kN}
\終わり{揃える}
[数学]

最終的解決

これらの結果を使用して、トラス構造の残りの部材を解決できます。. セクションの方法. 参考として, トラス構造全体の結果は以下のとおりです。 (私たちを使用して トラス計算機) これはあなたの答えをチェックするのに最適です!

手順のまとめ

• 常にサポートで反応を計算することから始めます
• 解決したいメンバーをスライスします
• 半分の構造をそれ自体の静的トラスとして扱います
• 力の合計を取ることによってトラスを解きます= 0
• 複数の未知のメンバーのノードについて少し時間を取ってください

SkyCivトラスソフトウェア

このチュートリアルがプロジェクトに役立つことを願っています. 私たちをご覧ください トラスのチュートリアル トラスに関するより有用な情報については、私たちのチェックアウトを忘れないでください ジョイント法によるトラスの解決ガイド.

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