単一杭の最終的な耐荷力を計算する方法
負荷容量
単一の杭の最終的な耐荷力を評価することは、杭の設計の最も重要な側面の1つです。, 時には複雑になる可能性があります. この記事では、単一杭の設計の支配方程式と例について説明します。.
単一杭の荷重伝達メカニズムを簡単に理解する, 直径Dの長さLのコンクリート杭を想像してください, 図に示すように 1.
図 1: 杭の荷重伝達メカニズム
杭にかかる荷重Qは、杭底部の土に直接伝達する。. この荷重の一部は、と呼ばれるものを使用して杭の側面によって抵抗されます “皮膚の摩擦” シャフトに沿って開発 (Qs), 残りは杭が支えている土によって抵抗されます (Qp). したがって, 究極の負荷容量 (Qu) 杭の式は次の式で与えられます。 (1). Qの値を推定するために利用できる複数の方法がありますp とQs.
\( {Q}_{あなた} = {Q}_{p} + {Q}_{s} \) (1)
Qあなた =究極の負荷容量
Qp =エンドベアリング耐荷重
Qs =皮膚摩擦抵抗
SkyCivのFoundationDesignソフトウェアを試してみたい? 私たちの無料ツールを使用すると、ユーザーはダウンロードやインストールなしで耐荷重計算を実行できます!
エンドベアリング容量, Qp
極限支持力は、理論的には、支持力のある土によって支えられる単位面積あたりの最大荷重です。, 失敗することなく. カール・フォン・テルツァーギの次の方程式, 土質力学の父, は、基礎の最終的な支持力を評価するときに最初に最も一般的に使用される理論の1つです。. テルツァーギの極限支持力の式は、次のように表すことができます。:
\( {q}_{あなた} = (c× {N}_{c}) + (q× {N}_{q}) + (\フラク{1}{2} ×γ×B× {N}_{c}) \) (2)
qあなた =究極のエンドベアリング容量
c =土の凝集
q =有効土圧
γ=土壌の単位重量
B =断面の深さまたは直径
Nc, Nq, Nc =ベアリングファクター
q以来あなた 単位面積または圧力あたりの負荷の観点から, これに杭の断面積を掛けると、端部支持力が得られます。 (Qp) 杭の. 方程式の最後の項の結果の値 2 パイル幅が比較的小さいため、無視できます, したがって, それは方程式から削除される可能性があります. したがって, 杭の極限支持耐力は、式のように表すことができます。 (3). テルツァーギの方程式のこの修正版は、杭を設計するときにSkyCivFoundationモジュールで使用されます.
\( {Q}_{p} = {あ}_{p} × [(c× {N}_{c}) + (q× {N}_{q}) ] \) (3)
あp =杭の断面積
ベアリングファクターNc およびNq 無次元です, 経験的に導き出された, とは土壌摩擦角の関数です (ファイ). 研究者は、ベアリングファクターを見つけるために必要な計算をすでに完了しています. テーブル 1 Nの値を要約しますq 海軍施設エンジニアリングコマンドによると (NAVFAC DM 7.2, 1984). Nの値c にほぼ等しい 9 粘土質土の下の杭用.
| ベアリングファクター (Nq) | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 摩擦角 (Ø) | 26 | 28 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 打ち込み杭 | 10 | 15 | 21 | 24 | 29 | 35 | 42 | 50 | 62 | 77 | 86 | 120 | 145 |
| 退屈な杭 | 5 | 8 | 10 | 12 | 14 | 17 | 21 | 25 | 30 | 38 | 43 | 60 | 72 |
テーブル 1: Nq NAVFACDMからの値 7.2
皮膚摩擦抵抗能力, Qs
杭の皮膚摩擦抵抗は、杭の長さに沿って発生します. 一般的に, 杭の摩擦抵抗は次のように表されます。:
\( {Q}_{s} = ∑ (p×ΔL×f) \) (4)
p =杭の周囲長
ΔL= pとfが取られる増分杭長
f =任意の深さでの単位摩擦抵抗
単位摩擦抵抗値の推定 (f) 考慮すべきいくつかの重要な要素が必要です, 杭の設置の性質や土壌分類など. 方程式 (5) そして (6) は、砂質および粘土質の土壌における杭の単位摩擦抵抗を見つけるための計算方法を示しています。, それぞれ. テーブル 2 そして 3 推奨される有効土圧係数を提示する (K) と土と杭の摩擦角 (δ ’), NAVFACDM7.2による.
砂質土用:
\( f = K×σ ’×tan(δ ’) \) (5)
K =有効土圧係数
σ’ =検討中の深さでの有効垂直応力
NS’ =地盤と杭の摩擦角
粘土質土壌の場合:
\( f =α×c \) (6)
α=経験的接着係数
| 地盤-杭の摩擦角 (δ ’) | |
|---|---|
| 杭タイプ | NS’ |
| 鋼杭 | 20º |
| 材木杭 | 3/4 ×Φ |
| コンクリート杭 | 3/4 ×Φ |
テーブル 2: 地盤-杭の摩擦角の値 (NAVFAC DM7.2, 1984)
| 側方土圧係数 (K) | ||
|---|---|---|
| 杭タイプ | 圧縮杭 | テンションパイル |
| 被駆動H杭 | 0.5-1.0 | 0.3-0.5 |
| 駆動変位杭 (円形, 長方形の) | 1.0-1.5 | 0.6-1.0 |
| 駆動変位杭 (テーパー) | 1.5-2.0 | 1.0-1.3 |
| ドリブンジェットパイル | 0.4-0.9 | 0.3-0.6 |
| 退屈な杭 (<24″ 直径) | 0.7 | 0.4 |
テーブル 3: 側方土圧係数 (K) 値 (NAVFAC DM7.2, 1984)
| 接着係数 (a) | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| c / pa | a | ||||||||||||
| ≤ 0.1 | 1.00 | ||||||||||||
| 0.2 | 0.92 | ||||||||||||
| 0.3 | 0.82 | ||||||||||||
| 0.4 | 0.74 | ||||||||||||
| 0.6 | 0.62 | ||||||||||||
| 0.8 | 0.54 | ||||||||||||
| 1.0 | 0.48 | ||||||||||||
| 1.2 | 0.42 | ||||||||||||
| 1.4 | 0.40 | ||||||||||||
| 1.6 | 0.38 | ||||||||||||
| 1.8 | 0.36 | ||||||||||||
| 2.0 | 0.35 | ||||||||||||
| 2.4 | 0.34 | ||||||||||||
| 2.8 | 0.34 | ||||||||||||
注意: pa =大気圧≈ 100 kN / m2
テーブル 4: 接着係数値 (テルツァーギ, ペック, とメスリ, 1996)
例: 砂の杭の容量を計算する
直径12メートルのコンクリート杭 500 mmは、地下水が存在しない状態で複数の砂層に打ち込まれます. 究極の負荷容量を見つける (Qあなた) 杭の.
| 詳細 | |
|---|---|
| セクション | |
| 直径 | 500 んん |
| 長さ | 12 メートル |
| レイヤー1-土壌特性 | |
| 厚さ | 5 メートル |
| 単位重量 | 17.3 kN / m3 |
| 摩擦角 | 30 度 |
| 凝集 | 0 kPa |
| 地下水テーブル | 現在ではない |
| レイヤー2-土壌特性 | |
| 厚さ | 7 メートル |
| 単位重量 | 16.9 kN / m3 |
| 摩擦角 | 32 度 |
| 凝集 | 0 kPa |
| 地下水テーブル | 現在ではない |
ステップ 1: エンドベアリングの耐荷重を計算します (Qp).
山の先端に:
あp = (π/ 4) ×D2 = (π/ 4) × 0.52
あp = 0.196 メートル2
c = 0 kPa
θ=32º
Nq = 29 (テーブルから 1)
有効土圧 (q):
q = (c1 ×t1) + (c2 ×t2) = (5 m× 17.3 kN / m3) + (7 m× 16.9 kN / m3)
q = 204.8 kPa
次に、方程式を使用します (3) エンドベアリング耐荷重用:
Qp = あp × [(c×Nc) + (q×Nq)]
Qp = 0.196 メートル2 × ( 204.8 KPa × 29)
Qp = 1,164.083 kN
ステップ 2: 皮膚摩擦抵抗を計算します (Qs).
方程式を使用する (4) そして (5), 土壌層ごとの皮膚摩擦を計算します.
Qs = ∑ (p×ΔL×f)
p =π×D =π× 0.5 メートル
p = 1.571 メートル
層 1:
ΔL= 5 メートル
f1 = K×σ’1×日焼け(δ ’)
K = 1.25 (テーブル 3)
NS’ = 3/4 ×30º
NS’ =22.50º
σ’1 =γ1 × (0.5 ×t1) = 17.3 kN / m3 × (0.5 × 5 メートル)
σ’1 = 43.25 kN / m2
f1 = 1.25 × 43.25 kN / m2 ×日焼け(22.50º)
f1 = 22.393 kN / m2
Qs1 = p×ΔL×f1 = 1.571 m×5m× 22.393 kN / m2
Qs1 = 175.897 kN
層 2:
ΔL= 7 メートル
f2 = K×σ’2×日焼け(δ ’)
K = 1.25 (テーブル 3)
NS’ = 3/4×32º
NS’ =24º
σ’2 = (c1 ×t1) + [c2 × (0.5 ×t2)] = (17.3 kN / m3 × 5 メートル) + [16.9 kN / m3 ×(0.5 × 7 メートル)]
σ’2 = 145.65 kN / m2
f2 = 1.25 × 145.65 kN / m2 ×日焼け(24º)
f2 = 81.059 kN / m2
Qs2 = p×ΔL×f2 = 1.571 m×7m× 81.059 kN / m2
Qs2 = 891.406 kN
総皮膚摩擦抵抗:
Qs = Qs1+ Qs2 = 175.897 kN + 891.406 kN
Qs = 1,067.303 kN
ステップ 3: 究極の負荷容量を計算する (Qあなた).
Qあなた = Qp+ Qs = 1,164.083 kN + 1,067.303 kN
Qあなた = 2,231.386 kN
例 2: 粘土の杭の容量を計算する
考えてみてください 406 層状に埋め込まれた長さ30mの直径mmのコンクリート杭, 飽和粘土. 究極の負荷容量を見つける (Qあなた) 杭の.
| 詳細 | |
|---|---|
| セクション | |
| 直径 | 406 んん |
| 長さ | 30 メートル |
| レイヤー1-土壌特性 | |
| 厚さ | 10 メートル |
| 単位重量 | 8 kN / m3 |
| 摩擦角 | 0º |
| 凝集 | 30 kPa |
| 地下水テーブル | 5 メートル |
| レイヤー2-土壌特性 | |
| 厚さ | 10 メートル |
| 単位重量 | 19.6 kN / m3 |
| 摩擦角 | 0º |
| 凝集 | 0 kPa |
| 地下水テーブル | 完全に水没 |
ステップ 1: エンドベアリングの耐荷重を計算します (Qp).
山の先端に:
あp = (π/ 4) ×D2= (π/ 4) × 0.4062
あp = 0.129 メートル2
c = 100 kPa
Nc = 9 (粘土の典型的な値)
Qp = (c×Nc) ×Ap = (100 kPa× 9) × 0.129 メートル2
Qp = 116.1 kN
ステップ 2: 皮膚摩擦抵抗を計算します (Qs).
方程式を使用する (4) そして (6), 土壌層ごとの皮膚摩擦を計算します.
Qs = ∑ (p×ΔL×f)
p =π×D =π× 0.406 メートル
p = 1.275 メートル
層 1:
ΔL= 10 メートル
a1 = 0.82 (テーブル 4)
c1 = 30 kPa
f1=α1 ×c1 = 0.82 × 30 kPa
f1 = 24.6 kN / m2
Qs1 = p×ΔL×f1 = 1.275 m× 10 m× 24.6 kN / m2
Qs1 = 313.65 kN / m2
層 2:
ΔL= 20 メートル
a2= 0.48 (テーブル 4)
c2 = 100 kPa
f2 =α2 ×c2 = 0.48 × 100 kPa
f2 = 48 kN / m2
Qs2 = p×ΔL×f2 = 1.275 m× 20 m× 48 kN / m2
Qs2 = 1,224 kN / m2
総皮膚摩擦抵抗:
Qs = Qs1+ Qs2 = 313.65 kN + 1224 kN
Qs = 1,537.65 kN
ステップ 3: 究極の負荷容量を計算する (Qあなた).
Qあなた = Qp+ Qs = 116.1 kN + 1537.65 kN
Qあなた = 1,653.75 kN
SkyCivのFoundationDesignソフトウェアを試してみたい? 私たちの無料ツールを使用すると、ユーザーはダウンロードやインストールなしで耐荷重計算を実行できます!
参考文献:
- それか, B.M. (2007). 基礎工学の原則 (7第版). グローバルエンジニアリング
- ラジャパクセ, R. (2016). 親指の杭の設計と建設のルール (2第2版). エルゼビア株式会社.
- トムリンソン, M.J. (2004). パイルの設計と建設の実践 (4第版). E & FNスポンサー.
