独立基礎の設計に必要な計算のガイド (に 1992 & に 1997)

基礎は、柱と壁の力を支持土に伝達する重要な建築システムです. 土壌の特性と建物の荷重に応じて, エンジニアは、浅いまたは深い基礎システムで構造をサポートすることを選択できます³.

SkyCiv Foundation includes the design of isolated footing conforming to the Eurocode 2¹ and Eurocode 7².

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独立基礎の設計パラメータ

Calculations presented in SkyCiv use the prescriptive method based on EN 1997, where an assumed safe bearing pressure is used to size the foundation based on the serviceability limit state followed by the detailed structural design based on the ultimate limit state.

寸法要件

独立基礎の寸法を決定するには, characteristic actions, such as Permanent/Dead (Q), Variable/Live (Ql), 風 (Qw), 地震 (Qe), etc will be applied for the serviceability limit state. The critical loading arrangement/combination will be considered the design load, 式に示すように、許容土圧と比較されます 1. This example is limited to uniform soil pressure only.

\(\テキスト{q}_{\テキスト{a}} = frac{\テキスト{P}_{\テキスト{ん}}}{\テキスト{あ}} \右矢印 \) 方程式 1

どこ:
q_a =許容土圧
P_ん =ファクタリングされていない設計荷重
A =基礎エリア

方程式から 1, q_a との交換です あ.

\(\テキスト{あ} = frac{\テキスト{P}_{\テキスト{ん}}}{\テキスト{q}_{\テキスト{a}}} \右矢印 \) 式1a

この時点で, the footing dimensions can be back-calculated from the required area dimension, あ.

たわみ

図 1. クリティカルフレクシャセクション

の 曲げ 限界状態が発生するのは クリティカルフレクシャセクション, 基礎の上の柱の面にあります (図を参照してください 1).

の 曲げ需要, または M_ED クリティカルフレクシャセクションにあります (青いハッチエリア) 図に示されている 1, 方程式を使用して計算されます 2.

\( \テキスト{M}_{あなた} = text{q}_{あなた} \倍左 ( \フラク{l_{バツ}}{2} – \フラク{c_{バツ}}{2} \正しい ) \倍l_{と} \倍左 ( \フラク{\フラク{l_{バツ}}{2} – \フラク{c_{バツ}}{2} }{2} \正しい ) \右矢印 \) 方程式 2

どこ:
q_あなた =因数分解された土壌圧力, kPa
l_バツ = x軸に沿った基礎寸法, んん
l_と = z軸に沿った基礎寸法, んん
c_バツ = x軸に沿った列の寸法, んん

の 曲げ能力, または M容量 式を使用して計算されます 3.

\(\テキスト{M}_{容量} = frac{1}{\それを計算するために{S,pt}} \倍f_{yk} \倍A_{s} \倍左( d – \フラク{s}{2} \正しい) \右矢印 \) 方程式 3

どこ:
c_S,pt = partial factor for reinforcing steel
l_バツ = x軸に平行な基礎寸法, んん
l_と = z軸に平行な基礎寸法, んん
d =極端な圧縮繊維から縦方向の張力補強の重心までの距離, んん
あ_s =補強エリア, んん²
s = depth of equivalent rectangular stress block, んん
fyk = reinforcement strength, MPa

一方向せん断

の 一方向せん断 限界状態, としても知られている beam shear, 離れた場所にあります “d” 柱の表面から, 臨界せん断面で (図を参照してください 2),

図 2. 一方向せん断の臨界面せん断

の 一方通行 剪断 要求する または V _ED 基礎が、領域がある柱から片持ち梁で離れていると仮定して計算されます (赤) 図に示されている 2.

の 一方向せん断耐力 または V _Rd,c is defined as the shear resistance at the Ultimate Limit State (せん断補強が不要な場合) and calculated using Equation 6 あたり に 1992, セクション 6.2.2.

\(\テキスト{V }_{\テキスト{Rd,c}} = (\テキスト{C}_{\テキスト{Rd,c}} \回 k 回 (100 \回 rho_{1} \倍 text{f}_{\テキスト{ck}})^{\フラク{1}{3}}) \倍 text{b}_{\テキスト{w}} \倍 text{d} \右矢印 \) 方程式 6 (に 1992 Eq. 6.2.a)

最小で

\(\テキスト{V }_{\テキスト{Rd,c}} = (0.035 \times k^{\フラク{3}{2}} \倍 text{f}_{\テキスト{ck}}^{\フラク{1}{2}}) \倍 text{b}_{\テキスト{w}} \倍 text{d} \右矢印 \) 方程式 9 (に 1992 Eq. 6.2.b)

どこ:
C_Rd,c = recommended value of 0.18/γ_C
k = coefficient of 1 + √(200/d) ≤ 2.0
r₁ = A_sl / b_wd ≤ 0.02
f_ck =指定されたコンクリート強度, MPa
b_w =基礎の幅, んん
d =極端な圧縮繊維から縦方向の張力補強の重心までの距離, んん

Shear Demand and Shear Capacity must be verified to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\テキスト{E}_{\テキスト{d}} \leq \text{R}_{\テキスト{d}} \右矢印 \) 方程式 4 (に 1990 6.4.1)

SkyCiv Foundation, 式に準拠 4, 一方向せん断ユニティ比を計算します (方程式 7) せん断耐力よりもせん断需要をとることによって.

\( \テキスト{ユニティレシオ} = frac{\テキスト{せん断需要}}{\テキスト{せん断耐力}} \右矢印 \) 方程式 7

双方向せん断

の 双方向せん断 限界状態, としても知られている パンチングシアー, クリティカルセクションをある距離まで拡張します “2d” 柱の面から、そして柱の周囲から. 重要なせん断面は、基礎のそのセクションにあります (図を参照してください 3).

図 3. 双方向せん断の臨界せん断面

の ふたつのやり方需要を聞く または V _ED 臨界せん断面で発生します, 図に示されている 3, に従って に 1992, セクション 6.4.2.

の せん断耐力 または V _Rd,c, 一方向せん断能力と同様 (せん断補強が不要な場合), ENに基づいて計算されます 1992 セクション 6.2.2 (式を参照. 8).

\(\テキスト{V }_{\テキスト{Rd,c}} = (\テキスト{C}_{\テキスト{Rd,c}} \回 k 回 (100 \回 rho_{1} \倍 text{f}_{\テキスト{ck}})^{\フラク{1}{3}}) \倍 text{あなた}_{\テキスト{1}} \倍 text{d} \右矢印 \) 方程式 8 (に 1992 Eq. 6.2.a)

最小で

\(\テキスト{V }_{\テキスト{Rd,c}} = (0.035 \times k^{\フラク{3}{2}} \倍 text{f}_{\テキスト{ck}}^{\フラク{1}{2}}) \倍 text{あなた}_{\テキスト{1}} \倍 text{d} \右矢印 \) 方程式 9 (に 1992 Eq. 6.2.b)

 

どこ:
あなた₁ = basic control perimeter, んん
Other variables similarly defined on One Way Shear Capacity.

一般に, Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\テキスト{E}_{\テキスト{d}} \leq \text{R}_{\テキスト{d}} \右矢印 \) 方程式 4 (に 1990 6.4.1)

SkyCiv Foundation, 方程式に従って 4, 双方向せん断ユニティ比を計算します (方程式 10) せん断耐力よりもせん断需要をとることによって.

\( \テキスト{ユニティレシオ} = frac{\テキスト{せん断需要}}{\テキスト{せん断耐力}} \右矢印 \) 方程式 10

 

FEA を備えた新しい SkyCiv 財団

3月現在 2024, Foundation Design モジュールには有限要素解析が統合されています (醜い) ソルバーの機能を調べる. This new feature allows users to conduct in-depth soil pressure and wood armer analyses while still performing all structural checks specified by EN 1992 そして 1997, 上記のすべての検証を含む. FEA 結果の概要は包括的なレポートに含まれています.

 

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