Base Plate Design Example using CSA S16:19 and CSA A23.3:19
問題ステートメント:
設計されたカラムツーベースプレート接続が50 knの張力負荷に十分であるかどうかを判断します.
指定されたデータ:
カラム:
列セクション: HS324X9.5
列エリア: 9410 んん2
列素材: 230G
ベースプレート:
ベースプレートの寸法: 500 mm x 500 んん
ベースプレートの厚さ: 20 んん
ベースプレート材料: 230G
グラウト:
グラウトの厚さ: 20 んん
コンクリート:
具体的な寸法: 550 mm x 550 んん
コンクリートの厚さ: 200 んん
コンクリート材料: 20.68 MPa
ひび割れまたは破損していません: 割れた
アンカー:
アンカーの直径: 19.1 んん
効果的な埋め込み長: 130.0 んん
Hook length: 60んん
Anchor offset distance from face of column: 120.84 んん
溶接:
溶接タイプ: CJP
フィラー金属分類: E43xx
アンカーデータ (から SkyCIV計算機):
定義:
ロードパス:
ベースプレートが隆起にさらされるとき (引っ張り) 力, これらの力はアンカーロッドに伝達されます, これは、ベースプレートの曲げモーメントを誘発します. 曲げアクションは視覚化できます カンチレバーの曲げ 列セクションのフランジまたはウェブの周りに発生する, アンカーが配置されている場所に応じて.
構造が非線形の振る舞いを示す場合、非線形または2次の静的解析が適しています SkyCYVベースプレート設計ソフトウェア, 内部にあるアンカーのみ アンカーテンションゾーン 隆起に抵抗するのに効果的であると考えられています. このゾーンには通常、列のフランジまたはウェブの近くの領域が含まれます. In the case of a circular column, the anchor tension zone includes the entire area outside the column perimeter. このゾーンの外側のアンカーは張力抵抗に寄与せず、隆起の計算から除外されます.
曲げに抵抗するベースプレートの有効な領域を決定する, a 45-度分散 各アンカーロッドの列面に向かっての中心線から想定されます. この分散は、を定義します 有効な溶接長 そして、それを確立するのに役立ちます 効果的な曲げ幅 プレートの.
仮定は、隆起力がプレートにどのように広がるかを近似することにより、ベースプレート分析を簡素化します.
アンカーグループ:
の SkyCYVベースプレート設計ソフトウェア どのアンカーが評価するためのアンカーグループの一部であるかを識別する直感的な機能が含まれています コンクリートブレイクアウト そして コンクリートのサイドフェイスブローアウト 障害.
アン アンカーグループ 同様の効果的な埋め込み深度と間隔を持つ複数のアンカーで構成されています, そして、彼らに十分近い 投影抵抗領域が重複しています. アンカーがグループ化されたとき, それらの能力は、グループに適用される総張力力に抵抗するために組み合わされています.
グループ化基準を満たしていないアンカーは、 シングルアンカー. この場合, 個々のアンカーの張力のみが、それ自体の効果的な抵抗領域に対してチェックされます.
段階的な計算:
小切手 #1: 溶接容量を計算します
始める, we need to calculate the load per anchor and determine the effective weld length for each anchor. の 有効な溶接長 is based on a 45° dispersion line drawn from the center of the anchor to the face of the column. If this 45° line does not intersect the column, の tangent points are used instead. さらに, if the anchors are closely spaced, the effective weld length is reduced to avoid overlap. 最後に, the sum of all effective weld lengths must not exceed the actual weldable length available along the column circumference.
Let’s apply this to our example. Based on the given geometry, the 45° line from the anchor does not intersect the column. 結果として, the arc length between the tangent points is used instead. This arc length must also account for any adjacent anchors, with any overlapping portions subtracted to avoid double-counting. The calculated arc length is:
\(
l_{\テキスト{arc}} = 254.47 \, \テキスト{んん}
\)
This arc length calculation is fully automated in the SkyCiv Base Plate Design Software, but it can also be performed manually using trigonometric methods. You can try the free tool from this link.
Considering the available weldable length along the column’s circumference, the final 有効な溶接長 です:
\(
l_{\テキスト{eff}} = min left( l_{\テキスト{arc}}, \フラク{\pi d_{\テキスト{col}}}{n_{a,t}} \正しい) = min left( 254.47 \, \テキスト{んん}, \フラク{\pi \times 324 \, \テキスト{んん}}{4} \正しい) = 254.47 \, \テキスト{んん}
\)
次, 計算しましょう アンカーごとの負荷. 4つのセットの場合 (4) アンカー, アンカーあたりの負荷はです:
\(
T_{あなた,\テキスト{アンカー}} = frac{N_X}{n_{a,t}} = frac{50 \, \テキスト{kN}}{4} = 12.5 \, \テキスト{kN}
\)
計算された有効溶接長を使用します, we can now compute the required force per unit length acting on the weld.
\(
v_f = \frac{T_{あなた,\テキスト{アンカー}}}{l_{\テキスト{eff}}} = frac{12.5 \, \テキスト{kN}}{254.47 \, \テキスト{んん}} = 0.049122 \, \テキスト{kN / mm}
\)
今, we refer to CSA S16:19 句 13.13.3.1 計算します factored resistance of the complete joint penetration (CJP) 溶接. This requires the base metal resistance, expressed in force per unit length, for both the column and the base plate materials.
\(
v_{r,\テキスト{bm}} = phi 左( \min 左( F_{そして,\テキスト{col}} t_{\テキスト{col}}, F_{そして,\テキスト{血圧}} t_{\テキスト{血圧}} \正しい) \正しい)
\)
\(
v_{r,\テキスト{bm}} = 0.9 \倍左( \min 左( 230 \, \テキスト{MPa} \回 9.53 \, \テキスト{んん}, 230 \, \テキスト{MPa} \回 20 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい) = 1.9727 \, \テキスト{kN / mm}
\)
以来 0.049122 kN / mm < 1.9727 kN / mm, 溶接容量はです 十分な.
小切手 #2: 張力負荷によるベースプレートの曲げ容量を計算する
Using the load per anchor and the offset distance from the center of the anchor to the face of the column, ベースプレートに適用される瞬間は、 カンチレバー 予測. For a circular column, the load eccentricity is determined by considering the sagitta of the welded arc, and can be calculated as follows:
\(
e_{\テキスト{pipe}} = d_o + r_{\テキスト{col}} \左( 1 – \cos左( \フラク{l_{\テキスト{eff}}}{2 r_{\テキスト{col}}} \正しい) \正しい)
\)
\(
e_{\テキスト{pipe}} = 120.84 \, \テキスト{んん} + 162 \, \テキスト{んん} \倍左( 1 – \cos左( \フラク{254.47 \, \テキスト{んん}}{2 \回 162 \, \テキスト{んん}} \正しい) \正しい) = 168.29 \, \テキスト{んん}
\)
The induced moment is computed as:
\(
M_f = T_{あなた,\テキスト{アンカー}} e_{\テキスト{pipe}} = 12.5 \, \テキスト{kN} \回 168.29 \, \テキスト{んん} = 2103.6 \, \テキスト{kN} \CDOT テキスト{んん}
\)
次, we will determine the bending width of the base plate. このため, we use the chord length corresponding to the effective weld arc.
\(
\theta_{\テキスト{作業}} = frac{l_{\テキスト{eff}}}{0.5 d_{\テキスト{col}}} = frac{254.47 \, \テキスト{んん}}{0.5 \回 324 \, \テキスト{んん}} = 1.5708
\)
\(
b = d_{\テキスト{col}} \左( \罪左( \フラク{\theta_{\テキスト{作業}}}{2} \正しい) \正しい) = 324 \, \テキスト{んん} \倍左( \罪左( \フラク{1.5708}{2} \正しい) \正しい) = 229.1 \, \テキスト{んん}
\)
最後に, を計算できます factored flexural resistance 使用しているベースプレートの CSA S16:19 句 13.5.
\(
M_r = \phi F_{そして,\テキスト{血圧}} Z_{\テキスト{eff}} = 0.9 \回 230 \, \テキスト{MPa} \回 22910 \, \テキスト{んん}^3 = 4742.4 \, \テキスト{kN} \CDOT テキスト{んん}
\)
どこ,
\(
Z_{\テキスト{eff}} = frac{b (t_{\テキスト{血圧}})^ 2}{4} = frac{229.1 \, \テキスト{んん} \回 (20 \, \テキスト{んん})^ 2}{4} = 22910 \, \テキスト{んん}他のいくつかの例は
\)
以来 2103.6 kN-mm < 4742.4 kN-mm, ベースプレートの曲げ容量はです 十分な.
小切手 #3: アンカーロッド引張容量を計算します
アンカーロッドの引張容量を評価します, we refer to CSA A23.3:19 Clause D.6.1.2 and CSA S16:19 句 25.3.2.1.
最初, を決定します 指定された引張強度 アンカー鋼の. これは、許可されている最低値です CSA A23.3:19 Clause D.6.1.2.
\(
f_{\テキスト{uta}} = min left( F_{あなた,\テキスト{anc}}, 1.9 F_{そして,\テキスト{anc}}, 860 \正しい) = min left( 400 \, \テキスト{MPa}, 1.9 \回 248.2 \, \テキスト{MPa}, 860.00 \, \テキスト{MPa} \正しい) = 400 \, \テキスト{MPa}
\)
次, を決定します 効果的な断面領域 of the anchor rod in tension using CAC Concrete Design Handbook, 3RDエディション, テーブル 12.3.
\(
A_{知っている,N} = 215 \, \テキスト{んん}^ 2
\)
これらの値で, 適用します CSA A23.3:19 Eq. D.2 を計算します factored tensile resistance アンカーロッドの.
\(
N_{\テキスト{sar}} = A_{知っている,N} \phi_s f_{\テキスト{uta}} R = 215 \, \テキスト{んん}^2 Times 0.85 \回 400 \, \テキスト{MPa} \回 0.8 = 58.465 \, \テキスト{kN}
\)
さらに, を評価します factored tensile resistance によると CSA S16:19 句 25.3.2.1.
\(
T_r = \phi_{ar} 0.85 A_{ar} F_{あなた,\テキスト{anc}} = 0.67 \回 0.85 \回 285.02 \, \テキスト{んん}^2 Times 400 \, \テキスト{MPa} = 64.912 \, \テキスト{kN}
\)
After comparing the two, we identify that the factored resistance calculated using CSA A23.3:19 governs in this case.
以前に計算されたことを思い出してください アンカーあたりの張力負荷:
\(
N_{FA} = frac{N_X}{n_{a,t}} = frac{50 \, \テキスト{kN}}{4} = 12.5 \, \テキスト{kN}
\)
以来 12.5 kN < 58.465 kN, アンカーロッド引張容量はです 十分な.
小切手 #4: コンクリートのブレイクアウト容量を緊張して計算します
ブレイクアウト容量を計算する前, 最初にメンバーが資格を得るかどうかを判断する必要があります 狭いメンバー. による CSA A23.3:19 Clause D.6.2.3, the member does not meet the criteria for a narrow member. したがって, the given 効果的な埋め込み長 will be used in the calculations.
使用する CSA A23.3:19 Eq. D.5, を計算します 最大投影コンクリートコーンエリア 単一のアンカーの場合, 有効な埋め込み長に基づいています.
\(
A_{覚えておいてください} = 9 (h_{ef,s1})^2 = 9 \回 (130 \, \テキスト{んん})^2 = 152100 \, \テキスト{んん}^ 2
\)
同様に, 有効な埋め込み長さを使用して計算します 実際に投影されたコンクリートコーンエリア of the single anchor.
\(
A_{Nc} = l_{Nc} b_{Nc} = 270 \, \テキスト{んん} \回 270 \, \テキスト{んん} = 72900 \, \テキスト{んん}^ 2
\)
どこ,
\(
L_{Nc} = left( \min 左( c_{\テキスト{左},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \正しい) \正しい) + \左( \min 左( c_{\テキスト{正しい},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \正しい) \正しい)
\)
\(
L_{Nc} = left( \min 左( 475 \, \テキスト{んん}, 1.5 \回 130 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい) + \左( \min 左( 75 \, \テキスト{んん}, 1.5 \回 130 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい)
\)
\(
L_{Nc} = 270 \, \テキスト{んん}
\)
\(
b_{Nc} = left( \min 左( c_{\テキスト{上},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \正しい) \正しい) + \左( \min 左( c_{\テキスト{底},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \正しい) \正しい)
\)
\(
b_{Nc} = left( \min 左( 75 \, \テキスト{んん}, 1.5 \回 130 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい) + \左( \min 左( 475 \, \テキスト{んん}, 1.5 \回 130 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい)
\)
\(
b_{Nc} = 270 \, \テキスト{んん}
\)
次, を評価します factored basic concrete breakout resistance 使用した単一のアンカーの CSA A23.3:19 Eq. D.6
\(
N_{br} = k_c \phi \lambda_a \sqrt{\フラク{f’_c}{\テキスト{MPa}}} \左( \フラク{h_{ef,s1}}{\テキスト{んん}} \正しい)^{1.5} R N
\)
\(
N_{br} = 10 \回 0.65 \回 1 \回 sqrt{\フラク{20.68 \, \テキスト{MPa}}{1 \, \テキスト{MPa}}} \倍左( \フラク{130 \, \テキスト{んん}}{1 \, \テキスト{んん}} \正しい)^{1.5} \回 1 \回 0.001 \, \テキスト{kN} = 43.813 \, \テキスト{kN}
\)
どこ,
- \(k_{c} = 10\) キャストインアンカー用
- \(\lambda = 1.0 \) 通常の体重コンクリート用
今, 計算することにより、ジオメトリの効果を評価します エッジ効果係数.
アンカーグループの最短エッジ距離は、:
\(
c_{a,\テキスト{分}} = min left( c_{\テキスト{左},s1}, c_{\テキスト{正しい},s1}, c_{\テキスト{上},s1}, c_{\テキスト{底},s1} \正しい) = min left( 475 \, \テキスト{んん}, 75 \, \テキスト{んん}, 75 \, \テキスト{んん}, 475 \, \テキスト{んん} \正しい) = 75 \, \テキスト{んん}
\)
による CSA A23.3:19 Eq. D.10 and D.11, ブレイクアウト エッジ効果係数 です:
\(
\psi_{ed,N} = min left( 1.0, 0.7 + 0.3 \左( \フラク{c_{a,\テキスト{分}}}{1.5 h_{ef,s1}} \正しい) \正しい) = min left( 1, 0.7 + 0.3 \倍左( \フラク{75 \, \テキスト{んん}}{1.5 \回 130 \, \テキスト{んん}} \正しい) \正しい) = 0.81538
\)
加えて, 両方の ひび割れ係数 そしてその 分割係数 と見なされます:
\(
\psi_{c,N} = 1
\)
\(
\psi_{cp,N} = 1
\)
その後, これらすべての要因を組み合わせて使用します ACI 318-19 Eq. 17.6.2.1b を評価する factored concrete breakout resistance of the single anchor:
\(
N_{cbr} = left( \フラク{A_{Nc}}{A_{覚えておいてください}} \正しい) \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_{br} = left( \フラク{72900 \, \テキスト{んん}^ 2}{152100 \, \テキスト{んん}^ 2} \正しい) \回 0.81538 \回 1 \回 1 \回 43.813 \, \テキスト{kN} = 17.122 \, \テキスト{kN}
\)
以前に計算されたことを思い出してください アンカーあたりの張力負荷:
\(
N_{FA} = frac{N_X}{n_{a,s}} = frac{50 \, \テキスト{kN}}{4} = 12.5 \, \テキスト{kN}
\)
以来 12.5 kN < 17.122 kN 具体的なブレイクアウト容量はです 十分な.
This concrete breakout calculation is based on Anchor ID #1. The same capacity will apply to the other anchors due to the symmetric design.
小切手 #5: アンカープルアウト容量を計算します
アンカーの引き抜き容量は、その埋め込まれた端での抵抗によって支配されます. For hooked anchors, it is dependent on its hook length.
We compute the factored basic anchor pullout resistance あたり CSA A23.3:19 Eq. D.17.
\(
N_{pr} = \Psi_{c,p} 0.9 \ファイ (f’_c) e_h d_a R = 1 \回 0.9 \回 0.65 \回 (20.68 \, \テキスト{MPa}) \回 60 \, \テキスト{んん} \回 19.05 \, \テキスト{んん} \回 1 = 13.828 \, \テキスト{kN}
\)
以前に計算されたことを思い出してください アンカーあたりの張力負荷:
\(
N_{FA} = frac{N_X}{n_{a,t}} = frac{50 \, \テキスト{kN}}{4} = 12.5 \, \テキスト{kN}
\)
以来 12.5 kN < 13.828 kN, アンカープルアウト容量はです 十分な.
小切手 #6: y方向のサイドフェイスブローアウト容量を計算します
This calculation is not applicable for hooked anchors.
小切手 #7: Z方向のサイドフェイスブローアウト容量を計算します
This calculation is not applicable for hooked anchors.
設計の概要
の SkyCYVベースプレート設計ソフトウェア このデザインの例の段階的な計算レポートを自動的に生成できます. また、実行されたチェックとその結果の比率の概要も提供します, 情報を一目で理解しやすくします. 以下はサンプルの概要表です, レポートに含まれています.
SkyCIVサンプルレポート
Sample report will be added soon.
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