CSA S16を使用したベースプレートデザインの例:19 およびCSA A23.3:19
問題ステートメント
設計されたカラムツーベースプレート接続が50 knの張力負荷に十分であるかどうかを判断します.
指定されたデータ
カラム:
列セクション: HS324X9.5
列エリア: 9410 んん2
列素材: 230G
ベースプレート:
ベースプレートの寸法: 500 mm x 500 んん
ベースプレートの厚さ: 20 んん
ベースプレート材料: 230G
グラウト:
グラウトの厚さ: 20 んん
コンクリート:
具体的な寸法: 550 mm x 550 んん
コンクリートの厚さ: 200 んん
コンクリート材料: 20.68 MPa
ひび割れまたは破損していません: 割れた
アンカー:
アンカーの直径: 19.1 んん
効果的な埋め込み長: 130.0 んん
フックの長さ: 60んん
柱の表面からのアンカーオフセット距離: 120.84 んん
溶接:
溶接タイプ: CJP
フィラー金属分類: E43xx
アンカーデータ (から SkyCIV計算機):
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定義
ロードパス:
ベースプレートが隆起にさらされるとき (引っ張り) 力, これらの力はアンカーロッドに伝達されます, これは、ベースプレートの曲げモーメントを誘発します. 曲げアクションは視覚化できます カンチレバーの曲げ 列セクションのフランジまたはウェブの周りに発生する, アンカーが配置されている場所に応じて.
構造が非線形の振る舞いを示す場合、非線形または2次の静的解析が適しています SkyCYVベースプレート設計ソフトウェア, 内部にあるアンカーのみ アンカーテンションゾーン 隆起に抵抗するのに効果的であると考えられています. このゾーンには通常、列のフランジまたはウェブの近くの領域が含まれます. の場合 円柱, アンカー張力ゾーンには、柱周囲の外側の領域全体が含まれます. このゾーンの外側のアンカーは張力抵抗に寄与せず、隆起の計算から除外されます.
曲げに抵抗するベースプレートの有効な領域を決定する, a 45-度分散 各アンカーロッドの列面に向かっての中心線から想定されます. この分散は、を定義します 有効な溶接長 そして、それを確立するのに役立ちます 効果的な曲げ幅 プレートの.
仮定は、隆起力がプレートにどのように広がるかを近似することにより、ベースプレート分析を簡素化します.
アンカーグループ:
の SkyCYVベースプレート設計ソフトウェア どのアンカーが評価するためのアンカーグループの一部であるかを識別する直感的な機能が含まれています コンクリートブレイクアウト そして コンクリートのサイドフェイスブローアウト 障害.
アン アンカーグループ 同様の効果的な埋め込み深度と間隔を持つ複数のアンカーで構成されています, そして、彼らに十分近い 投影抵抗領域が重複しています. アンカーがグループ化されたとき, それらの能力は、グループに適用される総張力力に抵抗するために組み合わされています.
グループ化基準を満たしていないアンカーは、 シングルアンカー. この場合, 個々のアンカーの張力のみが、それ自体の効果的な抵抗領域に対してチェックされます.
段階的な計算
小切手 #1: 溶接容量を計算します
始める, アンカーあたりの荷重を計算し、各アンカーの有効溶接長さを決定する必要があります。. の 有効な溶接長 に基づいています 45°分散線 アンカーの中心から柱の面まで引かれます. この 45 度の線が柱と交差しない場合, の 接点 代わりに使用されます. さらに, アンカーの間隔が狭い場合, 有効溶接長さは重なりを避けるために短縮されます。. 最後に, すべての有効溶接長さの合計は、柱の円周に沿って利用できる実際の溶接可能な長さを超えてはなりません。.
これを例に適用してみましょう. 指定されたジオメトリに基づいて, アンカーからの 45 度の線は柱と交差しません. 結果として, 接点間の円弧の長さが代わりに使用されます。. この円弧の長さは、隣接するアンカーも考慮する必要があります。, 二重カウントを避けるために重複部分は差し引かれます. 計算された円弧の長さは、:
\(
l_{\テキスト{アーク}} = 254.47 \, \テキスト{んん}
\)
この円弧長の計算は、SkyCiv ベース プレート設計ソフトウェアで完全に自動化されています。, ただし、三角法を使用して手動で実行することもできます。. このリンクから無料ツールを試すことができます.
柱の円周に沿って溶接可能な長さを考慮する, 最後の 有効な溶接長 です:
\(
l_{\テキスト{eff}} = min left( l_{\テキスト{アーク}}, \フラク{\ピド_{\テキスト{col}}}{n_{a,t}} \正しい) = min left( 254.47 \, \テキスト{んん}, \フラク{\円周率倍 324 \, \テキスト{んん}}{4} \正しい) = 254.47 \, \テキスト{んん}
\)
次, 計算しましょう アンカーごとの負荷. 4つのセットの場合 (4) アンカー, アンカーあたりの負荷はです:
\(
T_{あなた,\テキスト{アンカー}} = frac{N_X}{n_{a,t}} = frac{50 \, \テキスト{kN}}{4} = 12.5 \, \テキスト{kN}
\)
計算された有効溶接長を使用します, を計算できるようになりました 単位長さあたりに必要な力 溶接部に作用する.
\(
v_f = frac{T_{あなた,\テキスト{アンカー}}}{l_{\テキスト{eff}}} = frac{12.5 \, \テキスト{kN}}{254.47 \, \テキスト{んん}} = 0.049122 \, \テキスト{kN / mm}
\)
今, 参照します CSA S16:19 句 13.13.3.1 計算します 完全なジョイント貫通の因数分解抵抗 (CJP) 溶接. これには卑金属抵抗が必要です, 単位長さあたりの力で表される, 柱材とベースプレート材の両方に対応.
\(
v_{r,\テキスト{BM}} = phi 左( \min 左( F_{そして,\テキスト{col}} t_{\テキスト{col}}, F_{そして,\テキスト{血圧}} t_{\テキスト{血圧}} \正しい) \正しい)
\)
\(
v_{r,\テキスト{BM}} = 0.9 \倍左( \min 左( 230 \, \テキスト{MPa} \回 9.53 \, \テキスト{んん}, 230 \, \テキスト{MPa} \回 20 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい) = 1.9727 \, \テキスト{kN / mm}
\)
以来 0.049122 kN / mm < 1.9727 kN / mm, 溶接容量はです 十分な.
小切手 #2: 張力負荷によるベースプレートの曲げ容量を計算する
アンカーあたりの荷重と オフセット距離 アンカーの中心から柱の面まで, ベースプレートに適用される瞬間は、 カンチレバー 予測. 円柱の場合, 荷重の偏心は溶接アークの矢状線を考慮して決定されます。, 次のように計算できます:
\(
e_{\テキスト{パイプ}} = d_o + r_{\テキスト{col}} \左( 1 – \cos左( \フラク{l_{\テキスト{eff}}}{2 r_{\テキスト{col}}} \正しい) \正しい)
\)
\(
e_{\テキスト{パイプ}} = 120.84 \, \テキスト{んん} + 162 \, \テキスト{んん} \倍左( 1 – \cos左( \フラク{254.47 \, \テキスト{んん}}{2 \回 162 \, \テキスト{んん}} \正しい) \正しい) = 168.29 \, \テキスト{んん}
\)
誘導モーメントは次のように計算されます。:
\(
M_f = T_{あなた,\テキスト{アンカー}} e_{\テキスト{パイプ}} = 12.5 \, \テキスト{kN} \回 168.29 \, \テキスト{んん} = 2103.6 \, \テキスト{kN} \CDOT テキスト{んん}
\)
次, ベースプレートの曲げ幅を決定します. このため, 私たちはを使用します 弦の長さ 有効溶接アークに対応.
\(
\シータ_{\テキスト{作業}} = frac{l_{\テキスト{eff}}}{0.5 d_{\テキスト{col}}} = frac{254.47 \, \テキスト{んん}}{0.5 \回 324 \, \テキスト{んん}} = 1.5708
\)
\(
b = d_{\テキスト{col}} \左( \罪左( \フラク{\シータ_{\テキスト{作業}}}{2} \正しい) \正しい) = 324 \, \テキスト{んん} \倍左( \罪左( \フラク{1.5708}{2} \正しい) \正しい) = 229.1 \, \テキスト{んん}
\)
最後に, を計算できます 因数分解 曲げ抵抗 使用しているベースプレートの CSA S16:19 句 13.5.
\(
M_r = phi F_{そして,\テキスト{血圧}} Z_{\テキスト{eff}} = 0.9 \回 230 \, \テキスト{MPa} \回 22910 \, \テキスト{んん}^3 = 4742.4 \, \テキスト{kN} \CDOT テキスト{んん}
\)
どこ,
\(
Z_{\テキスト{eff}} = frac{b (t_{\テキスト{血圧}})^ 2}{4} = frac{229.1 \, \テキスト{んん} \回 (20 \, \テキスト{んん})^ 2}{4} = 22910 \, \テキスト{んん}他のいくつかの例は
\)
以来 2103.6 kn-mm < 4742.4 kn-mm, ベースプレートの曲げ容量はです 十分な.
小切手 #3: アンカーロッド引張容量を計算します
アンカーロッドの引張容量を評価します, CSA A23.3を参照します:19 条項 D.6.1.2 および CSA S16:19 句 25.3.2.1.
最初, を決定します 指定された引張強度 アンカー鋼の. これは、許可されている最低値です CSA A23.3:19 D.6.1.2項.
\(
f_{\テキスト{uta}} = min left( F_{あなた,\テキスト{anc}}, 1.9 F_{そして,\テキスト{anc}}, 860 \正しい) = min left( 400 \, \テキスト{MPa}, 1.9 \回 248.2 \, \テキスト{MPa}, 860.00 \, \テキスト{MPa} \正しい) = 400 \, \テキスト{MPa}
\)
次, を決定します 効果的な断面領域 を使用して張力のあるアンカーロッドの CACコンクリート設計ハンドブック, 3RDエディション, テーブル 12.3.
\(
A_{知っている,N} = 215 \, \テキスト{んん}^ 2
\)
これらの値で, 適用します CSA A23.3:19 Eq. D.2 を計算します 因数分解引張抵抗 アンカーロッドの.
\(
N_{\テキスト{サール}} = A_{知っている,N} \ファイ_ス_{\テキスト{uta}} R = 215 \, \テキスト{んん}^2 Times 0.85 \回 400 \, \テキスト{MPa} \回 0.8 = 58.465 \, \テキスト{kN}
\)
さらに, を評価します 因数分解引張抵抗 によると CSA S16:19 句 25.3.2.1.
\(
T_r = phi_{あーる} 0.85 A_{あーる} F_{あなた,\テキスト{anc}} = 0.67 \回 0.85 \回 285.02 \, \テキスト{んん}^2 Times 400 \, \テキスト{MPa} = 64.912 \, \テキスト{kN}
\)
両者を比較した後、, CSA A23.3 を使用して計算された因数分解抵抗が特定されます。:19 この場合は統治します.
以前に計算されたことを思い出してください アンカーあたりの張力負荷:
\(
N_{FA} = frac{N_X}{n_{a,t}} = frac{50 \, \テキスト{kN}}{4} = 12.5 \, \テキスト{kN}
\)
以来 12.5 kN < 58.465 kN, アンカーロッド引張容量はです 十分な.
小切手 #4: コンクリートのブレイクアウト容量を緊張して計算します
ブレイクアウト容量を計算する前, 最初にメンバーが資格を得るかどうかを判断する必要があります 狭いメンバー. による CSA A23.3:19 D.6.2.3項, メンバーは狭いメンバーの基準を満たしていません. したがって, 与えられた 効果的な埋め込み長 計算に使用されます.
使用する CSA A23.3:19 Eq. D.5, を計算します 最大投影コンクリートコーンエリア 単一のアンカーの場合, 有効な埋め込み長に基づいています.
\(
A_{覚えておいてください} = 9 (h_{ef,s1})^2 = 9 \回 (130 \, \テキスト{んん})^2 = 152100 \, \テキスト{んん}^ 2
\)
同様に, 有効な埋め込み長さを使用して計算します 実際に投影されたコンクリートコーンエリア 単一アンカーの.
\(
A_{Nc} = l_{Nc} b_{Nc} = 270 \, \テキスト{んん} \回 270 \, \テキスト{んん} = 72900 \, \テキスト{んん}^ 2
\)
どこ,
\(
L_{Nc} = left( \min 左( c_{\テキスト{左},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \正しい) \正しい) + \左( \min 左( c_{\テキスト{正しい},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \正しい) \正しい)
\)
\(
L_{Nc} = left( \min 左( 475 \, \テキスト{んん}, 1.5 \回 130 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい) + \左( \min 左( 75 \, \テキスト{んん}, 1.5 \回 130 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい)
\)
\(
L_{Nc} = 270 \, \テキスト{んん}
\)
\(
b_{Nc} = left( \min 左( c_{\テキスト{上},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \正しい) \正しい) + \左( \min 左( c_{\テキスト{底},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \正しい) \正しい)
\)
\(
b_{Nc} = left( \min 左( 75 \, \テキスト{んん}, 1.5 \回 130 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい) + \左( \min 左( 475 \, \テキスト{んん}, 1.5 \回 130 \, \テキスト{んん} \正しい) \正しい)
\)
\(
b_{Nc} = 270 \, \テキスト{んん}
\)
次, を評価します 因数分解 基本的なコンクリートのブレークアウト抵抗 使用した単一のアンカーの CSA A23.3:19 Eq. D.6
\(
N_{br} = k_c phi lambda_a sqrt{\フラク{f’_c}{\テキスト{MPa}}} \左( \フラク{h_{ef,s1}}{\テキスト{んん}} \正しい)^{1.5} RN
\)
\(
N_{br} = 10 \回 0.65 \回 1 \回 sqrt{\フラク{20.68 \, \テキスト{MPa}}{1 \, \テキスト{MPa}}} \倍左( \フラク{130 \, \テキスト{んん}}{1 \, \テキスト{んん}} \正しい)^{1.5} \回 1 \回 0.001 \, \テキスト{kN} = 43.813 \, \テキスト{kN}
\)
どこ,
- \(k_{c} = 10\) キャストインアンカー用
- \(\lambda = 1.0 \) 通常の体重コンクリート用
今, 計算することにより、ジオメトリの効果を評価します エッジ効果係数.
アンカーグループの最短エッジ距離は、:
\(
c_{a,\テキスト{分}} = min left( c_{\テキスト{左},s1}, c_{\テキスト{正しい},s1}, c_{\テキスト{上},s1}, c_{\テキスト{底},s1} \正しい) = min left( 475 \, \テキスト{んん}, 75 \, \テキスト{んん}, 75 \, \テキスト{んん}, 475 \, \テキスト{んん} \正しい) = 75 \, \テキスト{んん}
\)
による CSA A23.3:19 Eq. D.10 および D.11, ブレイクアウト エッジ効果係数 です:
\(
\psi_{ed,N} = min left( 1.0, 0.7 + 0.3 \左( \フラク{c_{a,\テキスト{分}}}{1.5 h_{ef,s1}} \正しい) \正しい) = min left( 1, 0.7 + 0.3 \倍左( \フラク{75 \, \テキスト{んん}}{1.5 \回 130 \, \テキスト{んん}} \正しい) \正しい) = 0.81538
\)
加えて, 両方の ひび割れ係数 そしてその 分割係数 と見なされます:
\(
\psi_{c,N} = 1
\)
\(
\psi_{cp,N} = 1
\)
その後, これらすべての要因を組み合わせて使用します ACI 318-19 Eq. 17.6.2.1b を評価する 因数分解 コンクリートブレークアウト耐性 単一アンカーの:
\(
N_{CBR} = left( \フラク{A_{Nc}}{A_{覚えておいてください}} \正しい) \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_{br} = left( \フラク{72900 \, \テキスト{んん}^ 2}{152100 \, \テキスト{んん}^ 2} \正しい) \回 0.81538 \回 1 \回 1 \回 43.813 \, \テキスト{kN} = 17.122 \, \テキスト{kN}
\)
以前に計算されたことを思い出してください アンカーあたりの張力負荷:
\(
N_{FA} = frac{N_X}{n_{a,s}} = frac{50 \, \テキスト{kN}}{4} = 12.5 \, \テキスト{kN}
\)
以来 12.5 kN < 17.122 kN 具体的なブレイクアウト容量はです 十分な.
この具体的なブレークアウト計算はアンカー ID に基づいています #1. 対称設計により、同じ容量が他のアンカーに適用されます。.
小切手 #5: アンカープルアウト容量を計算します
アンカーの引き抜き容量は、その埋め込まれた端での抵抗によって支配されます. フックアンカー用, フックの長さに依存します.
を計算します。 因数分解された基本アンカー引き抜き抵抗 あたり CSA A23.3:19 Eq. D.17.
\(
N_{広報} = プサイ_{c,p} 0.9 \ファイ (f’_c) e_h d_a R = 1 \回 0.9 \回 0.65 \回 (20.68 \, \テキスト{MPa}) \回 60 \, \テキスト{んん} \回 19.05 \, \テキスト{んん} \回 1 = 13.828 \, \テキスト{kN}
\)
以前に計算されたことを思い出してください アンカーあたりの張力負荷:
\(
N_{FA} = frac{N_X}{n_{a,t}} = frac{50 \, \テキスト{kN}}{4} = 12.5 \, \テキスト{kN}
\)
以来 12.5 kN < 13.828 kN, アンカープルアウト容量はです 十分な.
小切手 #6: y方向のサイドフェイスブローアウト容量を計算します
この計算はフック付きアンカーには適用されません。.
小切手 #7: Z方向のサイドフェイスブローアウト容量を計算します
この計算はフック付きアンカーには適用されません。.
設計の概要
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