Panoramica
La sollecitazione alla flessione è uno dei valori più importanti nella progettazione strutturale, come per la maggior parte delle travi orizzontali, questo è tipicamente un progetto critico o determinante. Quando viene caricata una trave orizzontale, genera sollecitazioni del momento flettente nelle fibre superiori e inferiori della sezione che possono sollecitare eccessivamente la sezione provocandone il cedimento o il cedimento completo.
Quando si calcola lo stress da flessione, è importante considerare quanto segue:
- Momento di inerzia della tua sezione – influisce direttamente sullo sforzo di flessione
- Dove stai controllando la trave? – lo stress da flessione in genere aumenta man mano che ci si allontana dall'asse neutro della sezione (ecco perché le sollecitazioni sono maggiori nella parte superiore e inferiore della sezione)
- Le proprietà del materiale – materiali più resistenti (maggiore resistenza allo snervamento, ad esempio) può resistere a sollecitazioni più elevate e può essere più adatto in alcuni progetti
- Forme di sezione trasversale – come con punto (1) sopra – le diverse sezioni ben si adattano a sopportare sollecitazioni di flessione più elevate, dati i loro valori di Momento di Inerzia più elevati
- Direzione dello stress – la flessione può avvenire sia sull'asse maggiore che su quello minore di una sezione a seconda della direzione del carico.
- Spesso, queste sollecitazioni di flessione possono essere combinate con sollecitazioni di taglio o assiali (a causa di forze in altre direzioni), aumentando lo stress complessivo in una trave
Nella seguente guida esploreremo principalmente come calcolare lo stress di flessione (in particolare in un I-Beam), ma è importante tenere presente il contesto di cui sopra quando si apprendono questi principi.
Come calcolare lo stress da flessione in travi?
Comprendere lo stress da flessione è importante perché la flessione della trave gioca un ruolo cruciale nella progettazione della trave. Questo tutorial esaminerà come calcolare lo sforzo di flessione in una trave con una formula. Questa formula mette in relazione la distribuzione delle sollecitazioni longitudinali in una trave all'interno momento flettente agendo sulla sezione della trave. Partiamo dal presupposto che il materiale del raggio sia elastico lineare (vale a dire. Legge di Hooke è applicabile).
1. Calcola manualmente la sollecitazione di flessione con le formule di sollecitazione di flessione (secondo il comando di ingegneria delle strutture navali)
Vediamo un esempio. Considera la trave I mostrata di seguito:
In un punto specifico lungo la lunghezza della trave (l'asse x), esiste un momento flettente interno (M), normalmente determinato utilizzando un diagramma del momento flettente. La formula generale dello stress da flessione (o stress normale) nella sezione è:
Quando si considera una sezione specifica di una trave, diventa chiaro che la sollecitazione di flessione raggiungerà il suo valore massimo a una distanza specifica dall'asse neutro (y). così, la massima sollecitazione di flessione si verificherà nella parte superiore o inferiore della sezione della trave, a seconda di quale distanza è maggiore:
Consideriamo il vero esempio del nostro I-beam mostrato sopra. Nel nostro precedente tutorial del momento d'inerzia, abbiamo già trovato il momento d'inerzia attorno all'asse neutro pari a I = 4,74×108 mm4. Inoltre, nel tutorial centroide, abbiamo trovato il centroide e quindi la posizione dell'asse neutro 216.29 mm dal fondo della sezione. Questo è mostrato sotto:
Di solito è necessario determinare la massima sollecitazione di flessione subita da una sezione. Ad esempio, supponiamo di aver determinato, dal diagramma del momento flettente, che la trave incontra un momento flettente massimo di 50 kN-m o 50,000 nm (dopo aver convertito le unità di momento flettente).
Quindi dobbiamo scoprire se la parte superiore o inferiore della sezione è più lontana dall'asse neutro. Chiaramente, la parte inferiore della sezione ha una distanza maggiore, misura c = 216.29 mm. Con queste informazioni, possiamo procedere al calcolo della sollecitazione massima utilizzando la formula della sollecitazione a flessione fornita sopra:
Allo stesso modo, potremmo trovare la sollecitazione di flessione nella parte superiore della sezione, come sappiamo che è y = 159.71 mm dall'asse neutro (NA):
La considerazione finale consiste nel determinare se la sollecitazione della trave sta causando la compressione o la tensione delle fibre della sezione.
- Se il raggio si abbassa come a “U” forma, le fibre superiori subiscono la compressione (stress negativo), mentre le fibre inferiori subiscono tensione (stress positivo).
- Se il raggio cede in un capovolto “U” forma, la situazione è ribaltata: le fibre inferiori sono sottoposte a compressione, mentre le fibre superiori subiscono tensione.
2. Calcola lo stress di flessione utilizzando il software
La sezione precedente ha discusso la formula della sollecitazione di flessione per il calcolo manuale, ma non devi più farlo manualmente da solo come SkyCiv Beam Calculator può aiutarti a trovare la tensione di taglio e flessione in una trave con un solo clic. Modellando semplicemente la trave, incorporando supporti, e l'applicazione dei carichi, puoi ottenere le sollecitazioni massime usando questo calcolatore di sollecitazioni di flessione. L'immagine seguente mostra un esempio di un raggio a I che subisce uno sforzo di flessione:
Gli utenti possono anche utilizzare quanto segue Software di sollecitazione del fascio per calcolare la sollecitazione di flessione e altre sollecitazioni della trave, utilizzando un semplice strumento per la creazione di sezioni. Quindi dai un'occhiata al nostro strumento di raggio qui sopra o registrati per provare il software gratuitamente oggi!
Per ulteriori documentazioni sulle travi, visita i nostri articoli su calcolo dello sforzo di flessione di una sezione di trave, come trovare il momento flettente, determinare le reazioni al supporto, e deflessione del raggio.
