AISC 360: Esempio di progetto di connessione a momento

Se leggi il nostro articolo precedente, AISC 360: Progettazione della connessione a taglio, you would have a good sense of how simple connections are designed under AISC 360. A shear connection only has to deliver the beam end reaction. A moment connection has to deliver that reaction and the end moment with it, which brings the supporting column into the problem. In this article we work through an example moment connection between two I-shaped members and go through the design criteria that have to be satisfied. We can also get to the same results directly through the Progettazione di connessioni SkyCiv modulo, which checks these connections to AISC 360-16 nell'ASD o LRFD.

As in the shear connection example, the calculations here use the Allowable Stress Design (ASD) metodo. Se non hai familiarità con la differenza tra ASD e LRFD nella progettazione strutturale, assicurati che guarda il nostro video spiegando questo.

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In questo esempio, we evaluate the capacity of a Bolted Flange-Plated Fully-Restrained (FR) Moment connection between a W18x50 beam and a W14x99 column, using the dimensions, welds and loads shown below. The connection has to support the beam end vertical reaction and the developed end moment. Compared with a shear connection, the difference is the pair of plates carrying the beam flange forces onto the supporting column flange.

The flange plates turn the beam end moment into a tension and compression couple. The top plate pulls, the bottom plate pushes, and both forces land on the column flange as concentrated forces. That is why a moment connection needs the column local checks that a shear connection does not.

Dato:

Carichi a livello di servizio & Materiale:

Taglio verticale da carico morto (VD) = 7.0 kips
Taglio verticale dal carico dinamico (VL) = 21.0 kips

Momento dal carico morto (MD) = 42.0 kip-ft
Momento dal carico in tempo reale (ML) = 126.0 kip-ft

Materiale della piastra: ASTM A36, Fy = 36 KSI, Fu = 58 KSI
Materiale trave e colonna: ASTM A992, Fy = 50 KSI, Fu = 65 KSI

Geometria di travi e colonne:

Fascio: W18x50; bf = 7.50 pollici, tf = 0.570 pollici, d = 18.0 pollici, tw = 0.355 pollici, Sx = 88.9 in ^ 3
Colonna: W14x99; bf = 14.6 pollici, tf = 0.780 pollici, d = 14.2 pollici, tw = 0.485 pollici, kdes = 1.38 pollici
Flangia Piastra: 3/4 di spessore; 7.0 in x 12.5 nelle dimensioni
Piastra Web: 3/8 di spessore; 5.0 in x 9.0 nelle dimensioni

Infissi (Bulloni e saldature):
Flangia: (8) – 7/8-pollici.-diameter ASTM F3125 Grade A325-N bolts in standard holes
Piastra Web: (3) – 7/8-pollici.-diameter ASTM F3125 Grade A325-N bolts in standard holes

70-filetti di elettrodi ksi. A325 and A490 are grades within ASTM F3125, which consolidated the older standalone bolt specifications.

Calcoli di carico:

LRFD Carichi (Solo come riferimento):

Reazione verticale definitiva (R_u) = 1.2 (7.0 kips) + 1.6 (21.0 kips) = 42.0 kips
Momento definitivo (M_u) = 1.2 (42.0 kip-ft) + 1.6 (126.0 kip-ft) = 252.0 kip-ft

ASD Carichi:

Reazione verticale consentita (R_{un carico}) = 7.0 kips + 21 kips = 28.0 kips
Momento ammissibile (M_{un carico}) = 42.0 kip-ft + 126 kip-ft = 168.0 kip-ft

Everything below is checked against the ASD loads. Keep the two methods apart: ASD compares service loads to allowable strength, LRFD compares factored loads to design strength, and the LRFD figures above are carried only so you can compare the two.

Soluzione basata su SkyCiv Connection Design Software:
ERRATO: La larghezza del piatto della flangia in questo esempio era 7.0 pollici ma la larghezza utilizzata nei calcoli è 7.50 pollici, da qui la differenza di valori.

 

Flangia Force
Every check that follows is driven by one number, the force in the flange plate. The end moment is resolved into a couple acting at the plate centroids, so the lever arm is the beam depth plus one plate thickness:
P_di = [ 168.0 kip-ft (12 pollici / piedi) ] / (18.0 pollici + 0.75 pollici) = 107.5 kips

 

Flangia da piastra a flangia W14x99, Forza di saldatura
Forza delle saldature d'angolo, Ω = 2.0
Dimensione saldatura, t = 0.375 pollici
F_nw = 0.6 F_EXX [ 1.0 + 0.5 senza^1.5 (θ) ]
Dove, θ = l'angolo che il carico fa con l'asse di saldatura
= 90, per saldature caricate trasversalmente
= 0, per saldature caricate longitudinalmente

Forza per unità di misura della saldatura:
Sollecitazione di saldatura ammissibile, F_aw = 0.6 (70KSI) / 2.0 = 21 KSI
lunghezza trasversale, l_t = 7 pollici
lunghezza longitudinale, l_l = 0 pollici
lunghezza effettiva totale, l = l_t (1.5) + l_l (1.0) = 10.5 pollici
La 1.5 on the transverse length is the directional strength increase, 1.0 + 0.5 senza^1.5(90).
(R_{un carico} / un carico) = 21 KSI (10.5 pollici) = 220.5 kips / pollici

Dimensioni effettive (gola) di saldatura d'angolo, un carico:
0.707 = il coseno o il seno di 45 gradi
a = (0.707) t = 0.265 pollici

Two welds, one each side of the plate:
R_{un carico} = (R_{un carico} / un carico) un carico (2) = 220.50 (0.265 pollici) 2 = 116.9 kips
Rapporto di capacità di progetto, DCR:
carico richiesto, R = 107.5 kips
capacità complessiva, R_{un carico} = 116.9 kips
DCR = (107.5 / 116.9) = 0.919, ok

 

Colonna Verifiche locali
These four checks ask whether the W14x99 can accept the flange force without local stiffening. All of them are compared against the same flange force:

Flangia Force, P_di = 107.5 kips

• Rendita web locale, Ω = 1.5
  R_n / Ω = [ F_è t_w (5K + l_b) ] / Ω = 50ksi (0.485pollici) [ 5(1.38pollici) + 0.75pollici ] / 1.5 = 123.7 kips
  Qui t_w is the column web thickness and l_b the bearing length, taken as the flange plate thickness.
  Rapporto di capacità di progetto, DCR:
  Flangia Force, P_di = 107.5 kips
  Capacità complessiva, R_{un carico} = 123.7 kips
  DCR = (107.5 / 123.7) = 0.869, ok

• Flessione locale della flangia, Ω = 1.67
  R_n / Ω = [ 6.25 F_y t_f² ] / Ω = [ 6.25 (50KSI) (0.78pollici)² ] / 1.67 = 113.8 kips
  Rapporto di capacità di progetto, DCR:
  Flangia Force, P_di = 107.5 kips
  Capacità complessiva, R_{un carico} = 113.8 kips
  DCR = (107.5 / 113.8) = 0.944, ok

• Web locale paralizzante, Ω = 2.0
  R_n / Ω = 0.8 t_w² [ 1 + 3 ( l_b / d ) ( t_w / t_f )^1.5 ] ( E F_y t_f / t_w)^0.5 / Ω
  = 0.8 (0.485pollici)² [ 1 + 3 (0.05) (0.62)^1.5 ] [ (29000KSI) (50KSI) (0.78pollici) / 0.485pollici ] ^0.5 / 2.0
  = 154.8 kips
  Rapporto di capacità di progetto, DCR:
  Flangia Force, P_di = 107.5 kips
  Capacità complessiva, R_{un carico} = 154.8 kips
  DCR = (107.5 / 154.8) = 0.694, ok

• Instabilità della compressione web, Ω = 1.67
  R_n / Ω = [ 24 t_w³ ( E F_y )^0.5 / h ] / Ω
  = 24 (0.485pollici)³ [ (29000KSI) (50KSI) ] ^0.5 / 14.2pollici (1.67)
  = 139.0 kips
  The full column depth is used here in place of h, the clear distance between flanges less the fillets, which is conservative.
  Rapporto di capacità di progetto, DCR:
  Flangia Force, P_di = 107.5 kips
  Capacità complessiva, R_{un carico} = 139.0 kips
  DCR = (107.5 / 139.0) = 0.773, ok

None of the four column local checks governs, so the W14x99 takes the flange force without transverse stiffeners for these limit states. Had any of them exceeded 1.0, the fix would be stiffeners or a doubler plate rather than a larger flange plate, because the capacity that ran out belongs to the column.

 

Flangia W18x50, Flangia piastra a trazione cedevole
Forza dell'elemento in tensione, Ω = 1.67

R_n / non rappresentano la stessa sfida progettuale delle connessioni di momento_y A_g / Ω = (36KSI) (7.5pollici) (0.75pollici) / 1.67 = 121.3 kips

Rapporto di capacità di progetto, DCR:
Flangia Force, P_di = 107.5 kips
Capacità complessiva, R_{un carico} = 121.3 kips
DCR = (107.5 / 121.3) = 0.887, ok

 

Flangia W18x50, Resa di compressione della piastra della flangia
Forza dell'elemento in compressione, Ω = 1.67

R_n / non rappresentano la stessa sfida progettuale delle connessioni di momento_y A_g / Ω = (36KSI) (7.5pollici) (0.75pollici) / 1.67 = 121.3 kips

The compression plate is checked on the gross section because the bolt holes are filled in bearing. It matches the tension yielding value because the plate is short enough between the column face and the first bolt line for slenderness not to reduce it.

Rapporto di capacità di progetto, DCR:
Flangia Force, P_di = 107.5 kips
Capacità complessiva, R_{un carico} = 121.3 kips
DCR = (107.5 / 121.3) = 0.887, ok

 

Flangia W18x50, Rottura di trazione della piastra della flangia
Forza dell'elemento in rottura, Ω = 2.0
Fattore di ritardo di taglio, U dalla tabella delle specifiche AISC D3.1: 1.0

R_n / non rappresentano la stessa sfida progettuale delle connessioni di momento_u A_e / Ω = (58KSI) [ 7.5pollici – 2 (1pollici) ] (0.75pollici) (1.0) / 2.0 = 119.6 kips

Two holes are deducted across the plate width. La 1 in deduction is the 7/8 in bolt diameter plus 1/8 pollici, which is the standard hole allowance used for net area.

Rapporto di capacità di progetto, DCR:
Flangia Force, P_di = 107.5 kips
Capacità complessiva, R_{un carico} = 119.6 kips
DCR = (107.5 / 119.6) = 0.899, ok

 

Tabella riassuntiva di tutti i risultati del controllo
Di seguito è riportata la tabella riepilogativa del modulo SkyCiv Connection Design di tutti i controlli di progettazione necessari completati per questo collegamento. Non tutti questi controlli sono stati mostrati in questo articolo, ma sono disponibili tramite PDF che puoi scaricare qui: Connection-Design-Report-ESEMPIO II.B-1-ASD

Of the checks worked through above, flange local bending governs at 0.944. That is the one to watch if the beam end moment grows, and it is a column property, so a heavier flange plate would not help.

Allo stesso modo, l'esempio della versione LRFD può essere trovato in questo collegamento: Connection-Design-Report-ESEMPIO II.B-1-LRFD

Run This Example Yourself
Enter the W18x50, the W14x99 and the flange plates, and the module returns every check above with its utilization ratio and the clause behind it. Funziona nel browser, with nothing to install.

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Riferimenti

• AISC 360-16, Specifiche per edifici in acciaio strutturale
• Esempi di progettazione AISC v14.1 (ESEMPIO II.B-1, pagine da IIB-2 a 13)
• Software di progettazione della connessione SkyCiv: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/
• Flange plate connection calculator: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/flange-plate-connection-calculator/