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Come determinare le reazioni ai supporti?

Tabella dei contenuti

Tipi di supporti e loro reazioni

È importante anche comprendere i diversi tipi di supporti e quali reazioni producono nel modello di analisi. Di seguito è riportato un breve cheat sheet dei diversi tipi di supporto e delle loro reazioni:

Tipo di supporto Traduzione Rotazione Appunti
Supporto fisso
Reazioni ai supporti, supporti fissi
Fisso in tutte le direzioni
Reazioni in X,E,Z
Fisso in tutte le direzioni
Reazioni in X,E,Z
FFFFFF – Reazioni in tutti i gradi di libertà
Supporto rullo orizzontale
Reazioni ai supporti, supporto a rulli orizzontali
Risolto in Y
Reazioni solo in direzione Y
Rilasciato in tutte le direzioni
Nessuna reazione rotazionale
RFFRRR – Le reazioni sono solo nella direzione Y
Supporto appuntato o incernierato
Reazioni ai supporti, supporto bloccato
Risolto in X,E,Z
Reazioni in X,E,Z
Rilasciato in tutte le direzioni
Nessuna reazione rotazionale
FFFRRR – Reazioni in tutte le traduzioni, nessuno in rotazione
Supporto a sbalzo
Reazioni ai supporti, supporto a sbalzo
Fisso in tutte le direzioni
Reazioni in X,E,Z
Fisso in tutte le direzioni
Reazioni in X,E,Z
Uguale a fisso

Una guida passo passo sulla determinazione delle reazioni di supporto nelle travi:

Una guida passo passo per determinare le reazioni di supporto nelle travi, ed è generalmente il più semplice. Comporta il calcolo delle forze di reazione sui supporti (supporta A e B nell'esempio seguente) a causa delle forze che agiscono sulla trave. Avrai bisogno di sapere questo per progredire e calcolare diagrammi del momento flettente (BMD) e diagrammi delle forze di taglio (SFD); una parte importante dei tuoi corsi di statica e strutturale / universitario. SkyCiv offre un potente Calcolatore di reazione gratuito che ti consente di modellare qualsiasi raggio e mostrare questi calcoli manuali per te, ma è anche un concetto importante da capire.

Tutorial video: Determina le reazioni ai supporti

Quando risolviamo un problema come questo, vogliamo prima ricordare che il raggio è statico; il che significa che non si sta muovendo. Dalla semplice fisica, questo significa che la somma delle forze nella direzione y è uguale a zero (vale a dire. le forze totali verso il basso sono uguali alle forze totali verso l'alto). Una seconda formula da ricordare è che la somma dei momenti su un dato punto è uguale a zero. Questo perché il raggio è statico e quindi non rotante.

Per determinare le reazioni ai supporti, segui questi semplici passaggi:

1. Somma di momenti (ΣM = 0)

Tutto ciò che dobbiamo sapere sui momenti in questa fase è che sono uguali alla forza moltiplicata per la distanza da un punto (vale a dire. la forza x distanza da un punto). Si consideri un semplice esempio di una trave di 4 m con un supporto a perno in A e supporto a rulli in B. Il diagramma del corpo libero è mostrato sotto dove Ay e By sono le reazioni verticali ai supporti:come calcolare le reazioni, determinare le reazioni ai supporti

Per prima cosa vogliamo considerare la somma dei momenti attorno al punto B e lasciare che sia uguale a zero. Abbiamo scelto il punto B per dimostrare che ciò può essere fatto a entrambe le estremità della trave (a condizione che sia supportato da pin). Tuttavia, potresti lavorare altrettanto facilmente dal punto A. Quindi, ora sommiamo i momenti attorno al punto B e lasciamo che la somma sia uguale 0:

reazioni tutorial come calcolare,	 determinare le reazioni ai supporti

NOTA: La convenzione del segno che abbiamo scelto è che i momenti in senso antiorario sono positivi e i momenti in senso orario sono negativi. Questa è la convenzione sui segni più comune, ma dipende da te. È necessario utilizzare SEMPRE la stessa convenzione sui segni durante l'intero problema. Usa sempre la stessa convenzione sui segni dall'inizio. Ora abbiamo la nostra prima equazione. Dobbiamo risolvere un'altra equazione per trovare By (la forza di reazione verticale al supporto B).

2. Somma delle forze orizzontali (ΣFy = 0)

Somma le forze in y (verticale) direzione e lascia che la somma sia uguale a zero. Ricordarsi di includere tutte le forze comprese le reazioni e i carichi normali come i carichi puntuali. Quindi, se sommiamo le forze nella direzione y per l'esempio precedente, otteniamo la seguente equazione:

somma delle reazioni delle forze verticali, determinare le reazioni ai supporti

NOTA: Ancora una volta ci siamo attenuti a una convenzione sui segni che doveva prendere le forze al rialzo (le nostre reazioni) come forze positive e discendenti (il carico puntuale) come negativo. Ricorda che la convenzione sui segni dipende da te, ma devi SEMPRE utilizzare la stessa convenzione sui segni durante l'intero problema.

Quindi ce l'abbiamo, abbiamo usato le due equazioni precedenti (la somma dei momenti è uguale a zero e la somma delle forze verticali è uguale a zero) e ha calcolato che la reazione al supporto A è 10 kN e la reazione al supporto B 10kN. Questo ha senso in quanto il carico puntuale si trova proprio al centro della trave, il che significa che entrambi i supporti dovrebbero avere le stesse forze verticali (vale a dire. è simmetrico).

In sintesi, ecco il completo calcoli a mano prodotto da SkyCiv Beam:

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Software SkyCiv Beam

Attraverso questo articolo, hai imparato il concetto di forze di reazione agli appoggi. Software di analisi del raggio SkyCiv consente agli utenti di analizzare le strutture delle travi in ​​modo semplice e accurato. È possibile ottenere un'analisi del membro della trave, comprese le reazioni, forza di taglio, momento flettente, la deflessione , sottolinea, e Come rivedere passo dopo passo il calcolo delle reazioni in pochi secondi.

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