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Come determinare le reazioni ai supporti?

Una guida passo passo per determinare le reazioni di supporto nelle travi:

Una guida passo passo per determinare le reazioni di supporto nelle travi, ed è generalmente il più semplice. Comporta il calcolo delle forze di reazione sui supporti (supporta A e B nell'esempio seguente) a causa delle forze che agiscono sulla trave. Avrai bisogno di sapere questo per procedere e calcolare i diagrammi del momento flettente (BMD) e diagrammi di forza di taglio (SFD); una parte importante dei tuoi corsi di statica e strutturale / universitario. SkyCiv offre un potente calcolatore di reazione che ti consente di modellare qualsiasi raggio e mostrare questi calcoli manuali per te, ma è anche un concetto importante da capire.

Guarda il tutorial: Calcolo delle reazioni ai supporti di una trave

Quando risolviamo un problema come questo, vogliamo prima ricordare che il raggio è statico; il che significa che non si sta muovendo. Dalla semplice fisica, questo significa che la somma delle forze nella direzione y è uguale a zero (vale a dire. le forze totali verso il basso sono uguali alle forze totali verso l'alto). Una seconda formula da ricordare è che la somma dei momenti su un dato punto è uguale a zero. Questo perché il raggio è statico e quindi non rotante.

Per determinare le reazioni ai supporti, segui questi semplici passaggi:

1. Sia la somma dei momenti attorno a un punto di reazione uguale a ZERO (ΣM = 0)

Tutto ciò che dobbiamo sapere sui momenti in questa fase è che sono uguali alla forza moltiplicata per la distanza da un punto (vale a dire. la forza x distanza da un punto).

Si consideri un semplice esempio di una trave di 4 m con un supporto a perno in A e supporto a rulli in B. Il diagramma del corpo libero è mostrato sotto dove Ae e Be sono le reazioni verticali ai supporti:come calcolare le reazioni, determinare le reazioni ai supporti

Innanzitutto vogliamo considerare la somma dei momenti attorno al punto B e lasciare che sia uguale a zero. Abbiamo scelto il punto B per dimostrare che ciò può essere fatto a entrambe le estremità della trave (a condizione che sia supportato da pin). però, potresti lavorare altrettanto facilmente dal punto A. Così, ora sommiamo i momenti attorno al punto B e lasciamo che la somma sia uguale 0:

reazioni tutorial come calcolare

NOTA: La convenzione del segno che abbiamo scelto è che i momenti in senso antiorario sono positivi e i momenti in senso orario sono negativi. Questa è la convenzione sui segni più comune, ma dipende da te. È necessario utilizzare SEMPRE la stessa convenzione sui segni durante l'intero problema. Usa sempre la stessa convenzione sui segni dall'inizio. Ora abbiamo la nostra prima equazione. Dobbiamo risolvere un'altra equazione per trovare Be (la forza di reazione verticale al supporto B).

2. Sia la somma delle forze verticali uguale a 0 (ΣFe = 0)

Somma le forze in y (verticale) direzione e lascia che la somma sia uguale a zero. Ricordarsi di includere tutte le forze comprese le reazioni e i carichi normali come i carichi puntuali. Quindi, se sommiamo le forze nella direzione y per l'esempio precedente, otteniamo la seguente equazione:

somma delle reazioni delle forze verticali

NOTA: Ancora una volta ci siamo attenuti a una convenzione sui segni che doveva prendere le forze al rialzo (le nostre reazioni) come forze positive e discendenti (il carico puntuale) come negativo. Ricorda che la convenzione sui segni dipende da te, ma devi SEMPRE utilizzare la stessa convenzione sui segni durante l'intero problema.

Quindi ce l'abbiamo, abbiamo usato le due equazioni precedenti (la somma dei momenti è uguale a zero e la somma delle forze verticali è uguale a zero) e ha calcolato che la reazione al supporto A è 10 kN e la reazione al supporto B 10kN. Questo ha senso in quanto il carico puntuale si trova proprio al centro della trave, il che significa che entrambi i supporti dovrebbero avere le stesse forze verticali (vale a dire. è simmetrico).

In sintesi, ecco il completo calcoli manuali prodotto da SkyCiv Beam:

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