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Calcolo del carico del vento per i segni – NEL 1991

Un esempio completo di calcolo del carico del vento per i segni usando EN 1991-1-4

In questo articolo, discuteremo come calcolare i carichi del vento sui cartelli usando la EN 1991-1-4 situato nell'Oxfordshire, Regno Unito. I nostri riferimenti saranno l'EN 1991-1-4 Azione sulle strutture (carico del vento) e BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale. Useremo dati simili in NEL 1991-1-4 Esempio di calcolo del carico del vento.

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Dati della struttura

In questo esempio, utilizzeremo i dati di seguito. Considereremo solo direzione della sorgente del vento pari a 240°. inoltre, il l'altezza del suolo del sito è di 57,35 m.

tavolo 1. I dati del cartello che sono necessari per il nostro calcolo del carico del vento.

Posizione Oxfordshire, UK
occupazione miscellaneo – Cartello
Terreno Terreno agricolo pianeggiante
Segno di dimensione orizzontale, B 12.0 m
Segno Orizzontale Verticale, h
12.0 m
Da terra in cima al cartello, H
50.0m
Da terra a baricentro dell'insegna, cone
44.0 m
Area di riferimento del cartello Acartello
144.0 mq.
Diametro del polo, d
1.0 m
Tipo di superficie del palo
Ghisa
Da terra in cima al palo, cong
38.0 m
Area di riferimento del polo Apolo
38.0 m

 

figura 1. Posizione del luogo (da Google Maps).

 

figura 2. Dimensioni del cartello.

La formula per determinare la pressione del vento di progetto è:

Per velocità del vento di base:

\({v}_{B} = {c}_{a te} {c}_{stagione} {c}_{alt} {v}_{B,carta geografica}\) (1)

Dove:

\({v}_{B}\) = velocità del vento di base in m / s
\({c}_{a te}\) = fattore direzionale
\({c}_{stagione}\)= fattore stagionale
\({c}_{alt}\)= fattore di altitudine dove:

\({c}_{alt} = 1 + 0.001UN \) per \( z ≤ 10 \) (2)
\({c}_{alt} = 1 + 0.001UN ({10/con}^{0.2}) \) per \( con > 10 \) (3)

\({v}_{B,carta geografica}\) = valore fondamentale della velocità di base del vento riportato nella Figura NA.1 di BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale
\( UN \) = altitudine del sito in metri sul livello medio del mare

Per pressione dinamica di base:

\({q}_{B} = 0.5 {⍴}_{aria} {{v}_{B}}^{2} \) (4)

Dove:

\({q}_{B}\) = pressione del vento di progetto in Pa
\({⍴}_{aria}\) = densità dell'aria (1.226kg / mc)
\({v}_{B}\)= velocità del vento di base in m / s

Per picchi di pressione:

\({q}_{p}(con) = 0.5 {c}_{e}(con){q}_{B} \) per il sito in terreno di campagna (5)
\({q}_{p}(con) = 0.5 {c}_{e}(con){c}_{e,T}{q}_{B} \) per il sito nel terreno della città (6)

Dove:
\({c}_{e}(con)\) = fattore di esposizione
\({c}_{e,T} \) = fattore di correzione dell'esposizione per il terreno della città

Per calcolare la forza del vento agente sull'insegna/palo:

\({F}_{w} = {c}_{S}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({con}_{e}){UN}_{rif} \) (7)

Dove:
\( {c}_{S} {c}_{d} \) = fattore strutturale
\({c}_{f} \) = coefficiente di forza della struttura
\({q}_{p}({con}_{e}) \) = pressione di velocità di picco all'altezza di riferimento \({con}_{e} \)
\({UN}_{rif} = bh) = area di riferimento della struttura

Categoria terreno

Basato su BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale, le Categorie di Terreno in EN 1991-1-14 sono stati aggregati in 3 categorie: Categoria del terreno 0 prende il nome di Mare; Le categorie di terreno I e II sono state considerate come terreno di campagna, e le categorie di terreno III e IV sono state considerate come terreno di città.

Considerando vento proveniente da 240°, possiamo classificare la categoria del terreno del terreno sopravento come Terreno cittadino.

Fattori direzionali e stagionali, \({c}_{a te}\) & \({c}_{stagione}\)

Per calcolare l'equazione (1), dobbiamo determinare i fattori direzionali e stagionali, \({c}_{a te}\) & \({c}_{stagione}\). Dalla tabella NA.1 di BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale, poiché la direzione della sorgente del vento è 240°, il valore corrispondente per il fattore direzionale, \({c}_{a te}\), è uguale a 1.0.

D'altro canto, vogliamo considerare un caso conservativo per il fattore stagione, \({c}_{stagione}\), che lo faremo impostato 1.0.

Fattore di altitudine \({c}_{alt}\)

Per il fattore altitudine, \({c}_{alt}\), useremo solo Equazione (2) per un approccio più conservativo utilizzando l'elevazione del sito \( UN \) pari a 57,35 m. Perciò:

\({c}_{alt} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735\)

Velocità e pressione del vento di base, \({v}_{B}\) & \({q}_{B}\)

La mappa della velocità del vento per il Regno Unito può essere presa dalla figura NA.1 dell'allegato nazionale per BS EN 1991-1-4.

figura 5. Velocità del vento di base per il Regno Unito in base alla Figura NA.1 di BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale.

Per la posizione del nostro sito, Oxfordshire, Inghilterra, il calcolato \( {v}_{B,carta geografica} \) è uguale a 22.7 SM.

\( {v}_{B} = {c}_{a te} {c}_{stagione} {c}_{alt} {v}_{B,carta geografica} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) \)
\( {v}_{B} = 24.0 SM \)

Possiamo calcolare la pressione del vento di base, \( {q}_{B,0} \), usando le equazioni (4):

\( {q}_{B} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 Bene \)

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Fattore Orografia \({c}_{Il}(con)\)

Per questa struttura, il terreno è relativamente pianeggiante per il vento proveniente da 240°, il

fattore di altitudine, \({c}_{alt}\), useremo solo Equazione (2) per un approccio più conservativo utilizzando l'elevazione del sito \( UN \) pari a 57,35 m. Perciò:

Pressione di picco di velocità, \({q}_{p}(con)\)

Per la nostra struttura, poiché la categoria del terreno è classificata come Terreno cittadino, il picco Allo stesso modo, la pressione di picco di velocità, \({q}_{p}(con)\), può essere risolto usando l'equazione (6):

\({q}_{p}(con) = {c}_{e}(con){c}_{e,T}{q}_{B} \)

Dove:
\({c}_{e}(con)\) = fattore di esposizione basato sulla Figura NA.7 di BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale
\({c}_{e,T} \) = fattore di correzione dell'esposizione per il terreno della città basato sulla figura NA.8 di BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale

Per determinare il fattore di esposizione, \({c}_{e}(con)\) , per il cartello, dobbiamo calcolare il \(con – {h}_{dis}\) e la distanza sopravvento alla costa in km. Per semplicità, imposteremo l'altezza di spostamento, \({h}_{dis}\), per 0. Per il \(con \) valori, lo prenderemo in considerazione \(z = 38.0\) e \(z = 44.0\). inoltre, la distanza sopravento alla costa è più di 100 km. Perciò, utilizzando la Figura NA.7 di BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale:

figura 6. Figura NA.7 di BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale.

Perciò:

\({c}_{e}(38.0) = 3.2\)
\({c}_{e}(44.0) = 3.3\)

D'altro canto, il fattore di correzione dell'esposizione \( {c}_{e,T} \) per il cartello può essere determinato dalla Figura NA.8 di BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale. Utilizzando distanza all'interno del terreno urbano pari a 1km, possiamo ottenere il fattore di correzione dell'esposizione \( {c}_{e,T} \):

figura 7. Figura NA.8 di BS EN 1991-1-4 Allegato nazionale.

Perciò:

\({c}_{e,T}(38.0) = 1.0\)
\({c}_{e,T}(44.0) = 1.0\)

Usando i valori sopra, possiamo calcolare la pressione di velocità di picco, \({q}_{p}(con)\), per \(z = 38.0\) e \(z = 50.0\):

\({q}_{p}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 Bene \)
\({q}_{p}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 Bene \)

Fattore strutturale, \( {c}_{S}{c}_{d} \)

Per il nostro cartello, useremo il valore semplificato per il fattore strutturale, \({c}_{S}{c}_{d}\), essere uguale a 1.0 in base alla Sezione 6 o AND 1991-1-4.

Coefficiente di forza, \( {c}_{f}\), per cartello

Per cartelli, il coefficiente di forza, \({c}_{f}\), è uguale a 1.8 in base alla Sezione 7.4.3 o AND 1991-1-4.

Forza del vento, \( {F}_{w,cartello} \), agendo sul cartello

La forza che agisce sul cartello può essere calcolata utilizzando l'equazione (7) in base alla Sezione 5.3(2) o AND 1991-1-4.

\({F}_{w,cartello} = {c}_{S}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({con}_{e}){UN}_{rif,cartello} = (1.0)(1.8)(1165.20Bene)(12.0m)(12.0m)\)
\({F}_{w,cartello} = 302019.84 N)

Si noti che si raccomanda che l'eccentricità orizzontale di questa forza del vento che agisce sul baricentro del cartello sia pari a 3,0 m.

 

I calcoli del vento possono essere tutti eseguiti utilizzando SkyCiv Load Generator per EN 1991 (calcolatore del carico del vento di cartello e palo). Gli utenti possono inserire la posizione del sito per ottenere i dati sulla velocità del vento e sul terreno, inserire i parametri del pannello solare e generare le pressioni del vento di progetto. Con la versione standalone, puoi semplificare questo processo e ottenere un rapporto dettagliato sul calcolo del carico del vento per insegne e pali!

 

Forza del vento, \( {F}_{w,polo} \), agendo sul palo

allo stesso modo, la forza agente sul polo può essere calcolata usando l'equazione (7) in base alla Sezione 5.3(2) o AND 1991-1-4.

\({F}_{w,polo} = {c}_{S}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({con}_{g}){UN}_{rif,polo}\) (8)

Dove:

\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} \)
\({UN}_{rif,polo} = {con}_{g}d \)

Nota:
\(ψ_{λ} \) è calcolato in base alla snellezza effettiva, \( λ \), usando usando la figura 7.36 di sezione 7.13 o AND 1991-1-4
\({c}_{f,0}\) è calcolato in base al numero di Reynolds \( R_{e} \) = Fattore per tenere conto della riduzione dell'accelerazione con la distanza sopravento o sottovento rispetto alla cresta 7.28 o AND 1991-1-4
Dove:
\( {con}_{g} \) è l'altezza del palo da terra in m
\( d \) è il diametro del palo in m
\( ν = 0.000015 mq/s \) è la viscosità cinematica dell'aria
\( v({con}_{g}) = (2{q}_{p}({con}_{g})/Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento)^{0.5} \) (9)
\( {R}_{e} = v(z_{g})d / ν \) (10)

Approfondiremo questi parametri nelle prossime sezioni

numero di Reynolds, \( {R}_{e} \), per il palo

Utilizzando i valori calcolati sopra, possiamo calcolare \( v({con}_{g}) \) utilizzando l'equazione (9):

\( v({con}_{g}) = (2{q}_{p}({con}_{g})/Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} \)
\( v({con}_{g}) = 42.93 SM)

Perciò, il numero di Reynolds \( R_{e} \) per il palo, utilizzando l'equazione (10) è:

\( {R}_{e} = v({con}_{g})d / ν = (42.93)(1.0)/(0.000015) \)
\( {R}_{e} = 2862000 \)

Coefficiente di forza, \( {c}_{f0} \), senza flusso libero

Il materiale del palo che abbiamo usato è la ghisa che ha rugosità superficiale equivalente \( K \) uguale a 0.2 basato sulla tabella 7.13 o AND 1991-1-4.

figura 8. tavolo 7.13 o AND 1991-1-4 per rugosità equivalente \( K \).

Il coefficiente di forza \( {c}_{f0} \) può essere determinato usando la formula della figura 7.28 di di EN 1991-1-4 con \( k/g = 0.2\):

\( {c}_{f0}= 1.2 + {0.18tronco d'albero(10 k/g)}/{1 + 0.4tronco d'albero({R}_{e}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18tronco d'albero(10 (0.2)}/{1 + 0.4tronco d'albero((2862000)/{10}^{6}}\)
\( {c}_{f0} = 1.246 \)

Snellezza efficace, \( λ \)

L'effettiva snellezza, \( λ \), per il palo può essere determinato dalla tabella n.4 7.16 o AND 1991-1-4.

\( λ = max(0.7 {con}_{g}/d, 70) \) per \( {con}_{g} \) > 50m
\( λ = max({con}_{g}/d, 70) \) per \( {con}_{g} \) < 15m

figura 9. tavolo 7.16 o AND 1991-1-4 per il calcolo della snellezza effettiva \( λ \).

Da \( {con}_{g} \) è pari a 38,0 m, dobbiamo interpolare i valori di \( λ \) per 50m e 15m:

\( {con}_{g} = 38\)
\( {λ}_{50m} = max(0.7 (38), 70) = 70 \)
\( {λ}_{15m} = max((38), 70) = 70 \)

Perciò:

\( λ = 70 \)

Fattore effetto finale, \( {ψ}_{λ} \)

Il fattore effetto finale, \( {ψ}_{λ} \), può essere ottenuto usando la figura 7.36 o AND 1991-1-4 richiede il rapporto di solidità \( Phi \) ed efficace snellezza \( λ \). Assumiamo il rapporto di solidità \( Phi \) uguale a 1.0 poiché la colonna del tubo non presenta perforazioni.

figura 10. Il corrispondente fattore di effetto finale \( {ψ}_{λ} \) per il palo che sostiene l'insegna in base alla figura 7.36 o AND 1991-1-4.

Dalla figura 10, possiamo dedurre che il fattore effetto finale \( {ψ}_{λ} \) perché il polo è uguale a 0.910.

 

Dai parametri calcolati sopra,possiamo già calcolare il Forza del vento, \( {F}_{w,polo} \):

\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134\)

\({F}_{w,polo} = {c}_{S}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({con}_{e}){UN}_{rif,polo} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) \)
\({F}_{w,polo} = 48689.22 N \)

figura 11. Le forze del vento che agiscono sul cartello e sul palo.

figura 12. Le forze del vento che agiscono sull'insegna e sul palo per cassa eccentrica.

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Puoi controllare il rapporto dettagliato del carico del vento per il cartello attraverso questi link:

Patrick Aylsworth Garcia Ingegnere strutturale, Sviluppo del prodotto
Patrick Aylsworth Garcia
Ingegnere strutturale, Sviluppo del prodotto
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Riferimenti:

  • Nel, B. (2005). Eurocodice 1: Azioni sulle strutture — Parte 1–4: Azioni generali: azioni del vento.
  • BSI. (2005). BS EN 1991-1-4: 2005+ A1: 2010: Eurocodice 1. Azioni sulle strutture. Azioni generali. Azioni del vento.

 

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