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Calcolo del carico del vento per i segni – NEL 1991

A fully worked example of Wind Load Calculation for Signs using EN 1991-1-4

In questo articolo, we will be discussing how to calculate the wind loads on signboards using EN 1991-1-4 located in Oxfordshire, Regno Unito. Our references will be the EN 1991-1-4 Azione sulle strutture (carico del vento) and BS EN 1991-1-4 National Annex. We will be using similar data in NEL 1991-1-4 Esempio di calcolo del carico del vento.

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Dati della struttura

In questo esempio, we will use the data below. We will consider only wind source direction equal to 240°. inoltre, il ground elevation of the site is 57.35m.

tavolo 1. The signboard data that are needed for our wind load calculation.

Posizione Oxfordshire, UK
occupazione miscellaneo – Cartello
Terreno Terreno agricolo pianeggiante
Sign Horizontal Dimension, B 12.0 m
Sign Horizontal Vertical, h
12.0 m
Ground to top of signboard, H
50.0m
Ground to signboard centroid, cone
44.0 m
Reference area of signboard Acartello
144.0 mq.
Pole diameter, d
1.0 m
Pole surface type
Cast iron
Ground to top of pole, cong
38.0 m
Reference area of pole Apole
38.0 m

 

figura 1. Posizione del luogo (da Google Maps).

 

figura 2. Signboard dimensions.

La formula per determinare la pressione del vento di progetto è:

Per velocità del vento di base:

\({v}_{B} = {c}_{a te} {c}_{stagione} {c}_{alt} {v}_{B,map}\) (1)

Dove:

\({v}_{B}\) = velocità del vento di base in m / s
\({c}_{a te}\) = directional factor
\({c}_{stagione}\)= fattore stagionale
\({c}_{alt}\)= altitude factor where:

\({c}_{alt} = 1 + 0.001UN \) per \( z ≤ 10 \) (2)
\({c}_{alt} = 1 + 0.001UN ({10/con}^{0.2}) \) per \( con > 10 \) (3)

\({v}_{B,map}\) = fundamental value of the basic wind velocity given in Figure NA.1 of BS EN 1991-1-4 National Annex
\( UN \) = altitude of the site in metres above mean sea level

Per pressione dinamica di base:

\({q}_{B} = 0.5 {⍴}_{aria} {{v}_{B}}^{2} \) (4)

Dove:

\({q}_{B}\) = pressione del vento di progetto in Pa
\({⍴}_{aria}\) = density of air (1.226kg / mc)
\({v}_{B}\)= velocità del vento di base in m / s

Per picchi di pressione:

\({q}_{p}(con) = 0.5 {c}_{e}(con){q}_{B} \) for site in Country terrain (5)
\({q}_{p}(con) = 0.5 {c}_{e}(con){c}_{e,T}{q}_{B} \) for site in Town terrain (6)

Dove:
\({c}_{e}(con)\) = fattore di esposizione
\({c}_{e,T} \) = exposure correction factor for Town terrain

To calculate the wind force acting on the signboard/pole:

\({F}_{w} = {c}_{S}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({con}_{e}){UN}_{ref} \) (7)

Dove:
\( {c}_{S} {c}_{d} \) = structural factor
\({c}_{f} \) = force coefficient of the structure
\({q}_{p}({con}_{e}) \) = peak velocity pressure at reference height \({con}_{e} \)
\({UN}_{ref} = b h\) = reference area of the structure

Categoria terreno

Based on BS EN 1991-1-4 National Annex, the Terrain Categories in EN 1991-1-14 were aggregated into 3 categorie: Terrain category 0 is referred to as Sea; Terrain categories I and II have been considered as Country terrain, and Terrain categories III and IV have been considered as Town terrain.

Considering wind coming from 240°, we can classify the terrain category of the upwind terrain as Town terrain.

Directional and Season Factors, \({c}_{a te}\) & \({c}_{stagione}\)

Per calcolare l'equazione (1), we need to determine the directional and season factors, \({c}_{a te}\) & \({c}_{stagione}\). From Table NA.1 of BS EN 1991-1-4 National Annex, since the wind source direction is 240°, the corresponding value for directional factor, \({c}_{a te}\), è uguale a 1.0.

D'altro canto, we want to consider a conservative case for the season factor, \({c}_{stagione}\), which we will impostato 1.0.

Altitude Factor \({c}_{alt}\)

For the altitude factor, \({c}_{alt}\), we will only use Equation (2) for a more conservative approach using site elevation \( UN \) equal to 57.35m. Perciò:

\({c}_{alt} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735\)

Velocità e pressione del vento di base, \({v}_{B}\) & \({q}_{B}\)

The wind speed map for the United Kingdom can be taken from Figure NA.1 of the National Annex for BS EN 1991-1-4.

figura 5. Basic wind speed for United Kingdom based on Figure NA.1 of BS EN 1991-1-4 National Annex.

Per la posizione del nostro sito, Oxfordshire, Inghilterra, il calcolato \( {v}_{B,map} \) è uguale a 22.7 SM.

\( {v}_{B} = {c}_{a te} {c}_{stagione} {c}_{alt} {v}_{B,map} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) \)
\( {v}_{B} = 24.0 SM \)

We can calculate the basic wind pressure, \( {q}_{B,0} \), usando le equazioni (4):

\( {q}_{B} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 Bene \)

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Orography Factor \({c}_{Il}(con)\)

Per questa struttura, the terrain is relatively flat for the wind coming from 240°, il

altitude factor, \({c}_{alt}\), we will only use Equation (2) for a more conservative approach using site elevation \( UN \) equal to 57.35m. Perciò:

Peak Velocity Pressure, \({q}_{p}(con)\)

For our structure, since the terrain category is classified as Town terrain, the peak Similarly, the peak velocity pressure, \({q}_{p}(con)\), can be solved using Equation (6):

\({q}_{p}(con) = {c}_{e}(con){c}_{e,T}{q}_{B} \)

Dove:
\({c}_{e}(con)\) = exposure factor based on Figure NA.7 of BS EN 1991-1-4 National Annex
\({c}_{e,T} \) = exposure correction factor for Town terrain based on Figure NA.8 of BS EN 1991-1-4 National Annex

To determine the exposure factor, \({c}_{e}(con)\) , for the signboard, dobbiamo calcolare il \(con – {h}_{dis}\) and the distance upwind to shoreline in km. Per semplicità, we will set the the displacement height, \({h}_{dis}\), per 0. Per il \(con \) valori, we will consider it on \(z = 38.0\) e \(z = 44.0\). inoltre, the distance upwind to shoreline is more than 100km. Perciò, using Figure NA.7 of BS EN 1991-1-4 National Annex:

figura 6. Figure NA.7 of BS EN 1991-1-4 National Annex.

Perciò:

\({c}_{e}(38.0) = 3.2\)
\({c}_{e}(44.0) = 3.3\)

D'altro canto, the exposure correction factor \( {c}_{e,T} \) for the signboard can be determined from Figure NA.8 of BS EN 1991-1-4 National Annex. Using distance inside town terrain equal to 1km, we can get the exposure correction factor \( {c}_{e,T} \):

figura 7. Figure NA.8 of BS EN 1991-1-4 National Annex.

Perciò:

\({c}_{e,T}(38.0) = 1.0\)
\({c}_{e,T}(44.0) = 1.0\)

Using the values above, we can calculate the peak velocity pressure, \({q}_{p}(con)\), per \(z = 38.0\) e \(z = 50.0\):

\({q}_{p}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 Bene \)
\({q}_{p}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 Bene \)

Structural Factor, \( {c}_{S}{c}_{d} \)

For our signboard, we will use simplified value for the structural factor, \({c}_{S}{c}_{d}\), to be equal to 1.0 in base alla Sezione 6 o AND 1991-1-4.

Force Coefficient, \( {c}_{f}\), for signboard

For signboards, the force coefficient, \({c}_{f}\), è uguale a 1.8 in base alla Sezione 7.4.3 o AND 1991-1-4.

Wind Force, \( {F}_{w,cartello} \), acting on the signboard

The force acting on the signboard can be calculated using Equation (7) in base alla Sezione 5.3(2) o AND 1991-1-4.

\({F}_{w,cartello} = {c}_{S}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({con}_{e}){UN}_{ref,cartello} = (1.0)(1.8)(1165.20Bene)(12.0m)(12.0m)\)
\({F}_{w,cartello} = 302019.84 N\)

Note that the horizontal eccentricity of this wind force acting on the centroid of the signboard is recommended to be equal to 3.0m.

 

The wind calculations can all be performed using SkyCiv Load Generator for EN 1991 (signboard and pole wind load calculator). Gli utenti possono inserire la posizione del sito per ottenere i dati sulla velocità del vento e sul terreno, inserire i parametri del pannello solare e generare le pressioni del vento di progetto. Con la versione standalone, you can streamline this process and get a detailed wind load calculation report for signboards and poles!

 

Wind Force, \( {F}_{w,pole} \), acting on the pole

allo stesso modo, the force acting on the pole can be calculated using Equation (7) in base alla Sezione 5.3(2) o AND 1991-1-4.

\({F}_{w,pole} = {c}_{S}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({con}_{g}){UN}_{ref,pole}\) (8)

Dove:

\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} \)
\({UN}_{ref,pole} = {con}_{g}d \)

Nota:
\(ψ_{λ} \) is calculated based on effective slenderness, \( λ \), using using Figure 7.36 di sezione 7.13 o AND 1991-1-4
\({c}_{f,0}\) is calculated based on Reynolds number \( R_{e} \) = Fattore per tenere conto della riduzione dell'accelerazione con la distanza sopravento o sottovento rispetto alla cresta 7.28 o AND 1991-1-4
Dove:
\( {con}_{g} \) is the height of the pole from the ground in m
\( d \) is the diameter of the pole in m
\( ν = 0.000015 sq.m/s \) is the kinematic viscosity of the air
\( v({con}_{g}) = (2{q}_{p}({con}_{g})/Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento)^{0.5} \) (9)
\( {R}_{e} = v(z_{g})d/ ν \) (10)

We will dive deep into these parameters on the next sections

Reynolds number, \( {R}_{e} \), for the pole

Using the calculated values above, we can calculate \( v({con}_{g}) \) utilizzando l'equazione (9):

\( v({con}_{g}) = (2{q}_{p}({con}_{g})/Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} \)
\( v({con}_{g}) = 42.93 m/s\)

Perciò, the Reynolds number \( R_{e} \) for the pole, utilizzando l'equazione (10) è:

\( {R}_{e} = v({con}_{g})d/ ν = (42.93)(1.0)/(0.000015) \)
\( {R}_{e} = 2862000 \)

Force coefficient, \( {c}_{f0} \), without free-end flow

The pole material we used is cast-iron which has equivalent surface roughness \( K \) uguale a 0.2 basato sulla tabella 7.13 o AND 1991-1-4.

figura 8. tavolo 7.13 o AND 1991-1-4 for Equivalent roughness \( K \).

The force coefficient \( {c}_{f0} \) can be determined using the formula from Figure 7.28 of of EN 1991-1-4 con \( k/d = 0.2\):

\( {c}_{f0}= 1.2 + {0.18log(10 k/d)}/{1 + 0.4log({R}_{e}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18log(10 (0.2)}/{1 + 0.4log((2862000)/{10}^{6}}\)
\( {c}_{f0} = 1.246 \)

Effective Slenderness, \( λ \)

The effective slenderness, \( λ \), for the pole can be determined from No.4 Table 7.16 o AND 1991-1-4.

\( λ = max(0.7 {con}_{g}/d, 70) \) per \( {con}_{g} \) > 50m
\( λ = max({con}_{g}/d, 70) \) per \( {con}_{g} \) < 15m

figura 9. tavolo 7.16 o AND 1991-1-4 for calculating Effective Slenderness \( λ \).

Da \( {con}_{g} \) is equal to 38.0m, we need to interpolate the values of \( λ \) for 50m and 15m:

\( {con}_{g} = 38\)
\( {λ}_{50m} = max(0.7 (38), 70) = 70 \)
\( {λ}_{15m} = max((38), 70) = 70 \)

Perciò:

\( λ = 70 \)

End-effect Factor, \( {ψ}_{λ} \)

The end-effect factor, \( {ψ}_{λ} \), can be obtained using Figure 7.36 o AND 1991-1-4 requiring the solidity ratio \( Phi \) and effective slenderness \( λ \). We will assume solidity ratio \( Phi \) uguale a 1.0 since the pipe column does not have any perforation.

figura 10. The corresponding end-effect factor \( {ψ}_{λ} \) for the pole supporting the signboard based on Figure 7.36 o AND 1991-1-4.

Dalla figura 10, we can deduce that the end-effect factor \( {ψ}_{λ} \) for the pole is equal to 0.910.

 

From the calculated parameters above,we can already calculate the Wind Force, \( {F}_{w,pole} \):

\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134\)

\({F}_{w,pole} = {c}_{S}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({con}_{e}){UN}_{ref,pole} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) \)
\({F}_{w,pole} = 48689.22 N \)

figura 11. The wind forces acting on the signboard and pole.

figura 12. The wind forces acting on the signboard and pole for eccentric case.

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You can check the detailed wind load report for the signboard thru these links:

Patrick Aylsworth Garcia Ingegnere strutturale, Sviluppo del prodotto
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Riferimenti:

  • Nel, B. (2005). Eurocodice 1: Azioni sulle strutture — Parte 1–4: Azioni generali: azioni del vento.
  • BSI. (2005). BS EN 1991-1-4: 2005+ A1: 2010: Eurocodice 1. Actions on structures. General actions. Azioni del vento.

 

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