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NBCC 2015 Esempio di calcolo del carico di neve

Un esempio completamente funzionante di NBCC 2015 calcoli del carico di neve

L'accumulo di neve sulle strutture può essere molto pericoloso per i membri del tetto o altri elementi strutturali esposti. Il National Building Code of Canada (2015) Divisione B – Sezione 4.1.6 fornisce un calcolo dettagliato dei carichi di neve e dei carichi di pioggia associati. Utilizzando questa linea guida, dimostreremo come calcolare i carichi di neve utilizzando un esempio 3D strutturale (S3D) modello di magazzino, come mostrato di seguito:

figura 1: Esempio di modello di magazzino S3D

figura 2: Esempio di posizione del sito utilizzando Google Maps (solo a scopo illustrativo).

tavolo 1: Dati di costruzione necessari per il nostro calcolo del carico di neve.

Posizione Ogden, Calgary, Alberta (solo a scopo illustrativo)
occupazione Magazzino o stoccaggio di materiali
Dimensioni 19.508 m x 31.70 m per ogni struttura
Altezza gronda di un edificio più piccolo 9.144 m
Altezza dell'apice di un edificio più piccolo 11.941 m
La differenza del tetto superiore e inferiore è 3.50 m
Angolo di inclinazione del tetto 16°
dettagli aggiuntivi Il tetto ha una superficie scivolosa
Il divario tra le strutture è 2.30 m

Dalla tabella 1, il carico di neve specificato, \(S), può essere calcolato utilizzando la formula:

\(S = {I}_{S}[{S}_{S}{C}_{b}{C}_{w}{C}_{S}{C}_{un'} +{S}_{r}]\) (1)

Dove:

\({I}_{S}\) = fattore di importanza per il carico di neve, Tabella 4.1.6.2-A
\({S}_{S}\) = 1-carico di neve al suolo in 50 anni, kPa, Sottosezione 1.1.3
\({C}_{b}\) = fattore di carico di base della neve sul tetto, 4.1.6.2 (2)
\({C}_{w}\) = in base al fattore di esposizione al vento, 4.1.6.2 (3) e (4)
\({C}_{S}\) = fattore di pendenza, 4.1.6.2 (5), (6), e (7)
\({C}_{un'}\) = fattore di accumulo, 4.1.6.2 (8)
\({S}_{r}\) = Carico di pioggia associato da 1 su 50 anni, kPa, Sottosezione 1.1.3, ma non maggiore di \({S}_{S}{C}_{b}{C}_{w}{C}_{S}{C}_{un'}\)

Ogni parametro verrà esaminato singolarmente nelle sezioni seguenti. Verranno calcolati i seguenti casi di carico neve: carico di neve equilibrato e sbilanciato su ogni tetto (vento normale al crinale), così come la deriva generata sul tetto inferiore considerando l'accumulo da scorrimento.

Fattore di importanza, \({I}_{S}\)

La prima cosa che viene determinata è il fattore di importanza, \({I}_{S}\), che si trova utilizzando Tabella 4.1.6.2-A come referenziato. Poiché la struttura è un edificio di stoccaggio che ha un basso impatto diretto sulla vita umana in caso di guasto, la categoria di importanza è Basso. inoltre, il calcolo avverrà nello Stato limite ultimo (ULS). Quindi da Tabella 4.1.6.2-A, \({I}_{S}\) è uguale a 0.80.

Categoria di importanza Fattore di importanza, \({I}_{S}\)
ULS SLS
Basso 0.8 0.9
Normale 1.0 0.9
Alto 1.15 0.9
Post-disastro 1.25 0.9

Carico di neve al suolo, \({S}_{S}\), e carico di pioggia associato, \(({S}_{r})\)

Il carico di neve al suolo, \({S}_{S}\), e il carico di pioggia associato, \(({S}_{r})\), i valori sono tabulati in Appendice C., Divisione B di NBCC 2015 a seconda della località e della provincia. Per questo esempio, il corrispondente \({S}_{S}\) e \(({S}_{r})\) pollici Calgary Alberta è uguale a 1.10 kPa e 0.1 kPa, rispettivamente.

Avendo difficoltà a cercare la neve al suolo e il carico di pioggia associato per NBCC 2015? Provare il SkyCiv Free Load Generator Tool per velocizzare la ricerca e ottenere il corrispondente \({S}_{S}\) e \({S}_{r}\) in base alla posizione della tua struttura.

Fattore di esposizione al vento, \({C}_{w}\)

Per il fattore di esposizione al vento, \({C}_{w}\), è ammesso che sia uguale a 1.0 basato su 4.1.6.2 (3). Questo fattore può ancora essere ridotto fintanto che le condizioni in 4.1.6.2 (4) è soddisfatto. Per questo esempio, \({C}_{w}\) deve essere uguale a 1.0 poiché la posizione non è un terreno aperto che espone completamente la struttura al vento.

Fattore di carico di base della neve sul tetto, \({C}_{b}\)

Il fattore di carico di base della neve sul tetto, \({C}_{b}\), può essere calcolato utilizzando le seguenti formule, come indicato in 4.1.6.2 (2):

\({C}_{b} = 0.8\) (2) per \({l}_{c} ≤ (70/{{C}_{w}}^{2})\) e
\({C}_{b} = (1/{C}_{w}) [1 – (1 – 0.8{C}_{w})exp(-0.01({l}_{c}{{C}_{w}}^{2} – 70))] \) (3) per \({l}_{c} > (70/{{C}_{w}}^{2})\)

Dove:

\({l}_{c}\) = lunghezza caratteristica del tetto superiore o inferiore definita come: \(2w -{w}^{2}/l\)
\(l\) = maggiore dimensione in pianta del tetto
\(w\) = minore dimensione in pianta del tetto

Per questo esempio,\(l\) e \(w\) è uguale a 31.7 me 19.51 m, rispettivamente, quindi, \({l}_{c}\) è uguale a 27.01. Da \({l}_{c}\) è meno di \((70/{1.0}^{2})\), il fattore di carico di base della neve sul tetto, \({C}_{b}\), è uguale a 0.8.

Fattore di pendenza, \({C}_{S}\)

Il calcolo del fattore di pendenza è \({C}_{S}\) dettagliato in 4.1.6.2 (5), (6), e (7) è mostrato di seguito.

Per tetto scivoloso senza ostacoli:

\({C}_{S} = 1.0\) per \(α ≤ 15°\)
\({C}_{S} = 0\) per \(un' > 60°\)
\({C}_{S} = (60° – un')/45°\) per \(15° < α ≤ 60°\)

Per altri casi:

\({C}_{S} = 1.0\) per \(α ≤ 30°\)
\({C}_{S} = 0\) per \(un' > 70°\)
\({C}_{S} = (70° – un')/40°\) per \(30° < α ≤ 70°\)

Peso specifico della neve, \(γ\)

Il peso specifico della neve è specificato in 4.1.6.13 e deve essere considerato come:

\(γ = 0.43{S}_{S} + 2.2 kN /{m}^{3} ≤ 4,0 kN /{m}^{3}\) (4)

Per questo esempio, \(γ\) è uguale a \(2.673 kN /{m}^{3}\).

Fattore di accumulo, \({C}_{un'}\)

Fattore di accumulo, \({C}_{un'}\), l l 4.1.6.2 (8). l.

Carico di neve specificato, \(S)

In questa sezione, il carico di neve specificato, \(S), sarà calcolato per i casi bilanciati e derapati.

Case bilanciato / non alla deriva

Per il caso bilanciato / non deviato, il fattore di accumulo \({C}_{un'}\) è uguale a 1.0. inoltre, l \(α\) è \(16°\) e si presume che la superficie del tetto sia scivolosa senza ostacoli, il fattore di pendenza, \({C}_{S}\), per il nostro esempio è uguale a 0.978. Usando l'equazione (1), il carico di neve specificato, \(S), per il caso bilanciato / non deviato è:

\(S = 0.8((1.10)(0.8)(1.0)(0.978)(1.0) +0.1)\) = 0.769 kPa

esempio-di-caricamento-neve-nbcc2015-screenshot-19

figura 3: Diagramma di carico per carico neve equilibrato su un tetto a due falde.

Case sbilanciato / alla deriva

Vento normale alla cresta

Poiché le strutture hanno tetti a due falde, il carico di neve sbilanciato (vento che agisce normalmente sulla cresta) fattore di accumulo \({C}_{un'}\) si trova utilizzando 4.1.6.9:

\({C}_{un', bolina} = 0\)
\({C}_{un', sottovento} = 0.25 +α/20\) per \(15° ≤ α ≤ 20°\)
\({C}_{un', sottovento} = 1.25\) per \(20° < α ≤ 90°\)

Perché entrambe le strutture hanno un angolo di inclinazione del tetto pari a 16 °, i fattori di accumulo \({C}_{un', bolina}\) e \({C}_{un', sottovento}\) sono uguali a 0 e 1.05, rispettivamente. inoltre, l \(α\) è \(16°\) e si presume che la superficie del tetto sia scivolosa senza ostacoli, il fattore di pendenza, \({C}_{S}\), per il nostro esempio è uguale a 0.978.

In caso di sbilanciamento / deriva normale alla cresta, \({C}_{un'}\) deve essere calcolato in base a 4.1.6.9 per un caso del tetto a due falde. Dal calcolo sopra, \({C}_{un', bolina} = 0\) e \({C}_{un', sottovento} = 1.05\). Quindi, i carichi di neve specificati per ogni lato sono:

\({S}_{bolina} = 0.8((1.10)(0.8)(1.0)(0.978)(0) +0.1)\) = 0.08 kPa = \({p}_{1}\)
\({S}_{sottovento} = 0.8((1.10)(0.8)(1.0)(0.978)(1.05) +0.1)\) = 0.803 kPa = \({p}_{2}\)

esempio-di-caricamento-neve-nbcc2015-screenshot-18

figura 4: Diagramma di carico per carico neve sbilanciato su un tetto a due falde (non in scala).

Vento che agisce parallelamente alla cresta – Caso I. – Vento dal tetto superiore a quello inferiore

Quando il vento agisce parallelamente alla cresta, molto probabilmente si svilupperà un cumulo di neve sul tetto inferiore. l fattore di accumulo \({C}_{un'}\), le seguenti formule da 4.1.6.2 (8) sono usati:

\({C}_{un'} ={C}_{a0} – ({C}_{a0} – 1)(X/{x}_{d})\) per \(0 ≤ x ≤ {x}_{d}\)
\({C}_{un'} = 1.0\) per \(x > {x}_{d}\)

Dove:

\({C}_{a0}\) = valore di picco di \({C}_{a0}\) in x = 0
\(X) = distanza dal gradino del tetto
\({x}_{d}\) = lunghezza della deriva come mostrato in figura 3 sotto

figura 5: Illustrazione dei parametri dimensionali del tetto

 

figura 6: Carico di deriva corrispondente sul tetto inferiore basato su Figura 4.1.6.5-A.

\({C}_{a0}\) e \({x}_{d}\) può essere calcolato utilizzando le seguenti formule:

\({C}_{a0} = frac{βγh}{{C}_{b}{S}_{S}}\) o \({C}_{a0} = frac{F}{{C}_{b}}\) (5), qualunque sia minore

\({x}_{d} = 5 \frac{{C}_{b}{S}_{S}}{c}({C}_{a0} – 1)\) (6)

\(F = 0.35β\sqrt{\frac{c({l}_{cs} – 5{{h}_{p}}^{'})}{{S}_{S}}} +{C}_{b}\) ma \(F ≤ 5\) per \({C}_{ws} = 1.0\) (7)

\({h}^{'} = h – \frac{{C}_{b}{C}_{w}{S}_{S}}{c}\) (8)

\({{h}_{p}}^{'} ={h}_{p} – \frac{0.8{S}_{S}}{c}\) ma \(0 ≤ {{h}_{p}}^{'} ≤ \frac{{l}_{cs}}{5}\) (9)

Dove:

\({h}_{p}\) = altezza del parapetto sul tetto superiore (0 in questo caso non essendo presente il parapetto)
\(h ) = differenza di altezza tra il livello del tetto superiore e inferiore
\({C}_{ws}\) = valore di \({C}_{w}\) applicabile alla fonte della deriva
\({l}_{cs}\) = lunghezza caratteristica dell'area sorgente definita come: \(2{w}_{S} -{{w}_{S}}^{2}/{l}_{S}\)
\({l}_{S}\) = dimensione in pianta maggiore dell'area di origine come mostrato in figura 7 e 8, mostrato sotto
\({w}_{S}\) = dimensione in pianta più piccola dell'area di origine come mostrato in Figura 7 e 8, mostrato sotto
\(β\) = 1.0 per il caso I, e 0.67 per i casi II e III.

 

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figura 7: Caso I. – cumulo di neve formato dal vento proveniente dal tetto superiore in base Figura 4.1.6.5-B.

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figura 8: Caso II – cumulo di neve formato dal vento proveniente dal tetto inferiore in base Figura 4.1.6.5-B.

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figura 7: Caso III – cumulo di neve parziale formato dal vento proveniente dal tetto inferiore in base Figura 4.1.6.5-B.

Per questo esempio, Verranno presi in considerazione i casi I e II.

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figura 10: Pianta della struttura indicante la direzione del vento e la zona di origine.

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figura 11: Vista in elevazione che indica la distanza e la differenza tra il tetto superiore e inferiore.

Per il caso sbilanciato / spostato parallelo al colmo, \({C}_{un'}\) sarà calcolato per il caso I e il caso II in base a 4.1.6.5 per il tetto a più livelli. Per il caso I, questi parametri seguenti devono essere prima calcolati utilizzando le varie equazioni menzionate in precedenza in questo esempio:

\(β = 1.0\)
\({h}^{'} = (3.5) – \frac{(0.8)(1.0)(1.10)}{(2.673)} = 3.17 M)
\({h}_{p} = 0\)
\({{h}_{p}}^{'} =0\)
\({l}_{cs} = 2(19.507) -{(19.507)}^{2}/(31.7) = 27.01 M)
\(F = 0.35(1.0)\sqrt{\frac{(2.673)((27.01) – 5(0))}{(1.10)}} +(0.8) = 3.636\)

\({C}_{a0} = frac{(1.0)(2.673)(3.5)}{(0.8)(1.10)} = 10.631\) o \({C}_{a0} = frac{3.66}{0.8} = 4.544\)
\({C}_{a0} = 4.544\)
\({x}_{d} = 5 \frac{(0.8)(1.10)}{2.673}(4.544 – 1) = 5.835 M)

Da questi parametri, il fattore di accumulo, \({C}_{un'}\), può essere calcolato sostituendo il valore di \({C}_{a0}\) a ciascuno \(X) distanza. Prendi nota che dobbiamo calcolare \({C}_{un'}\) a \(x = a\) dove \(a\) è lo spazio tra il tetto poiché lo spazio tra il tetto è inferiore a 5 m come specificato in 4.1.6.6.

a \(x = 0\): \({C}_{un'} = 4,544 – (4.544 – 1)(0/5.835) = 4.544\)
a \(x = a\): \({C}_{un'} = 4,544 – (4.544 – 1)(2.3/5.835) = 3.147\)
a \(x = {x}_{d}\): \({C}_{un'} =1.0\)
a \(x = 10{h}^{'}\): \({C}_{un'} =1.0\)

l l l, \({C}_{S} = 1.0\). inoltre, quando si trova il carico di neve specificato sul tetto superiore, il fattore di accumulo, \({C}_{un'}\), e fattore di pendenza, \({C}_{S}\), sono entrambi uguali a 1.0. Quindi, l'entità dei carichi di neve specificati in ciascuna posizione sono:

a \(x = 0\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(4.544) +0.1) = 3.279 kPa)
a \(x = a\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(3.147) +0.1) = 2.295 kPa = {p}_{1}\)
a \(x = {x}_{d}\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa ={p}_{2} = {p}_{3}\)
a livello del tetto superiore: \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa)

Vento che agisce parallelamente alla cresta – Caso II – Vento dal tetto inferiore a quello superiore

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figura 12: Pianta della struttura indicante la direzione del vento e la zona di origine – vento dal tetto inferiore a quello superiore.

Per il caso II, il calcolo è simile al caso I ma ha una differenza \(β = 0.67\):

\(β = 0.67\)
\({h}^{'} = (3.5) – \frac{(0.8)(1.0)(1.10)}{(2.673)} = 3.17 M)
\({h}_{p} = 0\)
\({{h}_{p}}^{'} =0\)
\({l}_{cs} = 2(19.507) -{(19.507)}^{2}/(31.7) = 27.01 M)
\(F = 0.35(0.67)\sqrt{\frac{(2.673)((27.01) – 5(0))}{(1.10)}} +(0.8) = 2.70\)

\({C}_{a0} = frac{(1.0)(2.673)(3.5)}{(0.8)(1.10)} = 10.631\) o \({C}_{a0} = frac{2.70}{0.8} = 3.375\)
\({C}_{a0} = 3.375\)
\({x}_{d} = 5 \frac{(0.8)(1.10)}{2.673}(3.375 – 1) = 3.909 M)

a \(x = 0\): \({C}_{un'} = 3,375 – (3.375 – 1)(0/3.909) = 3.375\)
a \(x = a\): \({C}_{un'} = 3,375 – (3.375 – 1)(2.3/3.909) = 1.978\)
a \(x = {x}_{d}\): \({C}_{un'} =1.0\)
a \(x = 10{h}^{'}\): \({C}_{un'} =1.0\)

a \(x = 0\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(3.375) +0.1) = 2.456 kPa)
a \(x = a\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.978) +0.1) = 1.473 kPa = {p}_{1}\)
a \(x = {x}_{d}\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa = {p}_{2} = {p}_{3}\)
a livello del tetto superiore: \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa)

Per l'illustrazione, il corrispondente \({p}_{1}\), \({p}_{2}\), e \({p}_{3}\) sono mostrati nelle figure 13 e 14 di seguito per entrambi i casi I e II, rispettivamente.

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figura 13: Illustrazione del carico di neve per il caso I (non in scala).

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figura 14: Illustrazione del carico di neve per il caso II (non in scala).

Completa questi calcoli automaticamente in pochi minuti

È stato un lungo calcolo, cosa puoi fare come ingegnere per accelerare questo processo per i tuoi progetti futuri? Recentemente SkyCiv ha rilasciato e automatizzato Snow Load Generator come parte di SkyCiv Load Generator, che può anche generare carichi di vento. Per trovare i carichi di neve dell'esempio mostrato, bastano pochi clic utilizzando lo strumento:

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figura 15: Inserimento dei dati del sito sul modulo SkyCiv Load Generator utilizzando il nostro esempio.

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figura 16: Inserimento dei parametri di costruzione e neve sul modulo SkyCiv Load Generator utilizzando il nostro esempio.

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figura 17: Input del carico di neve per più casi sbilanciati per l'esempio.

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figura 18: Riepilogo dei parametri di carico della neve utilizzati e del carico di neve bilanciato da applicare alla struttura.

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figura 19: Riepilogo dei risultati del carico di neve sbilanciato.

I calcoli del carico di neve nel modulo SkyCiv Load Generator sono supportati da codici di riferimento come ASCE 7-10, 7-16, NEL 1991-1-3, NBCC 2015, e AS / NZS 1170.3, ed è disponibile su Indipendente, autonomo (Solo generatore di carico) e Professionale conti. Familiarità con la programmazione e le API? Questa funzionalità può essere automatizzata con l'uso di API SkyCiv.

Patrick Aylsworth Garcia Ingegnere strutturale, Sviluppo del prodotto
Patrick Aylsworth Garcia
Ingegnere strutturale, Sviluppo del prodotto
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Riferimenti:

  • Consiglio nazionale delle ricerche del Canada. (2015). National Building Code of Canada, 2015. Consiglio nazionale delle ricerche del Canada.

Nota:

  • Riferimento del codice NBCC per “Fattore di carico di base della neve sul tetto” — cercare 4.1.6.2 Frase (2)
  • Riferimento del codice NBCC per “Fattore di esposizione al vento” — cercare 4.1.6.2 Frasi (3) e (4)
  • Riferimento del codice NBCC per “Fattore di pendenza” — cercare 4.1.6.2 Frasi (5), (6), e (7)
  • Riferimento del codice NBCC per “Fattore di accumulo” — cercare 4.1.6.2 Frase (8), 4.1.6.5 per tetti a più livelli, 4.1.6.6 per tetti con intercapedine, e 4.1.6.9 per tetti a due falde
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