Come calcolare il momento d'inerzia di una sezione della trave
(Secondo momento dell'area)
Prima di trovare il momento d'inerzia di una sezione della trave (noto anche come secondo momento dell'area di una sezione di trave), il suo centroide (o centro di massa) deve essere noto. Per esempio, se il momento di inerzia della sezione attorno al suo orizzontale (XX) era richiesto quindi l'asse verticale (e) prima sarebbe necessario il centroide (Si prega di visualizzare i nostri tutorial su calcolo del baricentro di una sezione di trave e calcolando il momento statico/primo dell'area).
Prima di iniziare, se stavi cercando il nostro Calcolatore Momento d'inerzia gratuito fai clic sul link per saperne di più. Questo calcolerà il centroide, momento d'inerzia, e altri risultati e ti mostrano anche i calcoli passo passo! Ma per ora, diamo un'occhiata a una guida passo passo e ad un esempio di come calcolare il momento di inerzia:
Passo 1: Segmenta la sezione del raggio in parti
Quando si calcola il momento di inerzia dell'area, dobbiamo calcolare il momento d'inerzia di segmenti più piccoli. Prova a dividerli in semplici sezioni rettangolari. Per esempio, considerare la sezione I-beam di seguito, che è stato anche descritto nel nostro tutorial sul centroide. Abbiamo scelto di suddividere questa sezione in 3 segmenti rettangolari:
Passo 2: Calcola l'asse neutro (N / A)
L'asse neutro (N / A) oppure l'asse XX orizzontale si trova al centroide o al centro della massa. Nel nostro tutorial sul centroide, il centroide di questa sezione era precedentemente trovato 216.29 mm dalla parte inferiore della sezione – questo è trattato nel ns come trovare il baricentro di una forma tutorial. Questi possono anche essere calcolati semplicemente dal ns calcolatrice baricentro o da comune equazioni del baricentro.
Calcolo del baricentro, o Asse Neutro, è essenziale per calcolare il momento d'inerzia di una trave, poiché questo è l'asse su cui agisce il momento di inerzia.
Passo 3: Calcola il momento d'inerzia
Per calcolare il momento d'inerzia totale della sezione dobbiamo usare il “Teorema dell'asse parallelo”:
Dal momento che lo abbiamo diviso in tre parti rettangolari, dobbiamo calcolare il momento d'inerzia di ciascuna di queste sezioni. È risaputo che l'equazione del momento d'inerzia di un rettangolo attorno al suo asse centroide è semplicemente:
Il momento di inerzia di altre forme è spesso indicato nella parte anteriore / posteriore dei libri di testo o da questa guida del forme di momento d'inerzia. Tuttavia, la forma rettangolare è molto comune per le sezioni di trave, quindi vale probabilmente la pena memorizzarlo.
Ora abbiamo tutte le informazioni di cui abbiamo bisogno per usare il “Teorema dell'asse parallelo” e trova il momento d'inerzia totale della sezione I-beam. Nel nostro esempio di momento d'inerzia:
Quindi ecco la nostra guida sul calcolo dell'area del momento per le sezioni di trave. Questo risultato è fondamentale nell'ingegneria strutturale ed è un fattore importante nella deflessione di una trave. Ci auguriamo che il tutorial ti sia piaciuto e restiamo in attesa di eventuali commenti.
Calcolatore Momento d'inerzia gratuito
Esistono molti modi per calcolare il momento di inerzia, uno dei quali è utilizzare il software per rendere il processo più semplice. Come nota a margine: A volte questo è erroneamente definito come secondo momento d'inerzia, tuttavia questo non è corretto. I due nomi per questo risultato sono: momento d'inerzia, o secondo momento dell'area.
SkyCiv Section Builder fornisce calcoli completi del momento di inerzia. Questo modulo interattivo ti mostrerà i calcoli passo passo su come trovare il momento di inerzia:
