Come calcolare lo stress da flessione in travi?
In questo tutorial, vedremo come calcolare la sollecitazione flessionale in una trave utilizzando una formula della sollecitazione flessionale che mette in relazione la distribuzione della sollecitazione longitudinale in una trave con quella interna momento flettente agendo sulla sezione della trave. Partiamo dal presupposto che il materiale del raggio sia elastico lineare (vale a dire. È applicabile la legge di Hooke). Lo stress da flessione è importante e poiché la flessione del fascio è spesso il risultato principale nella progettazione del raggio, è importante capire.
1. Calcolare la sollecitazione di flessione a mano con la formula della sollecitazione di flessione (secondo il comando di ingegneria delle strutture navali)
Vediamo un esempio. Considera la trave I mostrata di seguito:
Ad una certa distanza lungo la lunghezza del raggio (l'asse x), sta vivendo un momento flettente interno (M) che normalmente troveresti usando a diagramma del momento flettente. La formula generale per la flessione o lo stress normale sulla sezione è data da:
Data una particolare sezione del raggio, è ovvio vedere che la sollecitazione di flessione sarà massimizzata dalla distanza dall'asse neutro (e). così, la massima sollecitazione di flessione avverrà nella parte SUPERIORE o INFERIORE della sezione del fascio in base alla distanza maggiore:
Consideriamo il vero esempio del nostro I-beam mostrato sopra. Nel nostro precedente tutorial del momento d'inerzia, abbiamo già trovato il momento d'inerzia attorno all'asse neutro pari a I = 4,74×108 mm4. Inoltre, nel tutorial centroide, abbiamo trovato il centroide e quindi la posizione dell'asse neutro 216.29 mm dalla parte inferiore della sezione. Questo è mostrato sotto:
Ovviamente, è molto comune richiedere lo stress di flessione MASSIMO che la sezione subisce. Per esempio, diciamo di sapere dal nostro diagramma del momento flettente che il raggio sperimenta un momento flettente massimo di 50 kN-m o 50,000 nm (conversione delle unità del momento flettente).
Quindi dobbiamo scoprire se la parte superiore o inferiore della sezione è più lontana dall'asse neutro. Chiaramente, la parte inferiore della sezione è più lontana con una distanza di c = 216.29 mm. Ora abbiamo informazioni sufficienti per trovare la sollecitazione massima utilizzando l'equazione della sollecitazione di flessione sopra:
allo stesso modo, potremmo trovare la sollecitazione di flessione nella parte superiore della sezione, come sappiamo che è y = 159.71 mm dall'asse neutro (N / A):
L'ultima cosa di cui preoccuparsi è se la sollecitazione della trave sta causando compressione o tensione delle fibre della sezione. Se il raggio si abbassa come a “U” quindi le fibre superiori sono in compressione (stress negativo) mentre le fibre inferiori sono in tensione (stress positivo). Se il raggio si abbassa come un sottosopra “U” allora è il contrario: le fibre inferiori sono in compressione e le fibre superiori sono in tensione.
2. Calcola lo stress di flessione utilizzando il software
Attraverso questo articolo, hai imparato la formula della sollecitazione di flessione per il calcolo. Ovviamente, non è necessario eseguire questi calcoli a mano perché è possibile utilizzare il SkyCiv Beam Calculator per trovare lo sforzo di taglio e flessione in una trave! Inizia semplicemente modellando il raggio, con supporti e applicando carichi. Una volta colpito, risolvi, il software mostrerà le tensioni massime da questo calcolatore della tensione di flessione. L'immagine seguente mostra un esempio di un raggio a I che subisce uno sforzo di flessione:
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Gli utenti possono anche utilizzare quanto segue Software di sollecitazione del fascio per calcolare la sollecitazione di flessione e altre sollecitazioni della trave, utilizzando un semplice strumento di costruzione di sezioni:
