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Calcolo della sollecitazione di flessione di una sezione di trave

Come calcolare lo stress da flessione in travi?

In questo tutorial, vedremo come calcolare la sollecitazione di flessione di una trave utilizzando una formula della sollecitazione di flessione che mette in relazione la distribuzione della sollecitazione longitudinale in una trave al momento flettente interno che agisce sulla sezione trasversale della trave. Partiamo dal presupposto che il materiale del raggio sia elastico lineare (vale a dire. È applicabile la legge di Hooke). Lo stress da flessione è importante e poiché la flessione del fascio è spesso il risultato principale nella progettazione del raggio, è importante capire.

1. Calcolo manuale dello sforzo di flessione (usando una formula)

Vediamo un esempio. Considera la trave I mostrata di seguito:

Stress di flessione del fascio, equazione dello stress

Ad una certa distanza lungo la lunghezza del raggio (l'asse x), sta vivendo un momento flettente interno (M) che normalmente potresti trovare usando un diagramma del momento flettente. La formula generale per la flessione o lo stress normale sulla sezione è data da:

Calcola lo sforzo di flessione di una sezione di trave - 1, equazione dello stress, formula momento flettente

Data una particolare sezione del raggio, è ovvio vedere che la sollecitazione di flessione sarà massimizzata dalla distanza dall'asse neutro (e). così, la massima sollecitazione di flessione avverrà nella parte SUPERIORE o INFERIORE della sezione del fascio in base alla distanza maggiore:

Calcola lo sforzo di flessione di una sezione di trave - 2, equazione dello stress, formula momento flettente

Consideriamo il vero esempio del nostro raggio I mostrato sopra. Nel nostro precedente tutorial del momento d'inerzia, abbiamo già trovato il momento d'inerzia attorno all'asse neutro pari a I = 4,74×108 mm4. Inoltre, nel tutorial centroide, abbiamo trovato il centroide e quindi la posizione dell'asse neutro 216.29 mm dalla parte inferiore della sezione. Questo è mostrato sotto:

Asse neutro di I-beam, equazione dello stress, formula momento flettente

Ovviamente, è molto comune richiedere lo stress di flessione MASSIMO che la sezione subisce. Per esempio, diciamo di sapere dal nostro diagramma del momento flettente che il raggio sperimenta un momento flettente massimo di 50 kN-m o 50,000 nm (conversione delle unità del momento flettente).

Quindi dobbiamo scoprire se la parte superiore o inferiore della sezione è più lontana dall'asse neutro. Chiaramente, la parte inferiore della sezione è più lontana con una distanza di c = 216.29 mm. Ora abbiamo informazioni sufficienti per trovare la sollecitazione massima utilizzando l'equazione della sollecitazione di flessione sopra:

Calcola lo sforzo di flessione di una sezione di trave - 3, equazione dello stress, formula momento flettente

allo stesso modo, potremmo trovare la sollecitazione di flessione nella parte superiore della sezione, come sappiamo che è y = 159.71 mm dall'asse neutro (N / A):

Calcola lo sforzo di flessione di una sezione di trave - 4, equazione dello stress, formula momento flettente

L'ultima cosa di cui preoccuparsi è se lo stress sta causando la compressione o la tensione delle fibre della sezione. Se il raggio si abbassa come a “U” quindi le fibre superiori sono in compressione (stress negativo) mentre le fibre inferiori sono in tensione (stress positivo). Se il raggio si abbassa come un sottosopra “U” allora è il contrario: le fibre inferiori sono in compressione e le fibre superiori sono in tensione.

Sollecitazione a trazione o compressione, equazione dello stress, formula momento flettente

2. Calcolo dello sforzo di flessione utilizzando SkyCiv Beam

Ovviamente, non è necessario eseguire questi calcoli a mano perché è possibile utilizzare il SkyCiv Beam – calcolatrice dello stress flettente per trovare lo sforzo di taglio e flessione in una trave! Inizia semplicemente modellando il raggio, con supporti e applicare carichi. Una volta colpito, risolvi, il software mostrerà le tensioni massime da questo calcolatore della tensione di flessione. L'immagine seguente mostra un esempio di un raggio a I che subisce uno sforzo di flessione:

SkyCiv Beam Calculator Software Analisi dello stress

Inizia a calcolare lo stress di flessione utilizzando SkyCiv Beam Calculator:

 

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