Il baricentro o centro di massa delle sezioni della trave è utile per l'analisi della trave quando il momento di inerzia è richiesto per calcoli come taglio/sollecitazione di flessione e la deflessione . Questo articolo ti guida attraverso un semplice processo su come calcolare il centroide e ti presenta SkyCiv Free Centroid Calculator.
Come trovare il centroide
Prima di tutto, devi sapere come trovare il centroide. Le sezioni della trave sono generalmente costituite da una o più forme. Quindi, per trovare il baricentro di un'intera area della sezione del raggio, prima deve essere suddiviso in segmenti appropriati. Dopodichè, l'area e il baricentro di ogni singolo segmento devono essere considerati per trovare il baricentro dell'intera sezione.
Considera la sezione I-beam mostrata di seguito. Per calcolare il centroide verticale (nella direzione y) può essere suddiviso in 3 segmenti come illustrato:
Ora dobbiamo semplicemente usare l'equazione del baricentro per trovare la verticale (y) di una forma a più segmenti:
Prenderemo il datum o la linea di riferimento dalla parte inferiore della sezione della trave. Ora troviamo Aio e yio per ogni segmento della sezione della trave a I mostrata sopra in modo da poter trovare il centroide verticale o y.
[math]
text{Segment 1:}\
begin{align}
{A}_{1} &= 250times38 = 9500 {text{ mm}}^{2}\
{y}_{1} &= 38 + 300 + tfrac{38}{2} = 357 text{ mm}\\
end{align}
[math]
[math]
text{Segment 2:}\
begin{align}
{A}_{2} &= 300times25 = 7500 {text{ mm}}^{2}\
{y}_{2} &= 38 + tfrac{300}{2} = 188 text{ mm}\\
end{align}
[math]
[math]
text{Segment 3:}\
begin{align}
{A}_{3} &= 38times150 = 5700 {text{ mm}}^{2}\
{y}_{3} &= tfrac{38}{2} =19 text{ mm}\\
end{align}
[math]
Nel caso in cui la sezione trasversale sia composta da due materiali o da un materiale composito, quindi uno dei materiali dovrà essere moltiplicato per il rapporto modulare in modo tale che l'intera sezione dell'equazione diventi uniforme.
[math]
n=frac{E_{1}}{E_{2}}
[math]
Generalmente, E1 è il modulo di elasticità del materiale non prevalente, e E2 è il modulo di elasticità del materiale prevalente, sebbene qualunque ordine sia preferito non influenzerà la soluzione del centroide. Regolazione per il secondo materiale, l'equazione del baricentro diventa la seguente.
[math]
bar{y}=frac{sum{A}_{i}{y}_{i}+sum {n}{A}_{i}{y}_{i}}{sum{A}_{i}+sum {n}{A}_{i}}
[math]
Trova il baricentro del raggio con SkyCiv
Trovare il baricentro del raggio è importante, ma calcolarli manualmente può richiedere molto tempo. SkyCiv offre a Calcolatore del centroide gratuito che automatizza questo processo per te, aiutandoti a trovare la verticale (y) e orizzontale (x) centroidi delle sezioni della trave in modo semplice e preciso!
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