Calcolo del centroide: A Simple Guide on How to Calculate Centroid
The centroid or center of mass of beam sections is useful for beam analysis when the momento d'inerzia è richiesto per calcoli come taglio/sollecitazione di flessione e deviazione. This article guides you through a simple process of how to calculate centroid and introduces you to SkyCiv Free Centroid Calculator.
Come trovare il centroide
Prima di tutto, devi sapere come trovare il centroide. Le sezioni della trave sono generalmente costituite da una o più forme. Quindi, per trovare il baricentro di un'intera area della sezione del raggio, prima deve essere suddiviso in segmenti appropriati. Dopodichè, l'area e il baricentro di ogni singolo segmento devono essere considerati per trovare il baricentro dell'intera sezione.
Come calcolare il baricentro (Equazione del centroide):
Considera la sezione I-beam mostrata di seguito. Per calcolare il centroide verticale (nella direzione y) può essere suddiviso in 3 segmenti come illustrato:
Ora dobbiamo semplicemente usare l'equazione del baricentro per calcolare la verticale (e) baricentro di una forma multisegmento:
Prenderemo il datum o la linea di riferimento dalla parte inferiore della sezione della trave. Ora troviamo Aio e yio per ogni segmento della sezione della trave a I mostrata sopra in modo da poter trovare il centroide verticale o y.
[matematica]
\testo{Segmento 1:}\\
\inizio{allineare}
{UN}_{1} &= 250 times38 = 9500 {\testo{ mm}}^{2}\\
{e}_{1} &= 38 + 300 + \tfrac{38}{2} = 357 \testo{ mm}\\\\
\fine{allineare}
[matematica]
[matematica]
\testo{Segmento 2:}\\
\inizio{allineare}
{UN}_{2} &= 300 times25 = 7500 {\testo{ mm}}^{2}\\
{e}_{2} &= 38 + \tfrac{300}{2} = 188 \testo{ mm}\\\\
\fine{allineare}
[matematica]
[matematica]
\testo{Segmento 3:}\\
\inizio{allineare}
{UN}_{3} &= 38 times150 = 5700 {\testo{ mm}}^{2}\\
{e}_{3} &= tfrac{38}{2} = 19 testo{ mm}\\\\
\fine{allineare}
[matematica]
Nel caso in cui la sezione trasversale sia composta da due materiali o da un materiale composito, quindi uno dei materiali dovrà essere moltiplicato per il rapporto modulare in modo tale che l'intera sezione dell'equazione diventi uniforme.
[matematica]
n = frac{E_{1}}{E_{2}}
[matematica]
Tipicamente, E1 è il modulo di elasticità del materiale non prevalente, e E2 è il modulo di elasticità del materiale prevalente, sebbene qualunque ordine sia preferito non influenzerà la soluzione del centroide. Regolazione per il secondo materiale, l'equazione del baricentro diventa la seguente.
[matematica]
\bar{e}= Frac{\somma{UN}_{io}{e}_{io}+\somma {n}{UN}_{io}{e}_{io}}{\somma{UN}_{io}+\somma {n}{UN}_{io}}
[matematica]
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