Calcolo del centroide: Una guida semplice
Il baricentro o centro di massa delle sezioni della trave è utile per l'analisi della trave quando il momento di inerzia è richiesto per calcoli quali lo sforzo di taglio / flessione e la deflessione. Questo articolo ti guida attraverso un semplice processo su come calcolare il baricentro.
Come trovare il centroide
Prima di tutto, devi sapere come trovare il centroide. Le sezioni della trave sono generalmente costituite da una o più forme. Quindi, per trovare il baricentro di un'intera area della sezione del raggio, prima deve essere suddiviso in segmenti appropriati. Dopodichè, l'area e il baricentro di ogni singolo segmento devono essere considerati per trovare il baricentro dell'intera sezione.
In alternativa, prova il nostro Calcolatore Centroide gratuito:
Come calcolare il baricentro (Equazione del centroide):
Considera la sezione I-beam mostrata di seguito. Per calcolare il centroide verticale (nella direzione y) può essere suddiviso in 3 segmenti come illustrato:
Ora dobbiamo semplicemente usare l'equazione del baricentro per calcolare la verticale (e) baricentro di una forma multisegmento:
Prenderemo il datum o la linea di riferimento dalla parte inferiore della sezione della trave. Ora troviamo Aio e yio per ogni segmento della sezione della trave a I mostrata sopra in modo da poter trovare il centroide verticale o y.
[matematica]
\testo{Segmento 1:}\\
\inizio{allineare}
{UN}_{1} &= 250 times38 = 9500 {\testo{ mm}}^{2}\\
{e}_{1} &= 38 + 300 + \tfrac{38}{2} = 357 \testo{ mm}\\\\
\fine{allineare}
[matematica]
[matematica]
\testo{Segmento 2:}\\
\inizio{allineare}
{UN}_{2} &= 300 times25 = 7500 {\testo{ mm}}^{2}\\
{e}_{2} &= 38 + \tfrac{300}{2} = 188 \testo{ mm}\\\\
\fine{allineare}
[matematica]
[matematica]
\testo{Segmento 3:}\\
\inizio{allineare}
{UN}_{3} &= 38 times150 = 5700 {\testo{ mm}}^{2}\\
{e}_{3} &= tfrac{38}{2} = 19 testo{ mm}\\\\
\fine{allineare}
[matematica]
Nel caso in cui la sezione trasversale sia composta da due materiali o da un materiale composito, quindi uno dei materiali dovrà essere moltiplicato per il rapporto modulare in modo tale che l'intera sezione dell'equazione diventi uniforme.
[matematica]
n = frac{E_{1}}{E_{2}}
[matematica]
Tipicamente, E1 è il modulo di elasticità del materiale non prevalente, e E2 è il modulo di elasticità del materiale prevalente, sebbene qualunque ordine sia preferito non influenzerà la soluzione del centroide. Regolazione per il secondo materiale, l'equazione del baricentro diventa la seguente.
[matematica]
\bar{e}= Frac{\somma{UN}_{io}{e}_{io}+\somma {n}{UN}_{io}{e}_{io}}{\somma{UN}_{io}+\somma {n}{UN}_{io}}
[matematica]
Ovviamente, il calcolo manuale del momento di inerzia non è necessario con l'utilizzo del nostro fantastico Calcolatore centroide per trovare la verticale (e) e orizzontale (X) centroidi delle sezioni della trave.
Per un elenco più completo di sezioni e funzionalità, puoi provare il nostro Generatore di sezioni
Visita il passaggio successivo: Come calcolare il momento d'inerzia di una sezione di raggio.
