Base Plate Design Example using CSA S16:19 and CSA A23.3:19
Dichiarazione del problema:
Determina se la connessione a piastra da colonna a base progettata è sufficiente per un carico di tensione da 50 kn.
Dati dati:
Colonna:
Sezione colonna: HS324X9.5
Area colonna: 9410 mm2
Materiale colonna: 230sol
Piastra di base:
Dimensioni della piastra di base: 500 mm x 500 mm
Spessore della piastra di base: 20 mm
Materiale della piastra di base: 230sol
Malta:
Spessore di malta: 20 mm
Calcestruzzo:
Dimensioni concrete: 550 mm x 550 mm
Spessore di cemento: 200 mm
Materiale di cemento: 20.68 MPa
Crackato o non collocato: Rotto
Ancore:
Diametro dell'ancora: 19.1 mm
Efficace lunghezza dell'incorporamento: 130.0 mm
Hook length: 60mm
Anchor offset distance from face of column: 120.84 mm
saldature:
Tipo di saldatura: CJP
Classificazione del metallo di riempimento: E43XX
Dati di ancoraggio (a partire dal Calcolatore Skyciv):
Definizioni:
Percorso di carico:
Quando una piastra di base è sottoposta a sollevamento (trazione) forze, these forces are transferred to the anchor rods, which in turn induce bending moments in the base plate. The bending action can be visualized as cantilever bending occurring around the flanges or web of the column section, depending on where the anchors are positioned.
Nel Software di progettazione della piastra di base Skyciv, solo ancore situati all'interno del zona di tensione di ancoraggio sono considerati efficaci nel resistere al sollevamento. Questa zona include in genere le aree vicino alle flange di colonna o al web. In the case of a circular column, the anchor tension zone includes the entire area outside the column perimeter. Le ancore al di fuori di questa zona non contribuiscono alla resistenza alla tensione e sono esclusi dai calcoli di sollevamento.
To determine the effective area of the base plate that resists bending, un carico 45-degree dispersion is assumed from the centerline of each anchor rod toward the column face. This dispersion defines the effective weld length and helps establish the effective bending width del piatto.
L'Assunzione semplifica l'analisi della piastra di base approssimando il modo in cui la forza di sollevamento si diffonde attraverso la piastra.
Gruppi di ancoraggio:
La Software di progettazione della piastra di base Skyciv Include una caratteristica intuitiva che identifica quali ancore fanno parte di un gruppo di ancoraggio per la valutazione rottura concreta e Blowout della faccia laterale in cemento fallimenti.
Un gruppo di ancoraggio è costituito da più ancore con profondità di incorporamento e spaziatura simili, e sono abbastanza vicini che il loro Le aree di resistenza proiettate si sovrappongono. Quando le ancore sono raggruppate, Le loro capacità sono combinate per resistere alla forza di tensione totale applicata al gruppo.
Le ancore che non soddisfano i criteri di raggruppamento sono trattati come ancore singole. In questo caso, Solo la forza di tensione sull'ancoraggio individuale è controllata contro la propria area di resistenza efficace.
Calcoli passo-passo:
Dai un'occhiata #1: Calcola la capacità di saldatura
Iniziare, we need to calculate the load per anchor and determine the effective weld length for each anchor. La effective weld length is based on a 45° dispersion line drawn from the center of the anchor to the face of the column. If this 45° line does not intersect the column, il tangent points are used instead. Inoltre, if the anchors are closely spaced, the effective weld length is reduced to avoid overlap. Infine, the sum of all effective weld lengths must not exceed the actual weldable length available along the column circumference.
Let’s apply this to our example. Based on the given geometry, the 45° line from the anchor does not intersect the column. Di conseguenza, the arc length between the tangent points is used instead. This arc length must also account for any adjacent anchors, with any overlapping portions subtracted to avoid double-counting. The calculated arc length is:
\(
l_{\testo{arc}} = 254.47 \, \testo{mm}
\)
This arc length calculation is fully automated in the SkyCiv Base Plate Design Software, but it can also be performed manually using trigonometric methods. You can try the free tool from this link.
Considering the available weldable length along the column’s circumference, the final effective weld length è:
\(
l_{\testo{eff}} = min sinistra( l_{\testo{arc}}, \frac{\pi d_{\testo{col}}}{N_{un carico,t}} \giusto) = min sinistra( 254.47 \, \testo{mm}, \frac{\pi \times 324 \, \testo{mm}}{4} \giusto) = 254.47 \, \testo{mm}
\)
Successivamente, Calcoliamo il load per anchor. For a given set of four (4) ancore, the load per anchor is:
\(
T_{u,\testo{ancorare}} = frac{N_x}{N_{un carico,t}} = frac{50 \, \testo{kN}}{4} = 12.5 \, \testo{kN}
\)
Using the calculated effective weld length, we can now compute the required force per unit length acting on the weld.
\(
v_f = \frac{T_{u,\testo{ancorare}}}{l_{\testo{eff}}} = frac{12.5 \, \testo{kN}}{254.47 \, \testo{mm}} = 0.049122 \, \testo{metri ed è fissato alla base e fissato in alto}
\)
Adesso, we refer to CSA S16:19 Clausola 13.13.3.1 per calcolare il factored resistance of the complete joint penetration (CJP) saldare. This requires the base metal resistance, expressed in force per unit length, for both the column and the base plate materials.
\(
v_{r,\testo{bm}} = \phi \left( \min \left( F_{y,\testo{col}} t_{\testo{col}}, F_{y,\testo{p.p}} t_{\testo{p.p}} \giusto) \giusto)
\)
\(
v_{r,\testo{bm}} = 0.9 \volte sinistra( \min \left( 230 \, \testo{MPa} \volte 9.53 \, \testo{mm}, 230 \, \testo{MPa} \volte 20 \, \testo{mm} \giusto) \giusto) = 1.9727 \, \testo{metri ed è fissato alla base e fissato in alto}
\)
Da 0.049122 metri ed è fissato alla base e fissato in alto < 1.9727 metri ed è fissato alla base e fissato in alto, La capacità di saldatura è sufficiente.
Dai un'occhiata #2: Calcola la capacità di cedimento della flessione della piastra di base dovuta al carico di tensione
Using the load per anchor and the offset distance from the center of the anchor to the face of the column, the moment applied to the base plate can be calculated using a a sbalzo assumption. For a circular column, the load eccentricity is determined by considering the sagitta of the welded arc, and can be calculated as follows:
\(
e_{\testo{pipe}} = d_o + r_{\testo{col}} \sinistra( 1 – \cos sinistra( \frac{l_{\testo{eff}}}{2 r_{\testo{col}}} \giusto) \giusto)
\)
\(
e_{\testo{pipe}} = 120.84 \, \testo{mm} + 162 \, \testo{mm} \volte sinistra( 1 – \cos sinistra( \frac{254.47 \, \testo{mm}}{2 \volte 162 \, \testo{mm}} \giusto) \giusto) = 168.29 \, \testo{mm}
\)
The induced moment is computed as:
\(
M_f = T_{u,\testo{ancorare}} e_{\testo{pipe}} = 12.5 \, \testo{kN} \volte 168.29 \, \testo{mm} = 2103.6 \, \testo{kN} \cdot \text{mm}
\)
Successivamente, we will determine the bending width of the base plate. Per questo, we use the chord length corresponding to the effective weld arc.
\(
\theta_{\testo{lavoro}} = frac{l_{\testo{eff}}}{0.5 d_{\testo{col}}} = frac{254.47 \, \testo{mm}}{0.5 \volte 324 \, \testo{mm}} = 1.5708
\)
\(
b = d_{\testo{col}} \sinistra( \peccato sinistra( \frac{\theta_{\testo{lavoro}}}{2} \giusto) \giusto) = 324 \, \testo{mm} \volte sinistra( \peccato sinistra( \frac{1.5708}{2} \giusto) \giusto) = 229.1 \, \testo{mm}
\)
Infine, we can calculate the factored flexural resistance of the base plate using CSA S16:19 Clausola 13.5.
\(
M_r = \phi F_{y,\testo{p.p}} Z_{\testo{eff}} = 0.9 \volte 230 \, \testo{MPa} \volte 22910 \, \testo{mm}^3 = 4742.4 \, \testo{kN} \cdot \text{mm}
\)
Dove,
\(
Z_{\testo{eff}} = frac{b (t_{\testo{p.p}})^ 2}{4} = frac{229.1 \, \testo{mm} \volte (20 \, \testo{mm})^ 2}{4} = 22910 \, \testo{mm}^ 3
\)
Da 2103.6 kN-mm < 4742.4 kN-mm, La capacità di cessione di flessione della piastra di base è sufficiente.
Dai un'occhiata #3: Calcola la capacità di trazione dell'asta di ancoraggio
To evaluate the tensile capacity of the anchor rod, we refer to CSA A23.3:19 Clause D.6.1.2 and CSA S16:19 Clausola 25.3.2.1.
Primo, Determiniamo il specified tensile strength of the anchor steel. This is the lowest value permitted by CSA A23.3:19 Clausola D.6.1.2.
\(
f_{\testo{uta}} = min sinistra( F_{u,\testo{anc}}, 1.9 F_{y,\testo{anc}}, 860 \giusto) = min sinistra( 400 \, \testo{MPa}, 1.9 \volte 248.2 \, \testo{MPa}, 860.00 \, \testo{MPa} \giusto) = 400 \, \testo{MPa}
\)
Successivamente, Determiniamo il effective cross-sectional area of the anchor rod in tension using CAC Concrete Design Handbook, 3Rd Edition, tavolo 12.3.
\(
UN_{lo so,N} = 215 \, \testo{mm}^ 2
\)
With these values, we apply CSA A23.3:19 Eq. D.2 to compute the factored tensile resistance of the anchor rod.
\(
N_{\testo{sar}} = A_{lo so,N} \phi_s f_{\testo{uta}} R = 215 \, \testo{mm}^2 \times 0.85 \volte 400 \, \testo{MPa} \volte 0.8 = 58.465 \, \testo{kN}
\)
Inoltre, Valutiamo il factored tensile resistance according to CSA S16:19 Clausola 25.3.2.1.
\(
T_r = \phi_{ar} 0.85 UN_{ar} F_{u,\testo{anc}} = 0.67 \volte 0.85 \volte 285.02 \, \testo{mm}^2 \times 400 \, \testo{MPa} = 64.912 \, \testo{kN}
\)
After comparing the two, we identify that the factored resistance calculated using CSA A23.3:19 governs in this case.
Ricorda il precedentemente calcolato carico di tensione per ancoraggio:
\(
N_{fa} = frac{N_x}{N_{un carico,t}} = frac{50 \, \testo{kN}}{4} = 12.5 \, \testo{kN}
\)
Da 12.5 kN < 58.465 kN, La capacità di trazione dell'asta di ancoraggio è sufficiente.
Dai un'occhiata #4: Calcola la capacità di breakout del calcestruzzo in tensione
Prima di calcolare la capacità di breakout, dobbiamo prima determinare se il membro si qualifica come a membro stretto. Secondo CSA A23.3:19 Clause D.6.2.3, the member does not meet the criteria for a narrow member. Pertanto, the given Efficace lunghezza dell'incorporamento will be used in the calculations.
Usando CSA A23.3:19 Eq. D.5, calcoliamo il maximum projected concrete cone area per un'unica ancora, based on the effective embedment length.
\(
UN_{Ricorda} = 9 (h_{ef,Sforzo in alto Rinforzo})^2 = 9 \volte (130 \, \testo{mm})^2 = 152100 \, \testo{mm}^ 2
\)
Allo stesso modo, we use the effective embedment length to calculate the Area di cono in cemento realizzato effettivo of the single anchor.
\(
UN_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} = 270 \, \testo{mm} \volte 270 \, \testo{mm} = 72900 \, \testo{mm}^ 2
\)
Dove,
\(
L_{Nc} = sinistra( \min \left( c_{\testo{sinistra},Sforzo in alto Rinforzo}, 1.5 h_{ef,Sforzo in alto Rinforzo} \giusto) \giusto) + \sinistra( \min \left( c_{\testo{giusto},Sforzo in alto Rinforzo}, 1.5 h_{ef,Sforzo in alto Rinforzo} \giusto) \giusto)
\)
\(
L_{Nc} = sinistra( \min \left( 475 \, \testo{mm}, 1.5 \volte 130 \, \testo{mm} \giusto) \giusto) + \sinistra( \min \left( 75 \, \testo{mm}, 1.5 \volte 130 \, \testo{mm} \giusto) \giusto)
\)
\(
L_{Nc} = 270 \, \testo{mm}
\)
\(
B_{Nc} = sinistra( \min \left( c_{\testo{superiore},Sforzo in alto Rinforzo}, 1.5 h_{ef,Sforzo in alto Rinforzo} \giusto) \giusto) + \sinistra( \min \left( c_{\testo{parte inferiore},Sforzo in alto Rinforzo}, 1.5 h_{ef,Sforzo in alto Rinforzo} \giusto) \giusto)
\)
\(
B_{Nc} = sinistra( \min \left( 75 \, \testo{mm}, 1.5 \volte 130 \, \testo{mm} \giusto) \giusto) + \sinistra( \min \left( 475 \, \testo{mm}, 1.5 \volte 130 \, \testo{mm} \giusto) \giusto)
\)
\(
B_{Nc} = 270 \, \testo{mm}
\)
Successivamente, Valutiamo il factored basic concrete breakout resistance di un singolo ancoraggio usando CSA A23.3:19 Eq. D.6
\(
N_{br} = k_c \phi \lambda_a \sqrt{\frac{f'_c}{\testo{MPa}}} \sinistra( \frac{h_{ef,Sforzo in alto Rinforzo}}{\testo{mm}} \giusto)^{1.5} R N
\)
\(
N_{br} = 10 \volte 0.65 \volte 1 \volte sqrt{\frac{20.68 \, \testo{MPa}}{1 \, \testo{MPa}}} \volte sinistra( \frac{130 \, \testo{mm}}{1 \, \testo{mm}} \giusto)^{1.5} \volte 1 \volte 0.001 \, \testo{kN} = 43.813 \, \testo{kN}
\)
Dove,
- \(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{c} = 10\) per ancore gettate
- \(\lambda = 1.0 \) for normal-weight concrete
Adesso, we assess the effects of geometry by calculating the edge effect factor.
La distanza del bordo più breve del gruppo di ancoraggio è determinata come:
\(
c_{un carico,\testo{min}} = min sinistra( c_{\testo{sinistra},Sforzo in alto Rinforzo}, c_{\testo{giusto},Sforzo in alto Rinforzo}, c_{\testo{superiore},Sforzo in alto Rinforzo}, c_{\testo{parte inferiore},Sforzo in alto Rinforzo} \giusto) = min sinistra( 475 \, \testo{mm}, 75 \, \testo{mm}, 75 \, \testo{mm}, 475 \, \testo{mm} \giusto) = 75 \, \testo{mm}
\)
Secondo CSA A23.3:19 Eq. D.10 and D.11, the breakout edge effect factor è:
\(
\Psi_{ed,N} = min sinistra( 1.0, 0.7 + 0.3 \sinistra( \frac{c_{un carico,\testo{min}}}{1.5 h_{ef,Sforzo in alto Rinforzo}} \giusto) \giusto) = min sinistra( 1, 0.7 + 0.3 \volte sinistra( \frac{75 \, \testo{mm}}{1.5 \volte 130 \, \testo{mm}} \giusto) \giusto) = 0.81538
\)
Inoltre, entrambi i cracking factor che per il splitting factor sono presi come:
\(
\Psi_{c,N} = 1
\)
\(
\Psi_{cp,N} = 1
\)
Poi, we combine all these factors and use ACI 318-19 Eq. 17.6.2.1b per valutare il factored concrete breakout resistance of the single anchor:
\(
N_{cbr} = sinistra( \frac{UN_{Nc}}{UN_{Ricorda}} \giusto) \Psi_{ed,N} \Psi_{c,N} \Psi_{cp,N} N_{br} = sinistra( \frac{72900 \, \testo{mm}^ 2}{152100 \, \testo{mm}^ 2} \giusto) \volte 0.81538 \volte 1 \volte 1 \volte 43.813 \, \testo{kN} = 17.122 \, \testo{kN}
\)
Ricorda il precedentemente calcolato carico di tensione per ancoraggio:
\(
N_{fa} = frac{N_x}{N_{un carico,S}} = frac{50 \, \testo{kN}}{4} = 12.5 \, \testo{kN}
\)
Da 12.5 kN < 17.122 kN La capacità di breakout in cemento è sufficiente.
This concrete breakout calculation is based on Anchor ID #1. The same capacity will apply to the other anchors due to the symmetric design.
Dai un'occhiata #5: Calcola la capacità di estrazione dell'ancoraggio
The pullout capacity of an anchor is governed by the resistance at its embedded end. For hooked anchors, it is dependent on its hook length.
We compute the factored basic anchor pullout resistance per CSA A23.3:19 Eq. D.17.
\(
N_{pr} = \Psi_{c,p} 0.9 \phi (f'_c) e_h d_a R = 1 \volte 0.9 \volte 0.65 \volte (20.68 \, \testo{MPa}) \volte 60 \, \testo{mm} \volte 19.05 \, \testo{mm} \volte 1 = 13.828 \, \testo{kN}
\)
Ricorda il precedentemente calcolato carico di tensione per ancoraggio:
\(
N_{fa} = frac{N_x}{N_{un carico,t}} = frac{50 \, \testo{kN}}{4} = 12.5 \, \testo{kN}
\)
Da 12.5 kN < 13.828 kN, La capacità di estrazione dell'ancora è sufficiente.
Dai un'occhiata #6: Calcola la capacità di scoppio della faccia laterale nella direzione Y
This calculation is not applicable for hooked anchors.
Dai un'occhiata #7: Calcola la capacità di scoppio della faccia laterale nella direzione z
This calculation is not applicable for hooked anchors.
Riepilogo del progetto
La Software di progettazione della piastra di base Skyciv Può generare automaticamente un rapporto di calcolo passo-passo per questo esempio di progettazione. Fornisce inoltre un riepilogo dei controlli eseguiti e dei loro rapporti risultanti, rendere le informazioni facili da capire a colpo d'occhio. Di seguito è riportata una tabella di riepilogo del campione, che è incluso nel rapporto.
Rapporto campione Skyciv
Sample report will be added soon.
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