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ASCE 7-16 Esempio di calcolo del carico sismico

Un esempio pienamente funzionato di ASCE 7-16 Calcolo del carico sismico utilizzando la procedura della forza laterale equivalente

SkyCiv Load Generator ha recentemente aggiunto il calcolo del carico sismico secondo ASCE7-16. Ciò comporta l'integrazione dei dati sismici USGS e l'elaborazione per generare il taglio sismico della base utilizzando la sezione 12.8 Procedura laterale equivalente. In questo articolo, approfondiremo il processo di calcolo dei carichi sismici per un edificio utilizzando ASCE 7-16.

SkyCiv ora ha integrato i dati sismici del sito dall'API Web USGS. Prova il nostro Generatore di carico SkyCiv!

Dati della struttura

In questo esempio, utilizzeremo i seguenti dati per il calcolo del carico sismico:

tavolo 1. Dati dell'edificio necessari per il nostro calcolo del carico sismico.

Posizione 8050 SW Beaverton Hillsdale Hwy, Portland, O 97225, Stati Uniti d'America
occupazione Palazzo residenziale
Dimensioni 64 ft (4 baie) × 104 ft (6 baie) in piano
Altezza del pavimento 15 ft
Altezza del tetto a ev. 75 ft
Tetto a terrazza
Colonna: 20″x20″
Fascio: 14″x20″
Lastra: 8″ spessore
Caricamento in corso Peso unitario in calcestruzzo : 156 pcf
Carico morto sovrapposto (sul pavimento): 100 PSF
Carico morto sovrapposto (sul tetto): 50 PSF

figura 1. Posizione del luogo (da Google Maps).

ASCE 7-16 Esempio di struttura sismica

figura 2. Struttura per questo esempio.

Dati sismici USGS

USGS ha un dati sismici del sito open source che può essere utilizzato dalla loro API dei servizi Web di progettazione. In questo calcolo, avremo solo bisogno dei seguenti dati:

  • \({S}_{D1}\) è i parametri di accelerazione della risposta spettrale di progetto in un periodo di 1.0 S
  • \({S}_{1}\) è i parametri di accelerazione della risposta spettrale del terremoto considerati massimi mappati
  • \({S}_{ds}\)è il parametro di accelerazione della risposta spettrale di progetto nell'intervallo di breve periodo
  • \({T}_{L}\) è il periodo di transizione di lungo periodo

Servizi Web di progettazione USGS

figura 3. Servizi Web di progettazione sismica USGS.

Per richiedere i dati di cui sopra avremo bisogno dei seguenti dati:

  • Latitudine, Longitudine che possiamo ottenere da Google Maps
  • Categoria di rischio della struttura in base alla Sez 1.5 dell'ASCE 7-16
  • Classe del sito basata sulla tabella 20.3-1 dell'ASCE 7-16

Procedura di forza laterale equivalente

Il taglio alla base del progetto sismico può essere calcolato utilizzando l'equazione 12.8-1 dell'ASCE 7-16:

\( V = {C}_{S} W \) (Eq. 12.8-1)

Dove:
\( V \) è il taglio della base del progetto sismico
\( {C}_{S} \) è il coefficiente di risposta sismica basato sulla Sezione 12.8.1.1
\( W \) è il peso sismico effettivo di cui alla Sez 12.7.2

La formula per determinare il coefficiente di risposta sismica è:

\( {C}_{S} = frac{{S}_{ds}}{ \frac { R }{ {I}_{e} } } \) (Eq. 12.8-2)

Dove:
\( {S}_{ds} \) è il parametro di accelerazione della risposta spettrale di progetto nell'intervallo di breve periodo (dai dati USGS)
\( R \) è il fattore di modifica della risposta come da tabella 12.2-1
\( {I}_{e} \) è il fattore di importanza determinato dalla Sezione 11.5.1

Tuttavia, dobbiamo soddisfare le equazioni 12.8-3 per 12.8-6:

Il valore di \({C}_{S}\) non dovresti superare 12.8-3 o 12.8-4

Per \( T ≤ {T}_{L}\):

\({C}_{S,max} = frac { {S}_{D1}}{ \frac{T R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-3)

Per \( T > {T}_{L}\) :

\({C}_{S,max} = frac { {S}_{D1} {T}_{L} }{ \frac{ {T}^{2} R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-4)

inoltre, \( {C}_{S} \) non deve essere inferiore all'equazione 12.8-5

\( {C}_{S,min} = 0.044 {S}_{ds} {I}_{e} ≥ 0.01 \) (Eq. 12.8-5)

Inoltre, per strutture ubicate dove \( {S}_{1} ≥ 0,6 g):

\( {C}_{S,min} = 0.5 \frac {{S}_{1}} { \frac{R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-6)

Dove
\( {S}_{D1} \) è il parametro di accelerazione della risposta spettrale di progetto al periodo di 1.0 S (dai dati USGS)
\( T \) è il periodo fondamentale della struttura
\( {T}_{L} \) è il periodo di transizione di lungo periodo (dai dati USGS)
\( {S}_{1} \) è il parametro di accelerazione della risposta spettrale del terremoto considerato massimo mappato (dai dati USGS)

Una volta calcolato il valore del taglio alla base del progetto sismico \( V \), dobbiamo distribuire le forze lungo l'altezza della struttura usando Sezione 12.8.3 dell'ASCE 7-16. In questo esempio, assumiamo che la struttura non presenti irregolarità verticali o orizzontali.

\( {F}_{x} ={C}_{vx} V \) (Eq. 12.8-11)

\( {C}_{vx} = frac {{w}_{x}{{h}_{x}}^{K}} { \somma_{io=1}^n{w}_{io}{{h}_{io}}^{K}} \) (Eq. 12.8-12)

Dove
\( {C}_{vx} \) è il fattore di distribuzione verticale
\( {w}_{io} \) e \( {w}_{x} \) è la porzione del peso sismico totale effettivo della struttura \( W \) localizzato o assegnato al livello io o x
\( {h}_{io} \) e \( {h}_{x} \) è l'altezza dalla base al livello io o x
\( K \) è definito come segue:

  • \( k = 1 \) per strutture con \( T ≤ 0.5 s\)
  • \( k = 2 \) per strutture con \( T ≥ 2.5 s\)
  • interpolazione lineare di \( K \) per \( 0.5 < T < 2.5 S \)

Inoltre, Le forze del diaframma del pavimento e del tetto possono essere determinate utilizzando la sezione 12.10.1 dell'ASCE 7-16. La forza di progetto può essere calcolata utilizzando le equazioni 12.10-1 per 12.10-3:

\( {F}_{px} = Frac { \somma_{i=x}^n {F}_{io}} { \somma_{i=x}^n {w}_{io} }{w}_{px} \) (Eq. 12.10-1)

\( {F}_{px,min} = 0.2 {S}_{ds}{I}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-2)

\( {F}_{px,max} = 0.4 {S}_{ds}{I}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-3)

Dove
\( {F}_{px} \) è la forza di progetto del diaframma a livello x
\( {F}_{io} \) è la forza progettuale applicata a livello io
\( {w}_{io} \) è l'affluente del peso da livellare io
\( {w}_{px} \) è l'affluente del peso al diaframma a livello x

Di seguito approfondiremo questi parametri e applicheremo il concetto alla nostra struttura.

 

Fattore di importanza, \( {I}_{e} \)

Il fattore importanza, \( {I}_{e} \), per la struttura può essere determinato dalla Sez 11.5.1 che punta alla tabella 1.5-2 dell'ASCE 7-16.

Fattore di importanza

figura 4. tavolo 1.5-2 dell'ASCE 7-16 indicando i valori dei fattori di importanza per Categoria di Rischio.

Poiché la struttura rientra Categoria di rischio II, il corrispondente fattore di importanza \( IO_{e} \) è uguale a 1.0 basato sulla tabella 1.5-2.

\( {I}_{e} = 1.0 \)

Fattore di modifica della risposta, \( R \)

Il fattore di modifica della risposta, \( R \), può essere determinato dalla tabella 12.2-1 a seconda del sistema strutturale utilizzato. In questo esempio, assumeremo che il sistema strutturale utilizzato lo sia “Telai Moment Speciali in Cemento Armato” per entrambe le direzioni X e Z. Da questa, possiamo determinare quel valore di \( R \) è uguale a 8 come da Tabella 12.2-1.

figura 5. Valori troncati della tabella 12.2-1 dell'ASCE 7-16 indicando il coefficiente di modifica della risposta, \( R \), per sistema strutturale.

Classe del sito

Per calcolare il nostro carico sismico, la posizione che useremo è in Colline di Raleigh, Portland, O, Stati Uniti d'America basato sui carichi sismici: Guida alle Disposizioni di carico sismico dell'ASCE 7-16 (Charney et al., 2020) che è classificato come Classe del sito C.

Dati sismici USGS

.I dati sismici USGS per la posizione sono i seguenti:

SkyCiv ora ha integrato i dati sismici del sito dall'API Web USGS. Prova il nostro Generatore di carico SkyCiv!

figura 6. Dati sismici del sito da USGS Web Services.

\({S}_{D1} = 0.402 \)
\({S}_{1} = 0.402 \)
\({S}_{ds} = 0.708 \)
\({T}_{L} = 16 S \)
\({T}_{0} = 0.114 \)

Categoria Progettazione sismica

Sezione 11.6 dell'ASCE 7-16 dettaglia come la procedura per determinare la Categoria di Progetto Sismico della struttura in base alla Categoria di Rischio e alla Classe di Sito per la struttura.

  • Per \({S}_{1} ≥ 0.75 \) e Categoria di rischio I, II, o III, la Categoria di Progetto Sismico sarà assegnata alla Categoria di Progetto Sismico E
  • Per \({S}_{1} ≥ 0.75 \) e Categoria di rischio IV, la Categoria di Progetto Sismico sarà assegnata alla Categoria di Progetto Sismico F
  • Altrimenti, tavolo 11.6-1 e tabella 11.6-2 deve essere utilizzato, quello che è più grave.

 

figura 7. Categoria di progettazione sismica dalla Sezione 11.6 dell'ASCE 7-16.

Per questa struttura, con Categoria di Rischio II, \({S}_{D1} = 0.402 \), e \({S}_{ds} = 0.708 \) la categoria di progettazione sismica è D basata su entrambe le tabelle 11.6-1 e 11.6-2 dell'ASCE 7-16. La categoria di progettazione sismica verrà utilizzata per il fattore di ridondanza \( Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento \) nel calcolo delle forze di progetto del diaframma.

Periodo fondamentale della struttura \( T \)

Il periodo fondamentale di una struttura può essere determinato dall'analisi modale della struttura. ASCE 7-16 consente l'approssimazione del periodo fondamentale di una struttura utilizzando la Sezione 12.8.2.1.

\( {T}_{un'} = {C}_{t} {{h}_{n}}^{x} \)

Dove \( {h}_{n} \) è l'altezza strutturale della struttura (distanza verticale dalla base al livello più alto del sistema sismico resistente alla forza della struttura), e \( {C}_{t} \) e \( x \) può essere determinato dalla tabella 12.8-2.

Parametri del periodo approssimativo Ct e x

figura 8. Valori di \( {C}_{t} \) e \( x \) dalla tabella 12.8-2 dell'ASCE 7-16.

Poiché la struttura è un telaio in cemento armato resistente a momento:

\( {C}_{t} = 0.016\)
\( x = 0.9\)

Pertanto, utilizzando l'altezza della struttura \( {h}_{n} \) uguale a 75 piedi, il periodo fondamentale approssimativo della struttura \( {T}_{un'} \) può essere determinato:

\( {T}_{un'} = {C}_{t} {{h}_{n}}^{x} = (0.016) {(75)}^{0.9}\)
\( T = {T}_{un'} = 0.7792 s\)

Coefficiente di risposta sismica \({C}_{S}\)

Dai valori sopra, possiamo già calcolare il coefficiente di risposta sismica \({C}_{S}\):

\( {C}_{S} = frac{ {S}_{ds} }{ \frac {R}{{I}_{e}} } = frac{ 0.402 }{ \frac {8}{1.0} } \)
\( {C}_{S} = 0.0885\)

Da \( T ≤ {T}_{L}\):

\({C}_{S,max} = frac { {S}_{D1}}{ \frac{T R}{{I}_{e}}} = frac { (0.402)}{ \frac{(0.7792)(8)}{(1.0)}} \)
\({C}_{S,max} = 0.0645 \)

Inoltre, il valore minimo di \( {C}_{S} \) non deve essere inferiore a:

\( {C}_{S,min} = 0.044 {S}_{ds} {I}_{e} ≥ 0.01 \)
\( {C}_{S,min} = 0.044 (0.402) (1.0) ≥ 0.01 \)
\( {C}_{S,min} = 0.0312 \)

Il valore finale di \( {C}_{S} \) da utilizzare nel calcolo deve essere:

\( {C}_{S} = 0.0645\)

Peso sismico effettivo \( W \)

In questo esempio, calcoleremo il peso sismico effettivo utilizzando il carico proprio e sovrapposto applicato ai solai. Si presume che le pareti esterne ed interne siano inglobate nel carico proprio del solaio sovrapposto pari a 100 PSF. Utilizzando un peso unitario di calcestruzzo pari a 156 libbra/piedi cubi:

Per il livello del pavimento tipico (esclusi i livelli terra e tetto):

Colonna: Altezza tipica del piano x area della sezione trasversale x peso unitario del calcestruzzo x totale n. di colonne = 15 piedi x 156 libbra/piedi cubi. x (20″x20″) x 35 = 227.5 kips
Lastra: Superficie del pavimento x spessore x peso unitario del calcestruzzo = 64 piedi (104 ft) x 8″ x 156 libbra/piedi cubi. = 692.224 kips
Travi: Lunghezza totale x area della sezione trasversale x peso unitario del calcestruzzo = 968 piedi x 156 libbra/piedi cubi. x (14″x20″) = 293.627 kips
Carico morto sovrapposto: Superficie x carico = 64 piedi (104 ft) x 100 psf= 665.6 kips
Carico morto totale per livello: 1878.951 kips

Per il livello del tetto:

Colonna: Altezza tipica del piano x area della sezione trasversale x peso unitario del calcestruzzo x totale n. di colonne = 7.5 piedi x 156 libbra/piedi cubi. x (20″x20″) x 35 = 113.75 kips
Lastra: Superficie del pavimento x spessore x peso unitario del calcestruzzo = 64 piedi (104 ft) x 8″ x 156 libbra/piedi cubi. = 692.224 kips
Travi: Lunghezza totale x area della sezione trasversale x peso unitario del calcestruzzo = 968 piedi x 156 libbra/piedi cubi. x (14″x20″) = 293.627 kips
Carico morto sovrapposto: Superficie x carico = 64 piedi (104 ft) x 50 psf= 332.8 kips
Carico morto totale a livello del tetto: 1432.401 kips

In sintesi:

Piano terra Elevazione, ft Peso, wx, kips
Tetto 75 1432.401
5esimo livello 60 1878.951
4esimo livello 45 1878.951
3° livello 30 1878.951
2nd livello 15 1878.951
Peso sismico effettivo, W 8948.203

\( W = 8949.203 kip)

Taglio sismico della base \( V \)

Usando l'equazione 12.8-1 dell'ASCE 7-16, è possibile calcolare il taglio sismico della base:

\( V = {C}_{S} W = (0.0645)(8948.203) \)
\( V = 577.159 kips \)

Distribuzione verticale delle forze sismiche \( {F}_{x} \)

Dobbiamo distribuire il carico sismico in tutta la struttura. Poiché il periodo fondamentale della struttura è \( T = {T}_{un'} = 0.7792 s\), perciò:

\( k = 1.1396\)

Per calcolare la forza sismica \( {F}_{x} \) per livello, l'approccio migliore consiste nel tabulare i pesi sismici per livello:

Piano terra \( {w}_{x} \) kips \( {h}_{x} \) ft \( {w}_{x} {{h}_{x}}^{K} \) \( {C}_{vx} \)
\( {F}_{x} \) kips
Tetto 1432.401 75 196303.644 0.2923 168.6950
5esimo livello 1878.951 60 199681.715 0.2973 171.5980
4esimo livello 1878.951 45 143865.010 0.2142 123.6315
3° livello 1878.951 30 90631.141 0.1349 77.8845
2nd livello 1878.951 15 41135.482 0.0612 35.3501
S = 671616.992 \( V \) = 577.1591

Forze del diaframma \( {F}_{px} \)

Il calcolo delle forze del diaframma è mostrato di seguito. Dal momento che abbiamo ipotizzato non ci sono irregolarità, il fattore di ridondanza \( Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento \) è impostato per 1.0. Questo parametro deve essere moltiplicato per \( {F}_{px} \):

Piano terra \( {w}_{px} \) kips \( Σ {w}_{io} \)
\( Σ {F}_{io} \) \( {F}_{px,min} \) \( {F}_{px,max} \) \( {F}_{px} \) Design \( {F}_{px} \)
Tetto 1432.401 1432.401 168.6950 202.8279 405.6559 168.6950 202.8279
5esimo livello 1878.951 3311.351 340.2930 266.0594 532.1188 193.0915 266.0594
4esimo livello 1878.951 5190.302 463.9245 266.0594 532.1188 167.9461 266.0594
3° livello 1878.951 7069.253 541.8090 266.0594 532.1188 144.0085 266.0594
2nd livello 1878.951 8948.203 577.1591 266.0594 532.1188 121.1923

266.0594

Generatore di carico SkyCiv

Tutti questi calcoli sono già incorporati nel generatore di carico SkyCiv. Semplifica i tuoi calcoli utilizzando il nostro calcolatore di carico sismico gratuito per ASCE 7-16!

Dati sismici del sito

I dati sismici USGS possono essere ottenuti una volta che la categoria di rischio, Classe del sito, e l'indirizzo del progetto sono definiti. Si noti che i parametri \({S}_{D1} \), \({S}_{1} \), \({S}_{ds} \), e \({T}_{L} \) dovrebbe avere valori per poter procedere con il calcolo del carico sismico.

Parametri di input della scheda Sitofigura 9. Parametri necessari per ottenere i dati sismici USGS per la posizione.

Dati sismici USGS

figura 9. Risultati dai dati sismici USGS.

Gli utenti possono modificare i parametri ottenuti da USGS Web Services per ottenere il carico sismico più appropriato per la struttura.

Dati della struttura

Nella scheda Dati struttura, devi solo definire i dati di costruzione standard: Profilo del tetto, Lunghezza dell'edificio, Larghezza edificio, Altezza media del tetto, e Angolo di inclinazione del tetto.

 

Immissione dei dati dell'edificio

figura 10. Immissione dei dati dell'edificio.

Dati sismici

Per procedere con i calcoli sismici, le richieste sono le seguenti:

  • Sistema di struttura – per determinare i valori di \({C}_{t} \) e \(x \) che sarà utilizzato per calcolare il periodo fondamentale approssimativo della struttura \({T}_{un'} \)
  • Periodo fondamentale approssimativo della struttura \({T}_{un'} \) – può essere definito dall'utente per un calcolo del carico sismico più appropriato
  • Fattore di modifica della risposta \( R \) – il valore predefinito è 8.5 ed essere modificato per risultati sismici più appropriati
  • Fattore di ridondanza, \( Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento \) – il valore predefinito è 1.0 e può essere modificato. Utilizzato nel calcolo delle forze del diaframma
  • Pesi da pavimento – utilizzato per la distribuzione verticale del taglio alla base e per le forze del diaframma. I dati per livello richiesti sono: Livello (per la designazione), Elevazione, e peso

Parametri sismici

figura 11. Parametri sismici richiesti per il calcolo sismico.

risultati

L'output del calcolo è costituito dai parametri sismici utilizzati e dal taglio sismico della base calcolato \(V \), forze sismiche per livello, e forze del diaframma per livello.

Uscita sismica e taglio della base di progetto

figura 12. Parametri di input e risultati per il calcolo del carico sismico.

Forze sismiche

figura 13. Forze sismiche tabulate per livello comprese le forze di progetto del diaframma.

Rapporto dettagliato

Dopo aver generato i risultati, Utenti di account professionali e coloro che hanno acquistato il modulo generatore di carico autonomo può generare un calcolo sismico dettagliato. Il report mostra tutti i parametri e le ipotesi utilizzate nel calcolo sismico per renderlo trasparente all'utente. È possibile accedere al report generato per questo calcolo di esempio collegamento.

Rapporto dettagliato del carico sismico

figura 14. Calcolo dettagliato del carico sismico del generatore di carico SkyCiv.

Approfitta di questa funzionalità di la registrazione di un account professionale o acquistando il modulo generatore di carico autonomo! Per gli utenti esistenti, un' DEMO GRATUITA è disponibile anche se si necessita di una soluzione più completa per i calcoli del carico.

Per risorse aggiuntive, puoi usare questi link:

Patrick Aylsworth Garcia Ingegnere strutturale, Sviluppo del prodotto
Patrick Aylsworth Garcia
Ingegnere strutturale, Sviluppo del prodotto
MS Ingegneria Civile
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Riferimenti:

  • American Society of Civil Engineers. (2017, giugno). Carichi minimi di progetto e criteri associati per edifici e altre strutture. American Society of Civil Engineers.
  • Charney, F., Guaritore, T., e Marshall, J. (2020). Carichi sismici: Guida alle disposizioni di carico sismico dell'ASCE 7-16. American Society of Civil Engineers.
  • Posizione della struttura e direzione della sorgente del vento corrispondente
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