SkyCiv Load Generator ha recentemente aggiunto il calcolo del carico sismico secondo ASCE7-16. Ciò comporta l'integrazione dei dati sismici USGS e l'elaborazione per generare il taglio sismico della base utilizzando la sezione 12.8 Procedura laterale equivalente. In questo articolo, approfondiremo il processo di calcolo dei carichi sismici per un edificio utilizzando ASCE 7-16.
SkyCiv ora ha integrato i dati sismici del sito dall'API Web USGS. Prova il nostro Generatore di carico SkyCiv!
Dati della struttura
In questo esempio, utilizzeremo i seguenti dati per il calcolo del carico sismico:
tavolo 1. Dati dell'edificio necessari per il nostro calcolo del carico sismico.
| Posizione | 8050 SW Beaverton Hillsdale Hwy, Portland, O 97225, Stati Uniti d'America |
| occupazione | Palazzo residenziale |
| Dimensioni | 64 ft (4 baie) × 104 ft (6 baie) in piano Altezza del pavimento 15 ft Altezza del tetto a ev. 75 ft Tetto a terrazza Colonna: 20″x20″ Fascio: 14″x20″ Lastra: 8″ spessore |
| Caricamento in corso | Peso unitario in calcestruzzo : 156 pcf Carico morto sovrapposto (sul pavimento): 100 PSF Carico morto sovrapposto (sul tetto): 50 PSF |
figura 1. Posizione del luogo (da Google Maps).
figura 2. Struttura per questo esempio.
Dati sismici USGS
USGS ha un dati sismici del sito open source che può essere utilizzato dalla loro API dei servizi Web di progettazione. In questo calcolo, avremo solo bisogno dei seguenti dati:
- \({S}_{D1}\) è i parametri di accelerazione della risposta spettrale di progetto in un periodo di 1.0 S
- \({S}_{1}\) è i parametri di accelerazione della risposta spettrale del terremoto considerati massimi mappati
- \({S}_{ds}\)è il parametro di accelerazione della risposta spettrale di progetto nell'intervallo di breve periodo
- \({T}_{L}\) è il periodo di transizione di lungo periodo
figura 3. Servizi Web di progettazione sismica USGS.
Per richiedere i dati di cui sopra avremo bisogno dei seguenti dati:
- Latitudine, Longitudine che possiamo ottenere da Google Maps
- Categoria di rischio della struttura in base alla Sez 1.5 dell'ASCE 7-16
- Classe del sito basata sulla tabella 20.3-1 dell'ASCE 7-16
Procedura di forza laterale equivalente
Il taglio alla base del progetto sismico può essere calcolato utilizzando l'equazione 12.8-1 dell'ASCE 7-16:
\( V = {C}_{S} W \) (Eq. 12.8-1)
Dove:
\( V \) è il taglio della base del progetto sismico
\( {C}_{S} \) è il coefficiente di risposta sismica basato sulla Sezione 12.8.1.1
\( W \) è il peso sismico effettivo di cui alla Sez 12.7.2
La formula per determinare il coefficiente di risposta sismica è:
\( {C}_{S} = frac{{S}_{ds}}{ \frac { R }{ {I}_{e} } } \) (Eq. 12.8-2)
Dove:
\( {S}_{ds} \) è il parametro di accelerazione della risposta spettrale di progetto nell'intervallo di breve periodo (dai dati USGS)
\( R \) è il fattore di modifica della risposta come da tabella 12.2-1
\( {I}_{e} \) è il fattore di importanza determinato dalla Sezione 11.5.1
Tuttavia, dobbiamo soddisfare le equazioni 12.8-3 per 12.8-6:
Il valore di \({C}_{S}\) non dovresti superare 12.8-3 o 12.8-4
Per \( T ≤ {T}_{L}\):
\({C}_{S,max} = frac { {S}_{D1}}{ \frac{T R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-3)
Per \( T > {T}_{L}\) :
\({C}_{S,max} = frac { {S}_{D1} {T}_{L} }{ \frac{ {T}^{2} R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-4)
inoltre, \( {C}_{S} \) non deve essere inferiore all'equazione 12.8-5
\( {C}_{S,min} = 0.044 {S}_{ds} {I}_{e} ≥ 0.01 \) (Eq. 12.8-5)
Inoltre, per strutture ubicate dove \( {S}_{1} ≥ 0,6 g):
\( {C}_{S,min} = 0.5 \frac {{S}_{1}} { \frac{R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-6)
Dove
\( {S}_{D1} \) è il parametro di accelerazione della risposta spettrale di progetto al periodo di 1.0 S (dai dati USGS)
\( T \) è il periodo fondamentale della struttura
\( {T}_{L} \) è il periodo di transizione di lungo periodo (dai dati USGS)
\( {S}_{1} \) è il parametro di accelerazione della risposta spettrale del terremoto considerato massimo mappato (dai dati USGS)
Una volta calcolato il valore del taglio alla base del progetto sismico \( V \), dobbiamo distribuire le forze lungo l'altezza della struttura usando Sezione 12.8.3 dell'ASCE 7-16. In questo esempio, assumiamo che la struttura non presenti irregolarità verticali o orizzontali.
\( {F}_{x} ={C}_{vx} V \) (Eq. 12.8-11)
\( {C}_{vx} = frac {{w}_{x}{{h}_{x}}^{K}} { \somma_{io=1}^n{w}_{io}{{h}_{io}}^{K}} \) (Eq. 12.8-12)
Dove
\( {C}_{vx} \) è il fattore di distribuzione verticale
\( {w}_{io} \) e \( {w}_{x} \) è la porzione del peso sismico totale effettivo della struttura \( W \) localizzato o assegnato al livello io o x
\( {h}_{io} \) e \( {h}_{x} \) è l'altezza dalla base al livello io o x
\( K \) è definito come segue:
- \( k = 1 \) per strutture con \( T ≤ 0.5 s\)
- \( k = 2 \) per strutture con \( T ≥ 2.5 s\)
- interpolazione lineare di \( K \) per \( 0.5 < T < 2.5 S \)
Inoltre, Le forze del diaframma del pavimento e del tetto possono essere determinate utilizzando la sezione 12.10.1 dell'ASCE 7-16. La forza di progetto può essere calcolata utilizzando le equazioni 12.10-1 per 12.10-3:
\( {F}_{px} = Frac { \somma_{i=x}^n {F}_{io}} { \somma_{i=x}^n {w}_{io} }{w}_{px} \) (Eq. 12.10-1)
\( {F}_{px,min} = 0.2 {S}_{ds}{I}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-2)
\( {F}_{px,max} = 0.4 {S}_{ds}{I}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-3)
Dove
\( {F}_{px} \) è la forza di progetto del diaframma a livello x
\( {F}_{io} \) è la forza progettuale applicata a livello io
\( {w}_{io} \) è l'affluente del peso da livellare io
\( {w}_{px} \) è l'affluente del peso al diaframma a livello x
Di seguito approfondiremo questi parametri e applicheremo il concetto alla nostra struttura.
Fattore di importanza, \( {I}_{e} \)
Il fattore importanza, \( {I}_{e} \), per la struttura può essere determinato dalla Sez 11.5.1 che punta alla tabella 1.5-2 dell'ASCE 7-16.
figura 4. tavolo 1.5-2 dell'ASCE 7-16 indicando i valori dei fattori di importanza per Categoria di Rischio.
Poiché la struttura rientra Categoria di rischio II, il corrispondente fattore di importanza \( IO_{e} \) è uguale a 1.0 basato sulla tabella 1.5-2.
\( {I}_{e} = 1.0 \)
Fattore di modifica della risposta, \( R \)
Il fattore di modifica della risposta, \( R \), può essere determinato dalla tabella 12.2-1 a seconda del sistema strutturale utilizzato. In questo esempio, assumeremo che il sistema strutturale utilizzato lo sia “Telai Moment Speciali in Cemento Armato” per entrambe le direzioni X e Z. Da questa, possiamo determinare quel valore di \( R \) è uguale a 8 come da Tabella 12.2-1.
figura 5. Valori troncati della tabella 12.2-1 dell'ASCE 7-16 indicando il coefficiente di modifica della risposta, \( R \), per sistema strutturale.
Classe del sito
Per calcolare il nostro carico sismico, la posizione che useremo è in Colline di Raleigh, Portland, O, Stati Uniti d'America basato sui carichi sismici: Guida alle Disposizioni di carico sismico dell'ASCE 7-16 (Charney et al., 2020) che è classificato come Classe del sito C.
Dati sismici USGS
.I dati sismici USGS per la posizione sono i seguenti:
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figura 6. Dati sismici del sito da USGS Web Services.
\({S}_{D1} = 0.402 \)
\({S}_{1} = 0.402 \)
\({S}_{ds} = 0.708 \)
\({T}_{L} = 16 S \)
\({T}_{0} = 0.114 \)
Categoria Progettazione sismica
Sezione 11.6 dell'ASCE 7-16 dettaglia come la procedura per determinare la Categoria di Progetto Sismico della struttura in base alla Categoria di Rischio e alla Classe di Sito per la struttura.
- Per \({S}_{1} ≥ 0.75 \) e Categoria di rischio I, II, o III, la Categoria di Progetto Sismico sarà assegnata alla Categoria di Progetto Sismico E
- Per \({S}_{1} ≥ 0.75 \) e Categoria di rischio IV, la Categoria di Progetto Sismico sarà assegnata alla Categoria di Progetto Sismico F
- Altrimenti, tavolo 11.6-1 e tabella 11.6-2 deve essere utilizzato, quello che è più grave.
figura 7. Categoria di progettazione sismica dalla Sezione 11.6 dell'ASCE 7-16.
Per questa struttura, con Categoria di Rischio II, \({S}_{D1} = 0.402 \), e \({S}_{ds} = 0.708 \) la categoria di progettazione sismica è D basata su entrambe le tabelle 11.6-1 e 11.6-2 dell'ASCE 7-16. La categoria di progettazione sismica verrà utilizzata per il fattore di ridondanza \( Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento \) nel calcolo delle forze di progetto del diaframma.
Periodo fondamentale della struttura \( T \)
Il periodo fondamentale di una struttura può essere determinato dall'analisi modale della struttura. ASCE 7-16 consente l'approssimazione del periodo fondamentale di una struttura utilizzando la Sezione 12.8.2.1.
\( {T}_{un'} = {C}_{t} {{h}_{n}}^{x} \)
Dove \( {h}_{n} \) è l'altezza strutturale della struttura (distanza verticale dalla base al livello più alto del sistema sismico resistente alla forza della struttura), e \( {C}_{t} \) e \( x \) può essere determinato dalla tabella 12.8-2.
figura 8. Valori di \( {C}_{t} \) e \( x \) dalla tabella 12.8-2 dell'ASCE 7-16.
Poiché la struttura è un telaio in cemento armato resistente a momento:
\( {C}_{t} = 0.016\)
\( x = 0.9\)
Pertanto, utilizzando l'altezza della struttura \( {h}_{n} \) uguale a 75 piedi, il periodo fondamentale approssimativo della struttura \( {T}_{un'} \) può essere determinato:
\( {T}_{un'} = {C}_{t} {{h}_{n}}^{x} = (0.016) {(75)}^{0.9}\)
\( T = {T}_{un'} = 0.7792 s\)
Coefficiente di risposta sismica \({C}_{S}\)
Dai valori sopra, possiamo già calcolare il coefficiente di risposta sismica \({C}_{S}\):
\( {C}_{S} = frac{ {S}_{ds} }{ \frac {R}{{I}_{e}} } = frac{ 0.402 }{ \frac {8}{1.0} } \)
\( {C}_{S} = 0.0885\)
Da \( T ≤ {T}_{L}\):
\({C}_{S,max} = frac { {S}_{D1}}{ \frac{T R}{{I}_{e}}} = frac { (0.402)}{ \frac{(0.7792)(8)}{(1.0)}} \)
\({C}_{S,max} = 0.0645 \)
Inoltre, il valore minimo di \( {C}_{S} \) non deve essere inferiore a:
\( {C}_{S,min} = 0.044 {S}_{ds} {I}_{e} ≥ 0.01 \)
\( {C}_{S,min} = 0.044 (0.402) (1.0) ≥ 0.01 \)
\( {C}_{S,min} = 0.0312 \)
Il valore finale di \( {C}_{S} \) da utilizzare nel calcolo deve essere:
\( {C}_{S} = 0.0645\)
Peso sismico effettivo \( W \)
In questo esempio, calcoleremo il peso sismico effettivo utilizzando il carico proprio e sovrapposto applicato ai solai. Si presume che le pareti esterne ed interne siano inglobate nel carico proprio del solaio sovrapposto pari a 100 PSF. Utilizzando un peso unitario di calcestruzzo pari a 156 libbra/piedi cubi:
Per il livello del pavimento tipico (esclusi i livelli terra e tetto):
Colonna: Altezza tipica del piano x area della sezione trasversale x peso unitario del calcestruzzo x totale n. di colonne = 15 piedi x 156 libbra/piedi cubi. x (20″x20″) x 35 = 227.5 kips
Lastra: Superficie del pavimento x spessore x peso unitario del calcestruzzo = 64 piedi (104 ft) x 8″ x 156 libbra/piedi cubi. = 692.224 kips
Travi: Lunghezza totale x area della sezione trasversale x peso unitario del calcestruzzo = 968 piedi x 156 libbra/piedi cubi. x (14″x20″) = 293.627 kips
Carico morto sovrapposto: Superficie x carico = 64 piedi (104 ft) x 100 psf= 665.6 kips
Carico morto totale per livello: 1878.951 kips
Per il livello del tetto:
Colonna: Altezza tipica del piano x area della sezione trasversale x peso unitario del calcestruzzo x totale n. di colonne = 7.5 piedi x 156 libbra/piedi cubi. x (20″x20″) x 35 = 113.75 kips
Lastra: Superficie del pavimento x spessore x peso unitario del calcestruzzo = 64 piedi (104 ft) x 8″ x 156 libbra/piedi cubi. = 692.224 kips
Travi: Lunghezza totale x area della sezione trasversale x peso unitario del calcestruzzo = 968 piedi x 156 libbra/piedi cubi. x (14″x20″) = 293.627 kips
Carico morto sovrapposto: Superficie x carico = 64 piedi (104 ft) x 50 psf= 332.8 kips
Carico morto totale a livello del tetto: 1432.401 kips
In sintesi:
| Piano terra | Elevazione, ft | Peso, wx, kips |
| Tetto | 75 | 1432.401 |
| 5esimo livello | 60 | 1878.951 |
| 4esimo livello | 45 | 1878.951 |
| 3° livello | 30 | 1878.951 |
| 2nd livello | 15 | 1878.951 |
| Peso sismico effettivo, W | 8948.203 | |
\( W = 8949.203 kip)
Taglio sismico della base \( V \)
Usando l'equazione 12.8-1 dell'ASCE 7-16, è possibile calcolare il taglio sismico della base:
\( V = {C}_{S} W = (0.0645)(8948.203) \)
\( V = 577.159 kips \)
Distribuzione verticale delle forze sismiche \( {F}_{x} \)
Dobbiamo distribuire il carico sismico in tutta la struttura. Poiché il periodo fondamentale della struttura è \( T = {T}_{un'} = 0.7792 s\), perciò:
\( k = 1.1396\)
Per calcolare la forza sismica \( {F}_{x} \) per livello, l'approccio migliore consiste nel tabulare i pesi sismici per livello:
| Piano terra | \( {w}_{x} \) kips | \( {h}_{x} \) ft | \( {w}_{x} {{h}_{x}}^{K} \) | \( {C}_{vx} \) |
\( {F}_{x} \) kips |
| Tetto | 1432.401 | 75 | 196303.644 | 0.2923 | 168.6950 |
| 5esimo livello | 1878.951 | 60 | 199681.715 | 0.2973 | 171.5980 |
| 4esimo livello | 1878.951 | 45 | 143865.010 | 0.2142 | 123.6315 |
| 3° livello | 1878.951 | 30 | 90631.141 | 0.1349 | 77.8845 |
| 2nd livello | 1878.951 | 15 | 41135.482 | 0.0612 | 35.3501 |
| S = 671616.992 | \( V \) = 577.1591 |
Forze del diaframma \( {F}_{px} \)
Il calcolo delle forze del diaframma è mostrato di seguito. Dal momento che abbiamo ipotizzato non ci sono irregolarità, il fattore di ridondanza \( Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento \) è impostato per 1.0. Questo parametro deve essere moltiplicato per \( {F}_{px} \):
| Piano terra | \( {w}_{px} \) kips | \( Σ {w}_{io} \) |
\( Σ {F}_{io} \) | \( {F}_{px,min} \) | \( {F}_{px,max} \) | \( {F}_{px} \) | Design \( {F}_{px} \) |
| Tetto | 1432.401 | 1432.401 | 168.6950 | 202.8279 | 405.6559 | 168.6950 | 202.8279 |
| 5esimo livello | 1878.951 | 3311.351 | 340.2930 | 266.0594 | 532.1188 | 193.0915 | 266.0594 |
| 4esimo livello | 1878.951 | 5190.302 | 463.9245 | 266.0594 | 532.1188 | 167.9461 | 266.0594 |
| 3° livello | 1878.951 | 7069.253 | 541.8090 | 266.0594 | 532.1188 | 144.0085 | 266.0594 |
| 2nd livello | 1878.951 | 8948.203 | 577.1591 | 266.0594 | 532.1188 | 121.1923 |
266.0594 |
Generatore di carico SkyCiv
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Dati sismici del sito
I dati sismici USGS possono essere ottenuti una volta che la categoria di rischio, Classe del sito, e l'indirizzo del progetto sono definiti. Si noti che i parametri \({S}_{D1} \), \({S}_{1} \), \({S}_{ds} \), e \({T}_{L} \) dovrebbe avere valori per poter procedere con il calcolo del carico sismico.
figura 9. Parametri necessari per ottenere i dati sismici USGS per la posizione.
figura 9. Risultati dai dati sismici USGS.
Gli utenti possono modificare i parametri ottenuti da USGS Web Services per ottenere il carico sismico più appropriato per la struttura.
Dati della struttura
Nella scheda Dati struttura, devi solo definire i dati di costruzione standard: Profilo del tetto, Lunghezza dell'edificio, Larghezza edificio, Altezza media del tetto, e Angolo di inclinazione del tetto.
figura 10. Immissione dei dati dell'edificio.
Dati sismici
Per procedere con i calcoli sismici, le richieste sono le seguenti:
- Sistema di struttura – per determinare i valori di \({C}_{t} \) e \(x \) che sarà utilizzato per calcolare il periodo fondamentale approssimativo della struttura \({T}_{un'} \)
- Periodo fondamentale approssimativo della struttura \({T}_{un'} \) – può essere definito dall'utente per un calcolo del carico sismico più appropriato
- Fattore di modifica della risposta \( R \) – il valore predefinito è 8.5 ed essere modificato per risultati sismici più appropriati
- Fattore di ridondanza, \( Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento \) – il valore predefinito è 1.0 e può essere modificato. Utilizzato nel calcolo delle forze del diaframma
- Pesi da pavimento – utilizzato per la distribuzione verticale del taglio alla base e per le forze del diaframma. I dati per livello richiesti sono: Livello (per la designazione), Elevazione, e peso
figura 11. Parametri sismici richiesti per il calcolo sismico.
risultati
L'output del calcolo è costituito dai parametri sismici utilizzati e dal taglio sismico della base calcolato \(V \), forze sismiche per livello, e forze del diaframma per livello.
figura 12. Parametri di input e risultati per il calcolo del carico sismico.
figura 13. Forze sismiche tabulate per livello comprese le forze di progetto del diaframma.
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figura 14. Calcolo dettagliato del carico sismico del generatore di carico SkyCiv.
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Per risorse aggiuntive, puoi usare questi link:
Ingegnere strutturale, Sviluppo del prodotto
MS Ingegneria Civile
Riferimenti:
- American Society of Civil Engineers. (2017, giugno). Carichi minimi di progetto e criteri associati per edifici e altre strutture. American Society of Civil Engineers.
- Charney, F., Guaritore, T., e Marshall, J. (2020). Carichi sismici: Guida alle disposizioni di carico sismico dell'ASCE 7-16. American Society of Civil Engineers.
- Posizione della struttura e direzione della sorgente del vento corrispondente
