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Calcolo dello statico / primo momento dell'area

Come calcolare la statistica o il primo momento dell'area delle sezioni del raggio?

Il momento statico o il primo momento dell'area (Q) misura semplicemente la distribuzione dell'area di una sezione di trave rispetto a un asse. Viene calcolato prendendo la somma di tutte le aree, moltiplicato per la sua distanza da un determinato asse (Area per distanza).

Infatti, potresti non averlo capito, ma se lo hai fatto calcolato il centroide di una sezione del raggio allora avresti già calcolato il primo momento dell'area. Anche, questa proprietà, spesso indicato da Q, è più comunemente usato per determinare lo sforzo di taglio di una sezione del fascio.

Poiché le sezioni della trave sono generalmente costituite da molte geometrie, è necessario prima dividere la sezione in segmenti. Dopodichè, per trovare il momento statico complessivo dell'area, vengono calcolati l'area e il baricentro di ogni segmento.

Considera la sezione I-beam mostrata di seguito. Nel nostro tutorial precedente, abbiamo già trovato il centroide 216.29 mm dalla parte inferiore della sezione. Per calcolare il momento statico dell'area relativo all'asse x orizzontale, la sezione può essere suddivisa in 4 segmenti come illustrato:

Primo momento della sezione Area della trave

Ricorda che il primo momento dell'area è la somma delle aree moltiplicata per la distanza dall'asse. Così la formula per il momento statico dell'area rispetto all'asse x orizzontale è:

Calcolo della sezione Statica o Primo momento dell'area delle sezioni del raggio - 1

Ora per un risultato come lo sforzo di taglio, spesso si vuole il momento statico della PARTE SUPERIORE o INFERIORE della sezione relativa all'Asse Neutro (N / A) XX. Cominciamo con la parte TOP della sezione (vale a dire. segmenti 1 e 2).

Troveremo Aio e yio per ogni segmento della sezione del raggio I sopra l'asse neutro e quindi calcolare il momento statico dell'area (QX). Ricorda che misuriamo le distanze dall'asse neutro!

Primo momento dell'area della sezione del raggio superiore

Calcolo della sezione Statica o Primo momento dell'area delle sezioni del raggio - 2

allo stesso modo, possiamo calcolare il momento statico dell'area della parte INFERIORE della sezione. Ciò coinvolge i segmenti 3 e 4 che sono sotto l'asse neutro.

Primo momento dell'area della sezione del raggio inferiore

Calcolo della sezione Statica o Primo momento dell'area delle sezioni del raggio - 3

Cosa noterai, è che il momento statico dell'area sopra l'asse neutro è uguale a quello sotto l'asse neutro!

[matematica]
{Q}_{X,superiore}={Q}_{X,parte inferiore}
[matematica]

Ovviamente, non è necessario eseguire tutti questi calcoli manualmente. Puoi usare il nostro fantastico Calcolatore Momento d'inerzia gratuito per trovare il momento statico dell'area delle sezioni del fascio.

Visita il passaggio successivo: Come calcolare il momento d'inerzia di una sezione di raggio.

 

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