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Basamento isolato Design secondo EN 1992 & NEL 1997

A guide to the calculations required to design an isolated footing (NEL 1992 & NEL 1997)

La fondazione è un sistema costruttivo essenziale che trasferisce le forze della colonna e del muro al terreno di supporto. A seconda delle proprietà del suolo e dei carichi di costruzione, l'ingegnere può scegliere di sostenere la struttura su un sistema di fondazione poco profondo o profondo³.

SkyCiv Foundation includes the design of isolated footing conforming to the Eurocode 2¹ and Eurocode 72.

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Design Parameters of an Isolated Footing

Calculations presented in SkyCiv use the prescriptive method based on EN 1997, where an assumed safe bearing pressure is used to size the foundation based on the serviceability limit state followed by the detailed structural design based on the ultimate limit state.

Requisiti di dimensione

To determine the dimensions of an isolated footing, characteristic actions, such as Permanent/Dead (Q), Variable/Live (Ql), Vento (Qw), Sismico (Qe), etc will be applied for the serviceability limit state. The critical loading arrangement/combination will be considered the design load, e viene confrontata con la pressione del suolo ammissibile come mostrato nell'equazione 1. This example is limited to uniform soil pressure only.

\(\testo{q}_{\testo{un'}} = frac{\testo{P}_{\testo{n}}}{\testo{UN}} \freccia destra \) Equazione 1

dove:
qun' = pressione ammissibile del suolo
Pn = carico di progetto non calcolato
A = Area della fondazione

Dall'equazione 1, qun' sono interscambio con UN.

\(\testo{UN} = frac{\testo{P}_{\testo{n}}}{\testo{q}_{\testo{un'}}} \freccia destra \) Equazione 1a

A questo punto, the footing dimensions can be back-calculated from the required area dimension, UN.

Flessione

Isolato flessionale, Un esempio di procedura dettagliata dei calcoli necessari per progettare un basamento isolato, ACI 318-14, NEL 1992

figura 1. Sezione flessione critica

Il Flessionale limit state occurs at la sezione flessione critica, situato sulla faccia della colonna in cima al basamento (Fare riferimento alla figura 1).

Il Domanda flessionale, o MED si trova nella sezione di flessione critica (area blu del tratteggio) indicato in figura 1, e viene calcolato utilizzando l'equazione 2.

\( \testo{M}_{u} = testo{q}_{u} \volte sinistra ( \frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} \giusto ) \volte l_{con} \volte sinistra ( \frac{\frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} }{2} \giusto ) \freccia destra \) Equazione 2

dove:
qu = pressione del suolo fattorizzata, kPa
lX = dimensione della fondazione lungo l'asse x, mm
lcon = dimensione della fondazione lungo l'asse z, mm
cX = dimensione della colonna lungo l'asse x, mm

Il Capacità flessionale, o Mcapacità viene calcolato utilizzando l'equazione 3.

\(\testo{M}_{capacità} = frac{1}{\Per calcolarlo{S,pt}} \volte f_{yk} \volte A_{S} \volte sinistra( d – \frac{S}{2} \giusto) \freccia destra \) Equazione 3


dove:
cS,pt = partial factor for reinforcing steel
lX = dimensione della fondazione parallela all'asse x, mm
lcon = dimensione della fondazione parallela all'asse z, mm
d = distanza dalla fibra a compressione estrema al baricentro dell'armatura a trazione longitudinale, mm
UNS = area di rinforzo, mm2
s = depth of equivalent rectangular stress block, mm
fyk = reinforcement strength, MPa

Moment Demand and Moment Capacity must be verified to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\testo{E}_{\testo{d}} \leq \text{R}_{\testo{d}} \freccia destra \) Equazione 4 (NEL 1990 6.4.1)

Fondazione SkyCiv, in conformità all'equazione 4, calcola il rapporto di unità di flessione (Equazione 5) prendendo la domanda di flessione rispetto alla capacità di flessione.

\( \testo{Rapporto di unità} = frac{\testo{Domanda di flessione}}{\testo{Capacità di flessione}} \freccia destra \) Equazione 5

Taglio unidirezionale

Il taglio unidirezionale stato limite, conosciuto anche come beam shear, si trova a distanza “d” dalla faccia di una colonna, al piano di taglio critico (Fare riferimento alla figura 2),

One way shear isolated, Isolato flessionale, Un esempio di procedura dettagliata dei calcoli necessari per progettare un basamento isolato, ACI 318-14

figura 2. Taglio del piano critico di taglio unidirezionale

Il Senso unico cesoia Richiesta o V ED viene calcolato assumendo che la fondazione sia a sbalzo dalla colonna in cui si trova l'area (rosso) indicato in figura 2.

Il Capacità di taglio unidirezionale o V Rd,c is defined as the shear resistance at the Ultimate Limit State (when no shear reinforcement is necessary) and calculated using Equation 6 per NEL 1992, Sezione 6.2.2.

\(\testo{V }_{\testo{Rd,c}} = (\testo{C}_{\testo{Rd,c}} \times k \times (100 \times \rho_{1} \volte testo{f}_{\testo{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio}})^{\frac{1}{3}}) \volte testo{B}_{\testo{w}} \volte testo{d} \freccia destra \) Equazione 6 (NEL 1992 Eq. 6.2.un')

con un minimo di

\(\testo{V }_{\testo{Rd,c}} = (0.035 \times k^{\frac{3}{2}} \volte testo{f}_{\testo{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio}}^{\frac{1}{2}}) \volte testo{B}_{\testo{w}} \volte testo{d} \freccia destra \) Equazione 9 (NEL 1992 Eq. 6.2.B)

dove:
CRd,c = recommended value of 0.18/γC
k = coefficient of 1 + (200/d) ≤ 2.0
Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del vento1 = Asl / Bwd ≤ 0.02
fEurocodice di design con piastra di base in acciaio = resistenza del calcestruzzo specificata, MPa
Bw = larghezza del plinto, mm
d = distanza dalla fibra a compressione estrema al baricentro dell'armatura a trazione longitudinale, mm

Shear Demand and Shear Capacity must be verified to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\testo{E}_{\testo{d}} \leq \text{R}_{\testo{d}} \freccia destra \) Equazione 4 (NEL 1990 6.4.1)

Fondazione SkyCiv, in conformità all'equazione 4, calcola il rapporto di unità di taglio unidirezionale (Equazione 7) considerando la domanda di taglio rispetto alla capacità di taglio.

\( \testo{Rapporto di unità} = frac{\testo{Shear Demand}}{\testo{Capacità di taglio}} \freccia destra \) Equazione 7

Taglio a due vie

Il Taglio a due vie stato limite, conosciuto anche come punzonatura cesoia, estende la sezione critica a una certa distanza “2d” dalla faccia della colonna e attorno al perimetro della colonna. Il piano di taglio critico si trova in quella sezione del basamento (Fare riferimento alla figura 3).

Isolato flessionale, Un esempio di procedura dettagliata dei calcoli necessari per progettare un basamento isolato, ACI 318-14

figura 3. Piano di taglio critico del taglio a due vie

Il Due stradeascolta la domanda o V ED si verifica sul piano di taglio critico, indicato in figura 3, secondo NEL 1992, Sezione 6.4.2.

Il Capacità di taglio o V Rd,c, similar to one way shear capacity (when no shear reinforcement is necessary), is calculated based on EN 1992 Sezione 6.2.2 (Refer to Eq. 8).

\(\testo{V }_{\testo{Rd,c}} = (\testo{C}_{\testo{Rd,c}} \times k \times (100 \times \rho_{1} \volte testo{f}_{\testo{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio}})^{\frac{1}{3}}) \volte testo{u}_{\testo{1}} \volte testo{d} \freccia destra \) Equazione 8 (NEL 1992 Eq. 6.2.un')

con un minimo di

\(\testo{V }_{\testo{Rd,c}} = (0.035 \times k^{\frac{3}{2}} \volte testo{f}_{\testo{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio}}^{\frac{1}{2}}) \volte testo{u}_{\testo{1}} \volte testo{d} \freccia destra \) Equazione 9 (NEL 1992 Eq. 6.2.B)

 

dove:
u1 = basic control perimeter, mm
Other variables similarly defined on One Way Shear Capacity.

In generale, Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\testo{E}_{\testo{d}} \leq \text{R}_{\testo{d}} \freccia destra \) Equazione 4 (NEL 1990 6.4.1)

Fondazione SkyCiv, in compliance with Equation 4, calcola il rapporto di unità di taglio a due vie (Equazione 10) considerando la domanda di taglio rispetto alla capacità di taglio.

\( \testo{Rapporto di unità} = frac{\testo{Shear Demand}}{\testo{Capacità di taglio}} \freccia destra \) Equazione 10

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Riferimenti

  1. Eurocodice 2: Design of concrete structures – Parte 1-1: General rules and rules for buildings (NEL 1992-1-1:2004). European Committee for Standardization, 2004.
  2. Eurocodice 7: Geotechnical design – Parte 1: General rules (NEL 1997-1:2004). European Committee for Standardization, 2004.
  3. Mosley, Bungey, and Hulse. Reinforced Concrete Design to Eurocode 2 (Seventh Edition), 2012.
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