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Analisi dello spettro di risposta: Un esempio di edificio

Una guida su come eseguire un'analisi dello spettro di risposta su un edificio in acciaio di pochi piani

Descrizione generale e definizione di esempio

Nelle zone di attività sismica, codici di costruzione come ASCE-07 stabilire la sismicità in termini di forze d'inerzia. Ci sono due approcci principali per ottenere queste forze, statico e dinamico. Questo articolo è incentrato solo sulle forze dinamiche. Se hai bisogno di imparare a calcolare usando la procedura statica, ti consigliamo di leggere questi articoli: Generatore di carichi sismici SkyCiv e SkyCiv Esempio di ASCE completamente funzionante 7-16 Calcolo del carico sismico utilizzando la procedura della forza laterale equivalente.

Un'analisi dello spettro di risposta (RSA) è un lineare (deformazioni direttamente correlate alle sollecitazioni) procedura dinamica che utilizza le proprietà di vibrazione naturale di una struttura per ottenere la massima forza generata in un evento sismico di movimento. A causa di questo movimento trasferito dai supporti a terra all'intera struttura, si svilupperanno le forze d'inerzia, questo è, come dice la seconda legge di Newton, Forza = massa * accelerazione. La massa sorgente è ricavata dal materiale da costruzione e il livello di accelerazione deve essere definito dal Codice. Sentiti libero di controllare un precedente articolo SkyCiv su RSA: Introduzione all'analisi dello spettro di risposta con SkyCiv S3D.

L'immagine seguente mostra un modello strutturale reso che consiste in un basso edificio in acciaio. La resistenza laterale è fornita da due differenti sistemi strutturali lungo le direzioni principali in pianta: controventature concentriche per i telai longitudinali e resistenti a momento per i trasversali.

Figura n.1. Modello tridimensionale reso.

Creazione del modello in SkyCiv S3D

È possibile eseguire i seguenti passaggi per creare un modello ed essere in grado di eseguire un RSA. (Per tutorial più dettagliati sulla modellazione, vai ai nostri documenti SkyCiv: SkyCiv S3D Guida introduttiva)

  • Dimensioni in pianta e altezza. L'edificio ha tre e due campate in direzione longitudinale e trasversale, rispettivamente. In elevazione, ha tre livelli di storia.

Figura n.2. Dimensioni del piano.

Figura n.3. Definizione a livello di storia.

  • Sistemi resistenti alle forze laterali. Seguire le buone pratiche nella configurazione della struttura in acciaio, è necessario utilizzare di conseguenza le raccomandazioni del codice di progettazione. In questo articolo, definiamo telai controventati lungo la direzione longitudinale (“X”) in cui tutti gli elementi strutturali devono essere collegati come un giunto a perni. Le parentesi graffe sono forme strutturali cave (HSS) tipi comunemente quadrati. Per la regia breve (trasversale) abbiamo stabilito telai resistenti a momento considerando la capacità di trasferire i momenti flessionali tra gli elementi attraverso i loro nodi. Per questi ultimi frame, travi e colonne sono in acciaio a forma di W. È molto importante in questa configurazione strutturale assegnare adeguati appoggi alla base della colonna, per raggiungere correttamente il comportamento desiderato.

Figura n.4. Definizione di moment frames controventati e resistenti.

Figura n.5. Supporta il rilascio “Z” grado di libertà di rotazione.

I telai rinforzati devono adattarsi alla rotazione per sviluppare solo forze assiali (tensione o compressione). I telai dei momenti necessitano di supporti fissi almeno nel loro piano. Il modo per soddisfare entrambi i requisiti consiste nell'assegnare un grado di libertà fisso per lo spostamento e la rotazione in ciascuna direzione (“x”, “y”, “z”) con l'unica eccezione di rilasciare la rotazione lungo il “z” asse. Il codice di ritenuta da applicare è “FFFFFR”; i primi tre caratteri per lo spostamento lineare e gli ultimi tre per la rotazione.

Figura n.6. Gruppo di supporti e assegnazione codice di ritenuta.

 

Pavimenti con diaframmi rigidi

Si consiglia di definire diaframmi rigidi per ridurre il numero di gradi di libertà a tre per livello, due per lo spostamento traslatorio e uno per la rotazione nel piano.

Figura n.7. Diaframmi rigidi alle storie.

Come un il vincolo del diaframma rigido funziona crea un nodo principale di riferimento, comunemente chiamato “Centro di Massa (CM)” e si collega ai nodi usando Rigid Links. Una semplice definizione è il punto o il nodo in un sistema in cui l'intera massa può essere considerata concentrata. Per carichi sismici, le forze laterali sono applicate al CM.

Figura n.8. Nodi master e slave in un diaframma rigido.

Il modello geometrico completo è mostrato nella figura seguente.

Figura n.9. 3Vista D del modello completato.

Aggiunta di carichi statici al tuo modello

I codici di costruzione definiscono i carichi e il modo in cui viene considerata una loro combinazione. In questo articolo, saranno definite solo le forze gravitazionali e laterali.

    • Carichi gravitazionali: il proprio peso, carichi morti e vivi sovrapposti.
    • Carichi laterali: forze sismiche lineari dinamiche dall'analisi dello spettro di risposta in ciascuna direzione del piano.

Per definire il carico proprio, guarda la barra multifunzione di sinistra e seleziona nella sezione carichi l'opzione “Il proprio peso”, quindi attivare facendo clic sul pulsante “SU”. Il prossimo, assegnare un valore di -1 in direzione verticale (in questo caso è la gravità dell'asse Y) e infine vai al pulsante Applica per creare questo caso di carico.

Figura n.10. Definizione del carico della cassa a peso proprio.

Per assegnare e creare carichi gravitazionali dell'utente è necessaria una procedura simile a quella eseguita in precedenza per il carico a peso proprio:

  • Selezionare “Carichi di area” dalla sezione Carichi.

  • Selezionare i quattro nodi d'angolo da una particolare piastra del pavimento per definire il perimetro di carico dell'area, quindi assegnare l'intensità della pressione, 2.5 kPa per carichi sovrapposti e 2,o kPa per carichi attivi. Sentiti libero di fornire i nomi che ritieni convenienti per ogni caso di carico.

Figura n.. 11. Selezione dei nodi del piatto d'angolo per creare carichi di area.

Figura n.. 12. Carichi di area: Morti sovrapposti (2.5kPa) e carichi vivi (2.0kPa).

  • Vai alle impostazioni di visibilità che si trovano sulla barra multifunzione a destra e seleziona “Carichi per area equivalente” osservare la distribuzione dei carichi d'area in ogni trave secondaria in proporzione alla loro larghezza affluente. SkyCiv S3D utilizza questa forza di linea invece che l'area si carica da sola.

Figura n.. 13. Carico di linea equivalente applicato alle travi secondarie: Carico morto sovrapposto.

Figura n.14. Carico di linea equivalente applicato alle travi secondarie: Carica in tempo reale.

Analisi dello spettro di risposta, RSA – applicare carichi

Per calcolare dinamicamente le forze sismiche laterali utilizzando questo metodo (RSA) puoi seguire i passaggi successivi:

  • Masse nodali. È possibile definire le masse inserendole direttamente nei nodi della struttura o tramite la conversione dei carichi applicati.

La maggior parte dei regolamenti edilizi ha considerato solo come fonte di massa il peso proprio e i carichi morti sovrapposti per calcolare le forze d'inerzia sismiche. In alcuni casi non comuni, viene considerata anche una frazione dei carichi in tempo reale.

Figura n. 15. Fonti di massa compreso il peso proprio, morto sovrapposto e 25% di carico vivo.

  • Carichi spettrali. In questa sezione, definirete tutti i dati necessari per costruire il diagramma dello spettro.

Esistono due modi per creare la trama per RSA. SkyCiv S3D ti offre l'utilizzo di un input dell'utente o con un modello predefinito che include l'ASCE-07, NBCC 2020 ed Eurocodice 8 codici.

Figura n.16. Opzione carichi spettrali in SkyCiv S3D.

Figura n.17. Codici di costruzione predefiniti per carichi spettrali.

 

Figura n. 18. Impostazioni relative alla risposta modale

Poiché l'RSA è un metodo di analisi dinamico basato sulla risposta modale, ci deve essere un precedentemente definito procedura per combinare queste diverse risposte modali. I metodi più adeguati sono indicati di seguito ed è pienamente raccomandato l'uso del metodo CQC: “Combinazioni quadratiche complete”. Per ulteriori informazioni su metodi di combinazione modale, controlla questo articolo.

Figura n. 19. Regole per combinare risultati modali

  • Spettro di progettazione ridotto. È quasi impossibile progettare qualsiasi edificio per resistere alle forze sismiche elastiche a causa degli elevati costi di costruzione che ciò comporterebbe. Per questa ragione, la maggior parte dei regolamenti edilizi consente l'uso di forze sismiche inferiori a quelle menzionate in precedenza. Controlli di taglio, ogni sistema costruttivo ha proprietà come la duttilità e la resistenza che permettono di dissipare l'energia sismica e assecondare lo spostamento orizzontale. Pertanto, è possibile ridurre le forze di progetto laterali attraverso lo spettro di progettazione ridotto.

Figura n.20. Grafico dello spettro di progettazione ridotto.

L'esempio con cui abbiamo lavorato ha due diversi sistemi di resistenza laterale: telai controventati e a momento. Entrambi i sistemi rispondono in modo anelastico in modi diversi in modo che, i fattori di duttilità e resistenza modificheranno lo spettro di progetto ridotto da utilizzare in ciascuna direzione principale.

Figura n.21. Impostazioni di analisi dello spettro di progettazione ridotto in “X” direzione.

Figura n.22.

Impostazioni di analisi dello spettro di progettazione ridotto in “X” direzione.

Revisione delle frequenze di vibrazione naturali

Una volta definite tutte le proprietà dinamiche, è possibile eseguire un'analisi dello spettro di risposta. Vai a “Risolvere” e poi seleziona “Spettro di risposta” per ottenere i risultati finali. Possiamo rivedere i periodi o le frequenze di vibrazione naturali per tutte le modalità considerate nell'analisi.

Figura n.23. Risultato della prima modalità di vibrazione naturale. Periodo, T1 = 1.412 secondi

Figura n.24. Seconda modalità di vibrazione naturale. Periodo, T2 = 1.021 secondi

Figura n.25. Terzo modo di vibrazione naturale. Periodo, T3 = 1.021 secondi.

Finalmente, puoi accedere alle tabelle con i risultati RSA. Le immagini successive mostrano le frequenze e le masse di partecipazione per tutte le modalità di vibrazione nell'analisi.

Tabella n.26. Risultati di frequenza dinamica – 10 modalità di vibrazione.

Tabella n.27. Risultati di frequenza dinamica – Partecipazione di massa.

 

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