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Analisi dello spettro di risposta: Un esempio di edificio

Una guida su come eseguire un'analisi dello spettro di risposta su un edificio in acciaio di pochi piani

General description and example definition

Nelle zone di attività sismica, codici di costruzione come ASCE-07 stabilire la sismicità in termini di forze d'inerzia. Ci sono due approcci principali per ottenere queste forze, statico e dinamico. Questo articolo è incentrato solo sulle forze dinamiche. Se hai bisogno di imparare a calcolare usando la procedura statica, ti consigliamo di leggere questi articoli: Generatore di carichi sismici SkyCiv e SkyCiv Esempio di ASCE completamente funzionante 7-16 Calcolo del carico sismico utilizzando la procedura della forza laterale equivalente.

Un'analisi dello spettro di risposta (RSA) è un lineare (strains directly related to stresses) dynamic procedure that uses a structure’s natural vibrations properties in order to obtain the maximum force generated in a motion seismic event. Due to this motion being transferred from ground supports to the full structure, si svilupperanno le forze d'inerzia, questo è, as Newton’s second law says, Forza = massa * accelerazione. The source mass is taken from the material building and the level of acceleration has to be defined by the Code. Sentiti libero di controllare un precedente articolo SkyCiv su RSA: Introduzione all'analisi dello spettro di risposta con SkyCiv S3D.

L'immagine seguente mostra un modello strutturale reso che consiste in un basso edificio in acciaio. La resistenza laterale è fornita da due differenti sistemi strutturali lungo le direzioni principali in pianta: concentrically braces frame for longitudinal and moment resistant frames for transverse.

Figura n.1. Modello tridimensionale reso.

Model creation in SkyCiv S3D

È possibile eseguire i seguenti passaggi per creare un modello ed essere in grado di eseguire un RSA. (Per tutorial più dettagliati sulla modellazione, vai ai nostri documenti SkyCiv: SkyCiv S3D Guida introduttiva)

  • Dimensioni in pianta e altezza. L'edificio ha tre e due campate in direzione longitudinale e trasversale, rispettivamente. In elevazione, ha tre livelli di storia.

Figura n.2. Dimensioni del piano.

Figura n.3. Definizione a livello di storia.

  • Sistemi resistenti alle forze laterali. Seguire le buone pratiche nella configurazione della struttura in acciaio, è necessario utilizzare di conseguenza le raccomandazioni del codice di progettazione. In questo articolo, definiamo telai controventati lungo la direzione longitudinale (“X”) in cui tutti gli elementi strutturali devono essere collegati come un giunto a perni. Le parentesi graffe sono forme strutturali cave (HSS) tipi comunemente quadrati. Per la regia breve (trasversale) abbiamo stabilito telai resistenti a momento considerando la capacità di trasferire i momenti flessionali tra gli elementi attraverso i loro nodi. Per questi ultimi frame, travi e colonne sono in acciaio a forma di W. It’s very important in this structural configuration to assign adequate supports at the column’s base, to correctly catch up with the behavior wanted.

Figure No.4. Braced and resistant moment frames definition.

Figure No.5. Supports releasing “CON” rotation degree of freedom.

Braced frames need to accommodate rotation to develop only axial forces (tension or compression). Moment frames need fixed supports at least in their plane. The way to accomplish both requirements is by assigning a fixed degree of freedom for displacement and rotation in each direction (“X”, “e”, “con”) with the only exception of releasing the rotation along the “con” asse. The restraint code to apply is “FFFFFR”; the first three characters for linear displacement and the last three for rotation.

Figure No.6. Group of supports and restraint code assignment.

 

Floors using Rigid Diaphragms

It is recommended to define rigid diaphragms to reduce the number of degrees of freedom to three per level, due per lo spostamento traslatorio e uno per la rotazione nel piano.

Figura n.7. Diaframmi rigidi alle storie.

Come un il vincolo del diaframma rigido funziona crea un nodo principale di riferimento, comunemente chiamato “Centro di Massa (CM)” e si collega ai nodi usando Rigid Links. One simple definition is the point or node in a system at which the whole mass may be considered as concentrated. Per carichi sismici, le forze laterali sono applicate al CM.

Figura n.8. Nodi master e slave in un diaframma rigido.

Il modello geometrico completo è mostrato nella figura seguente.

Figura n.9. 3Vista D del modello completato.

Adding static loads to your model

I codici di costruzione definiscono i carichi e il modo in cui viene considerata una loro combinazione. In questo articolo, saranno definite solo le forze gravitazionali e laterali.

    • Carichi gravitazionali: il proprio peso, carichi morti e vivi sovrapposti.
    • Carichi laterali: forze sismiche lineari dinamiche dall'analisi dello spettro di risposta in ciascuna direzione del piano.

Per definire il carico proprio, guarda la barra multifunzione di sinistra e seleziona nella sezione carichi l'opzione “Il proprio peso”, quindi attivare facendo clic sul pulsante “SU”. Il prossimo, assegnare un valore di -1 in direzione verticale (in questo caso è la gravità dell'asse Y) e infine vai al pulsante Applica per creare questo caso di carico.

Figura n.10. Definizione del carico della cassa a peso proprio.

Per assegnare e creare carichi gravitazionali dell'utente è necessaria una procedura simile a quella eseguita in precedenza per il carico a peso proprio:

  • Selezionare “Carichi di area” dalla sezione Carichi.

  • Selezionare i quattro nodi d'angolo da una particolare piastra del pavimento per definire il perimetro di carico dell'area, quindi assegnare l'intensità della pressione, 2.5 kPa per carichi sovrapposti e 2,o kPa per carichi attivi. Sentiti libero di fornire i nomi che ritieni convenienti per ogni caso di carico.

Figura n.. 11. Selezione dei nodi del piatto d'angolo per creare carichi di area.

Figura n.. 12. Carichi di area: Morti sovrapposti (2.5kPa) e carichi vivi (2.0kPa).

  • Vai alle impostazioni di visibilità che si trovano sulla barra multifunzione a destra e seleziona “Carichi per area equivalente” osservare la distribuzione dei carichi d'area in ogni trave secondaria in proporzione alla loro larghezza affluente. SkyCiv S3D utilizza questa forza di linea invece che l'area si carica da sola.

Figura n.. 13. Carico di linea equivalente applicato alle travi secondarie: Carico morto sovrapposto.

Figura n.14. Carico di linea equivalente applicato alle travi secondarie: Carica in tempo reale.

Response spectrum analysis, RSA – applicare carichi

To calculate lateral seismic forces dynamically using this method (RSA) you can follow the next steps:

  • Nodal masses. You can define masses by putting them directly in structure nodes or through the conversion of applied loads.

Most building codes have considered only as a source of mass the self-weight and superimposed dead loads to calculate seismic inertial forces. In some uncommon cases, a fraction of live loads are also accounted for.

Figura n. 15. Mass sources including self-weight, superimposed dead and 25% of live load.

  • Carichi spettrali. In questa sezione, you will define all data required to build the spectrum plot.

There are two manners to create the plot for RSA. SkyCiv S3D offers you using a user input or with a default template that includes the ASCE-07 ed Eurocodice 8 codici.

Figure no.16. Opzione carichi spettrali in SkyCiv S3D.

Figure no.17. Codici di costruzione predefiniti per carichi spettrali.

 

Figura n. 18. Impostazioni relative alla risposta modale

Due to the RSA being a dynamic analysis method based on the modal response, there has to be a previously defined procedure to combine these different modal responses. Most adequate methods are indicated below and is fully recommended to use the CQC method: “Complete Quadratic Combinations”.

Figura n. 19. Regole per combinare risultati modali

  • Reduced Design Spectrum. It is almost impossible to design any building to resist elastic seismic forces due to the high construction costs this would imply. Per questa ragione, a majority of building codes allow the use of lower seismic forces than those mentioned before. Controlli di taglio, every construction system has properties such as ductility and strength which permit dissipate seismic energy and accommodate horizontal displacement. Perciò, you can reduce the lateral design forces through the Reduced Design Spectrum.

Figure no.20. Reduced Design Spectrum Plot.

The example we’ve been working with has two different lateral resistance systems: braced and moment frames. Both systems respond inelastically in different modes so that, ductility and strength factors will modify the Reduced Design Spectrum to be used in each main direction.

Figure no.21. Reduced Design Spectrum Analysis Settings in “X” direzione.

Figure no.22.

Reduced Design Spectrum Analysis Settings in “X” direzione.

Reviewing natural vibration frequencies

Once all dynamic properties have been defined you may run a Response Spectrum Analysis. Vai a “Risolvere” e poi seleziona “Spettro di risposta” per ottenere i risultati finali. Possiamo rivedere i periodi o le frequenze di vibrazione naturali per tutte le modalità considerate nell'analisi.

Figura n.23. Risultato della prima modalità di vibrazione naturale. Periodo, T1 = 1.412 secondi

Figura n.24. Seconda modalità di vibrazione naturale. Periodo, T2 = 1.021 secondi

Figura n.25. Terzo modo di vibrazione naturale. Periodo, T3 = 1.021 secondi.

Finalmente, puoi accedere alle tabelle con i risultati RSA. Le immagini successive mostrano le frequenze e le masse di partecipazione per tutte le modalità di vibrazione nell'analisi.

Tabella n.26. Risultati di frequenza dinamica – 10 modalità di vibrazione.

Tabella n.27. Risultati di frequenza dinamica – Partecipazione di massa.

 

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