- Definizione della deflessione del raggio
- Unità di deflessione del raggio
- Equazioni/formule della deflessione del raggio
- Esempio di calcolo della deflessione del raggio semplicemente supportato
1. Definizione della deflessione del raggio
Cos'è la deviazione?? Deflessione, in termini di ingegneria strutturale, si riferisce al movimento di una trave o di un nodo dalla sua posizione originale a causa delle forze e dei carichi applicati all'elemento. È anche noto come spostamento e può verificarsi da carichi applicati esternamente o dal peso della struttura stessa, e la forza di gravità a cui ciò si applica.
La deflessione può verificarsi nelle travi, capriate, cornici, e fondamentalmente qualsiasi altra struttura. Per definire la deflessione, prendiamo un semplice deflessione del raggio a sbalzo che ha una persona con peso (W) in piedi alla fine:
La forza di questa persona in piedi all'estremità farà piegare e deviare il raggio dalla sua posizione naturale. Nel diagramma sottostante, il raggio blu è la posizione originale, e la linea tratteggiata simula la deflessione della trave a sbalzo:
fonte: Come potete vedere, la trave si è piegata o si è allontanata dalla posizione originale. Questa distanza in ogni punto lungo il membro è il significato o la definizione di deflessione.
Ci sono generalmente 4 variabili principali che determinano la quantità di deflessioni del fascio. Questi includono:
- Quanto carico c'è sulla struttura
- La lunghezza del membro non supportato
- Il materiale, in particolare il modulo di Young
- La dimensione della sezione trasversale, in particolare il momento di inerzia (I)
2. Unità di deflessione del raggio
L'unità di deflessione, o spostamento, è un'unità di lunghezza ed è normalmente presa come mm (per metrico) e in (per imperiale). Questo numero definisce la distanza in cui il raggio ha deviato dalla posizione originale. Poiché la deflessione è una misura a breve distanza (i raggi dovrebbero generalmente deviare solo di piccole quantità), è comunemente espresso in unità di lunghezza, come pollici o millimetri.
In aggiunta a questo, ci sono altri parametri usati per misurare la deflessione come gli angoli, ma queste unità come radianti o gradi non sono comunemente usate. Inoltre, è importante notare che la deflessione ammissibile per una struttura è spesso specificata come percentuale della lunghezza della campata (L/X), si tratta di una misura che permette il confronto tra travi diverse indipendentemente dalla loro lunghezza e dalla sua assenza di unità.
3. Equazioni/formule della deflessione del raggio
Le equazioni sono facili da applicare e consentono agli ingegneri di effettuare calcoli semplici e rapidi per la deflessione. Se non sei sicuro di cosa sia effettivamente la deflessione, clicca qui per un file definizione di deflessione Di seguito è riportata una tabella concisa che mostra come calcolare la freccia massima di una trave. Non voglio calcolarli a mano? SkyCiv offre gratuitamente calcolatore della deflessione del raggio per aiutarti con le tue esigenze! Per un software di analisi strutturale più potente, registrati per un account SkyCiv gratuito e ottieni l'accesso immediato a tutte le versioni gratuite del nostro software di analisi strutturale in cloud!
Utilizzare la formula seguente per calcolare lo spostamento massimo nelle travi. Fai clic sul pulsante "controlla la risposta" per aprire il nostro servizio gratuito calcolatore gratuito per travi. Queste equazioni di spostamento del raggio sono perfette per calcoli manuali rapidi e progetti rapidi.
La deflessione di una trave viene calcolata in base a una varietà di fattori, compresi i materiali, il momento di inerzia di una sezione, la forza applicata, e la distanza dal supporto. Questi possono essere semplificati in una semplice formula di deflessione per un rapido calcolo del back of the envelope. Ecco una semplice tabella dei diversi scenari di carico e le corrispondenti formule di deflessione massima della trave:
Equazioni/formule della deflessione della trave a sbalzo
Le travi a sbalzo sono tipi speciali di travi vincolate da un solo supporto, come si vede nell'esempio sopra. Questi membri sarebbero naturalmente deviati di più poiché sono supportati solo a un'estremità.
È importante considerare che la flessione di una trave a sbalzo è influenzata anche dalla posizione del carico e dalla posizione del supporto fisso. Più il carico è lontano dal supporto fisso, maggiore sarà la deviazione. E anche, più lungo è il cantilever maggiore sarà la deflessione, a causa del fatto che il carico viene applicato a una distanza maggiore.
È anche importante notare che esiste una deflessione massima consentita per le strutture, questo valore è solitamente stabilito da codici e standard edilizi, varia con il tipo di struttura e lo scopo della struttura, e la deflessione calcolata dovrebbe rientrare in questo limite per garantire la sicurezza e la funzionalità della struttura.
| Riferimento | Deflessione massima | Forma della BMD |
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Equazioni/formule di deflessione del raggio semplicemente supportate
Un altro esempio di deflessione è la deflessione di una trave semplicemente supportata. Queste travi sono supportate ad entrambe le estremità, quindi la deflessione di una trave è generalmente lasciata e segue una forma molto diversa da quella del cantilever. Sotto un carico distribuito uniforme (per esempio il peso proprio), il raggio si devierà dolcemente e verso il punto medio.
| Riferimento | Deflessione massima | Forma della BMD |
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Equazioni/formule di deflessione del raggio fisse
| Riferimento | Deflessione massima | Forma della BMD |
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4. Esempio di calcolo della trave semplicemente supportata
Consideriamo una semplice trave in appoggio di luce L = 10 m, un carico uniforme di w = 10,000 N / m, con le seguenti proprietà del materiale: Modulo di Young, E = 200 GPa, il momento di inerzia, I = 0.0015 m^4.
La deflessione della trave può essere calcolata utilizzando l'equazione, tratto dalla nostra tabella di equazioni sopra:
\(d = (5w^4)/(384NO) \)
\(d = (5 * 10,000 * 10^4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)
\(d = 0.00434 m = 4,34 mm \)
Quindi la deflessione del raggio è 0.00434 m o 4.34 mm. È sempre importante come ingegnere verificare il risultato, quindi inseriamo gli stessi numeri in SkyCiv Calcolatore gratuito di travi:
Vale la pena ricordare che questo è un esempio molto semplice e pratico, ci sono vari altri fattori che devono essere considerati come gli effetti del cambiamento di temperatura, carico in tempo reale, peso proprio e molte altre cose, in uno scenario di vita reale, un ingegnere strutturale terrà conto di questi fattori durante il calcolo della deflessione di una trave.
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