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Deflessione del raggio: Definizione, Formula, ed Esempi

  1. Definizione della deflessione del raggio
  2. Unità di deflessione del raggio
  3. Equazioni/formule della deflessione del raggio
  4. Esempio di calcolo della deflessione del raggio semplicemente supportato

 

1. Definizione della deflessione del raggio

Cos'è la deviazione?? Deflessione, in termini di ingegneria strutturale, si riferisce al movimento di una trave o di un nodo dalla sua posizione originale a causa delle forze e dei carichi applicati all'elemento. È anche noto come spostamento e può verificarsi da carichi applicati esternamente o dal peso della struttura stessa, e la forza di gravità a cui ciò si applica.

La deflessione può verificarsi nelle travi, capriate, cornici, e fondamentalmente qualsiasi altra struttura. Per definire la deflessione, prendiamo un semplice deflessione del raggio a sbalzo che ha una persona con peso (W) in piedi alla fine:

cos'è la deflessione - configurazione della trave a sbalzo, equazione di deflessione del raggio

La forza di questa persona in piedi all'estremità farà piegare e deviare il raggio dalla sua posizione naturale. Nel diagramma sottostante, il raggio blu è la posizione originale, e la linea tratteggiata simula la deflessione della trave a sbalzo:

Come potete vedere, la trave si è piegata o si è allontanata dalla posizione originale. Questa distanza in ogni punto lungo il membro è il significato o la definizione di deflessione.

Ci sono generalmente 4 variabili principali che determinano la quantità di deflessioni del fascio. Questi includono:

  • Quanto carico c'è sulla struttura
  • La lunghezza del membro non supportato
  • Il materiale, in particolare il modulo di Young
  • La dimensione della sezione trasversale, in particolare il momento di inerzia (I)

 

2. Unità di deflessione del raggio

L'unità di deflessione, o spostamento, è un'unità di lunghezza ed è normalmente presa come mm (per metrico) e in (per imperiale). Questo numero definisce la distanza in cui il raggio ha deviato dalla posizione originale. Poiché la deflessione è una misura a breve distanza (i raggi dovrebbero generalmente deviare solo di piccole quantità), è comunemente espresso in unità di lunghezza, come pollici o millimetri.

In aggiunta a questo, ci sono altri parametri usati per misurare la deflessione come gli angoli, ma queste unità come radianti o gradi non sono comunemente usate. Inoltre, è importante notare che la deflessione ammissibile per una struttura è spesso specificata come percentuale della lunghezza della campata (L/X), si tratta di una misura che permette il confronto tra travi diverse indipendentemente dalla loro lunghezza e dalla sua assenza di unità.

 

3. Equazioni/formule della deflessione del raggio

The equations are easy to apply and allow engineers to make simple and quick calculations for deflection. Se non sei sicuro di cosa sia effettivamente la deflessione, clicca qui per un file definizione di deflessione Below is a concise table that shows how to calculate the maximum deflection in a beam. Non voglio calcolarli a mano? SkyCiv offre gratuitamente calcolatore della deflessione del raggio per aiutarti con le tue esigenze! Per un software di analisi strutturale più potente, registrati per un account SkyCiv gratuito e ottieni l'accesso immediato a tutte le versioni gratuite del nostro software di analisi strutturale in cloud!

Use the below formula to calculate the max displacement in beams. Fai clic sul pulsante "controlla la risposta" per aprire il nostro servizio gratuito calcolatore del raggio. Queste equazioni di spostamento del raggio sono perfette per calcoli manuali rapidi e progetti rapidi.

The deflection of a beam is calculated based on a variety of factors, compresi i materiali, il momento di inerzia di una sezione, la forza applicata, e la distanza dal supporto. Questi possono essere semplificati in una semplice formula di deflessione per un rapido calcolo del back of the envelope. Here is a simple table of the different loading scenarios and their corresponding max beam deflection formulas:

 

Equazioni/formule della deflessione della trave a sbalzo

Le travi a sbalzo sono tipi speciali di travi vincolate da un solo supporto, come si vede nell'esempio sopra. Questi membri sarebbero naturalmente deviati di più poiché sono supportati solo a un'estremità.

È importante considerare che la flessione di una trave a sbalzo è influenzata anche dalla posizione del carico e dalla posizione del supporto fisso. Più il carico è lontano dal supporto fisso, maggiore sarà la deviazione. E anche, più lungo è il cantilever maggiore sarà la deflessione, a causa del fatto che il carico viene applicato a una distanza maggiore.

È anche importante notare che esiste una deflessione massima consentita per le strutture, questo valore è solitamente stabilito da codici e standard edilizi, varia con il tipo di struttura e lo scopo della struttura, e la deflessione calcolata dovrebbe rientrare in questo limite per garantire la sicurezza e la funzionalità della struttura.

 

Riferimento Deflessione massima Forma della BMD
esempio di deflessione della trave a sbalzo equazione della deflessione della trave a sbalzo flessione del fascio di momento a sbalzo
esempio di deflessione della trave a sbalzo pl carico del punto dell'equazione di deflessione della trave a sbalzo deflessione della trave a sbalzo, ad esempio carico puntuale
esempio di deflessione della trave a sbalzo di carico puntuale del diagramma a corpo libero Equazione di deflessione della trave a sbalzo carico distribuito carico del punto di flessione di flessione della trave a sbalzo

 

Equazioni/formule di deflessione del raggio semplicemente supportate

Un altro esempio di deflessione è la deflessione di una trave semplicemente supportata. Queste travi sono supportate ad entrambe le estremità, quindi la deflessione di una trave è generalmente lasciata e segue una forma molto diversa da quella del cantilever. Sotto un carico distribuito uniforme (per esempio il peso proprio), il raggio si devierà dolcemente e verso il punto medio.

 

Riferimento Deflessione massima Forma della BMD
esempio di deflessione della trave a sbalzo carico distribuito Equazione di deflessione della trave a sbalzo carico distribuito Esempio di deflessione della trave a sbalzo: risultato del carico distribuito
esempio di deflessione della trave a sbalzo carico distribuito triangolare formula di deflessione della trave a sbalzo triangolo del carico distribuito
esempio di deflessione del fascio di momento equazione della deflessione del fascio di momento esempio di deflessione del fascio di momento

 

Equazioni/formule di deflessione del raggio fisse

 

Riferimento Deflessione massima Forma della BMD

 

4. Esempio di calcolo della trave semplicemente supportata

Consideriamo una semplice trave in appoggio di luce L = 10 m, un carico uniforme di w = 10,000 N / m, con le seguenti proprietà del materiale: Modulo di Young, E = 200 GPa, il momento di inerzia, I = 0.0015 m^4.

La deflessione della trave può essere calcolata utilizzando l'equazione, taken from our above table of equations:

\(d = (5w^4)/(384NO) \)

\(d = (5 * 10,000 * 10^4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)

\(d = 0.00434 m = 4,34 mm \)

Quindi la deflessione del raggio è 0.00434 m o 4.34 mm. È sempre importante come ingegnere verificare il risultato, quindi inseriamo gli stessi numeri in SkyCiv Calcolatore gratuito di travi:

 

Vale la pena ricordare che questo è un esempio molto semplice e pratico, ci sono vari altri fattori che devono essere considerati come gli effetti del cambiamento di temperatura, carico in tempo reale, peso proprio e molte altre cose, in uno scenario di vita reale, un ingegnere strutturale terrà conto di questi fattori durante il calcolo della deflessione di una trave.

 

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