ΣΦΑΙΡΙΚΗ ΕΙΚΟΝΑ

Η τάση κάμψης είναι μια από τις πιο σημαντικές αξίες στον δομικό σχεδιασμό, Όπως και για τις περισσότερες οριζόντιες δοκούς, αυτό είναι συνήθως μια κρίσιμη ή κυρίαρχη σχεδίαση. Καθώς φορτώνεται μια οριζόντια δοκός, δημιουργεί τάσεις ροπής κάμψης στις επάνω και κάτω ίνες του τμήματος, οι οποίες μπορούν να καταπονήσουν υπερβολικά το τμήμα με αποτέλεσμα να υποχωρήσει ή να αποτύχει εντελώς.

Κατά τον υπολογισμό της τάσης κάμψης, είναι σημαντικό να λάβετε υπόψη τα ακόλουθα:

1. Ροπή Αδράνειας του τμήματός σας – επηρεάζει άμεσα την τάση κάμψης
2. Πού στη δοκό ελέγχετε – Η τάση κάμψης συνήθως αυξάνεται όσο περισσότερο μετακινείστε από τον ουδέτερο άξονα του τμήματος (γι' αυτό και οι τάσεις είναι μεγαλύτερες στο πάνω και στο κάτω μέρος του τμήματος)
3. Οι ιδιότητες του υλικού – ισχυρότερα υλικά (υψηλότερη αντοχή διαρροής για παράδειγμα) μπορεί να αντέξει υψηλότερες καταπονήσεις και μπορεί να είναι πιο κατάλληλο σε ορισμένα σχέδια
4. Σχήματα διατομής – όπως και με το σημείο (1) πάνω από – διαφορετικά τμήματα είναι κατάλληλα για να αντέχουν σε υψηλότερες τάσεις κάμψης, δεδομένων των υψηλότερων τιμών Ροπής Αδράνειας τους
5. Κατεύθυνση του άγχους – Η κάμψη μπορεί να συμβεί τόσο στον κύριο όσο και στον δευτερεύοντα άξονα ενός τμήματος ανάλογα με την κατεύθυνση του φορτίου.
6. Συχνά, Αυτές οι τάσεις κάμψης μπορούν να συνδυαστούν με διατμητικές ή αξονικές τάσεις (λόγω δυνάμεων προς άλλες κατευθύνσεις), αύξηση της συνολικής τάσης σε μια δοκό

Στον παρακάτω οδηγό θα διερευνήσουμε κυρίως τον τρόπο υπολογισμού της τάσης κάμψης (ιδιαίτερα σε ένα I Beam), αλλά είναι σημαντικό να έχουμε κατά νου το παραπάνω πλαίσιο όταν μαθαίνουμε αυτές τις αρχές.

Πώς να υπολογίσετε το άγχος κάμψης στις ακτίνες?

Η κατανόηση της τάσης κάμψης είναι σημαντική επειδή η κάμψη της δοκού παίζει καθοριστικό ρόλο στο σχεδιασμό της δοκού. Αυτό το σεμινάριο θα εξετάσει πώς να υπολογίσετε την τάση κάμψης σε μια δοκό με έναν τύπο. Αυτός ο τύπος συσχετίζει την κατανομή της διαμήκους τάσης σε μια δοκό με την εσωτερική στιγμή κάμψης ενεργώντας στη διατομή της δοκού. Υποθέτουμε ότι το υλικό της δέσμης είναι γραμμική-ελαστική (δηλ. Νόμος του Χουκ ισχύει).

1. Υπολογίστε την τάση κάμψης με το χέρι με τους τύπους τάσης κάμψης (Εξισώσεις)

Ας δούμε ένα παράδειγμα. Εξετάστε την ακτίνα I που φαίνεται παρακάτω:

Σε συγκεκριμένο σημείο κατά μήκος της δοκού (ο άξονας x), υπάρχει μια εσωτερική ροπή κάμψης (Μ), συνήθως προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα ροπής κάμψης. Ο τύπος γενικής τάσης κάμψης (ή κανονικό στρες) στο τμήμα είναι:

Όταν εξετάζετε ένα συγκεκριμένο τμήμα μιας δοκού, γίνεται σαφές ότι η τάση κάμψης θα φτάσει στη μέγιστη τιμή της σε συγκεκριμένη απόσταση από τον ουδέτερο άξονα (και). Ετσι, η μέγιστη τάση κάμψης θα συμβεί είτε στο πάνω είτε στο κάτω μέρος του τμήματος της δοκού, ανάλογα με το ποια απόσταση είναι μεγαλύτερη:

Ας εξετάσουμε το πραγματικό παράδειγμα του I-beam που φαίνεται παραπάνω. Στο προηγούμενο μας φροντιστήριο στιγμής αδράνειας, Βρήκαμε ήδη τη στιγμή της αδράνειας για τον ουδέτερο άξονα να είναι I = 4,74×10⁸ χιλ⁴. Επιπροσθέτως, στο φροντιστήριο centroid, βρήκαμε το κεντροειδές και ως εκ τούτου τη θέση του ουδέτερου άξονα 216.29 mm από το κάτω μέρος της τομής. Αυτό φαίνεται παρακάτω:

Συνήθως είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μέγιστη τάση κάμψης που αντιμετωπίζει ένα τμήμα. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε αποφασίσει, από το διάγραμμα ροπής κάμψης, ότι η δοκός συναντά μέγιστη ροπή κάμψης του 50 kN-m ή 50,000 Νμ (μετά τη μετατροπή των μονάδων ροπής κάμψης).

Στη συνέχεια πρέπει να βρούμε αν το πάνω ή το κάτω μέρος του τμήματος είναι πιο μακριά από τον ουδέτερο άξονα. Σαφώς, το κάτω μέρος του τμήματος έχει μεγαλύτερη απόσταση, μέτρηση c = 216.29 χιλ. Με αυτές τις πληροφορίες, μπορούμε να προχωρήσουμε στον υπολογισμό της μέγιστης τάσης χρησιμοποιώντας τον τύπο τάσης κάμψης που παρέχεται παραπάνω:

Ομοίως, θα μπορούσαμε να βρούμε την τάση κάμψης στην κορυφή του τμήματος, όπως γνωρίζουμε ότι είναι y = 159.71 mm από τον ουδέτερο άξονα (ΝΑ):

Η τελική εξέταση περιλαμβάνει τον προσδιορισμό εάν η τάση της δοκού προκαλεί συμπίεση ή τάση των ινών του τμήματος.

• Αν η δοκός κρεμάει σαν α “Ε” σχήμα, οι κορυφαίες ίνες βιώνουν συμπίεση (αρνητικό στρες), ενώ οι ίνες του πυθμένα υφίστανται τάση (θετικό στρες).
• Αν η δοκός κρεμάει ανάποδα “Ε” σχήμα, η κατάσταση αντιστρέφεται: οι ίνες του πυθμένα υποβάλλονται σε συμπίεση, ενώ οι κορυφαίες ίνες παρουσιάζουν τάση.

2. Υπολογίστε την τάση κάμψης χρησιμοποιώντας λογισμικό

Η παραπάνω ενότητα έχει συζητήσει τον τύπο της τάσης κάμψης για τον υπολογισμό με το χέρι, αλλά δεν πρέπει πλέον να το κάνετε χειροκίνητα ως το Υπολογιστής δέσμης SkyCiv μπορεί να σας βοηθήσει να βρείτε τάσεις διάτμησης και κάμψης σε μια δοκό με ένα μόνο κλικ. Με απλά μοντελοποίηση της δοκού, ενσωματώνοντας στηρίγματα, και την εφαρμογή φορτίων, μπορείτε να λάβετε τις μέγιστες τάσεις χρησιμοποιώντας αυτόν τον υπολογιστή τάσεων κάμψης. Η παρακάτω εικόνα δείχνει ένα παράδειγμα μιας δέσμης Ι που αντιμετωπίζει τάση κάμψης:

Οι χρήστες μπορούν επίσης να χρησιμοποιήσουν τα ακόλουθα Λογισμικό καταπόνησης δοκών για τον υπολογισμό της τάσης κάμψης και άλλων τάσεων της δοκού, χρησιμοποιώντας ένα απλό εργαλείο κατασκευής τομών. Ρίξτε λοιπόν μια ματιά στο παραπάνω εργαλείο δέσμης ή εγγραφείτε για να δοκιμάσετε το λογισμικό δωρεάν σήμερα!

Ξεκινήστε δωρεάν

Για περισσότερες τεκμηριώσεις δοκών, επισκεφθείτε τα άρθρα μας για υπολογισμός της τάσης κάμψης ενός τμήματος δοκού, πώς να βρείτε τη στιγμή κάμψης, προσδιορίστε τις αντιδράσεις στο στήριγμα, και εκτροπή δέσμης.