Πώς να υπολογίσετε το άγχος κάμψης στις ακτίνες?
Σε αυτό το σεμινάριο, θα εξετάσουμε πώς να υπολογίσουμε την τάση κάμψης σε μια δοκό χρησιμοποιώντας έναν τύπο τάσης κάμψης που συσχετίζει τη διαμήκη κατανομή τάσης σε μια δοκό με την εσωτερική στιγμή κάμψης ενεργώντας στη διατομή της δοκού. Υποθέτουμε ότι το υλικό της δέσμης είναι γραμμική-ελαστική (δηλ. Ισχύει ο νόμος του Hooke). Η τάση κάμψης είναι σημαντική και δεδομένου ότι η κάμψη δέσμης είναι συχνά το κυρίαρχο αποτέλεσμα στο σχεδιασμό της δέσμης, είναι σημαντικό να καταλάβουμε.
1. Υπολογίστε την πίεση κάμψης με το χέρι με τη φόρμουλα καταπόνησης κάμψης (Εξισώσεις)
Ας δούμε ένα παράδειγμα. Εξετάστε την ακτίνα I που φαίνεται παρακάτω:
Σε κάποια απόσταση κατά μήκος του δοκού (ο άξονας x), βιώνει μια εσωτερική στιγμή κάμψης (Μ) που κανονικά θα βρείτε χρησιμοποιώντας α διάγραμμα ροπής κάμψης. Η γενική φόρμουλα για κάμψη ή φυσιολογική πίεση στο τμήμα δίνεται από:
Δεδομένου ενός συγκεκριμένου τμήματος δοκού, είναι προφανές να δούμε ότι η τάση κάμψης θα μεγιστοποιηθεί από την απόσταση από τον ουδέτερο άξονα (και). Ετσι, η μέγιστη τάση κάμψης θα συμβεί είτε στο TOP είτε στο BOTTOM του τμήματος δέσμης ανάλογα με το ποια απόσταση είναι μεγαλύτερη:
Ας εξετάσουμε το πραγματικό παράδειγμα του I-beam που φαίνεται παραπάνω. Στο προηγούμενο μας φροντιστήριο στιγμής αδράνειας, Βρήκαμε ήδη τη στιγμή της αδράνειας για τον ουδέτερο άξονα να είναι I = 4,74×108 χιλ4. Επιπροσθέτως, στο φροντιστήριο centroid, βρήκαμε το κεντροειδές και ως εκ τούτου τη θέση του ουδέτερου άξονα 216.29 mm από το κάτω μέρος της τομής. Αυτό φαίνεται παρακάτω:
Προφανώς, Είναι πολύ συνηθισμένο να απαιτείται το μέγιστο στρες κάμψης που βιώνει η ενότητα. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι γνωρίζουμε από το διάγραμμα ροπής κάμψης ότι η δέσμη βιώνει μια μέγιστη ροπή κάμψης 50 kN-m ή 50,000 Νμ (μετατροπή μονάδων ροπής κάμψης).
Στη συνέχεια, πρέπει να βρούμε αν το πάνω ή το κάτω μέρος του τμήματος βρίσκεται πιο μακριά από τον ουδέτερο άξονα. Σαφώς, το κάτω μέρος του τμήματος είναι πιο μακριά με απόσταση c = 216.29 χιλ. χρησιμοποιώντας έναν τύπο:
Ομοίως, θα μπορούσαμε να βρούμε την τάση κάμψης στην κορυφή του τμήματος, όπως γνωρίζουμε ότι είναι y = 159.71 mm από τον ουδέτερο άξονα (ΝΑ):
Το τελευταίο πράγμα που πρέπει να ανησυχείτε είναι εάν η τάση της δοκού προκαλεί συμπίεση ή τάση στις ίνες του τμήματος. Εάν η ακτίνα κρεμάει σαν “Ε” τότε οι άνω ίνες είναι σε συμπίεση (αρνητικό στρες) ενώ οι κάτω ίνες είναι σε ένταση (θετικό στρες). Εάν η ακτίνα κρεμά σαν ανάποδα “Ε” τότε είναι το αντίστροφο: οι κάτω ίνες είναι σε συμπίεση και οι άνω ίνες είναι σε ένταση.
2. Υπολογίστε την τάση κάμψης χρησιμοποιώντας λογισμικό
Μέσα από αυτό το άρθρο, έχετε μάθει τον τύπο της τάσης κάμψης για τον υπολογισμό. Φυσικά, δεν χρειάζεται να κάνετε αυτούς τους υπολογισμούς με το χέρι, επειδή μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Υπολογιστής δέσμης SkyCiv για να βρείτε διατμητική και καμπτική πίεση σε μια δέσμη! Απλώς ξεκινήστε μοντελοποιώντας τη δέσμη, με στηρίγματα και εφαρμογή φορτίων. Μόλις πατήσετε λύστε, το λογισμικό θα εμφανίσει τις μέγιστες τάσεις από αυτόν τον υπολογιστή τάσης κάμψης. Η παρακάτω εικόνα δείχνει ένα παράδειγμα μιας δέσμης Ι που αντιμετωπίζει τάση κάμψης:
Αν θέλετε να το δοκιμάσετε πρώτα, Δωρεάν Υπολογιστής ροπής κάμψης δέσμης είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να ξεκινήσετε, ή απλά εγγραφείτε δωρεάν σήμερα!
Οι χρήστες μπορούν επίσης να χρησιμοποιήσουν τα ακόλουθα Λογισμικό καταπόνησης δοκών για τον υπολογισμό της τάσης κάμψης και άλλων τάσεων της δοκού, χρησιμοποιώντας ένα απλό εργαλείο κατασκευής τομών:
