Πώς να υπολογίσετε το άγχος κάμψης στις ακτίνες?
Η κατανόηση της τάσης κάμψης είναι σημαντική επειδή η κάμψη της δοκού παίζει καθοριστικό ρόλο στο σχεδιασμό της δοκού. Αυτό το σεμινάριο θα εξετάσει πώς να υπολογίσετε την τάση κάμψης σε μια δοκό με έναν τύπο. Αυτός ο τύπος συσχετίζει την κατανομή της διαμήκους τάσης σε μια δοκό με την εσωτερική στιγμή κάμψης ενεργώντας στη διατομή της δοκού. Υποθέτουμε ότι το υλικό της δέσμης είναι γραμμική-ελαστική (δηλ. Νόμος του Χουκ ισχύει).
1. Υπολογίστε την τάση κάμψης με το χέρι με τους τύπους τάσης κάμψης (Εξισώσεις)
Ας δούμε ένα παράδειγμα. Εξετάστε την ακτίνα I που φαίνεται παρακάτω:
Σε συγκεκριμένο σημείο κατά μήκος της δοκού (ο άξονας x), υπάρχει μια εσωτερική ροπή κάμψης (Μ), συνήθως προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα ροπής κάμψης. Ο γενικός τύπος για την κάμψη ή την κανονική τάση στο τμήμα είναι:
Όταν εξετάζετε ένα συγκεκριμένο τμήμα μιας δοκού, γίνεται σαφές ότι η τάση κάμψης θα φτάσει στη μέγιστη τιμή της σε συγκεκριμένη απόσταση από τον ουδέτερο άξονα (και). Ετσι, η μέγιστη τάση κάμψης θα συμβεί είτε στο πάνω είτε στο κάτω μέρος του τμήματος της δοκού, ανάλογα με το ποια απόσταση είναι μεγαλύτερη:
Ας εξετάσουμε το πραγματικό παράδειγμα του I-beam που φαίνεται παραπάνω. Στο προηγούμενο μας φροντιστήριο στιγμής αδράνειας, Βρήκαμε ήδη τη στιγμή της αδράνειας για τον ουδέτερο άξονα να είναι I = 4,74×108 χιλ4. Επιπροσθέτως, στο φροντιστήριο centroid, βρήκαμε το κεντροειδές και ως εκ τούτου τη θέση του ουδέτερου άξονα 216.29 mm από το κάτω μέρος της τομής. Αυτό φαίνεται παρακάτω:
Συνήθως είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μέγιστη τάση κάμψης που αντιμετωπίζει ένα τμήμα. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε αποφασίσει, από το διάγραμμα ροπής κάμψης, ότι η δοκός συναντά μέγιστη ροπή κάμψης του 50 kN-m ή 50,000 Νμ (μετά τη μετατροπή των μονάδων ροπής κάμψης).
Στη συνέχεια πρέπει να βρούμε αν το πάνω ή το κάτω μέρος του τμήματος είναι πιο μακριά από τον ουδέτερο άξονα. Σαφώς, το κάτω μέρος του τμήματος έχει μεγαλύτερη απόσταση, μέτρηση c = 216.29 χιλ. Με αυτές τις πληροφορίες, μπορούμε να προχωρήσουμε στον υπολογισμό της μέγιστης τάσης χρησιμοποιώντας την εξίσωση τάσης κάμψης που παρέχεται παραπάνω:
Ομοίως, θα μπορούσαμε να βρούμε την τάση κάμψης στην κορυφή του τμήματος, όπως γνωρίζουμε ότι είναι y = 159.71 mm από τον ουδέτερο άξονα (ΝΑ):
Η τελική εξέταση περιλαμβάνει τον προσδιορισμό εάν η τάση της δοκού προκαλεί συμπίεση ή τάση των ινών του τμήματος.
- Αν η δοκός κρεμάει σαν α “Ε” σχήμα, οι κορυφαίες ίνες βιώνουν συμπίεση (αρνητικό στρες), ενώ οι ίνες του πυθμένα υφίστανται τάση (θετικό στρες).
- Αν η δοκός κρεμάει ανάποδα “Ε” σχήμα, η κατάσταση αντιστρέφεται: οι ίνες του πυθμένα υποβάλλονται σε συμπίεση, ενώ οι κορυφαίες ίνες παρουσιάζουν τάση.
2. Υπολογίστε την τάση κάμψης χρησιμοποιώντας λογισμικό
Ο υπολογισμός με το χέρι δεν είναι απαραίτητος καθώς μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Υπολογιστής δέσμης SkyCiv για να βρείτε διατμητική και καμπτική πίεση σε μια δέσμη. Με απλά μοντελοποίηση της δοκού, ενσωματώνοντας στηρίγματα, και την εφαρμογή φορτίων, μπορείτε να λάβετε τις μέγιστες τάσεις χρησιμοποιώντας αυτόν τον υπολογιστή τάσεων κάμψης. Η παρακάτω εικόνα δείχνει ένα παράδειγμα μιας δέσμης Ι που αντιμετωπίζει τάση κάμψης:
Οι χρήστες μπορούν επίσης να χρησιμοποιήσουν τα ακόλουθα Λογισμικό καταπόνησης δοκών για τον υπολογισμό της τάσης κάμψης και άλλων τάσεων της δοκού, χρησιμοποιώντας ένα απλό εργαλείο κατασκευής τομών. Ρίξτε λοιπόν μια ματιά στο παραπάνω εργαλείο δέσμης ή εγγραφείτε για να δοκιμάσετε το λογισμικό δωρεάν σήμερα!
Για περισσότερες τεκμηριώσεις δοκών, επισκεφθείτε τα άρθρα μας για πώς να βρείτε τη στιγμή κάμψης, προσδιορίστε τις αντιδράσεις στο στήριγμα, και εκτροπή δέσμης.
