Παράδειγμα σχεδιασμού πλάκας βάσης χρησιμοποιώντας το EN 1993-1-8:2005, ΣΕ 1993-1-1:2005, ΣΕ 1992-1-1:2004, και EN 1992-4:2018.
Προβληματική δήλωση
Προσδιορίστε εάν η σχεδιασμένη σύνδεση στήλης-πλάκας βάσης είναι επαρκής για φορτίο εφελκυσμού 50 kN.
Δεδομένα
Στήλη:
Ενότητα στήλης: ΑΥΤΟΣ 240 σι
Επιφάνεια στήλης: 10600 χιλ2
Υλικό στήλης: S235
Πλάκα βάσης:
Διαστάσεις πλάκας βάσης: 450 mm x 450 χιλ
Πάχος πλάκας βάσης: 20 χιλ
Υλικό πλάκας βάσης: S235
Πηκτώ:
Πάχος ενέματα: 20 χιλ
Σκυρόδεμα:
Διαστάσεις σκυροδέματος: 500 mm x 500 χιλ
Πάχος σκυροδέματος: 350 χιλ
Σκυρόδεμα: C25/30
Ραγισμένα ή αδιευκρίνιστα: Ραγισμένος
Άγκυρες:
Διάμετρος άγκυρας: 12 χιλ
Αποτελεσματικό μήκος ενσωμάτωσης: 300.0 χιλ
Διάμετρος ενσωματωμένης πλάκας: 60 χιλ
Ενσωματωμένο πάχος πλάκας: 10 χιλ
Υλικό άγκυρας: 8.8
Άλλες πληροφορίες:
- Μη βυθισμένες άγκυρες.
- Άγκυρα με κομμένες κλωστές.
Συγκολλήσεις:
Τύπος συγκόλλησης: FPBW
Η ταξινόμηση μετάλλων πλήρωσης: Ε35
Δεδομένα αγκυροβόλησης (από Υπολογιστής Skyciv):
Μοντέλο στο δωρεάν εργαλείο SkyCiv
Μοντελοποιήστε το παραπάνω σχέδιο πλάκας βάσης χρησιμοποιώντας το δωρεάν διαδικτυακό μας εργαλείο σήμερα! Δεν απαιτείται εγγραφή.
Ορισμοί
Ζώνη έντασης άγκυρας:
Στο Λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV, μόνο άγκυρες που βρίσκονται μέσα στο ζώνη τάσης άγκυρας θεωρούνται αποτελεσματικοί στην αντιστάθμιση της ανύψωσης. Αυτή η ζώνη περιλαμβάνει συνήθως περιοχές κοντά στις φλάντζες της στήλης ή στο διαδίκτυο. Οι άγκυρες εκτός αυτής της ζώνης δεν συμβάλλουν στην αντίσταση στην ένταση και αποκλείονται από τους υπολογισμούς ανύψωσης.
Η υπόθεση απλοποιεί την ανάλυση της πλάκας βάσης προσεγγίζοντας τον τρόπο με τον οποίο εξαπλώνεται η δύναμη ανύψωσης μέσω της πλάκας.
Ομάδες άγκυρας:
ο Λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV Περιλαμβάνει ένα διαισθητικό χαρακτηριστικό που προσδιορίζει ποιες άγκυρες αποτελούν μέρος μιας ομάδας αγκύρωσης για αξιολόγηση ξέσπασμα σκυροδέματος και έκρηξη από σκυρόδεμα στο πλάι του προσώπου αποτυχία.
Ενα ομάδα άγκυρας Αποτελείται από πολλαπλές άγκυρες με παρόμοια αποτελεσματικά βάθη ενσωμάτωσης και απόσταση, και είναι αρκετά κοντά ώστε τους Οι προβλεπόμενες περιοχές αντίστασης επικαλύπτονται. Όταν ομαδοποιούνται άγκυρες, Οι ικανότητές τους συνδυάζονται για να αντισταθούν στη συνολική δύναμη έντασης που εφαρμόζεται στην ομάδα.
Οι άγκυρες που δεν πληρούν τα κριτήρια ομαδοποίησης αντιμετωπίζονται ως άγκυρες. Σε αυτήν την περίπτωση, Μόνο η δύναμη τάσης στην ατομική άγκυρα ελέγχεται από τη δική της αποτελεσματική περιοχή αντίστασης.
Υπολογισμοί βήμα προς βήμα
Ελεγχος #1: Υπολογίστε τη χωρητικότητα συγκόλλησης
Από τις πληροφορίες που δίνονται, η συγκόλληση που χρησιμοποιείται σε αυτό το παράδειγμα σχεδίασης είναι α Πλήρης διείσδυση με άκρο συγκόλληση (FPBW). Θα υπολογίσουμε τις χωρητικότητες του βασικού μετάλλου της στήλης και της πλάκας βάσης για να προσδιορίσουμε την αντίσταση συγκόλλησης. Για να το κάνω αυτό, πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε το Συνολικό μήκος συγκόλλησης στη στήλη και λάβετε την τάση συγκόλλησης.
\(
F_{w,Ed} = \dfrac{N_x}{2 b_f t_f + \left( d_{col} – 2 t_f – 2 r_{col} \right) t_w}
\)
\(
F_{w,Ed} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{2 \times 240 \, \text{mm} \times 17 \, \text{mm} + \left( 240 \, \text{mm} – 2 \times 17 \, \text{mm} – 2 \times 21 \, \text{mm} \right) \times 10 \, \text{mm}} = 5.102 \, \text{MPa}
\)
Επόμενο, καθορίζουμε το αντοχή σε εφελκυσμό του ασθενέστερου υλικού μεταξύ της στήλης και της πλάκας βάσης.
\(
f_y = \min \left( f_{y,\text{col}}, f_{y,\text{bp}} \right) = \min \left( 225 \, \text{MPa}, 225 \, \text{MPa} \right) = 225 \, \text{MPa}
\)
Στη συνέχεια χρησιμοποιούμε ΣΕ 1993-1-8:2005 Ρήτρα 4.7.1 και ΣΕ 1993-1-1:2005 Εξ. 6.6 για τον υπολογισμό της αντίστασης συγκόλλησης σχεδιασμού FPBW.
\(
F_{w,Rd3} = \dfrac{f_y}{\gamma_{M0}} = \dfrac{225 \, \text{MPa}}{1} = 225 \, \text{MPa}
\)
Από 5.102 MPa < 225 MPa, Η χωρητικότητα συγκόλλησης είναι επαρκής.
Ελεγχος #2: Υπολογίστε τη χωρητικότητα κάμψης πλάκας βάσης λόγω φορτίου τάσης
Για να υπολογίσετε το ικανότητα κάμψης της πλάκας βάσης έναντι του φορτίου τάσης, θα το χρησιμοποιησουμε μοτίβα γραμμής απόδοσης όπως κυκλικά σχέδια και μη κυκλικά σχέδια. Τότε, καθορίζουμε την ικανότητα διακυβέρνησης, υποθέτοντας ότι δεν υπάρχουν αδιάκριτες δυνάμεις, συγκρίνοντας την αντοχή διαρροής της πλάκας με την αντίσταση εφελκυσμού των μπουλονιών αγκύρωσης.
Υπολογίστε τις φυσικές συχνότητες της δομής σας σε Structural 3D, υπολογίζουμε τα απαιτούμενα διαστάσεις με βάση τη δεδομένη διάταξη μπουλονιών. Παραπέμπω ΣΕ 1992-1-8:2005 Τραπέζι 6.2 για καθοδήγηση.
\(
m_x = \dfrac{s_y – d_{col}}{2} = \dfrac{350 \, \text{mm} – 240 \, \text{mm}}{2} = 55 \, \text{mm}
\)
\(
w = s_z \left( n_{a,\text{side}} – 1 \right) = 350 \, \text{mm} \times \left( 2 – 1 \right) = 350 \, \text{mm}
\)
\(
e_x = \dfrac{L_{bp} – s_y}{2} = \dfrac{450 \, \text{mm} – 350 \, \text{mm}}{2} = 50 \, \text{mm}
\)
\(
e = \dfrac{B_{bp} – w}{2} = \dfrac{450 \, \text{mm} – 350 \, \text{mm}}{2} = 50 \, \text{mm}
\)
\(
b_p = B_{bp} = 450 \, \text{mm}
\)
Ας υπολογίσουμε επίσης την απόσταση του άκρου αγκύρωσης στην πλάκα βάσης, η οποία περιορίζεται από την \( m_x \) διάσταση ανά
\(
n = \min \left( e_x, 1.25 m_x \right) = \min \left( 50 \, \text{mm}, 1.25 \times 55 \, \text{mm} \right) = 50 \, \text{mm}
\)
Τότε, υπολογίζουμε τα ενεργά μήκη των παρακάτω κυκλικά σχέδια (Συνδέσεις/Υποστήριξη Πίνακας SCI P398 5.3).
Κυκλικό σχέδιο 1:
\(
l_{eff,cp1} = n_{a,\text{side}} \pi m_x = 2 \times \pi \times 55 \, \text{mm} = 345.58 \, \text{mm}
\)
Κυκλικό σχέδιο 2:
\(
l_{eff,cp2} = \left( \dfrac{n_{a,\text{side}}}{2} \right) (\pi m_x + 2 e_x) = \left( \dfrac{2}{2} \right) \times (\pi \times 55 \, \text{mm} + 2 \times 50 \, \text{mm}) = 272.79 \, \text{mm}
\)
Κυβερνητικό κυκλικό σχέδιο αποτελεσματικό μήκος:
\(
l_{eff,cp} = \min (l_{eff,cp1}, l_{eff,cp2}) = \min (345.58 \, \text{mm}, 272.79 \, \text{mm}) = 272.79 \, \text{mm}
\)
Τώρα, υπολογίζουμε τα ενεργά μήκη των παρακάτω μη κυκλικά μοτίβα (Συνδέσεις/Υποστήριξη Πίνακας SCI P398 5.3)
Μη κυκλικό σχέδιο 1:
\(
l_{eff,nc1} = \dfrac{b_p}{2} = \dfrac{450 \, \text{mm}}{2} = 225 \, \text{mm}
\)
Μη κυκλικό σχέδιο 2:
\(
l_{eff,nc2} = \left( \dfrac{n_{a,\text{side}}}{2} \right) (4 m_x + 1.25 e_x) = \left( \dfrac{2}{2} \right) \times (4 \times 55 \, \text{mm} + 1.25 \times 50 \, \text{mm}) = 282.5 \, \text{mm}
\)
Μη κυκλικό σχέδιο 3:
\(
l_{eff,nc3} = 2 m_x + 0.625 e_x + e = 2 \times 55 \, \text{mm} + 0.625 \times 50 \, \text{mm} + 50 \, \text{mm} = 191.25 \, \text{mm}
\)
Μη κυκλικό σχέδιο 4:
\(
l_{eff,nc4} = 2 m_x + 0.625 e_x + \dfrac{(n_{a,\text{side}} – 1) s_z}{2} = 2 \times 55 \, \text{mm} + 0.625 \times 50 \, \text{mm} + \dfrac{(2 – 1) \times 350 \, \text{mm}}{2} = 316.25 \, \text{mm}
\)
Κυβερνητικό μη κυκλικό μοτίβο αποτελεσματικό μήκος:
\(
l_{eff,nc} = \min (l_{eff,nc1}, l_{eff,nc2}, l_{eff,nc3}, l_{eff,nc4}) = \min (225 \, \text{mm}, 282.5 \, \text{mm}, 191.25 \, \text{mm}, 316.25 \, \text{mm}) = 191.25 \, \text{mm}
\)
Τότε, προσδιορίζουμε τη μικρότερη τιμή μεταξύ των ενεργών μηκών των κυκλικών και των μη κυκλικών σχεδίων.
\(
l_{eff,1} = \min (l_{eff,cp}, l_{eff,nc}) = \min (272.79 \, \text{mm}, 191.25 \, \text{mm}) = 191.25 \, \text{mm}
\)
Τώρα, Χρησιμοποιούμε αυτό το υπολογισμένο ενεργό μήκος για να υπολογίσουμε την αντίστασή του σε κάμψη. Σύμφωνα με ΣΕ 1993-1-8:2005 Τραπέζι 6.2, η αντίσταση ροπής πλάκας για λειτουργία αστοχίας 1 είναι:
\(
M_{pl,1,Rd} = \dfrac{0.25 l_{eff,1} (t_{bp})^2 f_{y\_bp}}{\gamma_{M0}} = \dfrac{0.25 \times 191.25 \, \text{mm} \times (20 \, \text{mm})^2 \times 225 \, \text{MPa}}{1} = 4303.1 \, \text{kN} \cdot \text{mm}
\)
Υποθέτοντας όχι αδιάκριτα, χρησιμοποιούμε ΕΝ 1993-1-8:2005 Τραπέζι 6.2 Για να προσδιορίσετε το σχέδιο αντίσταση της πλάκας βάσης για αποτυχία Λειτουργίες 1 και 2.
\(
F_{T,1,Rd} = \dfrac{2 M_{pl,1,Rd}}{m_x} = \dfrac{2 \times 4303.1 \, \text{kN} \cdot \text{mm}}{55 \, \text{mm}} = 156.48 \, \text{kN}
\)
Τότε, υπολογίζουμε την αντίσταση εφελκυσμού της ράβδου αγκύρωσης χρησιμοποιώντας ΣΕ 1992-4:2018 Ρήτρα 7.2.1.3. Αυτό θα αναλυθεί περαιτέρω στους επόμενους ελέγχους αγκύρωσης.
\(
F_{t,Rd} = \dfrac{c k_2 F_{u\_anc} A_s}{\gamma_{M2,anchor}} = \dfrac{0.85 \times 0.9 \times 800 \, \text{MPa} \times 113.1 \, \text{mm}^2}{1.25} = 55.372 \, \text{kN}
\)
Στη συνέχεια θα χρησιμοποιήσουμε την αντίσταση ανά ράβδο αγκύρωσης για να υπολογίσουμε το αντίσταση σχεδιασμού της πλάκας βάσης υπό αποτυχία Τρόπος 3, που είναι η ολική αστοχία του μπουλονιού.
\(
F_{T,3,Rd} = n_{a,side} F_{t,Rd} = 2 \times 55.372 \, \text{kN} = 110.74 \, \text{kN}
\)
Τελικά, προσδιορίζουμε την ισχύουσα τιμή αντίστασης μεταξύ των τρόπων αστοχίας.
\(
F_{T,Rd} = \min (F_{T,1,Rd}, F_{T,3,Rd}) = \min (156.48 \, \text{kN}, 110.74 \, \text{kN}) = 110.74 \, \text{kN}
\)
Υπολογίζοντας το φορτίο τάσης ανά φλάντζα, έχουμε:
\(
F_{T,Ed} = \dfrac{N_x}{2} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{2} = 25 \, \text{kN}
\)
Από 25 ΚΝ < 110.74 ΚΝ, Η ικανότητα απόδοσης της κάμψης της πλάκας βάσης είναι επαρκής.
Ελεγχος #3: Υπολογίστε την ικανότητα εφελκυσμού της ράβδου άγκυρας
Γνωρίζουμε ήδη την τιμή για την ικανότητα εφελκυσμού της ράβδου αγκύρωσης, αλλά ας το αντιμετωπίσουμε με περισσότερες λεπτομέρειες.
Πρώτα, Ας υπολογίσουμε την περιοχή εφελκυστικής τάσης της ράβδου αγκύρωσης.
\(
A_s = \dfrac{\pi}{4} (d_{anc})^2 = \dfrac{\pi}{4} \times (12 \, \text{mm})^2 = 113.1 \, \text{mm}^2
\)
Τότε, ας εφαρμόσουμε τις τιμές για το \( c \) παράγοντας και η \( k_{2} \) παράγοντας. Αυτές οι τιμές μπορούν να τροποποιηθούν στις ρυθμίσεις του λογισμικού SkyCiv Base Plate Design. Δοκιμάστε τη δωρεάν έκδοση εδώ.
- \( c = 0.85 \) για άγκυρες με κομμένα νήματα
- \( k_{2} = 0.9\) για μη βυθισμένη άγκυρα
Τώρα, ας χρησιμοποιήσουμε ΣΕ 1992-4:2018 Ρήτρα 7.2.1.3 να υπολογίσει το αντίσταση σχεδιασμού της ράβδου αγκύρωσης σε ένταση.
\(
N_{Rd,s} = \dfrac{c k_2 F_{u\_anc} A_s}{\gamma_{M2,anchor}} = \dfrac{0.85 \times 0.9 \times 800 \, \text{MPa} \times 113.1 \, \text{mm}^2}{1.25} = 55.372 \, \text{kN}
\)
Υπολογίζοντας το φορτίο έντασης ανά άγκυρα, έχουμε:
\(
N_{Ed} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
Από 12.5 ΚΝ < 55.372 ΚΝ, Η χωρητικότητα εφελκυσμού της ράβδου άγκυρας είναι επαρκής.
Ελεγχος #4: Υπολογίστε τη χωρητικότητα ξεμπλοκάρισμα από σκυρόδεμα σε ένταση
Πριν υπολογίσετε την χωρητικότητα ξεμπλοκάρισμα, πρέπει πρώτα να καθορίσουμε εάν το μέλος χαρακτηρίζεται ως στενό μέλος. Σύμφωνα με ΣΕ 1992-4:2008 Ρήτρα 7.2.1.4(8), Το μέλος πληροί τα κριτήρια για ένα στενό μέλος. Επομένως, ένα τροποποιημένος αποτελεσματικό μήκος ενσωμάτωσης πρέπει να χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς χωρητικότητας απόσπασης. Αυτή η προσαρμογή επηρεάζει επίσης το χαρακτηριστική απόσταση και χαρακτηριστική απόσταση άκρης, η οποία πρέπει να τροποποιηθεί ανάλογα.
Με βάση τα στενά κριτήρια μελών, ο τροποποιημένες τιμές για την ομάδα άγκυρας έχουν ως εξής:
- Τροποποιημένο αποτελεσματικό μήκος ενσωμάτωσης, \( h’_{ef} = 100 mm \)
- τροποποιημένη χαρακτηριστική απόσταση, \( s’_{cr} = 300 mm\)
- τροποποιημένη χαρακτηριστική απόσταση ακμών, \( c’_{cr} = 150 mm\)
Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.3, υπολογίζουμε το αναφορά προβαλλόμενη περιοχή κώνου από σκυρόδεμα για μια μόνο άγκυρα.
\(
A0_{c,N} = s’_{cr,g1} s’_{cr,g1} = 350 \, \text{mm} \times 350 \, \text{mm} = 122500 \, \text{mm}^2
\)
Ομοίως, υπολογίζουμε το Πραγματική προβλεπόμενη περιοχή κώνου σκυροδέματος της ομάδας αγκύρωσης.
\(
A_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} = 500 \, \text{mm} \times 500 \, \text{mm} = 250000 \, \text{mm}^2
\)
Οπου,
\(
L_{Nc} = \min \left( c_{left,g1}, c’_{cr,g1} \right)
+ \left( \min \left( s_{sum,z,g1}, s’_{cr,g1} \left( n_{z,g1} – 1 \right) \right) \right)
+ \min \left( c_{right,g1}, c’_{cr,g1} \right)
\)
\(
L_{Nc} = \min \left( 75 \, \text{mm}, 175 \, \text{mm} \right)
+ \left( \min \left( 350 \, \text{mm}, 350 \, \text{mm} \times (2 – 1) \right) \right)
+ \min \left( 75 \, \text{mm}, 175 \, \text{mm} \right)
\)
\(
L_{Nc} = 500 \, \text{mm}
\)
\(
B_{Nc} = \min \left( c_{top,g1}, c’_{cr,g1} \right)
+ \left( \min \left( s_{sum,y,g1}, s’_{cr,g1} \left( n_{y,g1} – 1 \right) \right) \right)
+ \min \left( c_{bottom,g1}, c’_{cr,g1} \right)
\)
\(
B_{Nc} = \min \left( 75 \, \text{mm}, 175 \, \text{mm} \right)
+ \left( \min \left( 350 \, \text{mm}, 350 \, \text{mm} \times (2 – 1) \right) \right)
+ \min \left( 75 \, \text{mm}, 175 \, \text{mm} \right)
\)
\(
B_{Nc} = 500 \, \text{mm}
\)
Επόμενο, Αξιολογούμε το χαρακτηριστική δύναμη μιας μόνο άγκυρας που χρησιμοποιεί ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.2
\(
N0_{Rk,c} = k_1 \sqrt{\dfrac{f_{ck}}{\text{MPa}}} \left( \dfrac{h’_{ef,g1}}{\text{mm}} \right)^{1.5} N
\)
\(
N0_{Rk,c} = 8.9 \times \sqrt{\dfrac{25 \, \text{MPa}}{1 \, \text{MPa}}} \times \left( \dfrac{116.67 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} \right)^{1.5} \times 0.001 \, \text{kN} = 56.076 \, \text{kN}
\)
Οπου,
- \(k_{1} = 8.9\) για άγκυρες
Τώρα, αξιολογούμε τα αποτελέσματα της γεωμετρίας υπολογίζοντας τα απαραίτητα Παράμετροι για αντοχή σε διάσπαση.
Η συντομότερη απόσταση ακμής της ομάδας αγκύρωσης καθορίζεται ως:
\(
c_{min,N} = \min \left( c_{left,g1}, c_{right,g1}, c_{top,g1}, c_{bottom,g1} \right)
= \min \left( 87.5 \, \text{mm}, 87.5 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} \right)
= 87.5 \, \text{mm}
\)
Σύμφωνα με ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.4, η τιμή για την παράμετρο που υπολογίζει την κατανομή της τάσης στο σκυρόδεμα είναι:
\(
\Psi_{s,N} = \min \left( 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{min,N}}{c’_{cr,g1}} \right), 1.0 \right)
= \min \left( 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{175 \, \text{mm}} \right), 1 \right)
= 0.82857
\)
ο εφέ απολέπισης του κελύφους λογίζεται για χρήση ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.5, χορήγηση:
\(
\Psi_{re,N} = \min \left( 0.5 + \dfrac{h’_{ef,g1}}{\text{mm} \, / \, 200}, 1.0 \right)
= \min \left( 0.5 + \dfrac{116.67 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm} \, / \, 200}, 1 \right)
= 1
\)
Επιπλέον, και οι δύο παράγοντας εκκεντρότητας και το παράγοντας επιρροής συμπίεσης λαμβάνονται ως:
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
\(
\Psi_{M,N} = 1
\)
Στη συνέχεια συνδυάζουμε όλους αυτούς τους παράγοντες και εφαρμόζουμε ΟΠΩΣ ΚΑΙ 5216:2021 Εξίσωση 6.2.3.1 Για να αξιολογήσετε το σχεδίαση αντοχής σε διάσπαση κώνου σκυροδέματος για την ομάδα άγκυρας:
\(
N_{Rd,c} = \dfrac{N0_{Rk,c} \left( \dfrac{A_{Nc}}{A0_{c,N}} \right) \Psi_{s,N} \Psi_{re,N} \Psi_{ec,N} \Psi_{M,N}}{\gamma_{Mc}}
\)
\(
N_{Rd,c} = \dfrac{56.076 \, \text{kN} \times \left( \dfrac{250000 \, \text{mm}^2}{122500 \, \text{mm}^2} \right) \times 0.82857 \times 1 \times 1 \times 1}{1.5} = 63.215 \, \text{kN}
\)
ο Συνολικό φορτίο εφαρμοζόμενης τάσης στην ομάδα αγκύρωσης υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το φορτίο τάσης ανά άγκυρα με τον αριθμό των αγκυρίων:
\(
N_{fa} = \left( \dfrac{N_x}{n_{a,t}} \right) n_{a,g1} = \left( \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} \right) \times 4 = 50 \, \text{kN}
\)
Από 50 ΚΝ < 63.215 ΚΝ Η χωρητικότητα ξεμπλοκάρισμα του σκυροδέματος είναι επαρκής.
Ελεγχος #5: Υπολογίστε την χωρητικότητα αγκύρωσης
ο ικανότητα έλξης μιας άγκυρας διέπεται από την αντίσταση στο ενσωματωμένο άκρο της. Να ξεκινήσω, υπολογίζουμε το επιφάνεια έδρας της ενσωματωμένης πλάκας, που είναι η καθαρή περιοχή μετά την αφαίρεση της περιοχής που καταλαμβάνεται από τη ράβδο αγκύρωσης.
Πρώτα, Υπολογίζουμε τη μέγιστη διάσταση της κεφαλής αγκύρωσης που είναι αποτελεσματική για την αντίσταση έλξης, σύμφωνα με ΣΕ 1992-4:2018 Ρήτρα 7.2.1.5 Σημείωση.
\(
d_{h,\text{max}} = \min \left( b_{\text{embed\_plate}}, 6 \left( t_{\text{embed\_plate}} \right) + d_{\text{anc}} \right)
= \min \left( 60 \, \text{mm}, 6 \times (10 \, \text{mm}) + 12 \, \text{mm} \right)
= 60 \, \text{mm}
\)
Επόμενο, υπολογίζουμε την καθαρή επιφάνεια έδρασης της κυκλικής ενσωματωμένης πλάκας χρησιμοποιώντας:
\(
A_{brg} = \dfrac{\pi}{4} \left( \left( d_{h,\text{max}} \right)^2 – \left( d_{\text{anc}} \right)^2 \right)
\)
\(
A_{brg} = \dfrac{\pi}{4} \times \left( \left( 60 \, \text{mm} \right)^2 – \left( 12 \, \text{mm} \right)^2 \right) = 2714.3 \, \text{mm}^2
\)
Στη συνέχεια υπολογίζουμε το αντίσταση έλξης σκυροδέματος σχεδιασμού της χυτής άγκυρας σε εφελκυσμό χρησιμοποιώντας ΣΕ 1992-4:2018 Ρήτρα 7.2.1.5:
\(
N_{Rd,s} = \dfrac{k_2 A_{brg} f_{ck}}{\gamma_{Mp}}
= \dfrac{7.5 \times 2714.3 \, \text{mm}^2 \times 25 \, \text{MPa}}{1.5}
= 339.29 \, \text{kN}
\)
Θυμηθείτε τους προηγουμένως υπολογισμένους φορτίο έντασης ανά άγκυρα:
\(
N_{Ed} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
Από 12.5 ΚΝ < 339.29 ΚΝ, η χωρητικότητα αγκύρωσης είναι επαρκής.
Ελεγχος #6: Υπολογίστε την χωρητικότητα εκτόξευσης πλευρικού προσώπου σε κατεύθυνση y
Ας εξετάσουμε το Anchor ID #3. Ξεκινάμε υπολογίζοντας την απόσταση της ακμής από το άκρη αστοχίας.
\(
c_{z,\text{min}} = \min \left( c_{\text{left,s3}}, c_{\text{right,s3}} \right)
= \min \left( 75 \, \text{mm}, 425 \, \text{mm} \right)
= 75 \, \text{mm}
\)
Επόμενο, καθορίζουμε την απόσταση ακμής προς το ορθογώνιο άκρο.
\(
c_{y,\text{min}} = \min \left( c_{\text{top,s3}}, c_{\text{bottom,s3}} \right)
= \min \left( 425 \, \text{mm}, 75 \, \text{mm} \right)
= 75 \, \text{mm}
\)
Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.27, ας υπολογίσουμε το προβλεπόμενη περιοχή αναφοράς ενός μόνο συνδετήρα.
\(
A0_{c,Nb} = \left( 4 c_{z,\text{min}} \right)^2
= \left( 4 \times 75 \, \text{mm} \right)^2
= 90000 \, \text{mm}^2
\)
Δεδομένου ότι ελέγχουμε τη χωρητικότητα της ομάδας αγκύρωσης, ας πάρουμε το πραγματική προβλεπόμενη περιοχή της ομάδας αγκύρωσης χρησιμοποιώντας ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.27.
\(
A_{Nc} = B_{c,Nb} H_{c,Nb} = 225 \, \text{mm} \times 200 \, \text{mm} = 45000 \, \text{mm}^2
\)
Οπου,
\(
B_{c,Nb} = 2 c_{z,\text{min}} + \min \left( 2 c_{z,\text{min}}, c_{y,\text{min}} \right)
= 2 \times 75 \, \text{mm} + \min \left( 2 \times 75 \, \text{mm}, 75 \, \text{mm} \right)
= 225 \, \text{mm}
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 c_{z,\text{min}} + \left( \min \left( t_{\text{conc}} – h_{\text{ef}}, 2 c_{z,\text{min}} \right) \right)
= 2 \times 75 \, \text{mm} + \left( \min \left( 350 \, \text{mm} – 300 \, \text{mm}, 2 \times 75 \, \text{mm} \right) \right)
= 200 \, \text{mm}
\)
Στον υπολογισμό του χαρακτηριστική αντοχή σε εκτόξευση σκυροδέματος μιας μεμονωμένης άγκυρας, θα το χρησιμοποιησουμε ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.26.
\(
N0_{Rk,cb} = k_5 \left( \dfrac{c_{z,\text{min}}}{\text{mm}} \right)
\left( \sqrt{\dfrac{A_{\text{brg}}}{\text{mm}^2}} \right)
\left( \sqrt{\dfrac{f_{ck}}{\text{MPa}}} \right) N
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 8.7 \times \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} \right)
\times \left( \sqrt{\dfrac{2714.3 \, \text{mm}^2}{1 \, \text{mm}^2}} \right)
\times \left( \sqrt{\dfrac{25 \, \text{MPa}}{1 \, \text{MPa}}} \right)
\times 0.001 \, \text{kN}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 169.97 \, \text{kN}
\)
Τότε, θα πάρουμε το παραμέτρους εξάτμισης πλευρικού προσώπου.
Η παράμετρος που υπολογίζει τη διαταραχή της κατανομής των τάσεων στο σκυρόδεμα μπορεί να υπολογιστεί από ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nb} = \min \left( 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{y,\text{min}}}{2 c_{z,\text{min}}} \right), 1.0 \right)
= \min \left( 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{2 \times 75 \, \text{mm}} \right), 1 \right)
= 0.85
\)
Επιπλέον, οι παράγοντες για την επίδραση της ομάδας και ο παράγοντας της επιρροής της εκκεντρικότητας είναι οι εξής:
\(
\Psi_{g,Nb} = 1
\)
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
Τελικά, σε αναφορά σε ΟΠΩΣ ΚΑΙ 5216:2021 Εξ. 6.2.7 για ράβδους αγκύρωσης με κεφαλή, ο σχεδίαση αντίστασης εκτόξευσης σκυροδέματος είναι:
\(
N_{Rk,cb} = \dfrac{N0_{Rk,cb} \left( \dfrac{A_{Nc}}{A0_{c,Nb}} \right) \left( \Psi_{s,Nb} \right) \left( \Psi_{g,Nb} \right) \left( \Psi_{ec,N} \right)}{\gamma_{Mc}}
\)
\(
N_{Rk,cb} = \dfrac{169.97 \, \text{kN} \times \left( \dfrac{45000 \, \text{mm}^2}{90000 \, \text{mm}^2} \right) \times \left( 0.85 \right) \times \left( 1 \right) \times \left( 1 \right)}{1.5} = 48.159 \, \text{kN}
\)
Ανάκληση φορτίο έντασης ανά άγκυρα:
\(
N_{Ed} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
Από 12.5 ΚΝ < 48.159 ΚΝ, η έκρηξη πλευρικής όψης σκυροδέματος κατά μήκος της κατεύθυνσης Υ είναι επαρκής.
Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί οποιοσδήποτε άλλος αριθμός αναγνώρισης Anchor και θα έχει το ίδιο αποτέλεσμα, αφού το σχέδιο είναι συμμετρικό.
Ελεγχος #7: Υπολογίστε την χωρητικότητα εκτόξευσης πλευρικού προσώπου στην κατεύθυνση z
Η ίδια διαδικασία χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της χωρητικότητας για εκρήξεις πλευρικής όψης στην κατεύθυνση Z. Ας εξετάσουμε το Anchor ID #2 αυτή τη φορά. Πάλι, ξεκινάμε υπολογίζοντας την απόσταση της ακμής προς το άκρη αστοχίας.
\(
c_{y,\text{min}} = \min \left( c_{\text{top},s2}, c_{\text{bottom},s2} \right)
= \min \left( 75 \, \text{mm}, 425 \, \text{mm} \right)
= 75 \, \text{mm}
\)
Επόμενο, καθορίζουμε την απόσταση ακμής προς το ορθογώνιο άκρο.
\(
c_{z,\text{min}} = \min \left( c_{\text{left},s2}, c_{\text{right},s2} \right)
= \min \left( 75 \, \text{mm}, 425 \, \text{mm} \right)
= 75 \, \text{mm}
\)
Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.27, ας υπολογίσουμε το προβλεπόμενη περιοχή αναφοράς ενός μόνο συνδετήρα.
\(
A0_{c,Nb} = \left( 4 c_{y,\text{min}} \right)^2
= \left( 4 \times 75 \, \text{mm} \right)^2
= 90000 \, \text{mm}^2
\)
Δεδομένου ότι ελέγχουμε τη χωρητικότητα της ομάδας αγκύρωσης, ας πάρουμε το πραγματική προβλεπόμενη περιοχή της ομάδας αγκύρωσης χρησιμοποιώντας ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.27.
\(
A_{Nc} = B_{c,Nb} H_{c,Nb}
= 225 \, \text{mm} \times 200 \, \text{mm}
= 45000 \, \text{mm}^2
\)
Οπου,
\(
B_{c,Nb} = 2 c_{y,\text{min}} + \min \left( 2 c_{y,\text{min}}, c_{z,\text{min}} \right)
= 2 \times 75 \, \text{mm} + \min \left( 2 \times 75 \, \text{mm}, 75 \, \text{mm} \right)
= 225 \, \text{mm}
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 c_{y,\text{min}} + \left( \min \left( t_{\text{conc}} – h_{\text{ef}}, 2 c_{y,\text{min}} \right) \right)
= 2 \times 75 \, \text{mm} + \left( \min \left( 350 \, \text{mm} – 300 \, \text{mm}, 2 \times 75 \, \text{mm} \right) \right)
= 200 \, \text{mm}
\)
Στον υπολογισμό του χαρακτηριστική αντοχή σε εκτόξευση σκυροδέματος μιας μεμονωμένης άγκυρας, θα το χρησιμοποιησουμε ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.26.
\(
N0_{Rk,cb} = k_5 \left( \dfrac{c_{y,\text{min}}}{\text{mm}} \right)
\sqrt{\left( \dfrac{A_{brg}}{\text{mm}^2} \right)}
\sqrt{\left( \dfrac{f_{ck}}{\text{MPa}} \right)} \, \text{N}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 8.7 \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} \right)
\sqrt{\left( \dfrac{2714.3 \, \text{mm}^2}{1 \, \text{mm}^2} \right)}
\sqrt{\left( \dfrac{25 \, \text{MPa}}{1 \, \text{MPa}} \right)}
\cdot 0.001 \, \text{kN}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 169.97 \, \text{kN}
\)
Τότε, θα πάρουμε το παραμέτρους εξάτμισης πλευρικού προσώπου.
Η παράμετρος που υπολογίζει τη διαταραχή της κατανομής των τάσεων στο σκυρόδεμα μπορεί να υπολογιστεί από ΣΕ 1992-4:2018 Εξ. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nb} = \min \left( 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{z,\text{min}}}{2 c_{y,\text{min}}} \right), 1.0 \right)
= \min \left( 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{2 \times 75 \, \text{mm}} \right), 1 \right)
= 0.85
\)
Επιπλέον, οι παράγοντες για την επίδραση της ομάδας και ο παράγοντας της επιρροής της εκκεντρικότητας είναι οι εξής:
\(
\Psi_{g,Nb} = 1
\)
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
Τελικά, σε αναφορά σε ΟΠΩΣ ΚΑΙ 5216:2021 Εξ. 6.2.7 για ράβδους αγκύρωσης με κεφαλή, ο σχεδίαση αντίστασης εκτόξευσης σκυροδέματος είναι:
Ανάκληση φορτίο έντασης ανά άγκυρα:
\(
N_{Ed} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
Από 12.5 ΚΝ < 48.159 ΚΝ, η εκτόξευση πλευρικής όψης σκυροδέματος κατά μήκος της κατεύθυνσης Z είναι επαρκής.
Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί οποιοσδήποτε άλλος αριθμός αναγνώρισης Anchor και θα έχει το ίδιο αποτέλεσμα, αφού το σχέδιο είναι συμμετρικό.
Περίληψη σχεδίου
ο Λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV Μπορεί να δημιουργήσει αυτόματα μια αναφορά υπολογισμού βήμα προς βήμα για αυτό το παράδειγμα σχεδιασμού. Παρέχει επίσης μια περίληψη των επιταγών που εκτελούνται και των προκύπτουσων αναλογιών τους, καθιστώντας τις πληροφορίες κατανοητές με μια ματιά. Παρακάτω είναι ένας πίνακας συνοπτικών δείγματος, που περιλαμβάνεται στην αναφορά.
Αναφορά δείγματος SkyCIV
Δείτε το επίπεδο λεπτομέρειας και σαφήνειας που μπορείτε να περιμένετε από μια αναφορά σχεδίασης πλάκας βάσης SkyCiv. Η αναφορά περιλαμβάνει όλους τους βασικούς ελέγχους σχεδιασμού, εξισώσεις, και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται σε σαφή και ευανάγνωστη μορφή. Είναι πλήρως συμβατό με τα πρότυπα σχεδιασμού. Κάντε κλικ παρακάτω για να προβάλετε ένα δείγμα αναφοράς που δημιουργήθηκε με χρήση του SkyCiv Base Plate Calculator.
Αγορά λογισμικού πλάκας βάσης
Αγοράστε την πλήρη έκδοση της μονάδας σχεδιασμού πλάκας βάσης από μόνη της χωρίς άλλες ενότητες SkyCIV. Αυτό σας δίνει ένα πλήρες σύνολο αποτελεσμάτων για σχεδιασμό πλάκας βάσης, συμπεριλαμβανομένων λεπτομερών αναφορών και περισσότερων λειτουργιών.
