Παράδειγμα σχεδιασμού πλάκας βάσης χρησιμοποιώντας το EN 1993-1-8-2005, ΣΕ 1993-1-1-2005 και EN 1992-1-1-2004
Προβληματική δήλωση
Προσδιορίστε εάν η σχεδιασμένη σύνδεση στήλης-πλάκας βάσης είναι επαρκής για φορτίο συμπίεσης 1500 kN, 12-kN Vz διατμητικό φορτίο, και διατμητικό φορτίο 25 kN Vy.
Δεδομένα
Στήλη:
Ενότητα στήλης: HP 360×180
Επιφάνεια στήλης: 23000 χιλ2
Υλικό στήλης: S275N
Πλάκα βάσης:
Διαστάσεις πλάκας βάσης: 750 mm x 750 χιλ
Πάχος πλάκας βάσης: 25 χιλ
Υλικό πλάκας βάσης: S235
Πηκτώ:
Πάχος ενέματα: 0 χιλ
Σκυρόδεμα:
Διαστάσεις σκυροδέματος: 750 mm x 750 χιλ
Πάχος σκυροδέματος: 380 χιλ
Σκυρόδεμα: C20/25
Άγκυρες:
Διάμετρος άγκυρας: 24 χιλ
Αποτελεσματικό μήκος ενσωμάτωσης: 300 χιλ
Anchor Ending: Ορθογώνιο Πλάκα
Πλάτος ενσωματωμένης πλάκας: 100 χιλ
Ενσωματωμένο πάχος πλάκας: 16 χιλ
Συγκολλήσεις:
Μέγεθος συγκόλλησης: 12 χιλ
Η ταξινόμηση μετάλλων πλήρωσης: Ε38
Το φορτίο συμπίεσης μεταφέρθηκε μόνο μέσω συγκολλήσεων? Ναί
Δεδομένα αγκυροβόλησης (από Υπολογιστής Skyciv):
Μοντέλο στο δωρεάν εργαλείο SkyCiv
Μοντελοποιήστε το παραπάνω σχέδιο πλάκας βάσης χρησιμοποιώντας το δωρεάν διαδικτυακό μας εργαλείο σήμερα! Δεν απαιτείται εγγραφή.
Σημειώσεις
Ο σκοπός αυτού του παραδείγματος σχεδιασμού είναι να επιδείξει τους βαθμιαίους υπολογισμούς για ελέγχους χωρητικότητας που περιλαμβάνουν ταυτόχρονα διατμητικά και αξονικά φορτία. Ορισμένοι από τους απαιτούμενους ελέγχους έχουν ήδη συζητηθεί στα προηγούμενα παραδείγματα σχεδιασμού. Ανατρέξτε στους συνδέσμους που παρέχονται σε κάθε ενότητα.
Υπολογισμοί βήμα προς βήμα
Ελεγχος #1: Υπολογίστε τη χωρητικότητα συγκόλλησης
Στον προσδιορισμό της ζήτησης συγκόλλησης, η αριθμομηχανή SkyCiv υποθέτει ότι το Με διατμητικό φορτίο αντιστέκεται από το ιστός μόνος, ο Διατμητικό φορτίο Vz αντιστέκεται από το φλάντζες μόνες τους, και το φορτίο συμπίεσης αντιστέκεται από το ολόκληρο το τμήμα.
Πρώτα, υπολογίζουμε το Συνολικό μήκος συγκόλλησης στο τμήμα.
\(L_{\text{weld}} = 2 b_f + 2(d_{\text{col}} – 2 t_f – 2 r_{\text{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\text{col}})\)
\(L_{\text{weld}} = 2 \times 378.8\ \text{mm} + 2 \times (362.9\ \text{mm} – 2 \times 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm}) + 2 \times (378.8\ \text{mm} – 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm})\)
\(L_{\text{weld}} = 1992.8\ \text{mm}\)
Τότε, υπολογίζουμε το μήκη συγκόλλησης στο πέλματα και το ιστός.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2[mathin]b_f – t_w – 2 r_{col}[mathin] = 2 \times 378.8\ \text{mm} + 2 \times (378.8\ \text{mm} – 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm}) = 1412.2\ \text{mm}\)
\(L_{w,web} = 2\,[mathin]d_{col} – 2t_f – 2r_{col}[mathin] = 2 \times (362.9\ \text{mm} – 2 \times 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm}) = 580.6\ \text{mm}\)
Λαμβάνοντας υπόψη πρώτα τις φλάντζες, ο κανονικός και διατμητικές τάσεις Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου ΣΕ 1993-1-8:2005 Ρήτρα 4.5.3.2.
\(\sigma_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{flg} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\tau_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{flg} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\eta_{\parallel} = \dfrac{V_z}{L_{w,flg} a_{flg}} = \dfrac{12\ \text{kN}}{1412.2\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm}} = 1.0015\ \text{MPa}\)
Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1993-1-8:2005 Εξ. (4.1), ο σχεδίαση τάσης συγκόλλησης με βάση το κατευθυντική μέθοδος στη συνέχεια λαμβάνεται.
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(\sigma_{\perp})^2 + 3\left((\tau_{\perp})^2 + (\eta_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(62.728\ \text{MPa})^2 + 3 \times \left((62.728\ \text{MPa})^2 + (1.0015\ \text{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \text{MPa}\)
Τότε, ο σχεδίαση κάθετης τάσης στο βασικό μέταλλο καθορίζεται.
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \text{MPa}\)
Για τον Ιστό, χρησιμοποιούμε τον ίδιο τύπο για να υπολογίσουμε το κανονικός και διατμητικές τάσεις, που δίνει το αντίστοιχο σχεδίαση τάσης συγκόλλησης και σχεδίαση βασικού μετάλλου.
\(\sigma_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{\text{web}} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\tau_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{\text{web}} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\tau_{\parallel} = \dfrac{V_y}{L_{w,\text{web}} a_{\text{web}}} = \dfrac{25\ \text{kN}}{580.6\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm}} = 5.0747\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(\sigma_{\perp})^2 + 3\left((\tau_{\perp})^2 + (\tau_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(62.728\ \text{MPa})^2 + 3 \times \left((62.728\ \text{MPa})^2 + (5.0747\ \text{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \text{MPa}\)
Στη συνέχεια παίρνουμε το που διέπει το άγχος μεταξύ των φλάντζα και ομάδες συγκόλλησης ιστού.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \text{MPa},\ 125.76\ \text{MPa}) = 125.76\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = \max(62.728\ \text{MPa},\ 62.728\ \text{MPa}) = 62.728\ \text{MPa}\)
Επόμενο, υπολογίζουμε την ικανότητα συγκόλλησης χρησιμοποιώντας ΣΕ 1993-1-8:2005 Εξ. (4.1). ο απόλυτη αντοχή σε εφελκυσμό (fu) που χρησιμοποιείται σε αυτή την εξίσωση είναι το ελάχιστη τιμή ανάμεσα στη στήλη, πλάκα βάσης, και μέταλλο συγκόλλησης.
\(f_u = \min(f_{u,\text{col}},\ f_{u,\text{bp}},\ f_{uw}) = \min(370\ \text{MPa},\ 360\ \text{MPa},\ 470\ \text{MPa}) = 360\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = \dfrac{f_u}{\beta_w\,(\gamma_{M2,\text{weld}})} = \dfrac{360\ \text{MPa}}{0.8 \times (1.25)} = 360\ \text{MPa}\)
ο αντίσταση του βασικού μετάλλου υπολογίζεται επίσης με την ίδια εξίσωση.
\(F_{w,Rd2} = \dfrac{0.9 f_u}{\gamma_{M2,\text{weld}}} = \dfrac{0.9 \times 360\ \text{MPa}}{1.25} = 259.2\ \text{MPa}\)
Τελικά, συγκρίνουμε το αντίσταση συγκόλλησης φιλέτου στο σχεδίαση τάσης συγκόλλησης, και το αντίσταση βασικού μετάλλου στο τάση βασικού μετάλλου.
Από 125.76 MPa < 360 MPa, η χωρητικότητα συγκόλλησης είναι επαρκής.
Ελεγχος #2: Υπολογίστε τη χωρητικότητα εδράνου σκυροδέματος και την ικανότητα απόδοσης πλάκας βάσης
Ένα παράδειγμα σχεδίασης για τη φέρουσα ικανότητα σκυροδέματος και την ικανότητα διαρροής πλάκας βάσης έχει ήδη συζητηθεί στο Παράδειγμα Σχεδιασμού Πλάκας Βάσης για Συμπίεση. Ανατρέξτε σε αυτόν τον σύνδεσμο για τον βήμα προς βήμα υπολογισμό.
Ελεγχος #3: Υπολογίστε τη φέρουσα ικανότητα της πλάκας βάσης (Με διάτμηση)
Όταν η διάτμηση μεταφέρεται μέσω των ράβδων αγκύρωσης, οι ράβδοι αντέχουν στην πλάκα βάσης. Επομένως, πρέπει να επαληθεύσουμε ότι η πλάκα βάσης έχει επαρκή χωρητικότητα για να αντισταθεί φέρον φορτίο στις τρύπες της άγκυρας.
ο διατμητική δύναμη σχεδίασης ανά ράβδο αγκύρωσης υπολογίζεται ως το συνολικό διατμητικό φορτίο διαιρεμένο με τον συνολικό αριθμό αγκυρίων.
\(F_{b,Ed} = \dfrac{V_y}{n_{anc}} = \dfrac{25\ \text{kN}}{10} = 2.5\ \text{kN}\)
Επόμενο, καθορίζουμε τους παράγοντες που απαιτούνται για την φέρουσα αντίσταση υπολογισμός. Σύμφωνα με ΣΕ 1993-1-8:2005 Τραπέζι 3.4, παίρνουμε το \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), και \(k_1\) παράγοντες.
Και τα δυο τέλος και εσωτερικές άγκυρες λαμβάνονται υπόψη κατά τον καθορισμό των αντίστοιχων \(\alpha_d\) παράγοντες.
\(\alpha_{d,\text{end}} = \dfrac{l_{\text{edge},y}}{3 d_{\text{hole}}} = \dfrac{100\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} = 1.2821\)
\(\alpha_{d,\text{inner}} = \dfrac{s_y}{3 d_{\text{hole}}} – \dfrac{1}{4} = \dfrac{550\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} – \dfrac{1}{4} = 6.8013\)
Χρησιμοποιώντας το μικρότερο \(\alpha_d\) παράγοντας, το αντίστοιχο \(\alpha_b\) παράγοντας υπολογίζεται ως:
\(\alpha_b = \min\left(\alpha_{d,\text{end}},\ \alpha_{d,\text{inner}},\ \dfrac{F_{u,\text{anc}}}{f_{u,\text{bp}}},\ 1.0\right) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \dfrac{800\ \text{MPa}}{360\ \text{MPa}},\ 1\right) = 1\)
Ομοίως, και οι δύο Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου και εσωτερικά μπουλόνια λαμβάνονται υπόψη κατά τον καθορισμό των \(k_1\) παράγοντες.
\(k_{1,\text{edge}} = \min\left(2.8\left(\dfrac{l_{\text{edge},z}}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 1.4\left(\dfrac{s_z}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right)\)
\(k_{1,\text{edge}} = \min\left(2.8 \times \dfrac{75\ \text{mm}}{26\ \text{mm}} – 1.7,\ 1.4 \times \dfrac{150\ \text{mm}}{26\ \text{mm}} – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
\(k_{1,\text{inner}} = \min\left(1.4\left(\dfrac{s_z}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = \min\left(1.4 \times \dfrac{150\ \text{mm}}{26\ \text{mm}} – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
Η διακυβέρνηση \(k_1\) παράγοντας, που αντιστοιχεί στη μικρότερη τιμή, είναι:
\(k_1 = \min(k_{1,\text{edge}},\ k_{1,\text{inner}}) = \min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Τελικά, υπολογίζουμε το φέρουσα αντίσταση χρησιμοποιώντας την εξίσωση από ΣΕ 1993-1-8:2005 Τραπέζι 3.4.
\(F_{b,Rd} = \dfrac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2,anchor}} \dfrac{2.5 \times 1 \times 360 \text{ MPa} \times 24 \text{ mm} \times 25 \text{ mm}}{1.25} = 432 \text{ kN} \)
Από 2.5 ΚΝ < 432 ΚΝ, η φέρουσα ικανότητα της πλάκας βάσης είναι επαρκής.
Ελεγχος #4: Υπολογίστε τη φέρουσα ικανότητα της πλάκας βάσης (Vz διάτμηση)
Ο υπολογισμός για το φέρουσα ικανότητα υπό διάτμηση Vz ακολουθεί την ίδια διαδικασία με αυτήν για Με διάτμηση, αλλά λαμβάνοντας υπόψη τη γεωμετρία κατά μήκος του Άξονας διάτμησης Vz.
ο ζήτηση άγκυρας λόγω Vz διάτμηση είναι:
\(F_{b,Ed} = \dfrac{V_z}{n_{anc}} = \dfrac{12\ \text{kN}}{10} = 1.2\ \text{kN}\)
Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1993-1-8:2005 Τραπέζι 3.4, οι παράγοντες καθορίζονται ως εξής:
\( \alpha_{d,\text{end}} = \dfrac{l_{\text{edge},z}}{3 d_{\text{hole}}} = \dfrac{75\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} = 0.96154 \)
\( \alpha_{d,\text{inner}} = \dfrac{s_z}{3 d_{\text{hole}}} – \dfrac{1}{4} = \dfrac{150\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} – \dfrac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\left(\alpha_{d,\text{end}},\ \alpha_{d,\text{inner}},\ \dfrac{F_{u,\text{anc}}}{f_{u,\text{bp}}},\ 1.0\right) = \min\!\left(0.96154,\ 1.6731,\ \dfrac{800\ \text{MPa}}{360\ \text{MPa}},\ 1\right) = 0.96154 \)
\(k_{1,\text{edge}} = \min\!\left(2.8\left(\dfrac{l_{\text{edge},y}}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 1.4\left(\dfrac{s_y}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right)\)
\(k_{1,\text{edge}} = \min\!\left(2.8 \times \left(\dfrac{100\ \text{mm}}{26\ \text{mm}}\right) – 1.7,\ 1.4 \times \left(\dfrac{550\ \text{mm}}{26\ \text{mm}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
\(k_{1,\text{inner}} = \min\!\left(1.4\left(\dfrac{s_y}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = \min\!\left(1.4 \times \left(\dfrac{550\ \text{mm}}{26\ \text{mm}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\left(k_{1,\text{edge}},\ k_{1,\text{inner}}\right) = \min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Τελικά, ο σχεδιαστική αντίσταση ρουλεμάν Αγοράστε το μοντέλο φόρτωσης τώρα πλάκα βάσης είναι:
\(F_{b,Rd} = \dfrac{k_1 \alpha_b f_{u,bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2,\text{anchor}}} = \dfrac{2.5 \times 0.96154 \times 360\ \text{MPa} \times 24\ \text{mm} \times 25\ \text{mm}}{1.25} = 415.38\ \text{kN}\)
Από 1.2 ΚΝ < 415 ΚΝ, η φέρουσα ικανότητα της πλάκας βάσης είναι επαρκής.
Ελεγχος #5: Υπολογίστε την ικανότητα διάσπασης σκυροδέματος (Με διάτμηση)
Ένα παράδειγμα σχεδίασης για την ικανότητα διάσπασης σκυροδέματος έχει ήδη συζητηθεί στο Παράδειγμα Σχεδιασμού Βάσης Πλάκας για Διάτμηση. Ανατρέξτε σε αυτόν τον σύνδεσμο για τον βήμα προς βήμα υπολογισμό.
Ελεγχος #6: Υπολογίστε την ικανότητα διάσπασης σκυροδέματος (Vz διάτμηση)
Ένα παράδειγμα σχεδίασης για την ικανότητα διάσπασης σκυροδέματος έχει ήδη συζητηθεί στο Παράδειγμα Σχεδιασμού Βάσης Πλάκας για Διάτμηση. Ανατρέξτε σε αυτόν τον σύνδεσμο για τον βήμα προς βήμα υπολογισμό.
Ελεγχος #7: Υπολογίστε την ικανότητα εκτόξευσης σκυροδέματος
Ένα παράδειγμα σχεδίασης για την ικανότητα του σκυροδέματος έναντι της δύναμης διάτμησης έχει ήδη συζητηθεί στο Παράδειγμα σχεδίασης πλάκας βάσης για διάτμηση. Ανατρέξτε σε αυτόν τον σύνδεσμο για τον βήμα προς βήμα υπολογισμό.
Ελεγχος #8: Υπολογίστε την ικανότητα διάτμησης της ράβδου αγκύρωσης
Ένα παράδειγμα σχεδίασης για την ικανότητα διάτμησης της ράβδου αγκύρωσης έχει ήδη συζητηθεί στο Παράδειγμα σχεδίασης πλάκας βάσης για διάτμηση. Ανατρέξτε σε αυτόν τον σύνδεσμο για τον βήμα προς βήμα υπολογισμό.
Περίληψη σχεδίου
ο Λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV Μπορεί να δημιουργήσει αυτόματα μια αναφορά υπολογισμού βήμα προς βήμα για αυτό το παράδειγμα σχεδιασμού. Παρέχει επίσης μια περίληψη των επιταγών που εκτελούνται και των προκύπτουσων αναλογιών τους, καθιστώντας τις πληροφορίες κατανοητές με μια ματιά. Παρακάτω είναι ένας πίνακας συνοπτικών δείγματος, που περιλαμβάνεται στην αναφορά.
Αναφορά δείγματος SkyCIV
Δείτε το επίπεδο λεπτομέρειας και σαφήνειας που μπορείτε να περιμένετε από μια αναφορά σχεδίασης πλάκας βάσης SkyCiv. Η αναφορά περιλαμβάνει όλους τους βασικούς ελέγχους σχεδιασμού, εξισώσεις, και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται σε σαφή και ευανάγνωστη μορφή. Είναι πλήρως συμβατό με τα πρότυπα σχεδιασμού. Κάντε κλικ παρακάτω για να προβάλετε ένα δείγμα αναφοράς που δημιουργήθηκε με χρήση του SkyCiv Base Plate Calculator.
Αγορά λογισμικού πλάκας βάσης
Αγοράστε την πλήρη έκδοση της μονάδας σχεδιασμού πλάκας βάσης από μόνη της χωρίς άλλες ενότητες SkyCIV. Αυτό σας δίνει ένα πλήρες σύνολο αποτελεσμάτων για σχεδιασμό πλάκας βάσης, συμπεριλαμβανομένων λεπτομερών αναφορών και περισσότερων λειτουργιών.
