Ένας οδηγός για ακάλυπτα μήκη, Λεπτότητα και προσδιορισμός Κ

SkyCiv’s 3D modeling and analysis tool, Δομικά 3D, επιτρέπει στους χρήστες όχι μόνο να εκτελούν Γραμμική και Μη Γραμμική Ανάλυση, αλλά υποστηρίζει επίσης Buckling Analysis, που μερικές φορές μπορεί να είναι μια σκέψη στη διαδικασία της δομικής μηχανικής. This article will discuss the parameters that are needed to determine a member’s resistance to buckling, και πώς φαίνεται στο SkyCiv Structural 3D. Ενώ υπάρχουν άλλες μορφές λυγισμού, όπως πλευρική στρεπτική λυγισμός, λυγισμός πλάκας, και τα λοιπά., Αυτό το άρθρο θα εξετάσει αυστηρά το λυγισμό στα μέλη συμπίεσης.

Λυγισμός is a form of failure in compression members, που είναι συνήθως στήλες. Σκεφτείτε το απλό παράδειγμα ενός δοχείου σόδας – όταν το δοχείο συμπιέζεται και από τα δύο άκρα, σε μια δεδομένη δύναμη, θα υπάρξει ξαφνική εκτροπή και θα καταρρεύσει από μόνη της σε κάποιο σημείο κατά μήκος του κουτιού. Αυτό οφείλεται στην εμφάνιση λυγισμού. Για δομικά στοιχεία, αυτός ο τρόπος αποτυχίας πρέπει να ληφθεί υπόψη, καθώς μπορεί να έχει τρομερές συνέπειες στη δομική ακεραιότητα ολόκληρης της δομής.

Αναλογία λεπτότητας

Τα μέλη στα οποία ο λυγμός γίνεται ο κυβερνητικός μηχανισμός αποτυχίας είναι συνήθως μακρύι και λεπτοί σε σχέση με τη διατομή τους. Χρησιμοποιούμε κάτι που ονομάζεται λόγος λεπτότητας για να περιγράψουμε πώς “λεπτός” ένα μέλος είναι. Η αναλογία λεπτότητας είναι μια γρήγορη και αρκετά απλή αναλογία για τον υπολογισμό των φαινομένων λυγισμού που εμφανίζονται σε ένα μέλος συμπίεσης. Ορίζεται ως:

λόγος λεπτότητας = KL / r

Οπου κ είναι ο πραγματικός παράγοντας μήκους, μεγάλο is the unbraced length of the member and ρ είναι η ακτίνα της περιστροφής. The product KL είναι γνωστό απλώς ως το πραγματικό μήκος. Η ακτίνα της περιστροφής βρίσκεται ως εξής:

r = sqrt(Ig / Ag)

Σημείωση: Ως προσεγγίσεις, it’s possible to use r = 0,3 ώρα για τετράγωνα και ορθογώνια τμήματα, και r = 0,25 ώρες για κυκλικές τομές.

Controlling Unbraced Lengths and Restraints in the Software

Αγκιστρωμένο μήκος (μη υποστηριζόμενο μήκος) είναι η μεγαλύτερη απόσταση κατά μήκος του μέλους μεταξύ των σημείων στήριξης, ή σημεία στα οποία το μέλος εδράζεται ενάντια στην εκτροπή στη δεδομένη κατεύθυνση. Έτσι, για μια ανεξάρτητη στήλη, το ακάλυπτο μήκος θα είναι το πλήρες ύψος / μήκος. Σε πολλές περιπτώσεις, the unbraced length of a member is less than the full length since there are members or other mechanisms στηρίζων το μαζί με το μέλος. Θεωρούνται δύο βασικά μήκη στήριξης για τους δύο άξονες των μελών. Στο λογισμικό SkyCiv, αναφερόμαστε σε αυτά ως Ly (κύριος άξονας) και Ly (μικρός άξονας). These are are pre-filled in the software and can be modified in the Μέλη πίνακα στις ενότητες σχεδίασης μελών:

Για παράδειγμα, Η παρακάτω στήλη έχει πλήρες μήκος 20 πόδια, but the unbraced length και στις δύο κατευθύνσεις των αξόνων είναι 10 πόδια, αφού υπάρχει μια δοκός που τη στηρίζει και από τις δύο κατευθύνσεις στο μέσο της κολόνας.

Στις ενότητες SkyCiv Design — Σχεδιασμός Μέλους και Σχεδιασμός RC — the unbraced length is automatically calculated and populated in the Μέλη τραπέζι. Οι μηχανικοί μπορούν να προσαρμόσουν και να χειριστούν αυτές τις τιμές χειροκίνητα σε περίπτωση που προκύψουν προσαρμοσμένες καταστάσεις ή ειδικές παραδοχές.

Αποτελεσματικός παράγοντας μήκους

Τώρα που ξέρουμε τι είναι το unbraced μήκος για ένα μέλος, we can figure out what the effective length factor is. Στο SkyCiv Structural 3D, το πραγματικό μήκος ενός μέλους καθορίζεται κατά την ανάλυση λυγισμού, όπου η ιδιοτιμή κάθε μέλους υπολογίζεται προκειμένου να προσδιοριστούν κρίσιμες δυνάμεις λυγισμού.

Αυτό βασικά σημαίνει απλώς ότι ο επιλυτής θα βρει το πραγματικό μήκος ενός μέλους βάσει ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων. Ωστόσο, Οι εμπειρικές τιμές Κ χρησιμοποιούνται συνήθως στην πράξη και μπορούν να συναχθούν από τον παρακάτω πίνακα.

Το πραγματικό μήκος (κ) ο συντελεστής ενός μέλους στη συμπίεση εξαρτάται από τις συνθήκες στήριξης σε κάθε άκρο. Όσο υψηλότερος είναι ο παράγοντας Κ, the more the support conditions hurt the member’s resistance to buckling, και αντίστροφα. Κοιτάζοντας τον παρακάτω πίνακα, μπορούμε να δούμε τους αποτελεσματικούς παράγοντες μήκους των κοινών καταστάσεων υποστήριξης με στήλες, ή άλλα συμπιεστικά μέλη:

Ικανότητα λυγισμού

Τώρα που μπορούμε να περιγράψουμε μέλη χρησιμοποιώντας την αναλογία λεπτότητας, πώς ελέγχεται πραγματικά το λυγισμό? Το κρίσιμο άγχος στο οποίο ένα μέλος θα λυγίσει και στην ουσία, its strength can be described with the Τύπος Euler Φαίνεται παρακάτω:

Όπου βλέπουμε το πραγματικό μήκος στον παρονομαστή, και το μέτρο ελαστικότητας και ροπής αδράνειας της ενότητας στον αριθμητή. Αυτό μας λέει ότι όσο μικρότερο είναι το πραγματικό μήκος μιας ενότητας, καθώς και όσο υψηλότερη είναι η ροπή αδράνειας στον άξονα ανάλυσης, θα οδηγήσει σε υψηλότερο κρίσιμο φορτίο που θα λυγίσει το μέλος.

Because most members aren’t fully symmetrical in all directions, Τα μέλη αναλύονται συνήθως και στις δύο κύριες κατευθύνσεις της ενότητας. Στο SkyCiv Structural 3D, οι κύριες κατευθύνσεις θα ήταν ο άξονας Υ και Ζ ενός μέλους, που αντιστοιχεί στον κατακόρυφο και οριζόντιο άξονα μιας τομής, αντίστοιχα, όταν το κοιτάζετε σε προβολή αεροπλάνου.

Πρέπει να ελεγχθούν όλα τα μέλη για λυγισμό?

Ο λυγμός είναι ένας πολύ μοναδικός τύπος αποτυχίας, και δεν πρέπει να ξεχαστεί ή να διαγραφεί, αλλά υπάρχουν μερικές προϋποθέσεις και γενικές πρακτικές στον κλάδο που επιτρέπουν στους μηχανικούς να αγνοούν το λυγισμό ως μέθοδο αποτυχίας, only because that member would otherwise fail before it’s critical buckling stress is reached through a different failure method. Αυτές οι προϋποθέσεις εξαρτώνται από τον συντελεστή ελαστικότητας του μέλους, και επομένως το υλικό.

Εάν ληφθεί υπόψη μια στήλη “μακρύς”, τότε είναι ευαίσθητο σε λυγισμό και πρέπει να ελεγχθεί. Σε διαφορετική περίπτωση, λαμβάνονται υπόψη οι στήλες “μικρός” ή “ενδιάμεσος” στην οποία περίπτωση, το λυγισμό είναι λιγότερο απειλή. Η κατάταξη των μελών ως σύντομη, ενδιάμεσος, ή πολύ, γίνεται με τη χρήση της αναλογίας λεπτότητας που υπολογίσαμε νωρίτερα.

Για μέλη χάλυβα, παρακάτω μια αναλογία λεπτότητας 50 μπορεί να θεωρηθεί “μικρός”. Αναλογία λεπτότητας μεγαλύτερη από 200 μας λέει ότι το μέλος είναι “μακρύς”, και πρέπει να ληφθεί υπόψη το λυγισμό από τις δυνάμεις συμπίεσης. Τα μέλη με αναλογίες λεπτότητας μεταξύ αυτών των δύο τιμών λαμβάνονται υπόψη “ενδιάμεσος”, όπου πρέπει να χρησιμοποιείται η κρίση μηχανικής.

Για συγκεκριμένα μέλη, ο “μικρός” και “μακρύς” Η ονομαστική διακοπή εμφανίζεται με αναλογία λεπτότητας 10.

Για μέλη ξύλου, το λυγισμό είναι πιο μοναδικό, αφού το ίδιο το υλικό δεν είναι ισοτροπικό (η αντοχή του υλικού ποικίλλει). Ωστόσο, στις περισσότερες περιπτώσεις, μέλη ξύλου με αναλογία λεπτότητας παρακάτω 10 μπορεί να θεωρηθεί “μικρός”.

Συνολικά, ο έλεγχος είναι αρκετά απλός και γρήγορος, οπότε οι περισσότεροι μηχανικοί αερίζονται από την πλευρά της προσοχής. Ευτυχώς, στο SkyCiv Structural 3D, όταν οι χρήστες αναλύουν ουρά μια ανάλυση λυγισμού, αυτοί οι έλεγχοι γίνονται για κάθε μέλος σε ένα κλάσμα του χρόνου.

Custom Member Restraints

Ορισμένες από τις νέες μας μονάδες σχεδιασμού έχουν μια δυνατότητα που ονομάζεται Περιορισμοί που θα επιτρέψει στους χρήστες να εισάγουν εικονικά ή ψευδοπεριορίσματα για πιο ακριβείς υπολογισμούς σχεδιασμού. Αυτά είναι διαθέσιμα στο AS4100 – 2020 και το Α.Σ 4600 – 2018 Ενότητες σχεδίασης.

Each member is given a restraint id από προεπιλογή. Οι χρήστες μπορούν να συνδέσουν παρόμοια μέλη (ίδιο μήκος, ίδια ενότητα) με ένα μόνο αναγνωριστικό περιορισμού για την οργάνωση παρόμοιων μελών και την αποτροπή εισαγωγής πολλαπλών δεδομένων. This can be done automatically using the Auto Group κουμπί – το οποίο θα σαρώσει το μοντέλο σας και θα εκχωρήσει παρόμοια μέλη με το ίδιο αναγνωριστικό περιορισμού.

Προσθήκη περιορισμών

Από προεπιλογή, το λογισμικό θα ανιχνεύσει αυτόματα σημεία σύνδεσης και θα δημιουργήσει μια αρχή/τέλος και τυχόν ενδιάμεσους περιορισμούς, εάν υπάρχουν. Στο παραπάνω παράδειγμα, το μεμονωμένο μέλος συνδέεται με δύο άλλα μέλη στο μεσαίο σημείο, Έτσι, ο πίνακας συγκράτησης δείχνει έναν περιορισμό έναρξης/τελικού και μέσου σημείου, με τους σχετικούς κωδικούς συγκράτησης (για παράδειγμα, Ο παρακάτω πίνακας είναι πλήρως συγκρατημένος στα άκρα για Μεγάλη Συμπίεση, αλλά είναι ελεύθερο να περιστρέφεται στο μέσο):

To add pseudo-restraints (restraints not being modelled), enter the spacing between them as a comma separated list. E.g. For a 6 m long member, 1.5,1.5,1.5 would add restraints at 1.5, 3, και 4.5. Εναλλακτικά, you can use the multiply operator to enter the same information. E.g. 3*1.5 would add 3 intermediate restraints with a 1.5 spacing (1.5, 3, 4.5). You can also use the < operator, που θα προσθέσει όσους περιορισμούς χωρούν κατά μήκος του μέλους μειώνοντας την απόσταση έναρξης και τέλους. E.g <1.5 θα πρόσθεταν επίσης περιορισμούς σε 1.5, 3, 4.5

Όπως και με την Υποστήριξή μας και το τέλος μέλους κωδικούς σταθερότητας, F = Διορθώθηκε και R = Απελευθερώθηκε. Για ευκολία στη χρήση, έχουν παρασχεθεί σαφείς και χρήσιμες συμβουλές πληροφοριών:

Τελικά, Οι χρήστες μπορούν να παρακάμψουν ή να ενημερώσουν αυτόματα ορισμένους περιορισμούς με εύκολες γραφικές αναπαραστάσεις. Για παράδειγμα, εάν θέλω να παρακάμψω το μέσο συγκράτησης με μια πλήρη σταθερή συγκράτηση (όσον αφορά τη μεγάλη συμπίεση), Μπορώ να σημειώσω αυτό το σύστημα συγκράτησης και να κάνω κλικ στο εικονίδιο πλήρως σταθεροποιημένο. Το κελί θα αλλάξει και θα επισημάνει μπλε για να αντικατοπτρίζει αυτήν την αλλαγή:

Τελικά, αν θέλω να παρακάμψω εντελώς τους περιορισμούς, και να μην χρησιμοποιείτε αυτούς τους κωδικούς επιδιόρθωσης, Μπορώ να καθορίσω τα Lz και Kz για ολόκληρο το μέλος, που θα χρησιμοποιηθεί για αυτόν τον υπολογισμό

Έλεγχος της αναφοράς υπολογισμού, μπορούμε να δούμε ότι τώρα χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς:

Παράδειγμα

Λογισμικό σχεδιασμού μελών SkyCiv

Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με όλες τις δυνατότητες του SkyCiv Member Design Software, κάντε κλικ στο κουμπί παρακάτω!

Ρίξτε μια ματιά στον σχεδιασμό μελών SkyCiv