Τεκμηρίωση SkyCiv

Ο οδηγός σας για το λογισμικό SkyCiv - μαθήματα, οδηγοί και τεχνικά άρθρα

Σεμινάρια

  1. Σπίτι
  2. Σεμινάρια
  3. Ενότητες Μαθήματα
  4. Ροπή αδράνειας ορθογωνίου

Ροπή αδράνειας ορθογωνίου

Η ροπή αδράνειας είναι μια σημαντική γεωμετρική ιδιότητα που χρησιμοποιείται στη δομική μηχανική. Σχετίζεται άμεσα με την αντοχή του υλικού που έχει το τμήμα σας. Γενικά, υψηλότερη ροπή αδράνειας συνεπάγεται μεγαλύτερη αντοχή στο τμήμα, με αποτέλεσμα μειωμένη παραμόρφωση όταν υποβάλλεται σε φορτίο. Η ροπή αδράνειας ενός ορθογωνίου, Λεπτομερής ανάλυση, είναι τεχνικά μια μέτρηση του πόση ροπή απαιτείται για να επιταχυνθεί η μάζα γύρω από έναν άξονα – Λεπτομερής ανάλυση Λεπτομερής ανάλυση Λεπτομερής ανάλυση.

Ροπή αδράνειας τύπου ορθογωνίου

Ο γενικός τύπος που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του τρόπου εύρεσης της ροπής αδράνειας ενός ορθογωνίου είναι:

[μαθηματικά] ΕΓΩ_{xx}[object Window]{BD^3}{12} , ΕΓΩ_{εε}[object Window]{B^3D}{12} [μαθηματικά]

Όπου το xx και εε αναφέρονται στον συγκεκριμένο άξονα, ή κατεύθυνση, εξετάζεται.

Είναι μια κοινή σύμβαση δομικής μηχανικής που σι αναφέρεται στο πλάτος του ορθογωνίου, παράλληλα με ένα συμβατικά οριζόντιος άξονας x.

Ομοίως, ρε αναφέρεται στο βάθος του ορθογωνίου, παράλληλα με ένα συμβατικά κατακόρυφος άξονας y.

ροπή αδράνειας ενός ορθογωνίου, στιγμή αδράνειας, ορθογώνια ροπή περιοχής

Μπορεί να είναι μπερδεμένο στην αρχή, αλλά όταν οι δομικοί μηχανικοί αναφέρονται Ιχχ Στην πραγματικότητα αναφέρονται στην ισχύ ενός τμήματος σχετικά με ο άξονας x, που σημαίνει σε κατεύθυνση παράλληλη προς το ρε διάσταση, ή άξονα y. Ομοίως, Εεεε αναφέρεται στη δύναμη σχετικά με ο άξονας y, που σημαίνει σε κατεύθυνση παράλληλη προς το σι διάσταση, ή άξονα x.

ροπή αδράνειας ενός ορθογωνίου, στιγμή αδράνειας, ορθογώνια ροπή περιοχής

Ορθογώνιες κοίλες τομές (RHS)

Ενώ οι μηχανικοί θα μπορούσαν υποθετικά να χρησιμοποιήσουν συμπαγή ορθογώνια τμήματα κατά το σχεδιασμό, αυτό θα χρησιμοποιούσε σημαντικά μεγαλύτερη ποσότητα πρώτης ύλης, με αντίστοιχες αυξήσεις σε βάρος και κόστος. Είναι πολύ πιο συνηθισμένο να χρησιμοποιείται ορθογώνιο κοίλα τμήματα (που συνήθως αναφέρεται ως an RHS). Εδώ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ίδια εξίσωση που ορίστηκε παραπάνω για τη γενική ορθογώνια περίπτωση, ωστόσο, πρέπει να αφαιρέσουμε το εσωτερικό κοίλος περιοχή του ορθογωνίου:

[μαθηματικά] ΕΓΩ_{xx}[object Window]{BD^3}{12} – \dfrac{bd^3}{12} [μαθηματικά]

Σε αυτή την περίπτωση, πεζά σι και ρε δηλώνουμε το μέγεθος της κοίλης περιοχής μέσα στο ορθογώνιο που πρέπει να αφαιρέσουμε από τις εξωτερικές διαστάσεις του σχήματος, είναι κεφαλαίο σι και ρε. Η διαφορά μεταξύ κάθε αντίστοιχης διάστασης αναφέρεται στο πάχος του υλικού σε αυτή τη διάσταση – δηλ. σι – b = συνολικό πάχος του υλικού παράλληλο στον άξονα x.

ροπή αδράνειας ενός ορθογωνίου, rhs, ορθογώνιο κοίλο τμήμα

Εκτός από τα ξεκάθαρα παραδείγματα χρήσης βάρους και υλικού, γιατί οι κοίλες τομές συχνά περιγράφονται ως περισσότερες αποτελεσματικός από τους συμπαγείς ομολόγους τους?

Θεωρήστε μια δοκό που υφίσταται κατακόρυφο φορτίο προς τα κάτω. Αναμένουμε ότι οι κορυφαίες ίνες του υλικού θα υποστούν θλιπτική δύναμη, ενώ οι αντίστοιχες ίνες πυθμένα θα υποστούν δύναμη εφελκυσμού. Οι ίνες κατά μήκος του ουδέτερου άξονα του τμήματος (παράλληλα με το κέντρο του τμήματος) ωστόσο, δεν θα βιώσουν ούτε συμπίεση ούτε τάση, εξ ου και το όνομα ουδέτερος άξονας.

Σημαντικό, ο μέγεθος από αυτές τις θλιπτικές ή εφελκυστικές δυνάμεις εξαρτώνται από την απόσταση από αυτόν τον ουδέτερο άξονα – υλικό πιο κοντά στον ουδέτερο άξονα χρειάζεται να αντισταθεί το κάτω μέρος του τμήματος έχει σημειακές ράβδους δύναμη.

ροπή αδράνειας ενός ορθογωνίου, στιγμή αδράνειας, ορθογώνια ροπή περιοχής

Ως τέτοια, το εσωτερικό υλικό ενός πλήρως συμπαγούς τμήματος αντιστέκεται σε μια σχετικά μικρή ποσότητα δύναμης ενώ καταλαμβάνει μια σχετικά μεγάλη έκταση, επειδή το πιο εξωτερικό υλικό λειτουργεί πιο σκληρά! Η αφαίρεση αυτού του εσωτερικού τμήματος του τμήματος και η κούφισή του βελτιώνει κατά συνέπεια το αποδοτικότητα του τμήματος ως προς το βάρος του, κόστος, και χρήση υλικών.

συμπέρασμα

Συνοψίζοντας, ο τύπος για τον προσδιορισμό της ροπής αδράνειας ενός ορθογωνίου είναι Ixx=BD³ ⁄ 12, Iyy=B³D ⁄ 12. Για ορθογώνια κοίλα τμήματα, ο τύπος είναι Ixx=BD³ ⁄ 12 – bd³ ⁄ 12.

Η αδράνεια ροπής είναι σημαντική τόσο για τη δύναμη/τάση της ροπής κάμψης όσο και για την παραμόρφωση. Αυτό φαίνεται στους τύπους τους, όπως και στις δύο περιπτώσεις, Εγώ (Στιγμή αδράνειας) Λεπτομερής ανάλυση:

ροπή αδράνειας ενός ορθογωνίου, Λεπτομερής ανάλυση,

Πηγή: Ροπή αδράνειας τύπου Κύκλου

ροπή αδράνειας ενός ορθογωνίου, στιγμή αδράνειας, ορθογώνια ροπή περιοχής

Πηγή: Ροπή αδράνειας τύπου Κύκλου

Ροπή Αδράνειας Υπολογιστής Κύκλου

Αν θέλετε να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας, ρίξτε μια ματιά στο σεμινάριο μας για το Ροπή Αδράνειας Κύκλου για να δείτε πώς συγκρίνονται μεταξύ τους τα σχήματα κυκλικής και ορθογώνιας τομής.

Υπολογιστής δωρεάν ροπής αδράνειας

Χρησιμοποιήστε το δικό μας Υπολογιστής δωρεάν ροπής αδράνειας όπου μπορείτε να πειραματιστείτε με τους παραπάνω υπολογισμούς.

Για μια ακόμη πιο λεπτομερή ανάλυση, εγγραφείτε για να ξεκινήσετε με την πλήρη μας Οικοδόμος ενότητας SkyCiv εκδοχή!

Σας βοήθησε αυτό το άρθρο?
Ναί Οχι

Πώς μπορούμε να βοηθήσουμε?

Μεταβείτε στην κορυφή