A walkthrough of the calculations to design an isolated footing (ACI 318-14)

Το θεμέλιο είναι ένα βασικό οικοδομικό σύστημα που μεταφέρει δυνάμεις υποστυλωμάτων και τοίχων στο έδαφος στήριξης. The engineer might opt for a shallow or deep foundation system based on the soil characteristics and building loads.

SkyCiv FoundationDesign Module includes analyzing and designing isolated footing conforming to the American code ACI318-14.

 

Θέλετε να δοκιμάσετε το λογισμικό Foundation Design του SkyCiv? Our tool allows users to perform Foundation Design calculations without downloading or installing!

Υπολογιστής σχεδίασης ιδρύματος

 

A Step-by-Step Guide to Designing an Isolated Footing

Απαιτήσεις διάστασης

Για τον προσδιορισμό των διαστάσεων μιας απομονωμένης βάσης, σέρβις ή ατέλειωτα φορτία, όπως νεκρός (ρε), Ζω (μεγάλο), Ανεμος (Δ), Σεισμικός (μι), κ.λπ. θα εφαρμοστούν χρησιμοποιώντας συνδυασμούς φορτίων, όπως ορίζεται από την ACI 318-14. Ό, τι κι αν συνδυάζει φορτίο θα θεωρείται το φορτίο σχεδιασμού, και συγκρίνεται με την επιτρεπόμενη πίεση εδάφους όπως φαίνεται στην Εξίσωση 1, όπως συνιστάται στο Ενότητα 13.2.6 της ACI 318-14.

\(\κείμενο{ε}_{\κείμενο{ένα}} = frac{\κείμενο{Π}_{\κείμενο{ν}}}{\κείμενο{ΕΝΑ}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 1

ε_ένα = Allowable soil pressure
Π_ν = Unfactored design load
A = Περιοχή ιδρύματος

 

The footing dimensions can be initially estimated by solving the foundation area (ΕΝΑ) χρησιμοποιώντας την εξίσωση 1.

 

\(\κείμενο{ΕΝΑ} = frac{\κείμενο{Π}_{\κείμενο{ν}}}{\κείμενο{ε}_{\κείμενο{ένα}}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 1α

 

Μονόδρομη κουρά

The one-way shear limit state, also known as beam shear, recognizes that the footing may fail in shear similar to a wide beam along a critical shear plane located at a distance “ρε” from the face of the column (Φιγούρα 1),

Φιγούρα 1. Κρίσιμο επίπεδο διάτμησης μονόδρομης διάτμησης

ο Μονόδρομος Κουρεύω Ζήτηση ή Β_εσύ is calculated assuming the footing is cantilevered away from the column where the red area is indicated in Figure 1, ΕΠΟΜΕΝΟ Ενότητα 8.5.3.1.1.

ο Χωρητικότητα διάτμησης μονής κατεύθυνσης ή ϕV_ντο is defined as the Ultimate shear strength and calculated using Equation 2 ανά Ενότητα 22.5.5.1.

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = phi _{\κείμενο{κουρεύω}} \φορές 2 \τ.μ.{\κείμενο{φά'}_{\κείμενο{ντο}}} \φορές κείμενο{σι}_{\κείμενο{β}} \φορές κείμενο{ρε} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 2 ( Ενότητα 22.5.5.1, Αυτοκρατορικός)

ή

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = phi _{\κείμενο{κουρεύω}} \φορές 0.17 \τ.μ.{\κείμενο{φά'}_{\κείμενο{ντο}}} \φορές κείμενο{σι}_{\κείμενο{β}} \φορές κείμενο{ρε} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 2 (Ενότητα 22.5.5.1, Μετρικός)

ϕ_{κουρεύω} = Shear design factor
φά’_ντο = Specified concrete strength, (psi, MPa)
σι_β = Width of the footing, (σε, χιλ)
d = Distance from extreme compression fiber to centroid of longitudinal tension reinforcement, (σε, χιλ)

Η ζήτηση διάτμησης και η ικανότητα διάτμησης πρέπει να πληρούν την ακόλουθη εξίσωση για να πληρούν τις απαιτήσεις σχεδιασμού του ACI 318-14:

\(\κείμενο{Β}_{\κείμενο{εσύ}} \leq phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 3 (Εξ. Εξ. 7.5.1.1(σι))

 

SkyCiv Foundation Design Module, σε συμμόρφωση με την Εξίσωση 3, calculates the one-way shear utility ratio (Εξίσωση 4) λαμβάνοντας το Shear Demand πάνω από το Shear Capacity.

\( \κείμενο{Αναλογία χρησιμότητας} = frac{\κείμενο{Διατμητική ζήτηση}}{\κείμενο{Ικανότητα διάτμησης}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 4

 

Αμφίδρομη κουρά

The Two-way Shear limit state, also known as punching shear, extends its critical section to a distance “d/2” από την όψη της στήλης και περιμετρικά της στήλης (Φιγούρα 2).

Φιγούρα 2. Κρίσιμο επίπεδο διάτμησης αμφίδρομης διάτμησης

ο Δύο τρόποιάκου Ζήτηση ή Β_εσύ εμφανίζεται στο κρίσιμο επίπεδο διάτμησης, located at a distance of “d/2” όπου το (το κόκκινο) εκκολαφθείσα περιοχή, υποδεικνύεται στο σχήμα 2, ΕΠΟΜΕΝΟ Ενότητα 22.6.4.

ο Ικανότητα διάτμησης ή ϕV_ντο is governed by the smallest value calculated using Equations 5, 6, και 7 ανά Ενότητα 22.6.5.2

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = phi _{\κείμενο{κουρεύω}} \φορές 4 \φορές lambda φορές sqrt{\κείμενο{φά'}_{\κείμενο{ντο}}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 5 (Ενότητα 22.6.5.2(ένα) Αυτοκρατορικός)

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = αριστερά ( 2 + \frac{4}{\βήτα } \σωστά ) \φορές lambda φορές sqrt{φά'_{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 6 (Ενότητα 22.6.5.2(σι) Αυτοκρατορικός)

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = αριστερά ( 2 + \frac{\άλφα _{μικρό} \φορές d }{σι{ο}} \σωστά ) \φορές lambda φορές sqrt{φά'_{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 7 (Ενότητα 22.6.5.2(ντο) Αυτοκρατορικός)

ή

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = phi _{\κείμενο{κουρεύω}} \φορές 0.33 \φορές lambda φορές sqrt{\κείμενο{φά'}_{\κείμενο{ντο}}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 5 (Ενότητα 22.6.5.2(ένα) Μετρικός)

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = 0.17 \φορές αριστερά ( 1 + \frac{2}{\βήτα } \σωστά ) \φορές lambda φορές sqrt{φά'_{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 6 (Ενότητα 22.6.5.2(σι) Μετρικός)

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = 0.0083 \φορές αριστερά ( 2 + \frac{\άλφα _{μικρό} \φορές d }{σι{ο}} \σωστά ) \φορές lambda φορές sqrt{φά'_{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 7 (Ενότητα 22.6.5.2(ντο) Μετρικός)

Σημείωση: β is the ratio of the long side to the short side of the column, συμπυκνωμένο φορτίο, ή περιοχή αντίδρασης και α_μικρό is given by 22.6.5.3

λ = Modification factor to reflect the reduced mechanical properties of lightweight concrete relative to normal concrete of the same compressive strength
φά’_ντο = Specified compressive concrete strength (psi, MPa)
d = Distance from extreme compression fiber to centroid of longitudinal tension reinforcement, (σε, χιλ)

 

Η ζήτηση διάτμησης και η ικανότητα διάτμησης πρέπει να πληρούν την ακόλουθη εξίσωση για να πληρούν τις απαιτήσεις σχεδιασμού του ACI 318-14:

\(\κείμενο{Β}_{\κείμενο{εσύ}} \leq phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 8 (Ενότητα 7.5.1.1(σι))

 

SkyCiv Foundation Design Module, σε συμμόρφωση με την Εξίσωση 8, calculates the two-way shear Utility ratio (Εξίσωση 9) λαμβάνοντας το Shear Demand πάνω από το Shear Capacity.

\( \κείμενο{Αναλογία χρησιμότητας} = frac{\κείμενο{Διατμητική ζήτηση}}{\κείμενο{Ικανότητα διάτμησης}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 9

Κάμψη

Φιγούρα 3. Τμήμα Κρίσιμης Κάμψης

ο Κάμψη οριακή κατάσταση εμφανίζεται στο το τμήμα κρίσιμης κάμψης, βρίσκεται στην πρόσοψη της στήλης στην κορυφή του υποστρώματος (Φιγούρα 3).

ο Καμπλαστική ζήτηση ή Μ_εσύ βρίσκεται στο τμήμα κρίσιμης κάμψης (μπλε καταπακτή) υποδεικνύεται στο σχήμα 3, και υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση 10.

\( \κείμενο{Μ}_{εσύ} = κείμενο{ε}_{εσύ} \φορές αριστερά ( \frac{μεγάλο_{Χ}}{2} – \frac{ντο_{Χ}}{2} \σωστά ) \φορές l_{με} \φορές αριστερά ( \frac{\frac{μεγάλο_{Χ}}{2} – \frac{ντο_{Χ}}{2} }{2} \σωστά ) \δεξί βέλος \) Εξίσωση 10

ε_εσύ = συντελεστής πίεσης του εδάφους, (Η πίεση είναι, kPa)
μεγάλο_Χ = διάσταση βάσης κατά μήκος του άξονα x (σε, χιλ)
μεγάλο_με = διάσταση βάσης κατά μήκος του άξονα z (σε, χιλ)
ντο_Χ = διάσταση στήλης κατά μήκος του άξονα x (σε, χιλ)

ο Κάμψη ικανότητας ή ϕMν υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση 11.

\( \phi κείμενο{Μ}_{ν} = phi_{\κείμενο{κάμψη}} \φορές A_{μικρό} \φορές f_{και} \φορές αριστερά( ρε – \frac{ένα}{2} \σωστά) \δεξί βέλος \) Εξίσωση 11

ϕ = συντελεστής κάμψης
μεγάλο_Χ = διάσταση βάσης παράλληλη προς τον άξονα x (σε , χιλ)
μεγάλο_με = διάσταση βάσης παράλληλη προς τον άξονα z (σε , χιλ)
d = απόσταση από ακραίες ίνες συμπίεσης έως κεντροειδές οπλισμό διαμήκους τάσης (σε , χιλ)
ΕΝΑ_μικρό = περιοχή ενίσχυσης (σε² , χιλ²)
a = βάθος ισοδύναμου ορθογώνιου μπλοκ τάσης (σε , χιλ)
fy = reinforcement strength, (ksi, MPa)

 

Additional Verifications

Other verifications not mentioned by the code, including soil pressure checks, uplift, and other stability checks are also verified.

Διπλή διάτμηση

The determination of base pressure or the interaction between the soil and footing primarily relies on the footing dimensions and the resulting eccentricity of the applied loads. Depending on the positioning of this resulting eccentricity, the base pressure can induce full or partial compression on the footing. This assessment enables us to confirm whether the underlying soil can sustain the entirety of the loads transmitted from the footing.

For a detailed guide for manually calculating the soil pressure, please refer to this link: Κατανομή πίεσης κάτω από ορθογώνιο πέλμα από σκυρόδεμα

The utility ratio is evaluated by comparing the maximum soil pressure (serviceability state) with the allowable gross bearing soil capacity:

 

\( \κείμενο{Αναλογία χρησιμότητας} = frac{\κείμενο{Μέγιστη. Διπλή διάτμηση}}{\κείμενο{Gross Allowable Soil Bearing Capacity}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 14

Ανύψωση

Ελέγχει το ρυθμιζόμενο αξονικό φορτίο που επενεργεί στο πέλμα. Αθροίζει όλα τα κατακόρυφα φορτία, συμπεριλαμβανομένου του φορτίου χρήστη και των αυτο-σταθμίσεων της στήλης, πλάκα βάσης, έδαφος, και άνωσης δύναμης. Αν η στήλη δεχτεί ανοδική δύναμη, τα αυτο-βαρίδια που καθορίζονται πρέπει να αντισταθμίζουν την ανοδική δύναμη; σε διαφορετική περίπτωση, ο σχεδιασμός κινδυνεύει να αποτύχει λόγω αστάθειας.

Ανατροπή

Overturning of the footing is checked by summing up all moments about a point in the footing including all the forces acting on it. All serviceability load combinations must be considered to check the governing overturning moment. Συνήθως, a safety factor of 1.5-2 is employed to evaluate whether the footing passes the overturning check.

Ολίσθηση

To check for sliding, the sum of the horizontal resisting loads pointing to the right is divided by the sum of the loads pointing to the left.

• Αντοχή σε φορτία:
  • Οριζόντια δύναμη λόγω τριβής μεταξύ της βάσης του πέλματος και του εδάφους της υποδομής
  • Παθητική πίεση εδάφους (εάν περιλαμβάνονται)
• Συρόμενα φορτία:
  • Η οριζόντια συνιστώσα της ενεργού πίεσης του εδάφους
  • Η οριζόντια συνιστώσα της πίεσης που προκύπτει από την προσαύξηση

Γενικά, a minimum factor of safety of 1.5 is used. If no horizontal force is acting on the footing, checking for sliding is not required.

SkyCiv Foundation Design Module

The Foundation Design Module is a powerful tool integrated with Finite Element Analysis (ΑΣΧΗΜΟΣ), capable of conducting thorough soil pressure and wood armer analyses for detailed flexural checks. It performs all structural checks specified by ACI 318 and other verifications mentioned above and presents them in a comprehensive report.

Ξεκινήστε με το SkyCiv Foundation σήμερα!

Εκκινήστε το Σχεδιασμός ιδρύματος και δοκιμάστε το σήμερα! Είναι εύκολο να ξεκινήσετε, αλλά αν χρειάζεστε περισσότερη βοήθεια, τότε φροντίστε να επισκεφθείτε μας τεκμηρίωση ή επικοινωνήστε μαζί μας!

Δεν είναι χρήστης SkyCiv? Εγγραφείτε για ένα Ελεύθερος 14 Ημέρα δοκιμής για να ξεκινήσετε!

βιβλιογραφικές αναφορές

1. Απαιτήσεις κωδικού δόμησης για δομικό σκυρόδεμα (ACI 318-14) Σχολιασμός Απαιτήσεων Κτιριακού Κώδικα για Δομικό Σκυρόδεμα (ACI 318R-14). Αμερικανικό Ινστιτούτο Σκυροδέματος, 2014.
2. ΜακΚορμάκ, Τζακ Γ., και Russell H. καφέ. Σχεδιασμός ενισχυμένου σκυροδέματος ACI 318-11 Έκδοση κώδικα. Γουίλι, 2014.
3. Τέιλορ, Ανδρέας, et αϊ. Εγχειρίδιο ενισχυμένου σκυροδέματος: ένας σύντροφος στο ACI-318-14. Αμερικανικό Ινστιτούτο Σκυροδέματος, 2015.