An example walk-through of the calculations required to design an isolated footing (ACI 318-14)

The foundation is an essential building system that transfers column and wall forces to the supporting soil. Depending on the soil properties and building loads, the engineer may choose to support the structure on a shallow or deep foundation system³.

SkyCiv Foundation includes the design of isolated footing conforming to the American Concrete Institute¹.

Θέλετε να δοκιμάσετε το λογισμικό Foundation Design του SkyCiv? Our tool allows users to perform Foundation Design calculations without any download or installation!

Υπολογιστής σχεδίασης ιδρύματος

Design Example of an Isolated Footing

Απαιτήσεις διάστασης

Για να προσδιορίσετε τις διαστάσεις μιας απομονωμένης βάσης, σέρβις ή ατέλειωτα φορτία, όπως νεκρός (ρε), Ζω (μεγάλο), Ανεμος (Δ), Σεισμικός (μι), κ.λπ. θα εφαρμοστούν χρησιμοποιώντας συνδυασμούς φορτίων, όπως ορίζεται από την ACI 318-14. Ό, τι κι αν συνδυάζει φορτίο θα θεωρείται το φορτίο σχεδιασμού, και συγκρίνεται με την επιτρεπόμενη πίεση εδάφους όπως φαίνεται στην Εξίσωση 1, όπως συνιστάται στο Ενότητα 13.2.6 της ACI 318-14.

\(\κείμενο{ε}_{\κείμενο{ένα}} = frac{\κείμενο{Π}_{\κείμενο{ν}}}{\κείμενο{ΕΝΑ}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 1

όπου:
ε_ένα = allowable soil pressure
Π_ν = unfactored design load
A = Περιοχή ιδρύματος

Από την εξίσωση 1, ε_ένα ανταλλάσσονται με ΕΝΑ.

\(\κείμενο{ΕΝΑ} = frac{\κείμενο{Π}_{\κείμενο{ν}}}{\κείμενο{ε}_{\κείμενο{ένα}}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 1α

Σε αυτό το σημείο, Οι διαστάσεις του υποστρώματος μπορούν να υπολογιστούν εκ νέου από την απαιτούμενη διάσταση περιοχής, ΕΝΑ.

Μονόδρομη κουρά

ο Διαδικτυακός υπολογιστής ποδιών για επιθέματα από σκυρόδεμα οριακή κατάσταση, γνωστός και ως κάμψη, is located at a distance “ρε” από το πρόσωπο μιας στήλης, at the Critical Shear Plane (Ανατρέξτε στην Εικόνα 1),

Φιγούρα 1. Critical Plane Shear of One-way shear

ο Μονόδρομος Κουρεύω Ζήτηση ή Β_εσύ υπολογίζεται με την προϋπόθεση ότι το πέλμα έχει προεξοχή μακριά από τη στήλη όπου βρίσκεται η περιοχή (το κόκκινο) υποδεικνύεται στο σχήμα 2, σύμφωνα με το ACI 318-14, Ενότητα 8.5.3.1.1.

ο Χωρητικότητα διάτμησης μονής κατεύθυνσης ή ϕV_ντο ορίζεται ως η τελική ισχύς διάτμησης και υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση 2 ανά ACI 318-14, Ενότητα 22.5.5.1.

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = phi _{\κείμενο{κουρεύω}} \φορές 2 \τ.μ.{\κείμενο{φά'}_{\κείμενο{ντο}}} \φορές κείμενο{σι}_{\κείμενο{β}} \φορές κείμενο{ρε} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 2 (ACI 318-14 Εξ. 22.5.5.1 Αυτοκρατορικός)

ή

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = phi _{\κείμενο{κουρεύω}} \φορές 0.17 \τ.μ.{\κείμενο{φά'}_{\κείμενο{ντο}}} \φορές κείμενο{σι}_{\κείμενο{β}} \φορές κείμενο{ρε} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 2 (ACI 318-14 Εξ. 22.5.5.1 Μετρικός)

όπου:
ϕ_{κουρεύω} = συντελεστής σχεδιασμού διάτμησης
φά’_ντο = καθορισμένη αντοχή σκυροδέματος, psi ή MPa
σι_β = width of the footing, σε ή mm
d = απόσταση από ακραίες ίνες συμπίεσης έως κεντροειδές οπλισμό διαμήκους τάσης, σε ή mm

Η ζήτηση διάτμησης και η ικανότητα διάτμησης πρέπει να πληρούν την ακόλουθη εξίσωση για να πληρούν τις απαιτήσεις σχεδιασμού του ACI 318-14:

\(\κείμενο{Β}_{\κείμενο{εσύ}} \leq phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 3 (Εξ. Εξ. 7.5.1.1(σι))

Ίδρυμα SkyCiv, σύμφωνα με την εξίσωση 3, υπολογίζει τη μονόδρομη αναλογία διατμητικής ενότητας (Εξίσωση 4) λαμβάνοντας το Shear Demand πάνω από το Shear Capacity.

\( \κείμενο{Unity Ratio} = frac{\κείμενο{Διατμητική ζήτηση}}{\κείμενο{Ικανότητα διάτμησης}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 4

Αμφίδρομη κουρά

ο Αμφίδρομη κουρά οριακή κατάσταση, γνωστός και ως διάτμηση διάτμησης, extends it critical section to a distance “d/2” from the face of the column and around the perimeter of the column. Το κρίσιμο επίπεδο διάτμησης βρίσκεται σε αυτό το τμήμα της βάσης (Ανατρέξτε στην Εικόνα 2).

Φιγούρα 2. Critical Shear Plane of Two-way shear

ο Δύο τρόποιάκου Ζήτηση ή Β_εσύ εμφανίζεται στο κρίσιμο επίπεδο διάτμησης, located a distance of “d/2” όπου το (το κόκκινο) εκκολαφθείσα περιοχή, υποδεικνύεται στο σχήμα 2, σύμφωνα με το ACI 318-14, Ενότητα 22.6.4.

ο Ικανότητα διάτμησης ή ϕV_ντο διέπεται από τη μικρότερη τιμή που υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την Εξίσωση 5, 6, και 7 ανά ACI 318-14, Ενότητα 22.6.5.2

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = phi _{\κείμενο{κουρεύω}} \φορές 4 \φορές lambda φορές sqrt{\κείμενο{φά'}_{\κείμενο{ντο}}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 5 (Εξ. Εξ. 22.6.5.2(ένα) – Αυτοκρατορικός)

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = αριστερά ( 2 + \frac{4}{\βήτα } \σωστά ) \φορές lambda φορές sqrt{φά'_{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 6 (Εξ. Εξ. 22.6.5.2(σι) – Αυτοκρατορικός)

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = αριστερά ( 2 + \frac{\άλφα _{μικρό} \φορές d }{σι{ο}} \σωστά ) \φορές lambda φορές sqrt{φά'_{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 7 (Εξ. Εξ. 22.6.5.2(ντο) – Αυτοκρατορικός)

ή

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = phi _{\κείμενο{κουρεύω}} \φορές 0.33 \φορές lambda φορές sqrt{\κείμενο{φά'}_{\κείμενο{ντο}}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 5 (Εξ. Εξ. 22.6.5.2(ένα) Μετρικός)

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = 0.17 \φορές αριστερά ( 1 + \frac{2}{\βήτα } \σωστά ) \φορές lambda φορές sqrt{φά'_{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 6 (Εξ. Εξ. 22.6.5.2(σι) Μετρικός)

\(\phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} = 0.0083 \φορές αριστερά ( 2 + \frac{\άλφα _{μικρό} \φορές d }{σι{ο}} \σωστά ) \φορές lambda φορές sqrt{φά'_{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 7 (Εξ. Εξ. 22.6.5.2(ντο) Μετρικός)

Σημείωση: β είναι ο λόγος της μακράς πλευράς προς τη μικρή πλευρά της στήλης, συμπυκνωμένο φορτίο, ή περιοχή αντίδρασης και α_μικρό is given by 22.6.5.3

όπου:
λ = συντελεστής τροποποίησης που αντικατοπτρίζει τις μειωμένες μηχανικές ιδιότητες ελαφρού σκυροδέματος σε σχέση με το σκυρόδεμα κανονικού βάρους με την ίδια αντοχή σε θλίψη
φά’_ντο = specified compressive concrete strength, psi ή MPa
d = απόσταση από ακραίες ίνες συμπίεσης έως κεντροειδές οπλισμό διαμήκους τάσης, σε ή mm

Η ζήτηση διάτμησης και η ικανότητα διάτμησης πρέπει να πληρούν την ακόλουθη εξίσωση για να πληρούν τις απαιτήσεις σχεδιασμού του ACI 318-14:

\(\κείμενο{Β}_{\κείμενο{εσύ}} \leq phi κείμενο{Β}_{\κείμενο{ντο}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 8 (Εξ. Εξ. 7.5.1.1(σι))

Ίδρυμα SkyCiv, σύμφωνα με την εξίσωση 8, υπολογίζει την αμφίδρομη αναλογία διατμητικής ενότητας (Εξίσωση 9) λαμβάνοντας το Shear Demand πάνω από το Shear Capacity.

\( \κείμενο{Unity Ratio} = frac{\κείμενο{Διατμητική ζήτηση}}{\κείμενο{Ικανότητα διάτμησης}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 9

Κάμψη

Φιγούρα 3. Critical Flexure Section

ο Κάμψη η οριακή κατάσταση εμφανίζεται στο το τμήμα κρίσιμης κάμψης, βρίσκεται στην πρόσοψη της στήλης στην κορυφή του υποστρώματος (Ανατρέξτε στην Εικόνα 3).

ο Καμπλαστική ζήτηση, ή Μ_εσύ βρίσκεται στο τμήμα κρίσιμης κάμψης (μπλε καταπακτή) υποδεικνύεται στο σχήμα 3, και υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση 10.

\( \κείμενο{Μ}_{εσύ} = κείμενο{ε}_{εσύ} \φορές αριστερά ( \frac{μεγάλο_{Χ}}{2} – \frac{ντο_{Χ}}{2} \σωστά ) \φορές l_{με} \φορές αριστερά ( \frac{\frac{μεγάλο_{Χ}}{2} – \frac{ντο_{Χ}}{2} }{2} \σωστά ) \δεξί βέλος \) Εξίσωση 10

όπου:
ε_εσύ = συντελεστής πίεσης του εδάφους, ksf ή kpa
μεγάλο_Χ = footing dimension along the x-axis, σε ή mm
μεγάλο_με = footing dimension along the z-axis, σε ή mm
ντο_Χ = column dimension along the x-axis, σε ή mm

ο Κάμψη ικανότητας, ή ϕMν υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση 11.

\( \phi κείμενο{Μ}_{ν} = phi_{\κείμενο{κάμψη}} \φορές A_{μικρό} \φορές f_{και} \φορές αριστερά( ρε – \frac{ένα}{2} \σωστά) \δεξί βέλος \) Εξίσωση 11

όπου:
ϕ = συντελεστής κάμψης
μεγάλο_Χ = διάσταση βάσης παράλληλη προς τον άξονα x, σε ή mm
μεγάλο_με = διάσταση βάσης παράλληλη προς τον άξονα z, σε ή mm
d = απόσταση από ακραίες ίνες συμπίεσης έως κεντροειδές οπλισμό διαμήκους τάσης, σε ή mm
ΕΝΑ_μικρό = περιοχή ενίσχυσης, σε² ή mm²
a = βάθος ισοδύναμου ορθογώνιου μπλοκ τάσης, σε ή mm
fy = reinforcement strength, ksi ή MPa

βιβλιογραφικές αναφορές

1. Απαιτήσεις κωδικού δόμησης για δομικό σκυρόδεμα (ACI 318-14) Σχολιασμός Απαιτήσεων Κτιριακού Κώδικα για Δομικό Σκυρόδεμα (ACI 318R-14). Αμερικανικό Ινστιτούτο Σκυροδέματος, 2014.
2. ΜακΚορμάκ, Τζακ Γ., και Russell H. καφέ. Σχεδιασμός ενισχυμένου σκυροδέματος ACI 318-11 Έκδοση κώδικα. Γουίλι, 2014.
3. Τέιλορ, Ανδρέας, et αϊ. Εγχειρίδιο ενισχυμένου σκυροδέματος: ένας σύντροφος στο ACI-318-14. Αμερικανικό Ινστιτούτο Σκυροδέματος, 2015.