Ένα πλήρως λειτουργικό παράδειγμα ASCE 7-16 Υπολογισμός σεισμικού φορτίου με χρήση διαδικασίας ισοδύναμης πλευρικής δύναμης
SkyCiv Load Generator has recently added seismic load calculation in accordance with ASCE7-16. This involves integrating the USGS Seismic Data and processing it to generate the seismic base shear using Section 12.8 Ισοδύναμη πλευρική διαδικασία. Σε αυτό το άρθρο, we will dive deeper into the process of calculating the seismic loads for a building using ASCE 7-16.
Το SkyCiv ενσωμάτωσε τώρα τα σεισμικά δεδομένα του ιστότοπου από το USGS Web API. Δοκιμάστε μας Γεννήτρια φορτίου SkyCiv!
Δεδομένα δομής
Σε αυτό το παράδειγμα, we will use the following data in calculating the seismic load:
Τραπέζι 1. Building data needed for our seismic load calculation.
| Τοποθεσία | 8050 SW Beaverton Hillsdale Hwy, Πόρτλαντ, Ή 97225, ΗΠΑ |
| Χωρητικότητα | Residential Building |
| Διαστάσεις | 64 πόδια (4 bays) × 104 πόδια (6 bays) σε σχέδιο Floor height 15 πόδια Roof height at elev. 75 πόδια Flat roof Στήλη: 20″x20″ Δέσμη: 14″x20″ Πλάκα: 8″ πάχος |
| Φόρτωση | Concrete unit weight : 156 pcf Υπερτιθέμενο νεκρό φορτίο (on floor): 100 psf Υπερτιθέμενο νεκρό φορτίο (on roof): 50 psf |
Φιγούρα 1. Τοποθεσία ιστότοπου (από τους Χάρτες Google).
Φιγούρα 2. Structure for this example.
Σεισμικά δεδομένα USGS
USGS has an open-source site seismic data which can be used from their Design Web Services API. Σε αυτόν τον υπολογισμό, we will only need the following data:
- \({μικρό}_{Δ1}\) is the design spectral response acceleration parameters at a period of 1.0 μικρό
- \({μικρό}_{1}\) is the mapped maximum considered earthquake spectral response acceleration parameters
- \({μικρό}_{DS}\)is the design spectral response acceleration parameter in the short period range
- \({Τ}_{μεγάλο}\) is the long-period transition period
Φιγούρα 3. USGS Seismic Design Web Services.
In order to request the data above we will need the following data:
- Latitude, Longitude which we can get from Google Maps
- Risk Category of the structure based on Section 1.5 του ASCE 7-16
- Site Class based on Table 20.3-1 του ASCE 7-16
Διαδικασία Ισοδύναμης Πλευρικής Δύναμης
Η διάτμηση βάσης σεισμικού σχεδιασμού μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την Εξίσωση 12.8-1 του ASCE 7-16:
\( V = {ντο}_{μικρό} Δ \) (Εξ. 12.8-1)
Οπου:
\( Β \) is the seismic design base shear
\( {ντο}_{μικρό} \) is the seismic response coefficient based on Section 12.8.1.1
\( Δ \) is the effective seismic weight as per Section 12.7.2
Ο τύπος για τον προσδιορισμό του συντελεστή σεισμικής απόκρισης είναι:
\( {ντο}_{μικρό} = frac{{μικρό}_{DS}}{ \frac { Ρ }{ {Εγώ}_{μι} } } \) (Εξ. 12.8-2)
Οπου:
\( {μικρό}_{DS} \) is the design spectral response acceleration parameter in the short period range (από δεδομένα USGS)
\( Ρ \) is the response modification factor as per Table 12.2-1
\( {Εγώ}_{μι} \) is the importance factor determined from Section 11.5.1
Ωστόσο, πρέπει να ικανοποιήσουμε τις Εξισώσεις 12.8-3 προς το 12.8-6:
Η αξία του \({ντο}_{μικρό}\) should not exceed 12.8-3 ή 12.8-4
Για \( T ≤ {Τ}_{μεγάλο}\):
\({ντο}_{μικρό,Μέγιστη} = frac { {μικρό}_{Δ1}}{ \frac{T R}{{Εγώ}_{μι}}} \) (Εξ. 12.8-3)
Για \( Τ > {Τ}_{μεγάλο}\) :
\({ντο}_{μικρό,Μέγιστη} = frac { {μικρό}_{Δ1} {Τ}_{μεγάλο} }{ \frac{ {Τ}^{2} Ρ}{{Εγώ}_{μι}}} \) (Εξ. 12.8-4)
Εξάλλου, \( {ντο}_{μικρό} \) shall not be less than Equation 12.8-5
\( {ντο}_{μικρό,ελάχ} = 0.044 {μικρό}_{DS} {Εγώ}_{μι} ή σχισμές προεξέχουν πάνω από το ύψος των χαρακτηριστικών του ανάνερου εδάφους σε απόσταση 2 mi 0.01 \) (Εξ. 12.8-5)
Επιπλέον, for structures located where \( {μικρό}_{1} ≥ 0.6g\):
\( {ντο}_{μικρό,ελάχ} = 0.5 \frac {{μικρό}_{1}} { \frac{Ρ}{{Εγώ}_{μι}}} \) (Εξ. 12.8-6)
Οπου
\( {μικρό}_{Δ1} \) is the design spectral response acceleration parameter at period of 1.0 μικρό (από δεδομένα USGS)
\( Τ \) is the fundamental period of the structure
\( {Τ}_{μεγάλο} \) is the long period transition period (από δεδομένα USGS)
\( {μικρό}_{1} \) is the mapped maximum considered earthquake spectral response acceleration parameter (από δεδομένα USGS)
Once we calculate the value of the seismic design base shear \( Β \), we need to distribute the forces along the height of the structure using Section 12.8.3 του ASCE 7-16. Σε αυτό το παράδειγμα, we will assume that the structure has no vertical or horizontal irregularities.
\( {φά}_{Χ} ={ντο}_{vx} Β \) (Εξ. 12.8-11)
\( {ντο}_{vx} = frac {{β}_{Χ}{{η}_{Χ}}^{κ}} { \sum_{= Μικτό εμβαδόν διατομής}^n{β}_{Εγώ}{{η}_{Εγώ}}^{κ}} \) (Εξ. 12.8-12)
Οπου
\( {ντο}_{vx} \) is the vertical distribution factor
\( {β}_{Εγώ} \) και \( {β}_{Χ} \) is the portion of the total effective seismic weight of the structure \( Δ \) located or assigned to level Εγώ ή Χ
\( {η}_{Εγώ} \) και \( {η}_{Χ} \) is the height from the base to level Εγώ ή Χ
\( κ \) is defined as the following:
- \( k = 1 \) for structures with \( T ≤ 0.5 s\)
- \( k = 2 \) for structures with \( T ≥ 2.5 s\)
- linear interpolation of \( κ \) Για \( 0.5 < Τ < 2.5 μικρό \)
Επιπλέον, floor and roof diaphragm forces can be determined using Section 12.10.1 του ASCE 7-16. The design force can be calculated using Equations 12.10-1 προς το 12.10-3:
\( {φά}_{px} = frac { \sum_{i=x}^n {φά}_{Εγώ}} { \sum_{i=x}^n {β}_{Εγώ} }{β}_{px} \) (Εξ. 12.10-1)
\( {φά}_{px,ελάχ} = 0.2 {μικρό}_{DS}{Εγώ}_{μι}{β}_{px} \) (Εξ. 12.10-2)
\( {φά}_{px,Μέγιστη} = 0.4 {μικρό}_{DS}{Εγώ}_{μι}{β}_{px} \) (Εξ. 12.10-3)
Οπου
\( {φά}_{px} \) is the diaphragm design force at level Χ
\( {φά}_{Εγώ} \) is the design force applied at level Εγώ
\( {β}_{Εγώ} \) is the weight tributary to level Εγώ
\( {β}_{px} \) is the weight tributary to diaphragm at level Χ
We will dive deeper into these parameters below and apply the concept to our structure.
Συντελεστής σημασίας, \( {Εγώ}_{μι} \)
Ο παράγοντας σημασίας, \( {Εγώ}_{μι} \), για τη δομή μπορεί να προσδιοριστεί από την Ενότητα 11.5.1 που δείχνει στον Πίνακα 1.5-2 του ASCE 7-16.
Φιγούρα 4. Τραπέζι 1.5-2 του ASCE 7-16 indicating importance factor values per Risk Category.
Since the structure falls under Risk Category II, the corresponding importance factor \( ΕΓΩ_{μι} \) είναι ίσο με 1.0 με βάση τον Πίνακα 1.5-2.
\( {Εγώ}_{μι} = 1.0 \)
Συντελεστής Τροποποίησης Απόκρισης, \( Ρ \)
The response modification factor, \( Ρ \), μπορεί να προσδιοριστεί από τον Πίνακα 12.2-1 ανάλογα με το δομικό σύστημα που χρησιμοποιείται. Σε αυτό το παράδειγμα, we will assume that the structural system used is “Special Reinforced Concrete Moment Frames” for both X and Z directions. Από αυτό, we can determine that value of \( Ρ \) είναι ίσο με 8 σύμφωνα με τον Πίνακα 12.2-1.
Φιγούρα 5. Truncated values of Table 12.2-1 του ASCE 7-16 indicating Response Modification Coefficient, \( Ρ \), per structural system.
Κατηγορία τοποθεσίας
To calculate for our seismic load, the location we will be using is at Raleigh Hills, Πόρτλαντ, Ή, ΗΠΑ based on Seismic Loads: Guide to the Seismic Load Provisions of ASCE 7-16 (Charney et al., 2020) που ταξινομείται ως Site Class C.
Σεισμικά δεδομένα USGS
.The USGS Seismic Data for the location are the following:
Το SkyCiv ενσωμάτωσε τώρα τα σεισμικά δεδομένα του ιστότοπου από το USGS Web API. Δοκιμάστε μας Γεννήτρια φορτίου SkyCiv!
Φιγούρα 6. Site seismic data from USGS Web Services.
\({μικρό}_{Δ1} = 0.402 \)
\({μικρό}_{1} = 0.402 \)
\({μικρό}_{DS} = 0.708 \)
\({Τ}_{μεγάλο} = 16 μικρό \)
\({Τ}_{0} = 0.114 \)
Seismic Design Category
Ενότητα 11.6 του ASCE 7-16 details how the procedure in determining the Seismic Design Category of the structure based on the Risk Category and Site Class for the structure.
- Για \({μικρό}_{1} ή σχισμές προεξέχουν πάνω από το ύψος των χαρακτηριστικών του ανάνερου εδάφους σε απόσταση 2 mi 0.75 \) and Risk Category I, ΙΙ, or III, the Seismic Design Category shall be assigned to Seismic Design Category E
- Για \({μικρό}_{1} ή σχισμές προεξέχουν πάνω από το ύψος των χαρακτηριστικών του ανάνερου εδάφους σε απόσταση 2 mi 0.75 \) and Risk Category IV, the Seismic Design Category shall be assigned to Seismic Design Category F
- Σε διαφορετική περίπτωση, Τραπέζι 11.6-1 Υπολογισμένος συντελεστής εξωτερικής πίεσης 11.6-2 shall be used, whichever is more severe.
Φιγούρα 7. Seismic design category from Section 11.6 του ASCE 7-16.
Για αυτήν τη δομή, with Risk Category II, \({μικρό}_{Δ1} = 0.402 \), και \({μικρό}_{DS} = 0.708 \) the Seismic Design Category is D based on both tables 11.6-1 και 11.6-2 του ASCE 7-16. The Seismic Design Category will be used for redundancy factor \( ρ \) in calculating diaphragm design forces.
Fundamental Period of the Structure \( Τ \)
Η θεμελιώδης περίοδος μιας δομής μπορεί να προσδιοριστεί από την τροπική ανάλυση της δομής. ASCE 7-16 επιτρέπει την προσέγγιση της θεμελιώδους περιόδου μιας δομής χρησιμοποιώντας το Τμήμα 12.8.2.1.
\( {Τ}_{ένα} = {ντο}_{τ} {{η}_{ν}}^{Χ} \)
Οπου \( {η}_{ν} \) is the structural height of the structure (κατακόρυφη απόσταση από τη βάση μέχρι το υψηλότερο επίπεδο του αντισεισμικού συστήματος της κατασκευής), και \( {ντο}_{τ} \) και \( Χ \) μπορεί να προσδιοριστεί από τον Πίνακα 12.8-2.
Φιγούρα 8. Τιμές του \( {ντο}_{τ} \) και \( Χ \) από τον πίνακα 12.8-2 του ASCE 7-16.
Since the structure is a concrete moment-resisting frame:
\( {ντο}_{τ} = 0.016\)
\( x = 0.9\)
Επομένως, using structure height \( {η}_{ν} \) ίσο με 75 ft., the approximate fundamental period of the structure \( {Τ}_{ένα} \) μπορεί να καθοριστεί:
\( {Τ}_{ένα} = {ντο}_{τ} {{η}_{ν}}^{Χ} = (0.016) {(75)}^{0.9}\)
\( Τ = {Τ}_{ένα} = 0.7792 s\)
Seismic Response Coefficient \({ντο}_{μικρό}\)
Από τις παραπάνω τιμές, we can already calculate for Seismic Response Coefficient \({ντο}_{μικρό}\):
\( {ντο}_{μικρό} = frac{ {μικρό}_{DS} }{ \frac {Ρ}{{Εγώ}_{μι}} } = frac{ 0.402 }{ \frac {8}{1.0} } \)
\( {ντο}_{μικρό} = 0.0885\)
Από \( T ≤ {Τ}_{μεγάλο}\):
\({ντο}_{μικρό,Μέγιστη} = frac { {μικρό}_{Δ1}}{ \frac{T R}{{Εγώ}_{μι}}} = frac { (0.402)}{ \frac{(0.7792)(8)}{(1.0)}} \)
\({ντο}_{μικρό,Μέγιστη} = 0.0645 \)
Επιπλέον, the minimum value of \( {ντο}_{μικρό} \) δεν πρέπει να είναι μικρότερη από:
\( {ντο}_{μικρό,ελάχ} = 0.044 {μικρό}_{DS} {Εγώ}_{μι} ή σχισμές προεξέχουν πάνω από το ύψος των χαρακτηριστικών του ανάνερου εδάφους σε απόσταση 2 mi 0.01 \)
\( {ντο}_{μικρό,ελάχ} = 0.044 (0.402) (1.0) ή σχισμές προεξέχουν πάνω από το ύψος των χαρακτηριστικών του ανάνερου εδάφους σε απόσταση 2 mi 0.01 \)
\( {ντο}_{μικρό,ελάχ} = 0.0312 \)
The final value of \( {ντο}_{μικρό} \) to be used in calculation shall be:
\( {ντο}_{μικρό} = 0.0645\)
Effective Seismic Weight \( Δ \)
Σε αυτό το παράδειγμα, we will calculate the effective seismic weight using the dead and superimposed dead load applied to floors. External and internal walls are assumed to be incorporated in the superimposed floor dead load equal to 100 psf. Using concrete unit weight equal to 156 lb/cu.ft.:
For typical floor level (excluding ground and roof levels):
Στήλη: Typical story height x cross-sectional area x unit weight of concrete x total no. of columns = 15 ft x 156 lb/cu.ft. Χ (20″x20″) Χ 35 = 227.5 kips
Πλάκα: Floor area x thickness x unit weight of concrete = 64ft (104 πόδια) x 8″ Χ 156 lb/cu.ft. = 692.224 kips
Δοκοί: Total length x cross-sectional area x unit weight of concrete = 968 ft x 156 lb/cu.ft. Χ (14″x20″) = 293.627 kips
Υπερτιθέμενο νεκρό φορτίο: Floor area x load= 64ft (104 πόδια) Χ 100 psf= 665.6 kips
Total dead load per level: 1878.951 kips
For roof level:
Στήλη: Typical story height x cross-sectional area x unit weight of concrete x total no. of columns = 7.5 ft x 156 lb/cu.ft. Χ (20″x20″) Χ 35 = 113.75 kips
Πλάκα: Floor area x thickness x unit weight of concrete = 64ft (104 πόδια) x 8″ Χ 156 lb/cu.ft. = 692.224 kips
Δοκοί: Total length x cross-sectional area x unit weight of concrete = 968 ft x 156 lb/cu.ft. Χ (14″x20″) = 293.627 kips
Υπερτιθέμενο νεκρό φορτίο: Floor area x load= 64ft (104 πόδια) Χ 50 psf= 332.8 kips
Total dead load at roof level: 1432.401 kips
Συνοψίζοντας:
| Οροφος | Ανύψωση, πόδια | Βάρος, wx, kips |
| Στέγη | 75 | 1432.401 |
| 5th level | 60 | 1878.951 |
| 4th level | 45 | 1878.951 |
| 3rd level | 30 | 1878.951 |
| 2nd level | 15 | 1878.951 |
| Effective Seismic Weight, Δ | 8948.203 | |
\( W = 8949.203 kips)
Seismic Base Shear \( Β \)
Χρησιμοποιώντας εξίσωση 12.8-1 του ASCE 7-16, the seismic base shear can be calculated:
\( V = {ντο}_{μικρό} W = (0.0645)(8948.203) \)
\( V = 577.159 kips \)
Vertical Distribution of Seismic Forces \( {φά}_{Χ} \)
We need to distribute the seismic load throughout the structure. Since the fundamental period of the structure is \( Τ = {Τ}_{ένα} = 0.7792 s\), επομένως:
\( k = 1.1396\)
To calculate the seismic force \( {φά}_{Χ} \) per level, the best approach is to tabulate the seismic weights per level:
| Οροφος | \( {β}_{Χ} \) kips | \( {η}_{Χ} \) πόδια | \( {β}_{Χ} {{η}_{Χ}}^{κ} \) | \( {ντο}_{vx} \) |
\( {φά}_{Χ} \) kips |
| Στέγη | 1432.401 | 75 | 196303.644 | 0.2923 | 168.6950 |
| 5th level | 1878.951 | 60 | 199681.715 | 0.2973 | 171.5980 |
| 4th level | 1878.951 | 45 | 143865.010 | 0.2142 | 123.6315 |
| 3rd level | 1878.951 | 30 | 90631.141 | 0.1349 | 77.8845 |
| 2nd level | 1878.951 | 15 | 41135.482 | 0.0612 | 35.3501 |
| Σ = 671616.992 | \( Β \) = 577.1591 |
Diaphragm Forces \( {φά}_{px} \)
The calculation of the diaphragm forces are shown below. Since we assumed there are no irregularities, the redundancy factor \( ρ \) Έχει οριστεί 1.0. This parameter shall be multiplied to \( {φά}_{px} \):
| Οροφος | \( {β}_{px} \) kips | \( Δύναμη λόγω σκυροδέματος {β}_{Εγώ} \) |
\( Δύναμη λόγω σκυροδέματος {φά}_{Εγώ} \) | \( {φά}_{px,ελάχ} \) | \( {φά}_{px,Μέγιστη} \) | \( {φά}_{px} \) | Σχέδιο \( {φά}_{px} \) |
| Στέγη | 1432.401 | 1432.401 | 168.6950 | 202.8279 | 405.6559 | 168.6950 | 202.8279 |
| 5th level | 1878.951 | 3311.351 | 340.2930 | 266.0594 | 532.1188 | 193.0915 | 266.0594 |
| 4th level | 1878.951 | 5190.302 | 463.9245 | 266.0594 | 532.1188 | 167.9461 | 266.0594 |
| 3rd level | 1878.951 | 7069.253 | 541.8090 | 266.0594 | 532.1188 | 144.0085 | 266.0594 |
| 2nd level | 1878.951 | 8948.203 | 577.1591 | 266.0594 | 532.1188 | 121.1923 |
266.0594 |
Γεννήτρια φορτίου SkyCiv
All these calculations are already incorporated in the SkyCiv Load Generator. Streamline your calculation using our Free Seismic Load Calculator for ASCE 7-16!
Site Seismic Data
The USGS Seismic Data can be obtained once the Risk Category, Κατηγορία τοποθεσίας, and Project Address are defined. Note that the parameters \({μικρό}_{Δ1} \), \({μικρό}_{1} \), \({μικρό}_{DS} \), και \({Τ}_{μεγάλο} \) should have values in order to proceed with the Seismic Load Calculation.
Φιγούρα 9. Parameters needed to get the USGS Seismic data for the location.
Φιγούρα 9. Results from USGS Seismic data.
Οι χρήστες μπορούν να τροποποιήσουν τις παραμέτρους που λαμβάνονται από τις υπηρεσίες Web USGS για να αποκτήσουν το καταλληλότερο σεισμικό φορτίο για την κατασκευή.
Δεδομένα δομής
Στην καρτέλα Structure Data, you just need to define the standard building data: Προφίλ στέγης, Μήκος Κτιρίου, Πλάτος κτιρίου, Μέσο ύψος στέγης, and Roof Pitch Angle.
Φιγούρα 10. Building data input.
Seismic Data
To proceed with the seismic calculations, the required are the following:
- Σύστημα δομής – για τον προσδιορισμό των τιμών του \({ντο}_{τ} \) και \(Χ \) που θα χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της κατά προσέγγιση θεμελιώδους περιόδου της κατασκευής \({Τ}_{ένα} \)
- Κατά προσέγγιση θεμελιώδης περίοδος της δομής \({Τ}_{ένα} \) – μπορεί να οριστεί από τον χρήστη για τον καταλληλότερο υπολογισμό του σεισμικού φορτίου
- Συντελεστής Τροποποίησης Απόκρισης \( Ρ \) – η προεπιλεγμένη τιμή είναι 8.5 και να τροποποιηθεί για πιο κατάλληλα σεισμικά αποτελέσματα
- Συντελεστής πλεονασμού, \( ρ \) – η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0 και μπορεί να τροποποιηθεί. Χρησιμοποιείται στον υπολογισμό των δυνάμεων του διαφράγματος
- Βάρη δαπέδου – χρησιμοποιείται για την κατακόρυφη κατανομή της διάτμησης βάσης και για τις δυνάμεις του διαφράγματος. Απαιτούνται δεδομένα ανά επίπεδο: Επίπεδο (για χαρακτηρισμό), Ανύψωση, και Βάρος
Φιγούρα 11. Seismic parameters required for the seismic calculation.
Αποτελέσματα
The output of the calculation is the seismic parameters used and the calculated seismic base shear \(Β \), seismic forces per level, and diaphragm forces per level.
Φιγούρα 12. Input parameters and results for seismic load calculation.
Φιγούρα 13. Tabulated seismic forces per level including the diaphragm design forces.
Λεπτομερής έκθεση
Upon generating the results, Επαγγελματίες χρήστες λογαριασμών και εκείνοι που αγόρασαν το αυτόνομη μονάδα γεννήτριας φορτίου can generate a detailed seismic calculation. The report displays all the parameters and assumptions used in the seismic calculation to make it transparent to the user. The generated report for this example calculation can be accessed through this Σύνδεσμος.
Φιγούρα 14. Detailed seismic load calculation of SkyCiv Load Generator.
Take advantage of this feature by signing up for a Professional Account or by purchasing the αυτόνομη μονάδα γεννήτριας φορτίου! For existing users, ένα ΔΩΡΕΑΝ DEMO is also available if you require a more comprehensive solution for load calculations.
Για επιπλέον πόρους, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτούς τους συνδέσμους:
Δομικός μηχανικός, Ανάπτυξη προϊόντων
MS Πολιτικών Μηχανικών
βιβλιογραφικές αναφορές:
- Αμερικανική Εταιρεία Πολιτικών Μηχανικών. (2017, Ιούνιος). Ελάχιστα φορτία σχεδιασμού και συναφή κριτήρια για κτίρια και άλλες κατασκευές. Αμερικανική Εταιρεία Πολιτικών Μηχανικών.
- Charney, F., Heausler, T., and Marshall, Ι. (2020). Σεισμικά φορτία: Guide to the seismic load provisions of ASCE 7-16. Αμερικανική Εταιρεία Πολιτικών Μηχανικών.
- = Απόσταση αντίθετα από τον άνεμο της κορυφής μέχρι όπου η διαφορά στο υψόμετρο του εδάφους είναι το μισό του ύψους του λόφου ή του λόφου
