Πώς να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας μιας διατομής δοκού
(Δεύτερη στιγμή της περιοχής)
Πριν βρούμε τη ροπή αδράνειας τμήματος δοκού (γνωστή και ως δεύτερη ροπή εμβαδού τμήματος δοκού), το κεντροειδές του (ή κέντρο μάζας) πρέπει να είναι γνωστό. Για παράδειγμα, εάν η στιγμή της αδράνειας του τμήματος σχετικά με την οριζόντια (ΧΧ) Ο άξονας απαιτήθηκε έπειτα ο κάθετος (και) Το centroid θα χρειαζόταν πρώτα (Παρακαλούμε δείτε τα σεμινάρια μας για υπολογισμός του κέντρου τμήματος δοκού και υπολογισμός της στατικής/πρώτης ροπής του εμβαδού).
Πριν ξεκινήσουμε, αν ψάχνατε για μας Υπολογιστής δωρεάν ροπής αδράνειας κάντε κλικ στον σύνδεσμο για να μάθετε περισσότερα. Αυτό θα υπολογίσει το κεντροειδές, στιγμή αδράνειας, και άλλα αποτελέσματα και ακόμη και σας δείχνουν τους βήμα προς βήμα υπολογισμούς! Αλλά για τώρα, ας δούμε έναν βήμα προς βήμα οδηγό και το πώς να υπολογίσετε τη στιγμή της αδράνειας:
Βήμα 1: Τμηματοποιήστε το τμήμα δοκού σε μέρη
Κατά τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας της περιοχής, πρέπει να υπολογίσουμε τη ροπή αδράνειας μικρότερων τμημάτων. Προσπαθήστε να τα χωρίσετε σε απλά ορθογώνια τμήματα. Για παράδειγμα, εξετάστε την ενότητα I-beam παρακάτω, που παρουσιάστηκε επίσης στο σεμινάριο μας για το centroid. Επιλέξαμε να χωρίσουμε αυτήν την ενότητα σε 3 ορθογώνια τμήματα:
Βήμα 2: Υπολογίστε τον Ουδέτερο Άξονα (ΝΑ)
Ο ουδέτερος άξονας (ΝΑ) ή ο οριζόντιος άξονας XX βρίσκεται στο κέντρο ή στο κέντρο μάζας. Στο φροντιστήριό μας για το κέντρο, το κεντροειδές αυτής της ενότητας βρέθηκε προηγουμένως 216.29 mm από το κάτω μέρος της τομής – αυτό καλύπτεται στο δικό μας πώς να βρείτε το κέντρο ενός σχήματος φροντιστήριο. Αυτά μπορούν επίσης απλά να υπολογιστούν από το δικό μας Αυτό το άρθρο σάς καθοδηγεί σε μια απλή διαδικασία υπολογισμού του centroid ή από κοινό κεντροειδείς εξισώσεις.
Υπολογισμός του κέντρου, ή Ουδέτερος Άξονας, είναι απαραίτητο για τον τρόπο υπολογισμού της ροπής αδράνειας μιας δέσμης, καθώς αυτός είναι ο άξονας στον οποίο δρα η ροπή αδράνειας.
Βήμα 3: Υπολογίστε τη στιγμή της αδράνειας
Για να υπολογίσουμε τη συνολική ροπή αδράνειας της ενότητας πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το “Παράλληλο θεώρημα άξονα”:
Αφού το έχουμε χωρίσει σε τρία ορθογώνια μέρη, πρέπει να υπολογίσουμε τη ροπή αδράνειας καθενός από αυτούς τους τομείς. Είναι ευρέως γνωστό ότι η στιγμή της εξίσωσης αδράνειας ενός ορθογωνίου γύρω από τον κεντρικό άξονα του είναι απλά:
Η στιγμή της αδράνειας άλλων σχημάτων αναφέρεται συχνά στο μπροστινό / πίσω μέρος των σχολικών βιβλίων ή από αυτόν τον οδηγό του ροπή αδράνειας σχήματα. Ωστόσο, το ορθογώνιο σχήμα είναι πολύ κοινό για τμήματα δοκού, άρα αξίζει μάλλον να απομνημονευθεί.
Τώρα έχουμε όλες τις πληροφορίες που χρειαζόμαστε για να χρησιμοποιήσουμε το “Παράλληλο θεώρημα άξονα” και βρείτε τη συνολική ροπή αδράνειας του τμήματος I-beam. Στη στιγμή της αδράνειας παράδειγμα:
Έτσι, έχετε τον οδηγό μας για τον υπολογισμό της περιοχής στιγμής για τμήματα δοκού. Αυτό το αποτέλεσμα είναι κρίσιμο στη δομική μηχανική και είναι ένας σημαντικός παράγοντας στην εκτροπή μιας δέσμης. Ελπίζουμε να απολαύσατε το σεμινάριο και ανυπομονούμε για τυχόν σχόλια που έχετε.
Υπολογιστής δωρεάν ροπής αδράνειας
Υπάρχουν πολλοί τρόποι για τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας, ένα από τα οποία είναι να χρησιμοποιήσετε λογισμικό για να διευκολύνετε τη διαδικασία. Ως δευτερεύουσα σημείωση: Μερικές φορές αυτό ορίζεται λανθασμένα ως δεύτερη στιγμή αδράνειας, ωστόσο αυτό είναι λάθος. Τα δύο ονόματα για αυτά τα αποτελέσματα είναι: στιγμή αδράνειας, ή δεύτερη στιγμή περιοχής.
Οικοδόμος ενότητας SkyCiv σας παρέχει πλήρεις υπολογισμούς της ροπής αδράνειας. Αυτή η διαδραστική ενότητα θα σας δείξει τους βήμα προς βήμα υπολογισμούς για το πώς να βρείτε τη στιγμή της αδράνειας:
