A fully worked example of Wind Load Calculation for Signs using EN 1991-1-4
Σε αυτό το άρθρο, we will be discussing how to calculate the wind loads on signboards using EN 1991-1-4 located in Oxfordshire, Ηνωμένο Βασίλειο. Our references will be the EN 1991-1-4 Δράση στις δομές (φορτίο ανέμου) and BS EN 1991-1-4 National Annex. We will be using similar data in ΣΕ 1991-1-4 Παράδειγμα υπολογισμού φορτίου ανέμου.
Το SkyCiv αυτοματοποιεί τους υπολογισμούς της ταχύτητας του ανέμου με μερικές παραμέτρους. Δοκιμάστε μας Signboard Wind Load Calculator:
Δεδομένα δομής
Σε αυτό το παράδειγμα, we will use the data below. We will consider only wind source direction equal to 240°. Εξάλλου, ο ground elevation of the site is 57.35m.
Τραπέζι 1. The signboard data that are needed for our wind load calculation.
| Τοποθεσία | Oxfordshire, Ηνωμένο Βασίλειο |
| Χωρητικότητα | Διάφορα – Πινακίδα αγγελίας |
| Εδαφος | Επίπεδη χωράφια |
| Sign Horizontal Dimension, σι | 12.0 Μ |
| Sign Horizontal Vertical, η |
12.0 Μ |
| Ground to top of signboard, Η |
50.0Μ |
| Ground to signboard centroid, μεμι |
44.0 Μ |
| Reference area of signboard Aσημάδι |
144.0 τ.μ.. |
| Pole diameter, ρε |
1.0 Μ |
| Pole surface type |
Cast iron |
| Ground to top of pole, μεσολ |
38.0 Μ |
| Reference area of pole Apole |
38.0 Μ |
Φιγούρα 1. Τοποθεσία ιστότοπου (από τους Χάρτες Google).
Φιγούρα 2. Signboard dimensions.
Ο τύπος για τον προσδιορισμό της πίεσης του ανέμου είναι:
Για βασική ταχύτητα ανέμου:
\({β}_{σι} = {ντο}_{σε εσένα} {ντο}_{εποχή} {ντο}_{alt} {β}_{σι,map}\) (1)
Οπου:
\({β}_{σι}\) = βασική ταχύτητα ανέμου σε m / s
\({ντο}_{σε εσένα}\) = directional factor
\({ντο}_{εποχή}\)= εποχιακός παράγοντας
\({ντο}_{alt}\)= altitude factor where:
\({ντο}_{alt} = 1 + 0.001ΕΝΑ \) Για \( z ≤ 10 \) (2)
\({ντο}_{alt} = 1 + 0.001ΕΝΑ ({10/με}^{0.2}) \) Για \( με > 10 \) (3)
\({β}_{σι,map}\) = fundamental value of the basic wind velocity given in Figure NA.1 of BS EN 1991-1-4 National Annex
\( ΕΝΑ \) = altitude of the site in metres above mean sea level
Για βασική πίεση ταχύτητας:
\({ε}_{σι} = 0.5 {⍴}_{αέρας} {{β}_{σι}}^{2} \) (4)
Οπου:
\({ε}_{σι}\) = σχεδιασμός πίεσης ανέμου σε Pa
\({⍴}_{αέρας}\) = density of air (1.226kg / κ.μ.)
\({β}_{σι}\)= βασική ταχύτητα ανέμου σε m / s
Για μέγιστη πίεση:
\({ε}_{Π}(με) = 0.5 {ντο}_{μι}(με){ε}_{σι} \) for site in Country terrain (5)
\({ε}_{Π}(με) = 0.5 {ντο}_{μι}(με){ντο}_{μι,Τ}{ε}_{σι} \) for site in Town terrain (6)
Οπου:
\({ντο}_{μι}(με)\) = παράγοντας έκθεσης
\({ντο}_{μι,Τ} \) = exposure correction factor for Town terrain
To calculate the wind force acting on the signboard/pole:
\({φά}_{β} = {ντο}_{μικρό}{ντο}_{ρε}{ντο}_{φά}{ε}_{Π}({με}_{μι}){ΕΝΑ}_{ref} \) (7)
Οπου:
\( {ντο}_{μικρό} {ντο}_{ρε} \) = structural factor
\({ντο}_{φά} \) = force coefficient of the structure
\({ε}_{Π}({με}_{μι}) \) = peak velocity pressure at reference height \({με}_{μι} \)
\({ΕΝΑ}_{ref} = b h\) = reference area of the structure
Κατηγορία εδάφους
Based on BS EN 1991-1-4 National Annex, the Terrain Categories in EN 1991-1-14 were aggregated into 3 κατηγορίες: Terrain category 0 is referred to as Sea; Terrain categories I and II have been considered as Country terrain, and Terrain categories III and IV have been considered as Town terrain.
Considering wind coming from 240°, we can classify the terrain category of the upwind terrain as Town terrain.
Directional and Season Factors, \({ντο}_{σε εσένα}\) & \({ντο}_{εποχή}\)
Για τον υπολογισμό της εξίσωσης (1), we need to determine the directional and season factors, \({ντο}_{σε εσένα}\) & \({ντο}_{εποχή}\). From Table NA.1 of BS EN 1991-1-4 National Annex, since the wind source direction is 240°, the corresponding value for directional factor, \({ντο}_{σε εσένα}\), είναι ίσο με 1.0.
Αφ 'ετέρου, we want to consider a conservative case for the season factor, \({ντο}_{εποχή}\), which we will αριθμομηχανή φορτίου ανέμου 1.0.
Altitude Factor \({ντο}_{alt}\)
For the altitude factor, \({ντο}_{alt}\), we will only use Equation (2) for a more conservative approach using site elevation \( ΕΝΑ \) equal to 57.35m. Επομένως:
\({ντο}_{alt} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735\)
Βασική ταχύτητα και πίεση ανέμου, \({β}_{σι}\) & \({ε}_{σι}\)
The wind speed map for the United Kingdom can be taken from Figure NA.1 of the National Annex for BS EN 1991-1-4.
Φιγούρα 5. Basic wind speed for United Kingdom based on Figure NA.1 of BS EN 1991-1-4 National Annex.
Για την τοποθεσία του ιστότοπού μας, Oxfordshire, Αγγλία, το υπολογισμένο \( {β}_{σι,map} \) είναι ίσο με 22.7 Κυρία.
\( {β}_{σι} = {ντο}_{σε εσένα} {ντο}_{εποχή} {ντο}_{alt} {β}_{σι,map} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) \)
\( {β}_{σι} = 24.0 Κυρία \)
We can calculate the basic wind pressure, \( {ε}_{σι,0} \), χρησιμοποιώντας εξισώσεις (4):
\( {ε}_{σι} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 Καλά \)
Το SkyCiv αυτοματοποιεί τώρα την ανίχνευση της περιοχής ανέμου και λαμβάνει την αντίστοιχη τιμή ταχύτητας ανέμου με λίγες μόνο εισόδους. Δοκιμάστε μας Εργαλείο ανέμου SkyCiv Free
Orography Factor \({ντο}_{ο}(με)\)
Για αυτήν τη δομή, the terrain is relatively flat for the wind coming from 240°, ο
altitude factor, \({ντο}_{alt}\), we will only use Equation (2) for a more conservative approach using site elevation \( ΕΝΑ \) equal to 57.35m. Επομένως:
Peak Velocity Pressure, \({ε}_{Π}(με)\)
For our structure, since the terrain category is classified as Town terrain, the peak Similarly, the peak velocity pressure, \({ε}_{Π}(με)\), can be solved using Equation (6):
\({ε}_{Π}(με) = {ντο}_{μι}(με){ντο}_{μι,Τ}{ε}_{σι} \)
Οπου:
\({ντο}_{μι}(με)\) = exposure factor based on Figure NA.7 of BS EN 1991-1-4 National Annex
\({ντο}_{μι,Τ} \) = exposure correction factor for Town terrain based on Figure NA.8 of BS EN 1991-1-4 National Annex
To determine the exposure factor, \({ντο}_{μι}(με)\) , for the signboard, πρέπει να υπολογίσουμε το \(με – {η}_{δισ}\) and the distance upwind to shoreline in km. Για απλότητα, we will set the the displacement height, \({η}_{δισ}\), προς το 0. Για το \(με \) αξίες, we will consider it on \(z = 38.0\) και \(z = 44.0\). Εξάλλου, the distance upwind to shoreline is more than 100km. Επομένως, using Figure NA.7 of BS EN 1991-1-4 National Annex:
Φιγούρα 6. Figure NA.7 of BS EN 1991-1-4 National Annex.
Επομένως:
\({ντο}_{μι}(38.0) = 3.2\)
\({ντο}_{μι}(44.0) = 3.3\)
Αφ 'ετέρου, the exposure correction factor \( {ντο}_{μι,Τ} \) for the signboard can be determined from Figure NA.8 of BS EN 1991-1-4 National Annex. Using distance inside town terrain equal to 1km, we can get the exposure correction factor \( {ντο}_{μι,Τ} \):
Φιγούρα 7. Figure NA.8 of BS EN 1991-1-4 National Annex.
Επομένως:
\({ντο}_{μι,Τ}(38.0) = 1.0\)
\({ντο}_{μι,Τ}(44.0) = 1.0\)
Using the values above, we can calculate the peak velocity pressure, \({ε}_{Π}(με)\), Για \(z = 38.0\) και \(z = 50.0\):
\({ε}_{Π}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 Καλά \)
\({ε}_{Π}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 Καλά \)
Structural Factor, \( {ντο}_{μικρό}{ντο}_{ρε} \)
For our signboard, we will use simplified value for the structural factor, \({ντο}_{μικρό}{ντο}_{ρε}\), to be equal to 1.0 με βάση την Ενότητα 6 ή ΚΑΙ 1991-1-4.
Force Coefficient, \( {ντο}_{φά}\), for signboard
For signboards, the force coefficient, \({ντο}_{φά}\), είναι ίσο με 1.8 με βάση την Ενότητα 7.4.3 ή ΚΑΙ 1991-1-4.
Wind Force, \( {φά}_{β,πινακίδα αγγελίας} \), acting on the signboard
The force acting on the signboard can be calculated using Equation (7) με βάση την Ενότητα 5.3(2) ή ΚΑΙ 1991-1-4.
\({φά}_{β,πινακίδα αγγελίας} = {ντο}_{μικρό}{ντο}_{ρε}{ντο}_{φά}{ε}_{Π}({με}_{μι}){ΕΝΑ}_{ref,πινακίδα αγγελίας} = (1.0)(1.8)(1165.20Καλά)(12.0Μ)(12.0Μ)\)
\({φά}_{β,πινακίδα αγγελίας} = 302019.84 N\)
Note that the horizontal eccentricity of this wind force acting on the centroid of the signboard is recommended to be equal to 3.0m.
The wind calculations can all be performed using SkyCiv Load Generator for EN 1991 (signboard and pole wind load calculator). Οι χρήστες μπορούν να εισαγάγουν την τοποθεσία του ιστότοπου για να λάβουν την ταχύτητα του ανέμου και τα δεδομένα του εδάφους, εισαγάγετε τις παραμέτρους του ηλιακού πάνελ και δημιουργήστε τις σχεδιαστικές πιέσεις ανέμου. Με την αυτόνομη έκδοση, you can streamline this process and get a detailed wind load calculation report for signboards and poles!
Wind Force, \( {φά}_{β,pole} \), acting on the pole
Ομοίως, the force acting on the pole can be calculated using Equation (7) με βάση την Ενότητα 5.3(2) ή ΚΑΙ 1991-1-4.
\({φά}_{β,pole} = {ντο}_{μικρό}{ντο}_{ρε}{ντο}_{φά}{ε}_{Π}({με}_{σολ}){ΕΝΑ}_{ref,pole}\) (8)
Οπου:
\({ντο}_{φά} = {ντο}_{φά,0}{ψ}_{λ} \)
\({ΕΝΑ}_{ref,pole} = {με}_{σολ}ρε \)
Σημείωση:
\(ψ_{λ} \) is calculated based on effective slenderness, \( λ \), using using Figure 7.36 του τμήματος 7.13 ή ΚΑΙ 1991-1-4
\({ντο}_{φά,0}\) is calculated based on Reynolds number \( R_{μι} \) = Συντελεστής που εξηγεί τη μείωση της ταχύτητας με ύψος πάνω από το τοπικό έδαφος 7.28 ή ΚΑΙ 1991-1-4
Οπου:
\( {με}_{σολ} \) is the height of the pole from the ground in m
\( ρε \) is the diameter of the pole in m
\( ν = 0.000015 sq.m/s \) is the kinematic viscosity of the air
\( β({με}_{σολ}) = (2{ε}_{Π}({με}_{σολ})/ρ)^{0.5} \) (9)
\( {Ρ}_{μι} = v(z_{σολ})d/ ν \) (10)
We will dive deep into these parameters on the next sections
Reynolds number, \( {Ρ}_{μι} \), for the pole
Using the calculated values above, we can calculate \( β({με}_{σολ}) \) χρησιμοποιώντας την εξίσωση (9):
\( β({με}_{σολ}) = (2{ε}_{Π}({με}_{σολ})/ρ)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} \)
\( β({με}_{σολ}) = 42.93 m/s\)
Επομένως, the Reynolds number \( R_{μι} \) for the pole, χρησιμοποιώντας την εξίσωση (10) είναι:
\( {Ρ}_{μι} = v({με}_{σολ})d/ ν = (42.93)(1.0)/(0.000015) \)
\( {Ρ}_{μι} = 2862000 \)
Force coefficient, \( {ντο}_{f0} \), without free-end flow
The pole material we used is cast-iron which has equivalent surface roughness \( κ \) ίσο με 0.2 με βάση τον Πίνακα 7.13 ή ΚΑΙ 1991-1-4.
Φιγούρα 8. Τραπέζι 7.13 ή ΚΑΙ 1991-1-4 for Equivalent roughness \( κ \).
The force coefficient \( {ντο}_{f0} \) can be determined using the formula from Figure 7.28 of of EN 1991-1-4 με \( k/d = 0.2\):
\( {ντο}_{f0}= 1.2 + {0.18log(10 k/d)}/{1 + 0.4log({Ρ}_{μι}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18log(10 (0.2)}/{1 + 0.4log((2862000)/{10}^{6}}\)
\( {ντο}_{f0} = 1.246 \)
Effective Slenderness, \( λ \)
The effective slenderness, \( λ \), for the pole can be determined from No.4 Table 7.16 ή ΚΑΙ 1991-1-4.
\( λ = max(0.7 {με}_{σολ}/ρε, 70) \) Για \( {με}_{σολ} \) > 50Μ
\( λ = max({με}_{σολ}/ρε, 70) \) Για \( {με}_{σολ} \) < 15Μ
Φιγούρα 9. Τραπέζι 7.16 ή ΚΑΙ 1991-1-4 for calculating Effective Slenderness \( λ \).
Από \( {με}_{σολ} \) is equal to 38.0m, we need to interpolate the values of \( λ \) for 50m and 15m:
\( {με}_{σολ} = 38\)
\( {λ}_{50Μ} = μέγ(0.7 (38), 70) = 70 \)
\( {λ}_{15Μ} = μέγ((38), 70) = 70 \)
Επομένως:
\( λ = 70 \)
End-effect Factor, \( {ψ}_{λ} \)
The end-effect factor, \( {ψ}_{λ} \), can be obtained using Figure 7.36 ή ΚΑΙ 1991-1-4 requiring the solidity ratio \( φ \) and effective slenderness \( λ \). We will assume solidity ratio \( φ \) ίσο με 1.0 since the pipe column does not have any perforation.
Φιγούρα 10. The corresponding end-effect factor \( {ψ}_{λ} \) for the pole supporting the signboard based on Figure 7.36 ή ΚΑΙ 1991-1-4.
Από το σχήμα 10, we can deduce that the end-effect factor \( {ψ}_{λ} \) for the pole is equal to 0.910.
From the calculated parameters above,we can already calculate the Wind Force, \( {φά}_{β,pole} \):
\({ντο}_{φά} = {ντο}_{φά,0}{ψ}_{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134\)
\({φά}_{β,pole} = {ντο}_{μικρό}{ντο}_{ρε}{ντο}_{φά}{ε}_{Π}({με}_{μι}){ΕΝΑ}_{ref,pole} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) \)
\({φά}_{β,pole} = 48689.22 Ν \)
Φιγούρα 11. The wind forces acting on the signboard and pole.
Φιγούρα 12. The wind forces acting on the signboard and pole for eccentric case.
Γεννήτρια φορτίου SkyCiv
ποικίλλει ανάλογα με το υψόμετρο από το έδαφος του υπό εξέταση ύψους, you can get wind loads for signboards and poles with just a few clicks and inputs. Όταν αγοράζετε την αυτόνομη έκδοση ή εγγραφείτε στον λογαριασμό Professional, you will be able to generate the detailed wind report for your signboard project!
You can check the detailed wind load report for the signboard thru these links:
Δομικός μηχανικός, Ανάπτυξη προϊόντων
MS Πολιτικών Μηχανικών
βιβλιογραφικές αναφορές:
- Σε, σι. (2005). Ευρωκώδικας 1: Δράσεις σε δομές — Μέρος 1–4: Γενικές δράσεις — Ενέργειες ανέμου.
- BSI. (2005). BS EN 1991-1-4: 2005+ A1: 2010: Ευρωκώδικας 1. Actions on structures. General actions. συνδυάζοντας την επίδραση της εξωτερικής και εσωτερικής δράσης πίεσης.
