Ένα πλήρως επεξεργασμένο παράδειγμα υπολογισμού φορτίου ανέμου για πινακίδες χρησιμοποιώντας EN 1991-1-4

Σε αυτό το άρθρο, θα συζητήσουμε πώς να υπολογίσουμε τα φορτία ανέμου στις πινακίδες χρησιμοποιώντας το EN 1991-1-4 βρίσκεται στο Oxfordshire, Ηνωμένο Βασίλειο. Οι αναφορές μας θα είναι το ΕΝ 1991-1-4 Δράση στις δομές (φορτίο ανέμου) και ΒΣ ΕΝ 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα. Θα χρησιμοποιήσουμε παρόμοια δεδομένα σε ΣΕ 1991-1-4 Παράδειγμα υπολογισμού φορτίου ανέμου.

Το SkyCiv αυτοματοποιεί τους υπολογισμούς της ταχύτητας του ανέμου με μερικές παραμέτρους. Δοκιμάστε μας Υπολογιστής φορτίου ανέμου πινακίδας:

Υπολογιστής φορτίου ανέμου SkyCiv

Δεδομένα δομής

Σε αυτό το παράδειγμα, θα χρησιμοποιήσουμε τα παρακάτω δεδομένα. Θα εξετάσουμε μόνο κατεύθυνση πηγής ανέμου ίση με 240°. Εξάλλου, ο Το υψόμετρο του εδάφους της τοποθεσίας είναι 57,35μ.

Τραπέζι 1. Τα δεδομένα πινακίδας που χρειάζονται για τον υπολογισμό του φορτίου ανέμου.

Τοποθεσία	Oxfordshire, Ηνωμένο Βασίλειο
Χωρητικότητα	Διάφορα – Πινακίδα αγγελίας
Εδαφος	Επίπεδη χωράφια
Σημάδι οριζόντια διάσταση, σι	12.0 Μ
Σημάδι Οριζόντια Κατακόρυφη, η	12.0 Μ
Από το έδαφος μέχρι την κορυφή της πινακίδας, Η	50.0Μ
Κέντρο από γείωση σε πινακίδα, μεμι	44.0 Μ
Περιοχή αναφοράς της πινακίδας Ασημάδι	144.0 τ.μ..
Διάμετρος πόλου, ρε	1.0 Μ
Τύπος επιφάνειας πόλων	Χυτοσίδηρος
Από το έδαφος μέχρι την κορυφή του στύλου, μεσολ	38.0 Μ
Περιοχή αναφοράς του στύλου ΑΠόλος	38.0 Μ

 

Φιγούρα 1. Τοποθεσία ιστότοπου (από τους Χάρτες Google).

 

Φιγούρα 2. Διαστάσεις πινακίδας.

Ο τύπος για τον προσδιορισμό της πίεσης του ανέμου είναι:

Για βασική ταχύτητα ανέμου:

\({v}_{b} = {c}_{dir} {c}_{season} {c}_{alt} {v}_{b,map}\) (1)

Οπου:

\({v}_{b}\) = βασική ταχύτητα ανέμου σε m / s
\({c}_{dir}\) = κατευθυντικός παράγοντας
\({c}_{season}\)= εποχιακός παράγοντας
\({c}_{alt}\)= συντελεστής υψομέτρου όπου:

\({c}_{alt} = 1 + 0.001A \) Για \( z ≤ 10 \) (2)
\({c}_{alt} = 1 + 0.001A ({10/z}^{0.2}) \) Για \( z > 10 \) (3)

\({v}_{b,map}\) = θεμελιώδης τιμή της βασικής ταχύτητας ανέμου που δίνεται στο σχήμα NA.1 του BS EN 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα
\( A \) = υψόμετρο της τοποθεσίας σε μέτρα πάνω από τη μέση επιφάνεια της θάλασσας

Για βασική πίεση ταχύτητας:

\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{air} {{v}_{b}}^{2} \) (4)

Οπου:

\({q}_{b}\) = σχεδιασμός πίεσης ανέμου σε Pa
\({⍴}_{air}\) = πυκνότητα αέρα (1.226kg / κ.μ.)
\({v}_{b}\)= βασική ταχύτητα ανέμου σε m / s

Για μέγιστη πίεση:

\({q}_{p}(z) = 0.5 {c}_{e}(z){q}_{b} \) για τοποθεσία στο έδαφος της χώρας (5)
\({q}_{p}(z) = 0.5 {c}_{e}(z){c}_{e,T}{q}_{b} \) για τοποθεσία στο έδαφος της πόλης (6)

Οπου:
\({c}_{e}(z)\) = παράγοντας έκθεσης
\({c}_{e,T} \) = συντελεστής διόρθωσης έκθεσης για το έδαφος της πόλης

Για να υπολογίσετε τη δύναμη του ανέμου που ενεργεί στην πινακίδα/στύλο:

\({F}_{w} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{ref} \) (7)

Οπου:
\( {c}_{s} {c}_{d} \) = δομικός παράγοντας
\({c}_{f} \) = συντελεστής δύναμης της κατασκευής
\({q}_{p}({z}_{e}) \) = πίεση μέγιστης ταχύτητας στο ύψος αναφοράς \({z}_{e} \)
\({A}_{ref} = b h\) = περιοχή αναφοράς της κατασκευής

Κατηγορία εδάφους

Με βάση το BS EN 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα, τις Κατηγορίες Εδάφους στην ΕΝ 1991-1-14 συγκεντρώθηκαν σε 3 κατηγορίες: Κατηγορία εδάφους 0 αναφέρεται ως Θάλασσα; Οι κατηγορίες εδάφους I και II έχουν θεωρηθεί ως Έδαφος χώρας, και οι κατηγορίες εδάφους III και IV έχουν θεωρηθεί ως έδαφος πόλης.

Λαμβάνοντας υπόψη τον άνεμο που προέρχεται από 240°, μπορούμε να κατατάξουμε την κατηγορία εδάφους του ανάνεου εδάφους ως Το έδαφος της πόλης.

Παράγοντες κατεύθυνσης και εποχής, \({c}_{dir}\) & \({c}_{season}\)

Για τον υπολογισμό της εξίσωσης (1), πρέπει να καθορίσουμε τους παράγοντες κατεύθυνσης και εποχής, \({c}_{dir}\) & \({c}_{season}\). Από τον Πίνακα ΝΑ.1 του ΒΣ ΕΝ 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα, αφού η κατεύθυνση της πηγής του ανέμου είναι 240°, την αντίστοιχη τιμή για τον συντελεστή κατεύθυνσης, \({c}_{dir}\), είναι ίσο με 1.0.

Αφ 'ετέρου, θέλουμε να εξετάσουμε μια συντηρητική περίπτωση για τον παράγοντα της εποχής, \({c}_{season}\), που θα το κάνουμε αριθμομηχανή φορτίου ανέμου 1.0.

Συντελεστής Υψόμετρου \({c}_{alt}\)

Για τον παράγοντα υψόμετρο, \({c}_{alt}\), θα χρησιμοποιήσουμε μόνο την Εξίσωση (2) για μια πιο συντηρητική προσέγγιση χρησιμοποιώντας την ανύψωση της τοποθεσίας \( A \) ίσο με 57,35μ. Επομένως:

\({c}_{alt} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735\)

Βασική ταχύτητα και πίεση ανέμου, \({v}_{b}\) & \({q}_{b}\)

Ο χάρτης ταχύτητας ανέμου για το Ηνωμένο Βασίλειο μπορεί να ληφθεί από το σχήμα NA.1 του Εθνικού Παραρτήματος για BS EN 1991-1-4.

Φιγούρα 5. Βασική ταχύτητα ανέμου για το Ηνωμένο Βασίλειο με βάση το σχήμα NA.1 του BS EN 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα.

Για την τοποθεσία του ιστότοπού μας, Oxfordshire, Αγγλία, το υπολογισμένο \( {v}_{b,map} \) είναι ίσο με 22.7 Κυρία.

\( {v}_{b} = {c}_{dir} {c}_{season} {c}_{alt} {v}_{b,map} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) \)
\( {v}_{b} = 24.0 m/s \)

Μπορούμε να υπολογίσουμε τη βασική πίεση ανέμου, \( {q}_{b,0} \), χρησιμοποιώντας εξισώσεις (4):

\( {q}_{b} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 Pa \)

Το SkyCiv αυτοματοποιεί τώρα την ανίχνευση της περιοχής ανέμου και λαμβάνει την αντίστοιχη τιμή ταχύτητας ανέμου με λίγες μόνο εισόδους. Δοκιμάστε μας Εργαλείο ανέμου SkyCiv Free

Υπολογιστής φορτίου ανέμου

Παράγοντας ορογραφίας \({c}_{o}(z)\)

Για αυτήν τη δομή, το έδαφος είναι σχετικά επίπεδο για τον άνεμο που έρχεται από 240°, ο

συντελεστής υψομέτρου, \({c}_{alt}\), θα χρησιμοποιήσουμε μόνο την Εξίσωση (2) για μια πιο συντηρητική προσέγγιση χρησιμοποιώντας την ανύψωση της τοποθεσίας \( A \) ίσο με 57,35μ. Επομένως:

Πίεση μέγιστης ταχύτητας, \({q}_{p}(z)\)

Για τη δομή μας, δεδομένου ότι η κατηγορία εδάφους ταξινομείται ως έδαφος της πόλης, η κορυφή Ομοίως, η πίεση της μέγιστης ταχύτητας, \({q}_{p}(z)\), μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση (6):

\({q}_{p}(z) = {c}_{e}(z){c}_{e,T}{q}_{b} \)

Οπου:
\({c}_{e}(z)\) = παράγοντας έκθεσης με βάση το σχήμα NA.7 του BS EN 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα
\({c}_{e,T} \) = συντελεστής διόρθωσης έκθεσης για το έδαφος της πόλης με βάση το Σχήμα NA.8 του BS EN 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα

Για τον προσδιορισμό του παράγοντα έκθεσης, \({c}_{e}(z)\) , για την πινακίδα, πρέπει να υπολογίσουμε το \(z – {h}_{dis}\) και η απόσταση από τον άνεμο προς την ακτή σε km. Για απλότητα, θα ορίσουμε το ύψος μετατόπισης, \({h}_{dis}\), προς το 0. Για το \(z \) αξίες, θα το εξετάσουμε \(z = 38.0\) και \(z = 44.0\). Εξάλλου, η απόσταση από τον άνεμο μέχρι την ακτή είναι μεγαλύτερη από 100 χιλιόμετρα. Επομένως, χρησιμοποιώντας το σχήμα ΝΑ.7 του BS EN 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα:

Φιγούρα 6. Εικόνα ΝΑ.7 του BS EN 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα.

Επομένως:

\({c}_{e}(38.0) = 3.2\)
\({c}_{e}(44.0) = 3.3\)

Αφ 'ετέρου, ο συντελεστής διόρθωσης έκθεσης \( {c}_{e,T} \) για την πινακίδα μπορεί να προσδιοριστεί από το σχήμα ΝΑ.8 του BS EN 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα. Χρησιμοποιώντας απόσταση εντός πόλης ίση με 1km, μπορούμε να πάρουμε τον παράγοντα διόρθωσης έκθεσης \( {c}_{e,T} \):

Φιγούρα 7. Εικόνα ΝΑ.8 του BS EN 1991-1-4 Εθνικό Παράρτημα.

Επομένως:

\({c}_{e,T}(38.0) = 1.0\)
\({c}_{e,T}(44.0) = 1.0\)

Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω τιμές, μπορούμε να υπολογίσουμε την πίεση της μέγιστης ταχύτητας, \({q}_{p}(z)\), Για \(z = 38.0\) και \(z = 50.0\):

\({q}_{p}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 Pa \)
\({q}_{p}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 Pa \)

Δομικός Παράγοντας, \( {c}_{s}{c}_{d} \)

Για την πινακίδα μας, θα χρησιμοποιήσουμε απλοποιημένη τιμή για τον δομικό παράγοντα, \({c}_{s}{c}_{d}\), να είναι ίσο με 1.0 με βάση την Ενότητα 6 ή ΚΑΙ 1991-1-4.

Συντελεστής Δύναμης, \( {c}_{f}\), για πινακίδα

Για πινακίδες, ο συντελεστής δύναμης, \({c}_{f}\), είναι ίσο με 1.8 με βάση την Ενότητα 7.4.3 ή ΚΑΙ 1991-1-4.

Δύναμη του ανέμου, \( {F}_{w,signboard} \), ενεργώντας στην πινακίδα

Η δύναμη που ενεργεί στην πινακίδα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την Εξίσωση (7) με βάση την Ενότητα 5.3(2) ή ΚΑΙ 1991-1-4.

\({F}_{w,signboard} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{ref,signboard} = (1.0)(1.8)(1165.20Pa)(12.0m)(12.0m)\)
\({F}_{w,signboard} = 302019.84 N\)

Σημειώστε ότι η οριζόντια εκκεντρότητα αυτής της δύναμης ανέμου που ενεργεί στο κέντρο της πινακίδας συνιστάται να είναι ίση με 3,0 m.

 

Όλοι οι υπολογισμοί ανέμου μπορούν να εκτελεστούν χρησιμοποιώντας τη Γεννήτρια Φορτίου SkyCiv για EN 1991 (πινακίδα και αριθμομηχανή φορτίου ανέμου πόλου). Οι χρήστες μπορούν να εισαγάγουν την τοποθεσία του ιστότοπου για να λάβουν την ταχύτητα του ανέμου και τα δεδομένα του εδάφους, εισαγάγετε τις παραμέτρους του ηλιακού πάνελ και δημιουργήστε τις σχεδιαστικές πιέσεις ανέμου. Με την αυτόνομη έκδοση, μπορείτε να απλοποιήσετε αυτή τη διαδικασία και να λάβετε μια λεπτομερή αναφορά υπολογισμού φορτίου ανέμου για πινακίδες και στύλους!

Αγοράστε τη μονάδα αυτόνομης γεννήτριας φορτίου

 

Δύναμη του ανέμου, \( {F}_{w,pole} \), ενεργώντας στον στύλο

Ομοίως, Η δύναμη που επενεργεί στον πόλο μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την Εξίσωση (7) με βάση την Ενότητα 5.3(2) ή ΚΑΙ 1991-1-4.

\({F}_{w,pole} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{g}){A}_{ref,pole}\) (8)

Οπου:

\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} \)
\({A}_{ref,pole} = {z}_{g}d \)

Σημείωση:
\(ψ_{λ} \) υπολογίζεται με βάση την αποτελεσματική λεπτότητα, \( λ \), χρησιμοποιώντας τη χρήση του σχήματος 7.36 του τμήματος 7.13 ή ΚΑΙ 1991-1-4
\({c}_{f,0}\) υπολογίζεται με βάση τον αριθμό Reynolds \( R_{e} \) = Συντελεστής που εξηγεί τη μείωση της ταχύτητας με ύψος πάνω από το τοπικό έδαφος 7.28 ή ΚΑΙ 1991-1-4
Οπου:
\( {z}_{g} \) είναι το ύψος του στύλου από το έδαφος σε m
\( d \) είναι η διάμετρος του πόλου σε m
\( ν = 0.000015 sq.m/s \) είναι το κινηματικό ιξώδες του αέρα
\( v({z}_{g}) = (2{q}_{p}({z}_{g})/ρ)^{0.5} \) (9)
\( {R}_{e} = v(z_{g})d/ ν \) (10)

Θα βουτήξουμε βαθιά σε αυτές τις παραμέτρους στις επόμενες ενότητες

Αριθμός Reynolds, \( {R}_{e} \), για τον πόλο

Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω υπολογισμένες τιμές, μπορούμε να υπολογίσουμε \( v({z}_{g}) \) χρησιμοποιώντας την εξίσωση (9):

\( v({z}_{g}) = (2{q}_{p}({z}_{g})/ρ)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} \)
\( v({z}_{g}) = 42.93 m/s\)

Επομένως, τον αριθμό Reynolds \( R_{e} \) για τον πόλο, χρησιμοποιώντας την εξίσωση (10) είναι:

\( {R}_{e} = v({z}_{g})d/ ν = (42.93)(1.0)/(0.000015) \)
\( {R}_{e} = 2862000 \)

Συντελεστής δύναμης, \( {c}_{f0} \), χωρίς ροή ελεύθερου άκρου

Το υλικό πόλων που χρησιμοποιήσαμε είναι χυτοσίδηρος που έχει ισοδύναμη τραχύτητα επιφάνειας \( k \) ίσο με 0.2 με βάση τον Πίνακα 7.13 ή ΚΑΙ 1991-1-4.

Φιγούρα 8. Τραπέζι 7.13 ή ΚΑΙ 1991-1-4 για ισοδύναμη τραχύτητα \( k \).

Ο συντελεστής δύναμης \( {c}_{f0} \) μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο από το σχήμα 7.28 του ΕΝ 1991-1-4 με \( k/d = 0.2\):

\( {c}_{f0}= 1.2 + {0.18log(10 k/d)}/{1 + 0.4log({R}_{e}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18log(10 (0.2)}/{1 + 0.4log((2862000)/{10}^{6}}\)
\( {c}_{f0} = 1.246 \)

Αποτελεσματική Λεπτότητα, \( λ \)

Η αποτελεσματική λεπτότητα, \( λ \), για τον στύλο μπορεί να προσδιοριστεί από τον Πίνακα Νο.4 7.16 ή ΚΑΙ 1991-1-4.

\( λ = max(0.7 {z}_{g}/d, 70) \) Για \( {z}_{g} \) > 50Μ
\( λ = max({z}_{g}/d, 70) \) Για \( {z}_{g} \) < 15Μ

Φιγούρα 9. Τραπέζι 7.16 ή ΚΑΙ 1991-1-4 για τον υπολογισμό της Αποτελεσματικής Λεπτότητας \( λ \).

Από \( {z}_{g} \) ισούται με 38,0μ, πρέπει να παρεμβάλουμε τις τιμές του \( λ \) για 50μ και 15μ:

\( {z}_{g} = 38\)
\( {λ}_{50m} = max(0.7 (38), 70) = 70 \)
\( {λ}_{15m} = max((38), 70) = 70 \)

Επομένως:

\( λ = 70 \)

Παράγοντας τελικού αποτελέσματος, \( {ψ}_{λ} \)

Ο παράγοντας τελικού αποτελέσματος, \( {ψ}_{λ} \), μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας το σχήμα 7.36 ή ΚΑΙ 1991-1-4 που απαιτεί την αναλογία στερεότητας \( φ \) και αποτελεσματική λεπτότητα \( λ \). Θα υποθέσουμε λόγο στερεότητας \( φ \) ίσο με 1.0 αφού η στήλη του σωλήνα δεν έχει καμία διάτρηση.

Φιγούρα 10. Ο αντίστοιχος παράγοντας τελικού αποτελέσματος \( {ψ}_{λ} \) για τον στύλο που στηρίζει την πινακίδα με βάση το Σχήμα 7.36 ή ΚΑΙ 1991-1-4.

Από το σχήμα 10, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ο παράγοντας τελικού αποτελέσματος \( {ψ}_{λ} \) γιατί ο πόλος ισούται με 0.910.

 

Από τις παραπάνω υπολογισμένες παραμέτρους,μπορούμε ήδη να υπολογίσουμε το Δύναμη του ανέμου, \( {F}_{w,pole} \):

\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134\)

\({F}_{w,pole} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{ref,pole} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) \)
\({F}_{w,pole} = 48689.22 N \)

Φιγούρα 11. Οι δυνάμεις του ανέμου που δρουν στην πινακίδα και στον στύλο.

Φιγούρα 12. Οι δυνάμεις του ανέμου που ενεργούν στην πινακίδα και στον στύλο για έκκεντρη θήκη.

Γεννήτρια φορτίου SkyCiv

ποικίλλει ανάλογα με το υψόμετρο από το έδαφος του υπό εξέταση ύψους, μπορείτε να λάβετε φορτία ανέμου για πινακίδες και στύλους με λίγα μόνο κλικ και εισόδους. Όταν αγοράζετε την αυτόνομη έκδοση ή εγγραφείτε στον λογαριασμό Professional, θα μπορείτε να δημιουργήσετε τη λεπτομερή αναφορά ανέμου για το έργο πινακίδας σας!

Δοκιμάστε τον Υπολογιστή Φορτίου Ανέμου Πινακίδας!

Μπορείτε να ελέγξετε τη λεπτομερή αναφορά φορτίου ανέμου για την πινακίδα μέσω αυτών των συνδέσμων:

Αναλυτικοί υπολογισμοί ανέμου – ΣΕ 1991 Πινακίδα αγγελίας

βιβλιογραφικές αναφορές:

• Σε, σι. (2005). Ευρωκώδικας 1: Δράσεις σε δομές — Μέρος 1–4: Γενικές δράσεις — Ενέργειες ανέμου.
• BSI. (2005). BS EN 1991-1-4: 2005+ Α'1: 2010: Ευρωκώδικας 1. Δράσεις σε δομές. Γενικές ενέργειες. συνδυάζοντας την επίδραση της εξωτερικής και εσωτερικής δράσης πίεσης.