Πώς να ελέγξετε εάν μια στήλη λυγίζει
Σε αυτό το σύντομο σεμινάριο, θα εξετάσουμε όλα όσα πρέπει να γνωρίζετε για την απλή στήλη λυγισμός ανάλυση. Οπως ολοι ξερουμε, Οι στήλες είναι κατακόρυφα μέλη σε μια δομή που αντιμετωπίζουν υψηλά συμπιεστικά αξονικά φορτία. Τα μέλη που υπόκεινται σε συμπιεστικά φορτία ενδέχεται να αντιμετωπίσουν μια μέθοδο αποτυχίας που ονομάζεται “Λυγισμός” που περιγράφεται ως ξαφνική εκτροπή πλαγίως. Είναι διαφορετικό από την απόδοση, αλλά θα το εξηγήσουμε σε όλο το σεμινάριο.
Θεωρία Euler Buckling
Ο μαθηματικός Leonhard Euler διερεύνησε τη συμπεριφορά των στηλών και εξήγαγε έναν απλό τύπο για το φορτίο που απαιτείται για να λυγίσει μια στήλη. Αυτό ονομάζεται το κρίσιμο φορτίο λυγισμού:
Αυτή είναι μια αρκετά απλή φόρμουλα, ωστόσο, υπάρχουν μερικά σημαντικά πράγματα που πρέπει να σημειωθεί. Πρώτα, η διατομή ενός μέλους έχει δύο στιγμές αδράνειας αξίες (Εγώμε και εγώκαι), οπότε ποιο θα πρέπει να επιλέξετε? Λοιπόν, επειδή ο τύπος ασχολείται με την εύρεση του κρίσιμος φορτίο λυγισμού τότε είναι σαφές ότι πρέπει να πάρουμε το χαμηλότερο ροπή αδράνειας της τομής αφού αυτό θα αποδώσει το χαμηλότερο κρίσιμο φορτίο λυγισμού (δηλ. θα λυγίσει νωρίτερα). κατα δευτερον, αντί να χρησιμοποιείτε το πραγματικό μήκος του μέλους, μεγάλο, αντ 'αυτού χρησιμοποιούμε το αποτελεσματικό μήκος της στήλης, KL. Ποιος είναι λοιπόν αυτός ο παράγοντας Κ και γιατί είναι απαραίτητος? Θα το συζητήσουμε στην επόμενη ενότητα.
Αποτελεσματικοί συντελεστές μήκους (κ)
Ο Euler ήταν έξυπνος συνεργάτης και γρήγορα διαπίστωσε ότι το μήκος της στήλης χρειάζεται προσαρμογή με βάση τον τρόπο με τον οποίο περιορίζεται ή υποστηρίζεται και στα δύο άκρα. Γι 'αυτό το λόγο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε έναν παράγοντα, K που ρυθμίζει το μήκος για να δώσει KL. Οι θεωρητικές και προτεινόμενες τιμές για τον αποτελεσματικό παράγοντα μήκους (κ) παρέχονται στο παρακάτω διάγραμμα:
Μπάκλινγκ με απόδοση
Το λυγισμό και η απόδοση είναι δύο διαφορετικές μορφές αποτυχίας. Η απόδοση συμβαίνει όταν το άγχος ενός μέλους υπερβαίνει τη δύναμη απόδοσης του υλικού. Ωστόσο, λυγισμός μπορεί να συμβεί πριν από την απόδοση, ανάλογα με την κατάσταση της στήλης. Για παράδειγμα, αν οι στήλες’ κρίσιμο φορτίο λυγισμού ήταν 20 Το kN και η περιοχή του ήταν μόνο 1000 χιλ2 τότε το κρίσιμο στρες λυγισμού θα ήταν:
Δεδομένου ότι η κρίσιμη τάση λυγισμού είναι χαμηλότερη από την ισχύ απόδοσης του υλικού (λένε 300 MPa), τότε θα λυγίσει πριν αποδώσει.
Παράδειγμα λυγισμού στήλης
Ας χρησιμοποιήσουμε αυτήν τη γνώση για να κάνουμε ένα παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε ότι έχω μια στήλη RHS 100x20x3mm η οποία είναι κατασκευασμένη από δομικό ατσάλι (Ε = 200 GPa). Εάν έχει μήκος 3.0 μέτρα και στερεώνεται στη βάση και καρφώθηκε στην κορυφή, σε ποιο θεωρητικό φορτίο θα αρχίσει να λυγίζει?
Χρησιμοποιώντας μας Υπολογιστής δωρεάν ροπής αδράνειας μπορούμε να δούμε ότι η χαμηλότερη ροπή αδράνειας της διατομής RHS είναι I = 45,172 χιλ4. Για δομικό χάλυβα E = 200 GPa = 200 kN / mm2. Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω πίνακα μπορούμε να δούμε ότι ο πραγματικός παράγοντας μήκους για μια σταθερή καρφίτσα στήλη είναι K = 0.7 και φυσικά L = 3.0 m = 3000 χιλ. Επομένως, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο χάραξης του Euler:
Έτσι, μόλις φτάσει η συμπιεστική αξονική δύναμη στο μέλος 20.22 Το kN και πάνω από το μέλος θα θεωρητικά λυγίσει!
Ελπίζω ότι αυτό το σεμινάριο θα σας βοηθήσει να καταλάβετε περισσότερα σχετικά με τον τρόπο απλού υπολογισμού της λυγισμού στηλών. Ρίξτε μια ματιά στο δικό μας Δωρεάν Υπολογιστής λυγισμού στηλών ή εγγραφείτε σήμερα για να ξεκινήσετε με το λογισμικό SkyCiv!
