Αν διαβάσετε το προηγούμενο άρθρο μας, AISC 360: Σχέδιο σύνδεσης διάτμησης, you would have a good sense of how simple connections are designed under AISC 360. A shear connection only has to deliver the beam end reaction. A moment connection has to deliver that reaction and the end moment with it, which brings the supporting column into the problem. In this article we work through an example moment connection between two I-shaped members and go through the design criteria that have to be satisfied. We can also get to the same results directly through the Σχεδιασμός σύνδεσης SkyCiv μονάδα μέτρησης, which checks these connections to AISC 360-16 σε ASD ή LRFD.
As in the shear connection example, the calculations here use the Allowable Stress Design (ASD) μέθοδος. Εάν δεν είστε εξοικειωμένοι με τη διαφορά μεταξύ ASD και LRFD στη δομική σχεδίαση, Σιγουρέψου ότι δείτε το βίντεο μας εξηγώντας αυτό.
Σε αυτό το παράδειγμα, we evaluate the capacity of a Bolted Flange-Plated Fully-Restrained (FR) Moment connection between a W18x50 beam and a W14x99 column, using the dimensions, welds and loads shown below. The connection has to support the beam end vertical reaction and the developed end moment. Compared with a shear connection, the difference is the pair of plates carrying the beam flange forces onto the supporting column flange.
The flange plates turn the beam end moment into a tension and compression couple. The top plate pulls, the bottom plate pushes, and both forces land on the column flange as concentrated forces. That is why a moment connection needs the column local checks that a shear connection does not.
Δεδομένος:
Φορτία επιπέδου εξυπηρέτησης & Υλικό:
Κάθετη διάτμηση από νεκρό φορτίο (VD) = 7.0 kips
Κάθετη διάτμηση από ζωντανό φορτίο (VL) = 21.0 kips
Στιγμή από Dead Load (MD) = 42.0 kip-ft
Στιγμή από το Live Load (ML) = 126.0 kip-ft
Υλικό πλάκας: ASTM A36, Fy = 36 ksi, Fu = 58 ksi
Υλικό δοκού και στήλης: ASTM A992, Fy = 50 ksi, Fu = 65 ksi
Γεωμετρία δοκού και στήλης:
Δέσμη: W18x50; bf = 7.50 σε, tf = 0.570 σε, d = 18.0 σε, tw = 0.355 σε, Sx = 88.9 στο^3
Στήλη: W14x99; bf = 14.6 σε, tf = 0.780 σε, d = 14.2 σε, tw = 0.485 σε, kdes = 1.38 σε
Πλάκα φλάντζας: 3/4 σε παχιά; 7.0 σε x 12.5 σε διαστάσεις
Πλάκα Ιστού: 3/8 σε παχιά; 5.0 σε x 9.0 σε διαστάσεις
Φωτιστικά (Βίδες και συγκολλήσεις):
Φλάντζα: (8) – 7/8-σε.-diameter ASTM F3125 Grade A325-N bolts in standard holes
Πλάκα Ιστού: (3) – 7/8-σε.-diameter ASTM F3125 Grade A325-N bolts in standard holes
70-φιλέτα ηλεκτροδίου ksi. A325 and A490 are grades within ASTM F3125, which consolidated the older standalone bolt specifications.
Υπολογισμοί φορτίου:
LRFD Φορτία (Αναφορά μόνο):
Τελική κάθετη αντίδραση (Ρεσύ) = 1.2 (7.0 kips ) + 1.6 (21.0 kips ) = 42.0 kips
Τελευταία στιγμή (Μεσύ) = 1.2 (42.0 kip-ft) + 1.6 (126.0 kip-ft) = 252.0 kip-ft
ASD Φορτία:
Επιτρεπόμενη κάθετη αντίδραση (Ρένα) = 7.0 kips + 21 kips = 28.0 kips
Επιτρεπόμενη στιγμή (Μένα) = 42.0 kip-ft + 126 kip-ft = 168.0 kip-ft
Everything below is checked against the ASD loads. Keep the two methods apart: ASD compares service loads to allowable strength, LRFD compares factored loads to design strength, and the LRFD figures above are carried only so you can compare the two.
Λύση βασισμένη στο λογισμικό σχεδιασμού σύνδεσης SkyCiv:
ΛΑΘΟΣ: Το πλάτος της πλάκας φλάντζας σε αυτό το παράδειγμα ήταν 7.0 σε αλλά το πλάτος που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς είναι 7.50 σε, εξ ου και η διαφορα στις αξιες.
Flange Force
Every check that follows is driven by one number, the force in the flange plate. The end moment is resolved into a couple acting at the plate centroids, so the lever arm is the beam depth plus one plate thickness:
Πτου = [ 168.0 kip-ft (12 σε/πόδια) ] / (18.0 σε + 0.75 σε) = 107.5 kips
Πλάκα φλάντζας σε φλάντζα W14x99, Δύναμη συγκόλλησης
Αντοχή των συγκολλήσεων φιλέτου, Ω = 2.0
Μέγεθος συγκόλλησης, t = 0.375 σε
φάnw = 0.6 φάEXX [ 1.0 + 0.5 χωρίς1.5 (θ) ]
Οπου, θ = η γωνία που δημιουργεί το φορτίο με τον άξονα συγκόλλησης
= 90, για συγκολλήσεις εγκάρσιας φόρτωσης
= 0, για συγκολλήσεις διαμήκως φορτωμένες
Αντοχή ανά μονάδα μεγέθους συγκόλλησης:
Επιτρεπόμενη τάση συγκόλλησης, φάaw = 0.6 (70ksi) / 2.0 = 21 ksi
εγκάρσιο μήκος, μεγάλοτ = 7 σε
διαμήκη μήκος, μεγάλομεγάλο = 0 σε
συνολικό αποτελεσματικό μήκος, μεγάλο = μεγάλοτ (1.5) + μεγάλομεγάλο (1.0) = 10.5 σε
ο 1.5 on the transverse length is the directional strength increase, 1.0 + 0.5 χωρίς1.5(90).
(Ρένα / ένα) = 21 ksi (10.5 σε) = 220.5 kips / σε
Αποτελεσματικό μέγεθος (λαιμός) συγκόλλησης φιλέτου, ένα:
0.707 = το συνημίτονο ή το ημίτονο του 45 βαθμούς
α = (0.707) t = 0.265 σε
Two welds, one each side of the plate:
Ρένα = (Ρένα / ένα) ένα (2) = 220.50 (0.265 σε) 2 = 116.9 kips
Αναλογία χωρητικότητας σχεδίασης, DCR:
απαιτούμενο φορτίο, R = 107.5 kips
συνολική χωρητικότητα, Ρένα = 116.9 kips
DCR = (107.5 / 116.9) = 0.919, Εντάξει
Τοπικοί έλεγχοι στήλης
These four checks ask whether the W14x99 can accept the flange force without local stiffening. All of them are compared against the same flange force:
Flange Force, Πτου = 107.5 kips
- Τοπική υποχώρηση Ιστού, Ω = 1.5
Ρν / Ω = [ φάείναι τβ (5κ + μεγάλοσι) ] / Ω = 50ksi (0.485σε) [ 5(1.38σε) + 0.75σε ] / 1.5 = 123.7 kips
Εδώ τβ is the column web thickness and μεγάλοσι the bearing length, taken as the flange plate thickness.
Αναλογία χωρητικότητας σχεδίασης, DCR:
Flange Force, Πτου = 107.5 kips
Συνολική χωρητικότητα, Ρένα = 123.7 kips
DCR = (107.5 / 123.7) = 0.869, Εντάξει
- Τοπική κάμψη φλάντζας, Ω = 1.67
Ρν / Ω = [ 6.25 φάκαι τφά2 ] / Ω = [ 6.25 (50ksi) (0.78σε)2 ] / 1.67 = 113.8 kips
Αναλογία χωρητικότητας σχεδίασης, DCR:
Flange Force, Πτου = 107.5 kips
Συνολική χωρητικότητα, Ρένα = 113.8 kips
DCR = (107.5 / 113.8) = 0.944, Εντάξει
- Web Local Crippling, Ω = 2.0
Ρν / Ω = 0.8 τβ2 [ 1 + 3 ( μεγάλοσι / ρε ) ( τβ / τφά )1.5 ] ( Ε ΣΤκαι τφά / τβ)0.5 / Ω
= 0.8 (0.485σε)2 [ 1 + 3 (0.05) (0.62)1.5 ] [ (29000ksi) (50ksi) (0.78σε) / 0.485σε ] 0.5 / 2.0
= 154.8 kips
Αναλογία χωρητικότητας σχεδίασης, DCR:
Flange Force, Πτου = 107.5 kips
Συνολική χωρητικότητα, Ρένα = 154.8 kips
DCR = (107.5 / 154.8) = 0.694, Εντάξει
- Λύγισμα συμπίεσης ιστού, Ω = 1.67
Ρν / Ω = [ 24 τβ3 ( Ε ΣΤκαι )0.5 / η ] / Ω
= 24 (0.485σε)3 [ (29000ksi) (50ksi) ] 0.5 / 14.2σε (1.67)
= 139.0 kips
The full column depth is used here in place of η, the clear distance between flanges less the fillets, which is conservative.
Αναλογία χωρητικότητας σχεδίασης, DCR:
Flange Force, Πτου = 107.5 kips
Συνολική χωρητικότητα, Ρένα = 139.0 kips
DCR = (107.5 / 139.0) = 0.773, Εντάξει
None of the four column local checks governs, so the W14x99 takes the flange force without transverse stiffeners for these limit states. Had any of them exceeded 1.0, the fix would be stiffeners or a doubler plate rather than a larger flange plate, because the capacity that ran out belongs to the column.
Φλάντζα W18x50, Πλάκα φλάντζας εφελκυστική
Δύναμη του στοιχείου στην ένταση, Ω = 1.67
Ρν / δεν θέτουν την ίδια σχεδιαστική πρόκληση με τις στιγμιαίες συνδέσειςκαι ΕΝΑσολ / Ω = (36ksi) (7.5σε) (0.75σε) / 1.67 = 121.3 kips
Αναλογία χωρητικότητας σχεδίασης, DCR:
Flange Force, Πτου = 107.5 kips
Συνολική χωρητικότητα, Ρένα = 121.3 kips
DCR = (107.5 / 121.3) = 0.887, Εντάξει
Φλάντζα W18x50, Απόδοση συμπίεσης πλάκας φλάντζας
Δύναμη του στοιχείου στη συμπίεση, Ω = 1.67
Ρν / δεν θέτουν την ίδια σχεδιαστική πρόκληση με τις στιγμιαίες συνδέσειςκαι ΕΝΑσολ / Ω = (36ksi) (7.5σε) (0.75σε) / 1.67 = 121.3 kips
The compression plate is checked on the gross section because the bolt holes are filled in bearing. It matches the tension yielding value because the plate is short enough between the column face and the first bolt line for slenderness not to reduce it.
Αναλογία χωρητικότητας σχεδίασης, DCR:
Flange Force, Πτου = 107.5 kips
Συνολική χωρητικότητα, Ρένα = 121.3 kips
DCR = (107.5 / 121.3) = 0.887, Εντάξει
Φλάντζα W18x50, Ρήξη εφελκυσμού πλάκας φλάντζας
Δύναμη του στοιχείου σε ρήξη, Ω = 2.0
Shear Lag Factor, Ε από τον πίνακα προδιαγραφών AISC D3.1: 1.0
Ρν / δεν θέτουν την ίδια σχεδιαστική πρόκληση με τις στιγμιαίες συνδέσειςεσύ ΕΝΑμι / Ω = (58ksi) [ 7.5σε – 2 (1σε) ] (0.75σε) (1.0) / 2.0 = 119.6 kips
Two holes are deducted across the plate width. ο 1 in deduction is the 7/8 in bolt diameter plus 1/8 σε, which is the standard hole allowance used for net area.
Αναλογία χωρητικότητας σχεδίασης, DCR:
Flange Force, Πτου = 107.5 kips
Συνολική χωρητικότητα, Ρένα = 119.6 kips
DCR = (107.5 / 119.6) = 0.899, Εντάξει
Συνοπτικός πίνακας του ελέγχου όλων των αποτελεσμάτων
Παρακάτω είναι ο Περίληψη Πίνακας ενότητας Σχεδιασμός σύνδεσης SkyCiv με όλους τους απαραίτητους ελέγχους σχεδιασμού που ολοκληρώθηκαν για αυτήν τη σύνδεση. Δεν εμφανίστηκαν όλοι αυτοί οι έλεγχοι σε αυτό το άρθρο, αλλά είναι διαθέσιμοι μέσω PDF που μπορείτε να κατεβάσετε εδώ: Σύνδεση-Σχεδιασμός-Αναφορά-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ II.B-1-ASD
Of the checks worked through above, flange local bending governs at 0.944. That is the one to watch if the beam end moment grows, and it is a column property, so a heavier flange plate would not help.
Ομοίως, το παράδειγμα έκδοσης LRFD μπορείτε να το βρείτε σε αυτόν τον σύνδεσμο: Σύνδεση-Σχεδιασμός-Αναφορά-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ II.B-1-LRFD
Run This Example Yourself
Enter the W18x50, the W14x99 and the flange plates, and the module returns every check above with its utilization ratio and the clause behind it. Εκτελείται στο πρόγραμμα περιήγησης, with nothing to install.
βιβλιογραφικές αναφορές
- AISC 360-16, Προδιαγραφές για δομικά κτίρια από χάλυβα
- Παραδείγματα Σχεδιασμού AISC v14.1 (ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ II.Β-1, σελίδες IIB-2 έως 13)
- Λογισμικό σχεδιασμού σύνδεσης SkyCiv: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/
- Flange plate connection calculator: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/flange-plate-connection-calculator/
