A guide to the calculations required to design an isolated footing (ΣΕ 1992 & ΣΕ 1997)

The foundation is an essential building system that transfers column and wall forces to the supporting soil. Depending on the soil properties and building loads, the engineer may choose to support the structure on a shallow or deep foundation system³.

SkyCiv Foundation includes the design of isolated footing conforming to the Eurocode 2¹ and Eurocode 7².

Θέλετε να δοκιμάσετε το λογισμικό Foundation Design του SkyCiv? Our tool allows users to perform Foundation Design calculations without any download or installation!

Υπολογιστής σχεδίασης ιδρύματος

Design Parameters of an Isolated Footing

Calculations presented in SkyCiv use the prescriptive method based on EN 1997, where an assumed safe bearing pressure is used to size the foundation based on the serviceability limit state followed by the detailed structural design based on the ultimate limit state.

Απαιτήσεις διάστασης

To determine the dimensions of an isolated footing, characteristic actions, such as Permanent/Dead (Ερ), Variable/Live (Ql), Ανεμος (Qw), Σεισμικός (Qe), etc will be applied for the serviceability limit state. The critical loading arrangement/combination will be considered the design load, και συγκρίνεται με την επιτρεπόμενη πίεση εδάφους όπως φαίνεται στην Εξίσωση 1. This example is limited to uniform soil pressure only.

\(\κείμενο{ε}_{\κείμενο{ένα}} = frac{\κείμενο{Π}_{\κείμενο{ν}}}{\κείμενο{ΕΝΑ}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 1

όπου:
ε_ένα = allowable soil pressure
Π_ν = unfactored design load
A = Περιοχή ιδρύματος

Από την εξίσωση 1, ε_ένα ανταλλάσσονται με ΕΝΑ.

\(\κείμενο{ΕΝΑ} = frac{\κείμενο{Π}_{\κείμενο{ν}}}{\κείμενο{ε}_{\κείμενο{ένα}}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 1α

Σε αυτό το σημείο, the footing dimensions can be back-calculated from the required area dimension, ΕΝΑ.

Κάμψη

Φιγούρα 1. Critical Flexure Section

ο Κάμψη limit state occurs at το τμήμα κρίσιμης κάμψης, βρίσκεται στην πρόσοψη της στήλης στην κορυφή του υποστρώματος (Ανατρέξτε στην Εικόνα 1).

ο Καμπλαστική ζήτηση, ή Μ_ED βρίσκεται στο τμήμα κρίσιμης κάμψης (μπλε καταπακτή) υποδεικνύεται στο σχήμα 1, και υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση 2.

\( \κείμενο{Μ}_{εσύ} = κείμενο{ε}_{εσύ} \φορές αριστερά ( \frac{μεγάλο_{Χ}}{2} – \frac{ντο_{Χ}}{2} \σωστά ) \φορές l_{με} \φορές αριστερά ( \frac{\frac{μεγάλο_{Χ}}{2} – \frac{ντο_{Χ}}{2} }{2} \σωστά ) \δεξί βέλος \) Εξίσωση 2

όπου:
ε_εσύ = συντελεστής πίεσης του εδάφους, kPa
μεγάλο_Χ = footing dimension along the x-axis, χιλ
μεγάλο_με = footing dimension along the z-axis, χιλ
ντο_Χ = column dimension along the x-axis, χιλ

ο Κάμψη ικανότητας, ή Μχωρητικότητα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση 3.

\(\κείμενο{Μ}_{χωρητικότητα} = frac{1}{\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{μικρό,pt}} \φορές f_{yk} \φορές A_{μικρό} \φορές αριστερά( ρε – \frac{μικρό}{2} \σωστά) \δεξί βέλος \) Εξίσωση 3

όπου:
γ_{μικρό,pt} = partial factor for reinforcing steel
μεγάλο_Χ = διάσταση βάσης παράλληλη προς τον άξονα x, χιλ
μεγάλο_με = διάσταση βάσης παράλληλη προς τον άξονα z, χιλ
d = απόσταση από ακραίες ίνες συμπίεσης έως κεντροειδές οπλισμό διαμήκους τάσης, χιλ
ΕΝΑ_μικρό = περιοχή ενίσχυσης, χιλ²
s = depth of equivalent rectangular stress block, χιλ
fyk = reinforcement strength, MPa

Μονόδρομη κουρά

ο Διαδικτυακός υπολογιστής ποδιών για επιθέματα από σκυρόδεμα οριακή κατάσταση, γνωστός και ως beam shear, is located at a distance “ρε” από το πρόσωπο μιας στήλης, at the Critical Shear Plane (Ανατρέξτε στην Εικόνα 2),

Φιγούρα 2. Critical Plane Shear of One-way shear

ο Μονόδρομος Κουρεύω Ζήτηση ή Β_ED υπολογίζεται με την προϋπόθεση ότι το πέλμα έχει προεξοχή μακριά από τη στήλη όπου βρίσκεται η περιοχή (το κόκκινο) υποδεικνύεται στο σχήμα 2.

ο Χωρητικότητα διάτμησης μονής κατεύθυνσης ή Β_Rd,ντο is defined as the shear resistance at the Ultimate Limit State (when no shear reinforcement is necessary) and calculated using Equation 6 ανά ΣΕ 1992, Ενότητα 6.2.2.

\(\κείμενο{Β}_{\κείμενο{Rd,ντο}} = (\κείμενο{ντο}_{\κείμενο{Rd,ντο}} \times k \times (100 \times \rho_{1} \φορές κείμενο{φά}_{\κείμενο{ck}})^{\frac{1}{3}}) \φορές κείμενο{σι}_{\κείμενο{β}} \φορές κείμενο{ρε} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 6 (ΣΕ 1992 Εξ. 6.2.ένα)

Κατανοείτε ότι η πρόσβαση ενδέχεται να αποκλειστεί προσωρινά ή μόνιμα λόγω ακατάλληλης χρήσης

\(\κείμενο{Β}_{\κείμενο{Rd,ντο}} = (0.035 \times k^{\frac{3}{2}} \φορές κείμενο{φά}_{\κείμενο{ck}}^{\frac{1}{2}}) \φορές κείμενο{σι}_{\κείμενο{β}} \φορές κείμενο{ρε} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 9 (ΣΕ 1992 Εξ. 6.2.σι)

όπου:
ντο_Rd,ντο = recommended value of 0.18/γ_ντο
k = coefficient of 1 + √(200/ρε) ≤ 2.0
ρ₁ = Α_sl / σι_βd ≤ 0.02
φά_ck = καθορισμένη αντοχή σκυροδέματος, MPa
σι_β = width of the footing, χιλ
d = απόσταση από ακραίες ίνες συμπίεσης έως κεντροειδές οπλισμό διαμήκους τάσης, χιλ

Shear Demand and Shear Capacity must be verified to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\κείμενο{μι}_{\κείμενο{ρε}} \leq \text{Ρ}_{\κείμενο{ρε}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 4 (ΣΕ 1990 6.4.1)

Ίδρυμα SkyCiv, σύμφωνα με την εξίσωση 4, υπολογίζει τη μονόδρομη αναλογία διατμητικής ενότητας (Εξίσωση 7) λαμβάνοντας το Shear Demand πάνω από το Shear Capacity.

\( \κείμενο{Unity Ratio} = frac{\κείμενο{Διατμητική ζήτηση}}{\κείμενο{Ικανότητα διάτμησης}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 7

Αμφίδρομη κουρά

ο Αμφίδρομη κουρά οριακή κατάσταση, γνωστός και ως διάτμηση διάτμησης, extends it critical section to a distance “2ρε” from the face of the column and around the perimeter of the column. Το κρίσιμο επίπεδο διάτμησης βρίσκεται σε αυτό το τμήμα της βάσης (Ανατρέξτε στην Εικόνα 3).

Φιγούρα 3. Critical Shear Plane of Two-way shear

ο Δύο τρόποιάκου Ζήτηση ή Β_ED εμφανίζεται στο κρίσιμο επίπεδο διάτμησης, υποδεικνύεται στο σχήμα 3, σύμφωνα με το ΣΕ 1992, Ενότητα 6.4.2.

ο Ικανότητα διάτμησης ή Β_Rd,ντο, similar to one way shear capacity (when no shear reinforcement is necessary), is calculated based on EN 1992 Ενότητα 6.2.2 (Refer to Eq. 8).

\(\κείμενο{Β}_{\κείμενο{Rd,ντο}} = (\κείμενο{ντο}_{\κείμενο{Rd,ντο}} \times k \times (100 \times \rho_{1} \φορές κείμενο{φά}_{\κείμενο{ck}})^{\frac{1}{3}}) \φορές κείμενο{εσύ}_{\κείμενο{1}} \φορές κείμενο{ρε} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 8 (ΣΕ 1992 Εξ. 6.2.ένα)

Κατανοείτε ότι η πρόσβαση ενδέχεται να αποκλειστεί προσωρινά ή μόνιμα λόγω ακατάλληλης χρήσης

\(\κείμενο{Β}_{\κείμενο{Rd,ντο}} = (0.035 \times k^{\frac{3}{2}} \φορές κείμενο{φά}_{\κείμενο{ck}}^{\frac{1}{2}}) \φορές κείμενο{εσύ}_{\κείμενο{1}} \φορές κείμενο{ρε} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 9 (ΣΕ 1992 Εξ. 6.2.σι)

 

όπου:
εσύ₁ = basic control perimeter, χιλ
Other variables similarly defined on One Way Shear Capacity.

Γενικά, Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\κείμενο{μι}_{\κείμενο{ρε}} \leq \text{Ρ}_{\κείμενο{ρε}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 4 (ΣΕ 1990 6.4.1)

Ίδρυμα SkyCiv, in compliance with Equation 4, υπολογίζει την αμφίδρομη αναλογία διατμητικής ενότητας (Εξίσωση 10) λαμβάνοντας το Shear Demand πάνω από το Shear Capacity.

\( \κείμενο{Unity Ratio} = frac{\κείμενο{Διατμητική ζήτηση}}{\κείμενο{Ικανότητα διάτμησης}} \δεξί βέλος \) Εξίσωση 10

Δωρεάν αριθμομηχανή σκυροδέματος

Try SkyCiv Free Concrete Footing Calculator to design foundations for footings, συνδυασμένες θέσεις, Διαδικτυακός υπολογιστής ποδιών για επιθέματα από σκυρόδεμα, Διαδικτυακός υπολογιστής ποδιών για επιθέματα από σκυρόδεμα, κι αλλα.

Υπολογιστής σχεδίασης ιδρύματος