Cos'è un'area tributaria e come si calcola la larghezza/area tributaria di un membro?

Le aree tributarie sono un aspetto molto importante del carico nell'analisi strutturale. L'Area Tributaria è la quantità di area che concorre al carico spettante ad una trave o colonna. Puoi pensarla come l'area di cui quell'elemento è responsabile. È facilmente definibile guardando un esempio. Supponiamo che tu abbia una lastra supportata da due membri, l'area tributaria sarebbe costituita da un unico trave, sarebbe la quantità di quella lastra che supporta:

Le aree tributarie possono avere forme diverse, a seconda di come viene supportata la lastra. Ad esempio, un sistema di supporto bidirezionale è supportato da tutti i bordi. Quindi il carico è distribuito tra tutti e quattro i membri. Tipicamente, ciò si tradurrà in due aree affluenti triangolari (dalle estremità più corte) e due aree trapezoidali per le estremità più lunghe. Il modo in cui viene calcolato è tracciando una linea diagonale a 45° da ciascuno degli angoli. Ciò si traduce nella seguente forma:

Ciò è dimostrato dal Carichi di area funzionalità in SkyCiv, che calcola automaticamente l'area tributaria della tua struttura. Ciò significa che cambi la forma della tua struttura, questo viene calcolato automaticamente in modo che i carichi distribuiti siano sempre sincronizzati:

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Larghezza tributaria

Il termine larghezza tributaria è solo un termine semplificato con un concetto simile. Tuttavia, anziché utilizzare l'area (misurato in m^2 o ft^2) spesso è invece più semplice rappresentarlo mediante la larghezza dell'area affluente.

Ad esempio, nell'esempio seguente una trave potrebbe avere un'area tributaria di 15 m^2, ma poiché è uniforme, possiamo semplicemente dire che il membro ha una larghezza dell'affluente di 1,5 m:

Quando si calcola il carico distribuito risultante, questo diventa un calcolo più semplice:

Pressione della lastra = 15kN/m2
Larghezza tributaria del fascio = 1.5m

Carico distribuito = 15 * 1.5 = 22,5 kN/m

Come potete vedere, è sufficiente una semplice moltiplicazione per ottenere il carico distribuito da applicare alla trave.

Area tributaria per le colonne

Esistono anche aree tributarie per le colonne, lastre di sostegno, di seguito è riportato un esempio semplificato di come vengono utilizzate le aree tributarie insieme alle colonne di supporto. Il concetto è più o meno lo stesso; una certa pressione o carico deve essere supportato da elementi, la posizione e la direzione dell'elemento determineranno quanta forza dovrà assorbire.

L'area tributaria di una colonna è essenzialmente l'area del pavimento che contribuisce con il suo carico a quella specifica colonna. Per una colonna che supporta un carico uniformemente distribuito, l'area affluente è spesso raffigurata come una forma geometrica, comunemente un rettangolo, definita dalla spaziatura tra le colonne adiacenti. Quest'area si estende a metà strada fino alle colonne vicine in ciascuna direzione.

Tuttavia, quando si ha a che fare con carichi distribuiti irregolarmente, il calcolo dell'area tributaria diventa più sfumato. A volte le aree tributarie circolari delle colonne si estendono fino a quando non si intersecano con altre aree circolari delle colonne. Ciò si traduce in un insieme complesso di aree tributarie, ma è un altro metodo che può essere utilizzato per colonne con un grado di precisione più elevato.

Metodi di calcolo per le aree tributarie

L'area tributaria è determinata in base allo schema del sistema strutturale e ai punti di appoggio della soletta o di qualsiasi altro carico (ad esempio carichi mobili, carichi morti). Di seguito sono riportati alcuni metodi comuni utilizzati per calcolare l'area affluente:

1. Forme geometriche semplici:
   • In molti casi, la disposizione della struttura consente forme geometriche semplici che rendono abbastanza semplice il calcolo delle aree tributarie. Ad esempio, il calcolo del carico dell'area affluente unidirezionale sarebbe rettangolare
2. Forme poligonali:
   • Per layout più complessi, l'area affluente può essere rappresentata da un poligono. Questo è comune quando si ha a che fare con strutture di forma irregolare o carichi distribuiti in modo non uniforme. Per calcolarli, in genere tracceresti una linea su 45 gradi da ciascun angolo finché le linee non si intersecano.
3. Considerazioni sul percorso di caricamento:
   • Il percorso del carico dalla struttura ai suoi supporti gioca un ruolo cruciale nel determinare l'area tributaria. Considerare il percorso lungo il quale il carico viene trasmesso agli elementi portanti, e definire di conseguenza l'area affluente.
4. Linee di influenza:
   • Le linee di influenza sono strumenti grafici utilizzati nell'analisi strutturale per mostrare la risposta di una struttura (come le forze dei membri o le reazioni di supporto) cambia man mano che un'unità di carico si sposta attraverso la struttura. Possono essere impiegati per determinare l'area tributaria per membri specifici in diverse condizioni di carico.
5. Analisi agli elementi finiti (BRUTTA):
   • Nell'analisi strutturale più avanzata, soprattutto per strutture complesse, analisi agli elementi finiti (BRUTTA) il software può essere utilizzato per calcolare l'area tributaria di una forma complessa. Applicando un carico unitario, ad esempio, 1 MPa e rivedendo come tale forza viene distribuita agli elementi di supporto, è un modo accurato per determinare l'area tributaria di un sistema strutturale.
6. Utilizzo di software di analisi strutturale:
   • Software di analisi strutturale, come SkyCiv Structural 3D, spesso dispongono di strumenti integrati per il calcolo delle aree tributarie. Questo è semplice come applicare una pressione a una serie di nodi e SkyCiv calcolerà automaticamente l'area affluente (e relativi carichi distribuiti) da applicare ai soci. Il software dispone anche di uno strumento di verifica integrato che garantirà che tutta la pressione sia stata applicata correttamente al membro.