Παράδειγμα σχεδιασμού πλάκας βάσης χρησιμοποιώντας AISC 360-22 και ACI 318-19
Προβληματική δήλωση:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a Vy=2-kip και Vz=2-kip φορτία διάτμησης.
Δεδομένα:
Στήλη:
Ενότητα στήλης: HSS7X4X5/16
Επιφάνεια στήλης: 7.59 σε2
Υλικό στήλης: A36
Πλάκα βάσης:
Διαστάσεις πλάκας βάσης: 12 σε x 14 σε
Πάχος πλάκας βάσης: 3/4 σε
Υλικό πλάκας βάσης: A36
Πηκτώ:
Grout Thickness: 0.25 σε
Σκυρόδεμα:
Διαστάσεις σκυροδέματος: 12 σε x 14 σε
Πάχος σκυροδέματος: 10 σε
Σκυρόδεμα: 3000 psi
Ραγισμένα ή αδιευκρίνιστα: Ραγισμένος
Άγκυρες:
Διάμετρος άγκυρας: 1/2 σε
Αποτελεσματικό μήκος ενσωμάτωσης: 8 σε
Plate washer thickness: 0.25 σε
Plate washer connection: Welded to base plate
Συγκολλήσεις:
Μέγεθος συγκόλλησης: 1/4 σε
Η ταξινόμηση μετάλλων πλήρωσης: Ε70ΧΧ
Δεδομένα αγκυροβόλησης (από Υπολογιστής Skyciv):
Ορισμοί:
Διαδρομή φόρτωσης:
The design follows the recommendations of Οδηγός σχεδίασης AISC 1, 3έκδοση, και ACI 318-19. Shear loads applied to the column are transferred to the base plate through the welds, and then to the supporting concrete through the anchor rods. Friction and shear lugs are not considered in this example, as these mechanisms are not supported in the current software.
Από προεπιλογή, the applied shear load is distributed equally among all anchors, with each anchor transferring its portion of the load to the concrete support. Ως εναλλακτική, the software allows a simplified and more conservative assumption, where the entire shear load is assigned only to the anchors nearest the loaded edge. Σε αυτήν την περίπτωση, the shear capacity check is performed on these edge anchors alone, ensuring that potential shear failure is conservatively addressed.
Ομάδες άγκυρας:
ο Λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV Περιλαμβάνει ένα διαισθητικό χαρακτηριστικό που προσδιορίζει ποιες άγκυρες αποτελούν μέρος μιας ομάδας αγκύρωσης για αξιολόγηση concrete shear breakout και concrete shear pryout αποτυχία.
Ενα ομάδα άγκυρας is defined as two or more anchors with overlapping projected resistance areas. Σε αυτήν την περίπτωση, the anchors act together, and their combined resistance is checked against the applied load on the group.
ΕΝΑ single anchor is defined as an anchor whose projected resistance area does not overlap with any other. Σε αυτήν την περίπτωση, the anchor acts alone, and the applied shear force on that anchor is checked directly against its individual resistance.
This distinction allows the software to capture both group behavior and individual anchor performance when assessing shear-related failure modes.
Υπολογισμοί βήμα προς βήμα:
Ελεγχος #1: Υπολογίστε τη χωρητικότητα συγκόλλησης
The first step is to calculate the Συνολικό μήκος συγκόλλησης available to resist shear. Since the base plate is welded along the perimeter of the column section, the total weld length is obtained by summing the welds on all sides.
\( ΜΕΓΑΛΟ_{συγκόλληση} = 2 \αριστερά( αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{διάσελο} – 2r_{διάσελο} – 2αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{διάσελο} \σωστά) + 2 \αριστερά( ρε_{διάσελο} – 2r_{διάσελο} – 2αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{διάσελο} \σωστά) \)
\( ΜΕΓΑΛΟ_{συγκόλληση} = 2 \φορές (4\,\κείμενο{σε} – 2 \times 0.291\,\text{σε} – 2 \times 0.291\,\text{σε}) + 2 \φορές (7\,\κείμενο{σε} – 2 \times 0.291\,\text{σε} – 2 \times 0.291\,\text{σε}) = 17.344\,\text{σε} \)
Using this weld length, the applied shear forces in the y- and z-directions are divided to determine the average shear force per unit length in each direction:
\( v_{uy} = frac{V_y}{ΜΕΓΑΛΟ_{συγκόλληση}} = frac{2\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}}{17.344\,\κείμενο{σε}} = 0.11531\,\text{kip/in} \)
\( v_{uz} = frac{V_z}{ΜΕΓΑΛΟ_{συγκόλληση}} = frac{2\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}}{17.344\,\κείμενο{σε}} = 0.11531\,\text{kip/in} \)
ο resultant shear demand per unit length is then determined using the square root of the sum of the squares (SRSS) μέθοδος.
\( r_u = \sqrt{(v_{uy})^ 2 + (v_{uz})^ 2} \)
\( r_u = \sqrt{(0.11531\,\κείμενο{kip/in})^ 2 + (0.11531\,\κείμενο{kip/in})^ 2} = 0.16308\,\text{kip/in} \)
Επόμενο, the weld capacity is calculated using AISC 360-22 Εξ. J2-4, with the directional strength coefficient taken as kds=1.0 for an HSS section. The weld capacity for a 1/4 in weld is determined as:
\( \phi r_n = \phi 0.6 ΦΑ_{Exx} E_w k_{δδ} = 0.75 \φορές 0.6 \times 70\,\text{ksi} \times 0.177\,\text{σε} \φορές 1 = 5.5755\,\text{kip/in} \)
It is also necessary to check the base metals, both the column and the base plate, χρησιμοποιώντας AISC 360-22 Εξ. J4-4 to obtain the shear rupture strength. This gives:
\( \phi r_{nbm, διάσελο} = phi 0.6 ΦΑ_{u\_col} αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{διάσελο} = 0.75 \φορές 0.6 \times 58\,\text{ksi} \times 0.291\,\text{σε} = 7.5951\,\text{kip/in} \)
\( \phi r_{nbm, bp} = phi 0.6 ΦΑ_{u\_bp} αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{bp} = 0.75 \φορές 0.6 \times 58\,\text{ksi} \times 0.75\,\text{σε} = 19.575\,\text{kip/in} \)
\( \phi r_{nbm} = \min\left( \phi r_{nbm, bp},\, \phi r_{nbm, διάσελο} \σωστά) = min(19.575\,\κείμενο{kip/in},\, 7.5951\,\κείμενο{kip/in}) = 7.5951\,\text{kip/in} \)
Since the actual weld stress is less than both the weld metal and base metal capacities, 0.16308 KPI < 5.5755 kpi and 0.16308 KPI < 7.5951 KPI, the design weld capacity is επαρκής.
Ελεγχος #2: Calculate concrete breakout capacity due to Vy shear
Perpendicular Edge Capacity:
From the layout, Άγκυρες 1 και 4 are closest to the edge and have the shortest ca1 distance. Using these ca1 values to project the failure cones, the software identified these anchors as άγκυρες, since their projected cones do not overlap. The support was also determined to be not a narrow member, so the ca1 distance is used directly without modification.
Let’s recall that the shear force is assumed to be distributed among all the anchors. The calculation for the Vy shear load applied to each single anchor is:
\( V_{fa\perp} = frac{V_y}{n_a} = frac{2\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}}{6} = 0.33333\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
Let’s consider Anchor 1. The maximum projected area of a single anchor is calculated using ACI 318-19 Εξ. 17.7.2.1.3.
\( ΕΝΑ_{Vco} = 4.5 (ντο_{a1,s1})💕⬛ Αγορά Indocin από 4.5 \φορές (2\,\κείμενο{σε})^2 = 18\,\text{σε}^ 2 \)
The actual projected area is then determined from the width and height of the projected failure cone.
\( ΣΙ_{Vc} = min(ντο_{αριστερά,s1},\, 1.5ντο_{a1,s1}) + \ελάχ(ντο_{σωστά,s1},\, 1.5ντο_{a1,s1}) \)
\( ΣΙ_{Vc} = min(10\,\κείμενο{σε},\, 1.5 \times 2\,\text{σε}) + \ελάχ(2\,\κείμενο{σε},\, 1.5 \times 2\,\text{σε}) = 5\,\text{σε} \)
\( η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{Vc} = min(1.5ντο_{a1,s1},\, αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{σύμπλεγμα}) = min(1.5 \times 2\,\text{σε},\, 10\,\κείμενο{σε}) = 3\,\text{σε} \)
\( ΕΝΑ_{Vc} = B_{Vc} η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{Vc} = 5\,\text{σε} \times 3\,\text{σε} = 15\,\text{σε}^ 2 \)
The next step is to use Equations 17.7.2.2.1a and 17.7.2.2.1b to calculate the basic breakout strength of a single anchor. The governing capacity is taken as the lesser value.
\( V_{β1} = 7 \αριστερά( \frac{\ελάχ(l_e,\, 8d_a)}{d_a} \σωστά)^{0.2} \τ.μ.{\frac{d_a}{\κείμενο{σε}}} \lambda_a sqrt{\frac{f'_c}{\κείμενο{psi}}} \αριστερά( \frac{ντο_{a1,s1}}{\κείμενο{σε}} \σωστά)^{1.5} \,\κείμενο{lbf} \)
\( V_{β1} = 7 \φορές αριστερά( \frac{\ελάχ(8\,\κείμενο{σε},\, 8 \times 0.5\,\text{σε})}{0.5\,\κείμενο{σε}} \σωστά)^{0.2} \φορές sqrt{\frac{0.5\,\κείμενο{σε}}{1\,\κείμενο{σε}}} \φορές 1 \φορές sqrt{\frac{3\,\κείμενο{ksi}}{0.001\,\κείμενο{ksi}}} \φορές αριστερά( \frac{2\,\κείμενο{σε}}{1\,\κείμενο{σε}} \σωστά)^{1.5} \times 0.001\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
\( V_{β1} = 1.1623\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
\( V_{β2} = 9 \lambda_a sqrt{\frac{f'_c}{\κείμενο{psi}}} \αριστερά( \frac{ντο_{a1,s1}}{\κείμενο{σε}} \σωστά)^{1.5} \,\κείμενο{lbf} \)
\( V_{β2} = 9 \φορές 1 \φορές sqrt{\frac{3\,\κείμενο{ksi}}{0.001\,\κείμενο{ksi}}} \φορές αριστερά( \frac{2\,\κείμενο{σε}}{1\,\κείμενο{σε}} \σωστά)^{1.5} \times 0.001\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} = 1.3943\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
\( V_b = \min(V_{β1},\, V_{β2}) = min(1.1623\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου},\, 1.3943\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}) = 1.1623\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
Επόμενο, ο breakout capacity parameters are determined. ο breakout edge effect factor is calculated according to ACI 318-19 Ρήτρα 17.7.2.4, και το thickness factor is calculated according to Ρήτρα 17.7.2.6.1.
\( \Psi_{εκδ,Β} = \min\left(1.0,\, 0.7 + 0.3 \αριστερά( \frac{ντο_{a2,s1}}{1.5ντο_{a1,s1}} \σωστά) \σωστά) = \min\left(1,\, 0.7 + 0.3 \φορές αριστερά( \frac{2\,\κείμενο{σε}}{1.5 \times 2\,\text{σε}} \σωστά) \σωστά) = 0.9 \)
\( \Psi_{η,Β} = \max\left( \τ.μ.{ \frac{1.5ντο_{a1,s1}}{αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{σύμπλεγμα}} },\, 1.0 \σωστά) = \max\left( \τ.μ.{ \frac{1.5 \times 2\,\text{σε}}{10\,\κείμενο{σε}} },\, 1 \σωστά) = 1 \)
Τελικά, ACI 318-19 Ρήτρα 17.7.2.1(ένα) is used to determine the concrete breakout capacity of a single anchor in shear. The calculated capacity for Vy shear in the perpendicular direction is 0.69 kips .
\( \phi V_{cb\perp} = phi αριστερά( \frac{ΕΝΑ_{Vc}}{ΕΝΑ_{Vco}} \σωστά) \Psi_{εκδ,Β} \Psi_{ντο,Β} \Psi_{η,Β} V_b \)
\( \phi V_{cb\perp} = 0.65 \φορές αριστερά( \frac{15\,\κείμενο{σε}^ 2}{18\,\κείμενο{σε}^ 2} \σωστά) \φορές 0.86 \φορές 1 \φορές 1 \times 1.1623\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} = 0.56661\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
The calculated capacity for Vy shear στο perpendicular direction is 0.56 kips .
Parallel Edge Capacity:
Failure along the edge parallel to the load is also possible in this scenario, so the concrete breakout capacity for the parallel edge must be determined. The anchors or anchor group considered are those aligned with the parallel edge. συνεπώς, ο ca1 edge distance is measured from the anchor to the edge along the Z-direction. Based on the figure below, the failure cone projections overlap; επομένως, the anchors are treated as a group.
Υπόθεση 1:
Υπόθεση 2:
We refer to ACI 318-19 Σύκο. R17.7.2.1b for the different cases used when evaluating anchor groups. In this base plate design, welded plate washers are specifically used. Επομένως, μόνο Υπόθεση 2 is checked.
The required load for the anchor group in Case 2 is taken as the total shear load.
\( V_{fa\parallel,case2} = V_y = 2\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
In calculating the capacity for the Case 2 failure, the anchors considered are the rear anchors. Σαν άποτέλεσμα, the ca1 edge distance is measured from the rear anchor group to the failure edge.
With this ca1 distance and edge orientation, it must be verified whether the support qualifies as a narrow member. Following ACI 318-19 Ρήτρα 17.7.2.1.2, the SkyCiv Base Plate software identified the support as narrow. Επομένως, ο modified ca1 distance χρησιμοποιείται, which is calculated to be 6.667 σε.
The same steps as in the perpendicular case are followed: calculating the projected failure areas, ο basic single-anchor breakout strength, και το breakout parameters. The calculated values for each step are shown below.
\( ΕΝΑ_{Vco} = 4.5 (ντο_{‘a1,g2})💕⬛ Αγορά Indocin από 4.5 \φορές (6.6667\,\κείμενο{σε})^2 = 200\,\text{σε}^ 2 \)
\( ΕΝΑ_{Vc} = B_{Vc} η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{Vc} = 14\,\text{σε} \times 10\,\text{σε} = 140\,\text{σε}^ 2 \)
\( V_{β1} = 7.0733\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
\( V_{β2} = 8.4853\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
\( V_b = \min(V_{β1},\, V_{β2}) = min(7.0733\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου},\, 8.4853\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}) = 7.0733\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
\( \Psi_{εκδ,Β} = 1.0 \)
\( \Psi_{η,Β} = 1.0 \)
The equation for the parallel edge capacity differs from the perpendicular edge capacity. ACI 318-19 Ρήτρα 17.7.2.1(ντο) is applied, where the breakout equation is multiplied by 2.
\( \phi V_{cbg\parallel} = 2 \phi \left( \frac{ΕΝΑ_{Vc}}{ΕΝΑ_{Vco}} \σωστά) \Psi_{εκδ,Β} \Psi_{ντο,Β} \Psi_{η,Β} V_b \)
\( \phi V_{cbg\parallel} = 2 \φορές 0.65 \φορές αριστερά( \frac{140\,\κείμενο{σε}^ 2}{200\κείμενο{σε}^ 2} \σωστά) \φορές 1 \φορές 1 \φορές 1 \times 7.0733\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} = 6.4367\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
The calculated capacity for Vy shear στο παράλληλο direction is 6.43 kips .
We now assess the perpendicular and parallel failures separately.
- For the perpendicular edge failure, Από 0.33 δέρμα μόσχου ακατέργαστου < 0.56 δέρμα μόσχου ακατέργαστου, the design concrete shear breakout capacity is επαρκής.
- For the parallel edge failure, Από 2 δέρμα μόσχου ακατέργαστου < 6.43 δέρμα μόσχου ακατέργαστου, the design concrete shear breakout capacity is επαρκής.
Ελεγχος #3: Calculate concrete breakout capacity due to Vz shear
The base plate is also subjected to Vz shear, so the failure edges perpendicular and parallel to the Vz shear must be checked. Using the same approach, the perpendicular and parallel capacities are calculated as 2.45 kips και 1.26 kips , αντίστοιχα.
Perpendicular Edge:
Parallel Edge:
These capacities are then compared to the required strengths.
- For the perpendicular edge failure, Από 2 δέρμα μόσχου ακατέργαστου < 2.45 δέρμα μόσχου ακατέργαστου, the concrete shear breakout capacity is επαρκής.
- For the parallel edge failure, Από 0.33 δέρμα μόσχου ακατέργαστου < 1.26 δέρμα μόσχου ακατέργαστου, the concrete shear breakout capacity is επαρκής.
Ελεγχος #4: Calculate concrete pryout capacity
ο concrete cone for pryout failure is the same cone used in the tensile breakout check. To calculate the shear pryout capacity, the nominal tensile breakout strength of the single anchors or anchor group must first be determined. The detailed calculations for the tensile breakout check are already covered in the SkyCiv Design Examples for Tension Load.
It is important to note that the anchor group determination for shear pryout is different from that for shear breakout. Επομένως, the anchors in the design must still be checked to determine whether they υποκρίνομαι έχω ένα group or as άγκυρες against the shear pryout failure. The classification of the support as a narrow section must also be verified and should follow the same conditions used for tension breakout.
From the SkyCiv calculations, ο nominal tensile breakout strength της ομάδας αγκύρωσης είναι 12.772 kips . With a pryout factor of kcp=2, the design pryout capacity is:
\( \phi V_{cpg} = \phi k_{cp} Ν_{cbg} = 0.65 \φορές 2 \φορές 12.772 \,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} = 16.604\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
The required strength is the resultant of the applied shear loads. Since all anchors belong to a single group, the total resultant shear is assigned to the group.
\( V_{κάνω} = sqrt{(V_y)^ 2 + (V_z)^ 2} = sqrt{(2\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου})^ 2 + (2\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου})^ 2} = 2.8284\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
\( V_{κάνω} = αριστερά( \frac{V_{κάνω}}{n_a} \σωστά) n_{ένα,G1} = αριστερά( \frac{2.8284\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}}{6} \σωστά) \φορές 6 = 2.8284\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
Since the total shear load is less than anchor group capacity, 2.82 kips < 18.976 kips , the design pryout capacity is επαρκής.
Ελεγχος #5: Calculate anchor rod shear capacity
Recall that in this design example, shear is distributed to all anchors. The total shear load per anchor is therefore the resultant of its share of the Vy load and its share of the Vz load.
\( v_{κάνω,και} = frac{V_y}{n_a} = frac{2\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}}{6} = 0.33333\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
\( v_{κάνω,με} = frac{V_z}{n_a} = frac{2\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}}{6} = 0.33333\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
\( V_{κάνω} = sqrt{(v_{κάνω,και})^ 2 + (v_{κάνω,με})^ 2} \)
\( V_{κάνω} = sqrt{(0.33333\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου})^ 2 + (0.33333\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου})^ 2} = 0.4714\,\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
This gives the shear stress on the anchor rod όπως και:
\( f_v = \frac{V_{κάνω}}{ΕΝΑ_{ράβδος}} = frac{0.4714\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}}{0.19635\,\κείμενο{σε}^ 2} = 2.4008\,\text{ksi} \)
Because a plate washer is present, ένα eccentric shear load is induced in the anchor rod. The eccentricity is taken as half of the distance measured from the top of the concrete support to the center of the plate washer, accounting for the thickness of the base plate. Παραπέμπω Οδηγός σχεδίασης AISC 1, 3rd Edition Section 4.3.3.
\( ε = 0.5 \αριστερά( \frac{αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{pw}}{2} + αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{bp} \σωστά) = 0.5 \φορές αριστερά( \frac{0.25\,\κείμενο{σε}}{2} + 0.75\,\κείμενο{σε} \σωστά) = 0.4375\,\text{σε} \)
The moment from the eccentric shear is then expressed as an axial stress in the anchor rod. Using the section modulus, the axial stress due to this moment is calculated as:
\( Z_{ράβδος} = frac{\πι}{32} (d_a)^3 = \frac{\πι}{32} \φορές (0.5\,\κείμενο{σε})^3 = 0.012272\,\text{σε}^ 3 \)
\( f_t = \frac{V_{κάνω} μι}{Z_{ράβδος}} = frac{0.4714\,\κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \times 0.4375\,\text{σε}}{0.012272\,\κείμενο{σε}^ 3} = 16.806\,\text{ksi} \)
ACI Anchor Rod Shear Capacity:
Following ACI 318-19 Ρήτρα 17.7.1, the design strength is then determined. ΕΝΑ 0.8 reduction factor is applied due to the presence of grout pads. The design capacity is therefore:
\( \phi V_{προς την,εδώ} = 0.8 \phi 0.6 ΕΝΑ_{Ξέρω,β} φά_{Γιούτα} = 0.8 \φορές 0.65 \φορές 0.6 \times 0.1419\text{σε}^2 \times 90\text{ksi} = 3.9845\text{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
Ως εναλλακτική, ο SkyCiv Base Plate software allows the 0.8 simplification to be disabled, and use the actual grout pad thickness in the calculations. Σε αυτήν την περίπτωση, the total eccentricity includes the grout pad, and the combined shear and axial strength is determined in accordance with AISC provisions.
AISC Anchor Rod Shear Capacity:
Πρώτα, ο nominal shear and tensile stresses are determined for an A325 rod.
\( ΦΑ_{nv} = 0.45 ΦΑ_{εσύ,Α.Κ.} = 0.45 \φορές 120\ \κείμενο{ksi} = 54\ \κείμενο{ksi} \)
\( ΦΑ_{nt} = 0.75 ΦΑ_{εσύ,Α.Κ.} = 0.75 \φορές 120\ \κείμενο{ksi} = 90\ \κείμενο{ksi} \)
The AISC method uses AISC 360-22 Εξ. J3-3a, which may be expressed to include the effects of axial stress. This is carried out as follows.
\( F’_{nv} = min αριστερά( 1.3 ΦΑ_{nv} – \αριστερά( \frac{ΦΑ_{nv}}{\Phi f_{nt}} \σωστά) f_t,\; ΦΑ_{nv} \σωστά) \)
\( F’_{nv} = min αριστερά( 1.3 \φορές 54\ \κείμενο{ksi} – \αριστερά( \frac{54\ \κείμενο{ksi}}{0.75 \φορές 90\ \κείμενο{ksi}} \σωστά) \φορές 16.806\ \κείμενο{ksi},\; 54\ \κείμενο{ksi} \σωστά) = 54\ \κείμενο{ksi} \)
The design shear capacity from the AISC method is then calculated as:
\( \phi R_{ν,\mathrm{aisc}} = \phi F’_{nv} ΕΝΑ_{ράβδος} = 0.75 \φορές 54\ \κείμενο{ksi} \φορές 0.19635\ \κείμενο{σε}💕⬛ Αγορά Indocin από 7.9522\)
To ensure both methods are covered, the governing capacity is taken as the lesser of the two, το οποίο είναι 3.98 δέρμα μόσχου ακατέργαστου.
\( \phi V_n = \min \left( \phi V_{προς την,εδώ},\; \phi R_{ν,\mathrm{aisc}} \σωστά) = min (3.9845\ \κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου},\; 7.9522\ \κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου}) = 3.9845\ \κείμενο{δέρμα μόσχου ακατέργαστου} \)
Since the shear load per anchor rod is less than the governing anchor rod capacity in shear, 0.47 δέρμα μόσχου ακατέργαστου < 3.98 δέρμα μόσχου ακατέργαστου, the design anchor rod shear capacity is επαρκής.
Περίληψη σχεδίου
ο Λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV Μπορεί να δημιουργήσει αυτόματα μια αναφορά υπολογισμού βήμα προς βήμα για αυτό το παράδειγμα σχεδιασμού. Παρέχει επίσης μια περίληψη των επιταγών που εκτελούνται και των προκύπτουσων αναλογιών τους, καθιστώντας τις πληροφορίες κατανοητές με μια ματιά. Παρακάτω είναι ένας πίνακας συνοπτικών δείγματος, που περιλαμβάνεται στην αναφορά.
Αναφορά δείγματος SkyCIV
Κάντε κλικ ΕΔΩ Για να κατεβάσετε μια αναφορά δείγματος.
Αγορά λογισμικού πλάκας βάσης
Αγοράστε την πλήρη έκδοση της μονάδας σχεδιασμού πλάκας βάσης από μόνη της χωρίς άλλες ενότητες SkyCIV. Αυτό σας δίνει ένα πλήρες σύνολο αποτελεσμάτων για σχεδιασμό πλάκας βάσης, συμπεριλαμβανομένων λεπτομερών αναφορών και περισσότερων λειτουργιών.
