Base Plate Design Example using EN 1993-1-8-2005, NEL 1993-1-1-2005 e e 1992-1-1-2004
Dichiarazione del problema:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 100-kN compression load.
Dati dati:
Colonna:
Sezione colonna: HE 200 B
Area colonna: 7808 mm2
Materiale colonna: S235
Piastra di base:
Dimensioni della piastra di base: 400 mm x 400 mm
Spessore della piastra di base: 20 mm
Materiale della piastra di base: S235
Grout:
Grout thickness: 20 mm
Calcestruzzo:
Dimensioni concrete: 450 mm x 450 mm
Spessore di cemento: 380 mm
Materiale di cemento: C20/25
saldature:
Compression load transferred through welds only? NO
Calcoli passo-passo:
Dai un'occhiata #1: Calcola la capacità di saldatura
Since the compression load is not transferred through welds alone, a proper contact bearing surface is required to ensure that the load is transferred via bearing. Refer to NEL 1090-2:2018 Clausola 6.8 for contact bearing preparation.
Inoltre, use minimum weld size specified in Eurocode.
Dai un'occhiata #2: Calculate concrete bearing capacity and base plate yield capacity
The first step is to determine the design compressive strength of the joint, which depends on the geometry of the support (calcestruzzo) and the geometry of the loaded area (utilizza combinazioni di carico fattorizzate in ASCE).
We begin by calculating the alpha factor, which accounts for the diffusion of the concentrated force within the foundation.
Secondo NEL 1992-1-1:2004, Clausola 6.7, the alpha coefficient is the ratio of the loaded area to the maximum distribution area, which has a similar shape to the loaded area.
We will use the equation from Parte 6.1 of Multi-Storey Steel Buildings Part 5 di Arcelor Mittal, Peiner Träger, e Corus to calculate the alpha factor.
\(
\alpha = \min \left(
1 + \frac{t_{\testo{conc}}}{\max(L_{\testo{p.p}}, B_{\testo{p.p}})},
1 + 2 \sinistra( \frac{e_h}{L_{\testo{p.p}}} \giusto),
1 + 2 \sinistra( \frac{e_b}{B_{\testo{p.p}}} \giusto),
3
\giusto)
\)
\(
\alpha = \min \left(
1 + \frac{380 \, \testo{mm}}{\max(400 \, \testo{mm}, 400 \, \testo{mm})},
1 + 2 \sinistra( \frac{25 \, \testo{mm}}{400 \, \testo{mm}} \giusto),
1 + 2 \sinistra( \frac{25 \, \testo{mm}}{400 \, \testo{mm}} \giusto),
3
\giusto)
\)
\(
\alpha = 1.125
\)
dove,
\(
e_h = \frac{L_{\testo{conc}} – L_{\testo{p.p}}}{2} = frac{450 \, \testo{mm} – 400 \, \testo{mm}}{2} = 25 \, \testo{mm}
\)
\(
e_b = \frac{B_{\testo{conc}} – B_{\testo{p.p}}}{2} = frac{450 \, \testo{mm} – 400 \, \testo{mm}}{2} = 25 \, \testo{mm}
\)
Once the geometry is defined, we will then determine the compressive strength of the concrete using NEL 1992-1-1:2004, Eq. 3.15.
\(
f_{CD} = frac{\alfa_{cc} f_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio}}{\gamma_C} = frac{1 \volte 20 \, \testo{MPa}}{1.5} = 13.333 \, \testo{MPa}
\)
Successivamente, we assume a value for the beta coefficient. Since grout is present, beta value can be 2/3. We will calculate the design bearing strength of the joint using the combined formulas from NEL 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, e NEL 1992-1-1:2004 Eq. 6.63.
\(
f_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio} = \beta \alpha f_{CD} = 0.66667 \volte 1.125 \volte 13.333 \, \testo{MPa} = 10 \, \testo{MPa}
\)
The second part involves calculating the base plate yield capacity.
Since we already have the design bearing strength of the connection, we will use this to determine the smallest cantilever distance of the base plate that experiences the full bearing load. We will refer to the SCI P358 example on page 243 e NEL 1993-1-1:2005 Clausola 6.2.5.
\(
c = t_{\testo{p.p}} \sqrt{\frac{f_{y_{\testo{p.p}}}}{3 f_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio} \Per calcolarlo{M0}}} = 20 \, \testo{mm} \volte sqrt{\frac{225 \, \testo{MPa}}{3 \volte 10 \, \testo{MPa} \volte 1}} = 54.772 \, \testo{mm}
\)
We will use this dimension to calculate the effective area of the base plate. The ‘c’ dimension we calculated may overlap or not overlap near the flange. If it overlaps, we will assume the section to be a rectangular section. If it does not overlap, we will take the shape of the column.
Without overlap
With overlap
We determined that the ‘c’ dimension does not overlap. Pertanto, usando SCI P358 pg. 243, the effective area is:
\(
A_e = 4c^2 + Design di piastre di base in acciaio con piccolo momento{\testo{col}}c + UN_{\testo{col}} = 4 \times 54.772^2 \, \testo{mm}^ 2 + 1182 \, \testo{mm} \volte 54.772 \, \testo{mm} + 7808 \, \testo{mm}^2 = 84549 \, \testo{mm}^ 2
\)
It is important to note that the effective area should not be less than the base plate area.
Infine, noi useremo NEL 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, e e 1992-1-1:2004, Eq. 6.63 to calculate the design bearing resistance of the base plate connection.
\(
N_{Rd} = sinistra( \min(A_e, A_0) \giusto) f_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio} = sinistra( \min(84549 \, \testo{mm}^ 2, 160000 \, \testo{mm}^ 2) \giusto) \volte 10 \, \testo{MPa} = 845.49 \, \testo{kN}
\)
Da 845.49 kN > 100 kN, the design is sufficiente!
Riepilogo del progetto
Il software di progettazione della piastra di base Skyciv può generare automaticamente un rapporto di calcolo passo-passo per questo esempio di progettazione. Fornisce inoltre un riepilogo dei controlli eseguiti e dei loro rapporti risultanti, rendere le informazioni facili da capire a colpo d'occhio. Di seguito è riportata una tabella di riepilogo del campione, che è incluso nel rapporto.
Rapporto campione Skyciv
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