Esempio di design della piastra di base utilizzando AISC 360-22 e ACI 318-19
Dichiarazione del problema:
Determina se la connessione a piastra da colonna a base progettata è sufficiente per un carico di compressione da 100 kip.
Dati dati:
Colonna:
Sezione colonna: W12X96
Area colonna: 28.200 pollici2
Materiale colonna: A992
Piastra di base:
Dimensioni della piastra di base: 18 in x 18 pollici
Spessore della piastra di base: 3/4 pollici
Materiale della piastra di base: A36
Calcestruzzo:
Dimensioni concrete: 21 in x 21 pollici
Spessore di cemento: 14 pollici
Materiale di cemento: 3000 psi
saldature:
Dimensione della saldatura: 5/16 pollici
Classificazione del metallo di riempimento: E70XX
Compression load transferred through welds only? SÌ
Calcoli passo-passo:
Dai un'occhiata #1: Calcola la capacità del cuscinetto della colonna
I carichi di colonna vengono in genere trasferiti nella piastra di base attraverso il cuscinetto diretto.
Iniziamo calcolando il Capacità portante della colonna usando AISC 360-22 Eq. J7-1:
\(\Phi r_n = phi 1.8 F_{e _col} UN_{col} = 0.75 \volte 1.8 \volte 50 \testo{ KSI} \volte 28.2 \testo{ pollici}^2 = 1903.5 \testo{ kip}\)
Da 100 kips < 1903.5 kips, La capacità del cuscinetto della colonna è sufficiente.
Inoltre, Perché il carico completo di compressione viene trasferito tramite le saldature, superfici di cuscinetti a pieno contatto secondo AISC 360-22 CAPITOLO M4.4 non sono richiesti. Dobbiamo assicurarci che la saldatura abbia una capacità sufficiente per trasferire il carico.
Dai un'occhiata #2: Calcola la capacità di saldatura
Per valutare la capacità di saldatura, Determiniamo prima il lunghezza totale della saldatura Basato sulle dimensioni della colonna:
\( L_{saldare} = 2b_f + 2 \sinistra( d_{col} – 2t_f – 2r_{col} \giusto) + 2 \sinistra( b_f – t_w – 2r_{col} \giusto) \)
\( L_{saldare} = 2 \volte 12.2 \testo{ pollici} + 2 \volte sinistra( 12.7 \testo{ pollici} – 2 \volte 0.9 \testo{ pollici} – 2 \volte 0.6 \testo{ pollici} \giusto) + 2 \volte sinistra( 12.2 \testo{ pollici} – 0.55 \testo{ pollici} – 2 \volte 0.6 \testo{ pollici} \giusto) = 64.7 \testo{ pollici} \)
Con questo, Ora possiamo calcolare il stress per pollice di saldatura, Supponendo il 100-Il carico KIP è distribuito uniformemente:
\( r_u = frac{N_x}{L_{saldare}} = frac{100 \testo{ kip}}{64.7 \testo{ pollici}} = 1.5456 \testo{ kip/in} \)
Dopo di che, Determiniamo il capacità di saldatura per lunghezza usando AISC 360-22 Eq. J2-4:
\( \phi r_{n} = phi 0.6 F_{Exx} E_{w} Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{ds} = 0.75 \volte 0.6 \volte 70 \testo{ KSO} \volte 0.221 \testo{ pollici} \ volte 1 = 6.9615 \testo{ kip/in}\)
Da 1.54 KPI < 6.96 KPI, La capacità di saldatura è sufficiente.
Dai un'occhiata #3: Calcola la capacità di cedimento della flessione della piastra di base dovuta al carico di compressione
La capacità di flessione della piastra di base dipende dalle sue dimensioni. Se il piatto è troppo largo, richiederà materiale più spesso. La selezione della dimensione della piastra di base giusta per un determinato carico richiede esperienza, e l'esecuzione di più calcoli può richiedere molto tempo. La Software di progettazione della piastra di base Skyciv semplifica questo processo, Abilitare modellazione e analisi veloci ed efficienti in soli secondi.
Primo, Determiniamo il Lunghezza critica a sbalzo, che è il più grande di dimensione m e dimensione n. Inoltre non dovrebbe essere inferiore a \( \frac{ \sqrt{d_{col}b_{f}}}{4} \).
\( l = max a sinistra( \frac{L_{p.p} – 0.95 d_{col}}{2}, \frac{B_{p.p} – 0.8 b_{f}}{2},\frac{ \sqrt{d_{col}b_{f}}}{4} \giusto) \)
\( l = max a sinistra( \frac{18 \testo{ pollici} – 0.95 \Tempi 12.7 testo{ pollici}}{2}, \frac{18 \testo{ pollici} – 0.8 \volte 12.2 \testo{ pollici}}{2},\frac{ \sqrt{18 \testo{ pollici} \volte 12.2 \testo{ pollici}}}{4} \giusto)\)
\(l = 4.12 \testo{ pollici}\)
Una volta identificata la lunghezza critica, calcoliamo il momento applicato per unità di lunghezza, Supponendo che il carico completo di compressione sia distribuito uniformemente sull'area della piastra di base:
\( M_{u} = sinistra( \frac{N_{x}}{B_{p.p} L_{p.p}}\giusto) \sinistra( \frac{l^{2}}{2}\giusto)\)
\( M_{u} = sinistra( \frac{100 \testo{ kip}}{18 \testo{ pollici} \volte 18 \testo{ pollici}}\giusto) \volte sinistra( \frac{4.12 \testo{ pollici}^ 2}{2}\giusto)\)
Adesso, usando AISC 360-22 Eq. F2-1, calcoliamo il Capacità di flessione per unità di lunghezza:
\(\film_{n} = Phi f_{e _bp}\sinistra(\frac{t_{p.p}^{2}}{4}\giusto) = 0.9 \volte 36 \testo{ KSI} \volte sinistra(\frac{\sinistra(0.75 \testo{ pollici}\giusto)^ 2}{4}\giusto) = 4.5562 \testo{ kip-in/in}\)
Da 2.62 kip-in/in < 4.55 kip-in/in, La capacità di flessione della piastra di base è sufficiente.
Dai un'occhiata #4: Capacità del cuscinetto in cemento
The final check ensures that the concrete can support the applied load. While a wider concrete base increases bearing capacity, an efficient design must balance strength and cost-effectiveness. Adesso, let’s determine if our concrete support has sufficient capacity.
Iniziare, Determiniamo il bearing areas:
A1 – Base plate bearing area
A2 – Concrete support bearing area, projected at a 2:1 pendenza
\(A_1 = L_{p.p} B_{p.p} = 18 \, \testo{pollici} \volte 18 \, \testo{pollici} = 324 \, \testo{pollici}^2)
\(A_2 = N_{A_2} B_{A_2} = 21 \, \testo{pollici} \volte 21 \, \testo{pollici} = 441 \, \testo{pollici}^2)
Da li, we apply AISC 360-22 Eq. J8-2 to calculate the concrete bearing capacity:
\(\phi P_p = \phi \left( \min \left( 0.85 \, f'_c \, A_1 \sqrt{\frac{A_2}{A_1}}, \, 1.7 \, f'_c \, A_1 \right) \giusto)\)
\(\phi P_p = 0.65 \volte sinistra( \min \left( 0.85 \volte (3 \, \testo{KSI}) \volte 324 \, \testo{pollici}^2 \times \sqrt{\frac{441 \, \testo{pollici}^ 2}{324 \, \testo{pollici}^ 2}}, \, 1.7 \volte (3 \, \testo{KSI}) \volte 324 \, \testo{pollici}^2 \right) \giusto)\)
\(\phi P_p = 626.54 \, \testo{kip}\)
Da 100 kips < 626.54 kips, La capacità del cuscinetto in cemento è sufficiente.
Riepilogo del progetto
Il software di progettazione della piastra di base Skyciv può generare automaticamente un rapporto di calcolo passo-passo per questo esempio di progettazione. Fornisce inoltre un riepilogo dei controlli eseguiti e dei loro rapporti risultanti, rendere le informazioni facili da capire a colpo d'occhio. Di seguito è riportata una tabella di riepilogo del campione, che è incluso nel rapporto.
Rapporto campione Skyciv
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